非线性波导的模式特性研究

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5、誦顏５讚誦議麓ｙｌｌｌｌ謂沾给霖；；＾：，品和诚TheModeCharacteristicsofNonlinearWaveguideADissertationSubmittedtoChangzhouUniversityByJinZi-Han(CondensedMatterPhysics)DissertationSupervisor:Prof.ChenXian-fengApril，2016中文摘要全光信号处理在光计算和光通信领域有着广泛的应用，非线性光波导器件设计成为一个重要课题。对非线性光波导传输特性的研

6、究已开展了多年，针对非线性色散方程的求解也给出了多种解决方法。以往的非线性波导研究的仅是TE模的传输特性，本课题将拓展研究领域，针对TM模的传输特性也展开分析讨论。本课题以最基本的三层平板介质波导为研究对象，考虑到介质的非线性效应，以经典的Maxwell电磁场理论为基础，结合电磁场的边界条件，推导亥姆霍兹方程，着重研究光波在非线性介质波导中的传输特性。对于非线性亥姆霍兹方程的求解，采用多种方法进行处理，如传输矩阵法、精确解法、有限差分法以及渐变包络近似（SVEA）等，并比较了各方法的优缺点。首先通过传输矩阵法

7、研究芯区介质为非线性Kerr介质的对称的三层平板波导的导模特性，采用子层分割的方法，将非线性Kerr介质层划分为多个子层，每个子层可视为均匀的线性介质，然后利用传输矩阵理论，结合边界条件，推导导波模的模式本征方程，来研究各种模式（TE模、TM模）的模式特性，分析其电磁场分布。利用精确求解法研究波导的TE模的传输特性。针对TE模所满足的非线性亥姆霍兹方程，首先研究积分常数对非线性方程解的影响，接着又研究了芯区Kerr介质层两侧边界处的场强关系，最后推出非线性波导TE模的模式本征方程。通过自编Legendre椭圆

8、函数进行TE模的模式特性研究，分析各模式的电磁场分布。将微分方程改写为差分方程，利用数值迭代的方法来处理非线性亥姆霍兹方程，同时基于SVEA研究了非线性薄膜波导的TE模传输特性，得到了较为简洁的模式本征方程和导波的电磁场分布规律。研究发现：对于芯区为自聚焦Kerr型介质，随着光功率强度的增大，波导中导波的有效折射率增大，芯区中的场分布曲线逐渐变陡变窄，传输功率比也增大，非线性介质的自聚焦效应愈加明显