《柔性关节机械臂的动力学建模和控制策略研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
Ｐ２４：１０３６３分类号：Ｔ学校代码密级：公开学号：２１３０１５０１０３＾參歡又锭未毒Ａ打ｈｕｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ硕±学位论文题目柔性关节机械臂的动力学建模和控制策略研究论文作者付邦晨指导教师王海教授貨永强高级工程师学科Ｃ专业）材料工程研究方向丰几器人＊全■制论文提交日期：２０１６年６月８日 ：分类号：ＴＰ２４单位代码１０３６３密级：公开学号；２１３０１５０１０３题目柔性关节机械當的动力学建模和控制策略研巧英文并列－题目ＤｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＣｏｎｔｒｏｌＳｈａｇｇｙｆｂｒＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒ：付邦晨学生姓名指导教师：王海（教授）肖永强（高级工程师）专业：材料工程硏究方向：化器人控制论文答辩日期：２０１６年６月４日 安微工程大学学位论文原创性声明。，，本人郑重声明，崇所呈交的学位论文是本人在导师的指导下：我恪守学术道德尚严谨学风独立进行研究工作所取得的成果，本论文不包含任何其他个人。除文中已明确注明和引用的内容外或集体己经发表或撰写过的作品及成果的内容，我对所写的内容负责，并完。论文为本人亲自撰写全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名：曰期！年《月＆曰 安徽工程大学学位论文版权使用授权书学位论文作者完全了解学校有关保留，同意学校保留并向国家有关部口、使用学位论文的规定，允许论文被査阅或借阅或机构送交论文的复印件和电子版。本人授权安徽工程大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本版权书。＿本学位论文属于不保密：指导教师签名学位论文作者签名：曰期，６＜：：兴年月８曰曰期＞／《年月家曰 安微工程大学硕±学位论文柔性关节机械臂的动力学建模和控制策略研究摘要传统的机械臂动为学模型都是建立在刚体动力学模型基础下进行控一定局限性制器设计的，但是在实际的操作过程中精度和效率等方面存在。而柔性关节机械臂具有质量轻、能耗低、效率高等众多优点，因此被大量使用于太空探索、海洋探索、高精度操作、恶劣环境下工作的等多种类型的机器人中。但是关节的柔性引起了机械臂的振动，増加了控制的难度。因此本文基于考虑关节柔性的动力学模型基础下对机械臂控制器进行设计。，提高机械臂的控制精度和负载能力首先基于Ｄ－Ｈ参数法建立六自由度柔性关节机械臂的运动学模型，并一步利用拉格朗日方程建立了完整的动力学模型进，在ＭＡＴＬＡＢ中进行了分析仿真。然后在上述动力学模型基础上分别设计了几种控制器。先单自由度柔性关节机械臂为例，分别设计了传统ＰＩＤ控制器和神经网络ＰＩＤ控制器，并在ＭＡＴＬＡＢ的ｓｉｍｕｌｉｎｋ中进行数值仿真研究。从仿真实验的对比结果可Ｗ看出，神经网络ＰＩＤ控制相比于传统ＰＩＤ控制具有参数调整简单、响应速度快、控制精度高的优点，跟踪误差减少了５０％，能够达到更好的控制效果。后又采用神经网络反演法对机械臂控制器进行了设计，并对控制器的跟踪控制性能进行仿真，结果表明该控制方法受模型参数变化影响较小。最后，为了验证上述柔性关节机械臂控制器的控制性能，搭建单自由度柔性机械臂实验平台，为后续实验研究做准备。，，ＰＩＤ关键词：柔性关节机械臂，动力学建模，神经网络反演控制控制Ｉ 安徽工程大学硕±学位论文—■■■．．，１ＩＩ＂．＂，—？ＤＹＮＡＭＩＣＭＯＤＥＬＩＮＧＡＮＤＣＯＮＴＲＯＬＳＴＲＡＴＥＧＹＦＯＲＦＬＥＸＩＢＬＥＪＯＩＮＴＭＡＮＩＰＵＬＡＴＯＲＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒｏｂｏｔｓｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｓｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｉｎｒｉｇｉｄｂｏｄｄｎａｍｉｃｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｅａｃｃｕｒａｃａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｏｆｙｙ，ｙｙｔｈｅｓｅｒｏｂｏｔｓａｒｅｌｉｍｉｔｅｄｉｎｔｈｅｒｅａｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅ耗ａｔｕｒｅｓｏｆｈｉｈｇｏａｄ－－－ｌ１；ｏｗｅｉｈｔｒａｔｉｏｌｏｗｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｔｉｏｎａｎｄｌｉｔｗｅｉｈｔｆｌｅｘｉｂｌｅｏｉｎｔｇ，ｐｐｇｈｇ，ｊｍａｎｉｕｌａｔｏｒｓｈａｖｅｂｅｅｎｗｉｄｅｌｕｓｅｄｉｎｓｏｍｅａｒｅａｓｓｕｃｈａｓ：ｓａｃｅｅｘｌｏｒａｔｉｏｎｐｙ，ｐｐ，ｈ－ｉｇｈｒｅｃｉｓｉｏｎｒｏｂｏｔｓａｎｄｓｅｖｅｒｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒｏｉｎｔｐｐｐ，ｊｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙｗｉｌｌｃａｕｓｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｔｏｃｏｎｔｒｏｌ．Ａｃｏｎｔｒｏｌｋｒｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆ打ｅｘｉｂｌｅｏｉｎｔｍａｎｉｕｌａｔｏｒｓ．