非线性卡尔曼滤波算法研究

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4、ssertationSubmittedtoUniversityofChineseAcademyofSciencesInpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofMasterofEngineeringChongqingInstituteofGreenandIntelligentTechnology,ChineseAcademyofSciencesMay,2016摘要非线性滤波技术在信息通信系统、控制系统以及诸多其它领域中均有重要作用，比如广播电视通信、卫星导航与

5、定位和目标跟踪等。故非线性滤波技术在我们的生活中无处不在，时刻影响着我们的生活。针对非线性滤波问题，研究人员提出多种非线性滤波算法。基于线性化的扩展卡尔曼滤波（ExtendedKalmanfilter，EKF）已经被广泛地用于工业非线性系统。但扩展卡尔曼滤波存在精度和稳定性等局限性，它无法应用于某些高维度、高非线性系统中。粒子滤波（Particlefilter，PF）基于重要性采样，获得大量的随机样本和正权重，实现系统滤波。而随着滤波进程与系统维度的增加，粒子滤波面临严重的粒子退化与维度灾难问题。近年来，人们提出

6、了无迹卡尔曼滤波（UnscentedKalmanfilter，UKF）和容积卡尔曼滤波（CubatureKalmanfilter，CKF）。无迹卡尔曼滤波和容积卡尔曼滤波基于均值与协方差信息得到确定性样本，并通过矩匹配获得相应权重，再结合卡尔曼滤波框架实现高精度的滤波和状态估计。但该两种算法在某些情况下，存在负权重，进而导致算法的数值不稳定。根据粒子滤波、容积卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的采样策略，本文将提出一种高斯分布条件下的新型确定性采样方法。该新型采样方法融合了容积卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波的确定性采样与粒子

7、滤波的重要性采样，并被命名为伞形采样（Umbrellasampling，US)。基于伞形采样和非线性卡尔曼滤波框架，我们得到新型非线性高斯滤波器——伞形采样滤波器（Umbrellasamplingfilter，USF）。伞形采样滤波的样本信息传递方式类似于无迹卡尔曼滤波，而样本分布方式则是一般化的容积卡尔曼滤波样本分布方式。对于样本权重而言，伞形采样滤波的样本权重计算方式类似于粒子滤波，是归一化的非负权重。因此，伞形采样滤波同时具有容积卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波的滤波精度和计算复杂度与粒子滤波的稳定性；又不存容积

8、卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波可能面临的非正权重导致的滤波不稳定等问题。总而言之，伞形采样滤波是高维非线性问题的可靠滤波方法。关键词：非线性估计，容积滤波，无迹卡尔曼滤波，粒子滤波，伞形采样IABSTRACTNonlinearfilteringhasacrucialroleininformationandcommunicationsystems,controlsystems,