高峰值脉冲在非线性色散渐减光纤中的传输特性研究

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1、太原理工大学硕士研究生学位论文高峰值脉冲在非线性色散渐减光纤中的传输特性研究摘要怪波(roguewave；简称RW)是一个高峰值的单脉冲，首次在海洋中被发现。由于它具有极高的幅度和非常强的损坏力，并且出现时没有任何征兆，瞬时出现瞬时消失，可以轻易地破坏海上油井和各类航行的船舶，因此引起了国内外学者对它的广泛关注。目前，怪波已在许多领域中被发现，如冷原子系统，大气环境、金融等。经过了漫长时间的研究和探索，人们虽然对怪波有了初步的认识，但是研究工作仍处于初始阶段。由于深水波动力学的理论模型与非线性光纤系统中光波传输的动力学模型非常类似，因此海洋学中的怪波概念顺理成章地引入到光学领域中。在光学

2、系统中，光学怪波具有很高的幅度，因而在高峰值功率脉冲的产生方面具有很重要的应用。所以本文我们主要基于变系数非线性薛定谔方程，研究高峰值脉冲在非线性色散光纤中的产生及传输特性。具体内容包括以下四个方面：(1)介绍海洋怪波以及光学怪波的概念，产生原因及研究进展和方法。(2)由Maxwell方程出发，推导出光脉冲在非均匀光纤中传输的一般理论模型—变系数非线性薛定谔方程，在此基础上引入该方程在连续波背景上的孤子解，包括Peregrine孤子解，Kuznetsov-Ma孤子以及Akhmediev呼吸子解。并介绍光脉冲在光纤中传输的数值方法：分步傅里叶变换方法。(3)由于Peregrine孤子理论上

3、普遍被用来描述怪波，因此基于变系数非线性薛定谔方程的Peregrine孤子解，详细地讨论Peregrine孤子在非线I太原理工大学硕士研究生学位论文性色散渐减光纤中的传输特性。并且通过输入不同的连续波背景上的局域脉冲，研究高峰值脉冲在非线性色散渐减光纤中的激发和传输。(4)此外详细地讨论初始输入加载有高斯型、双曲正割型和余弦型脉冲扰动的连续波在非线性色散渐减光纤中的传输，研究得到三种扰动脉冲的幅度，宽度以及初始啁啾参数，对所激发的高峰值脉冲传输特性的影响，为高峰值脉冲在光纤中的传输和控制提供了一定的理论基础。关键词：高峰值脉冲，光学怪波，非线性色散渐减光纤，变系数非线性薛定谔方程II太原

4、理工大学硕士研究生学位论文STUDYONPROPAGATIONOFHIGH-PEAKPULSESINNONLIEARDISPERSION-DECREASINGFIBERABSTRACTRoguewave(abbreviatedRW)isasinglehigh-peakpulse，whichwasfirstlyfoundintheocean.Becauseithasextremelyhigh-amplitudeandexceedinglystrongpowerofdestroy,whichpopsupwithoutanysignandsuddenlyappearsordisappears,

5、roguewavehaveattracteddomesticandinternationalscholars’extensiveattentiononthem.Now,roguewavesarefoundinmanyfields,suchassystemsofultra-coldatoms,atmosphericenvironment,financeandsoon.Afteralongtimeofstudyingandexploring,peoplehavealreadyapreliminaryunderstandingofroguewaves,buttheresearchworksar

6、estillininitialstage.Becausethetheoreticalmodelofdeepwaterwavemechanicsandthedynamicmodelofopticalwavetransmissioninnonlinearopticalsystemareexactlysimilar,theconceptofroguewavesintheoceanisintroducedintoopticalfieldsnaturally.Intheopticssystem,roguewaveshaveveryhighpeakvalues,thustheycanbeusedas

7、animportantapplicationontheaspectofhighpeakpowerpulsesgeneration.So,inthisdissertation,wemainlystudytheexcitationandpropagationofhigh-peakpulsesinnonlineardispersion-decreasingfiberbasedonvariable-coefficientnonlinearS