非线性度量学习算法研究

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1、非线性度量学习算法研究殷良鹰2016年1月中图分类号：TQ028.1UDC分类号：540非线性度量学习算法研究作者姓名殷良鹰学院名称计算机学院指导教师梁玮副教授裴明涛副教授答辩委员会主席沈建冰教授申请学位工学硕士学科专业计算机科学与技术学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2016年1月Researchonnon-linearmetriclearningalgorithmsCandidateName：LiangyingYinSchoolorDepartment:SchoolofComputerScienceFacultyMentor:Prof.WeiLiangProf.Mi

2、ngtaoPeiProf.YundeJiaChair,ThesisCommittee：Prof.JianbingShenDegreeApplied:MasterofEngineeringMajor：ComputerScienceandTechnologyDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence：January,2016研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不

3、包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要随着网络技术的飞速发展，互联网的应用范围正变得越来越广泛。人们每天从互联网上获取大量信息，从互联网海量复杂信息中查找所需的信息也变得越来越重要。当前线上信息大体可以分为两类，一类是基于文本的信息，另一类是图像、音频等多媒体信息。国内外许多学者都对这两种信息的提取方法进行了研究。当前，从大量的文本中获取所需信息已经相对比较成熟，然而如何从图像中获取信息几乎没有成熟的应用。度

4、量学习是一类通过学习样本空间内的度量函数改变样本间原有的相似性关系的算法，其在人脸鉴别、分类等方面有着重要的应用价值。目前度量学习可分为线性和非线性两大研究方向。线性方法的基本原理是在所有可能的马氏距离中寻找合适的距离使目标损失函数最小化。非线性算法一般可根据理论基础分为基于核函数的方法、基于变换以及基于流形理论的方法等几种方法。本文介绍了几种经典的度量学习算法，分析了现有的度量学习算法，并展开如下研究：（1）本文总结了基于非线性距离的度量学习算法，对线性变换加非线性度量这类度量学习模式加以研究，归纳出针对该种类型算法的通用框架。在此框架之上，具体的提出了线性感知机度量学

5、习算法和SigmoidML算法并与原有的框架内的算法进行了实验比较。（2）本文还利用黎曼几何的基本概念，在特征空间上建立度量张量和相应地测地线距离。通过优化度量张量得到近似最优的测地线距离。为了降低测地线距离的计算复杂度，本文还将研究相应地简化方案和快速算法，以使得该算法更具有实用性。对比实验说明，该算法相对于诸多流行的度量学习算法可以有效改善实验效果。关键词：非线性度量学习、测地线距离、人脸鉴别i北京理工大学硕士学位论文AbstractWiththerapiddevelopmentofnetworktechnology,theapplicationoftheIntern

6、etismorepopular.PeoplegetalotofinformationontheInterneteveryday.FindingtherequiredinformationfromtheInternetisimportant.Thecurrentonlineinformationcanbebroadlydividedintotwocategories,oneisbasedontextinformation,andtheotheristheimage,audioandothermultimediainformation.Manyscholarshaverese

7、archedonthesetwokindsofinformation.Atpresent,itisrelativelymaturetoobtaintherequiredinformationfromalargeamountoftext.Buthowtogettheinformationfromtheimageisstillanopenproblem.Metriclearningisusedtochangetheoriginalsimilaritybetweensamplesbyusingthemetricfunctionint