概率优势关系下的序信息系统及相关问题研究

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1、学校代码１０４５９＿学号或巾请号２０１３１２７２４０２８密级种＊（ｔ尖ｆ硕±学位论文概率化势关系下的序信息系统及相芙问题研究作者姑若：施玉杰导师姓名：杨宏志教授：学科口类：理学专业名称：底用数学培养院系：数学与统计学院２０１６完成时间：年４月Ａｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍ化ｔｅｄｔｏＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒＴｈｅＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＰｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｄｏｍｉｎａｎｃｅＲｅｌａｔｉｏ

2、ｎａｎｄＴｈｅＲｅｌａｔｅｄＰｒｏｂｌｅｍｓＢａｓｅｄｏ打ＯｒｄｅｒｅｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓＢｙＹｕｊｉｅＳｈｉＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＰｒｏｔＨｏｎｇｚｈｉＹａｎｇＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＡｐｒｉｌ２０１６原创性声明本人郑重声明，：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或

3、撰写过的科研成果。对本文的研巧作出重要贡献的个人和集体，均己在文中Ｗ明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。？学位论文作者：施已本，日期：２如俾５月之日ｆ学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复巧件和电子版，允许论文被查阅稱借閒；本人授权郑州大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索可Ｗ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编，本学位论文。

4、本人离校后发表、使規学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。，学位论文作者：祐玉杰日期；）０脾安月日■摘要一一致数据较为有效的数学工具粗糖集理论是种处理不确定、不精确、不完备和不，它的提出与不断完善为处理不确定性间题提供了新的理论依据。优势关系作为粗糖集理论中等价关系的延伸与扩展，因能较好地处理比较、排序等问题，从而在不确定决策中受到越来越多的关注，并得到广泛的应用。本文在完备序信息系统和不完备序信息系统下，提出新的概率优势

5、关系，并在相应的概率优势关系下研究粗趟集模型及性质，给出对象排序方法和属性约简算法。其主要内容包括Ｗ下几个方面：１．在传统优势关系下的序信息系统中，定义属性集合间的优势类结构差异度，并由此给出一种刻画属性重要性的度量方法一。在此基础上，提出种基于属性优势类结构差异度的属性约简算法，并通过具体实例验证该算法的可行性和有效性，该部分内容的研究为概率化势关系下的属性约简奠定了基础。么在完备序信息一系统中，往定义的优势关系要求过于严格个对象在所，需满足一有属性下的值都不小于另个对象对应的属性值，这种定义

6、对噪声十分敏感，且得到的优。势类比较有限，可能导致很多对象在多属性下无法比较此外，目前对概率优势关系的研究甚少，且对概率优势关系下粗糟集模型及性质、对象排序及属性约简等问题的研究也一不多。针对上述问题，论文首先提出种新的概率优势关系，分析探讨该概率优势关系下的粗糖集模型及性质其次，，引入概率优势类结构差异度的概念；并给出相应的性质和结一一最后一论，给出概率优势关系下对象排序的种新方法，进步又给出种属性约简的新；。算法，从而为序信息系统的理论研究提供了新的思路３．在不完备序信息系统中，针对扩展优势关系

7、、限制优势关系及限制扩展等优势关一系的局限性－ａ－，论文首先提出种新的ａ先验概率优势关系，研巧基于先验概率优势关系下不完备序信息系统粗趟集模型及性质其次－，定义ａ先验概率优势类结构差异度的；－概念，并给出巧应的性质和结论：最后，给出基于ａ先验概率优势关系下不完备序信息系统对象排序及属性约简的新方法－。本文提出的ａ先验概率优势关系具有更高的可靠性和更好的可解释性一，弥补了之前些研究的不足，同时对粗糖集模型及性质、对象排序及属性约简等理论的探讨也为不完备序信息系统理论提供了新方法。Ｉ关键词－：粗趟集

8、．；概率优势关系；ａ先验概率优势关系对象排序；属性约简ＩＩＡｂｓｔｒａｃｔＲｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｉｓａｎｅｆｅｃｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｔｏｏｌｉｎｓｏｌｖｉ打ｕｎｃｅｒｔａｉｎｉｎａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｇ，ｉｎｃｏｎｓｉ