ｊｐ－ｕＦｉｒｓｔｌｙｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｓｉｘＤＯＦｍａｎｉｌａｔｏｒｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．，ｐＴｈｅｎｔｈｅＬａｒａｎｅｄｎａｍｉｃｓｉｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅａｎａｌｓｉｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔａｎｉｎｔｅｒａｔｅｄ，ｇｇｙｙｇ—ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｓｉｘｄｅｇｒｅｅｓ打ｅｘ化ｌｅｏｉｎｔｓｍａｎｉｕｌａｔｏｒｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｗｅｊｐｙ，ｄｅｓｉｇｎｅｄｓｅｖｅｒａｌｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅａｂｏｖｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ．ＡｆｌｅｘｉｂｌｅｏｉｎｔｍａｎｉｕｌａｔｏｒｗａｓａｎａｌｚｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌａｎｄＰＩＤｊｐｙｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｅｄｂＳｉｍｕｌｉｎｋ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｙｒｅｓｕｌｔｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ化ａｔＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄ０打ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｈａｓｍｏｒｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｔｈａｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌ．ＵｓｉｎｇＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｂａｓｅｄｏｎｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｈａｓｉｍｐｒｏｖｅｄｒｅｓｐｏｎｄｓｐｅｅｄａｎｄｃｏｎｔｒｏｌａｃｃｕｒａｃｙａｎｄａｒａｍｅｔｅｒａｄｕｓｔｍｅｎｔｓｅａｓｉｅｒ．ｐｊＩｆｓａｌｓｏｒｅｄｕｃｅｄｔｒａｃｋｉｎｅｒｒｏｒｏｆ５０％ａｎｄａｃｈｉｅｖｅｄｏｏｄｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅｎｇｇ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌａｗｉｓｃｒｅａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆＳＤＯＦｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｗｉｔｈｆｌｅｘｉｂｌｅｏｉｎｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｊ也ａｔ化６ｃｏｎｔｒｏｌｍｅ化ｏｄｏｆｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｓａｒｅｌｅｓｓａｆｅｃｔｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙｉｎｏｒｄｅｒ化ｖｅｒｉｅｃｏｎｔｒｏｌｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｆｌｅｘｉｂｌｅｏｉｎｔ，ｆｙ也ｐｊｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ａｓｉｎｇｌｅｄｅｇｒｅｅｏｆｆｒｅｅｄｏｍｆｌｅｘｉｂｌｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｎ 安徽工程大学硕±学位论文ｌ－ｌａｔｆｏｒｍｗａｓｓｅｔｉｎｒｅａｒａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｆｏｌｏｗｕｓｔｕｄ．ｐｐｐｐｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：打ｅｘｉｂｌｅｊｏｉｎｔｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ，ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇ，ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ｂａｃｋｓｔｅｉｎｃｏｎｆｒｏｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｐｐｇ，ｍ 安徽工程大学硕击学位论文目录ｍ＊绪论１１１．课题来源１１２．研究背景与意义１１．２．１柔性机械臂的研究背景１１．２．２国内外柔性机械臂的研究现状２１．２．３柔性关节机械臂建模与控制方法的研究现状６１．３主要研究内容８巧２章六自由度柔性关节机试巧的运动学／动力学分析１０１２．１六自由度柔性关节机械臂运动学建模与仿真０２丄１六自由度柔性关节机械臂运动学建模１０１２．１．２六自由度柔性关节机械臂运动学仿真３２．２六自由度柔性关节机械臂动力学建模１５２．２．１柔性关节机械背的简化模型１５２．２．２完整的六自由度柔性关节机械臂的动力学建模１６２２２４．．３六自由度柔性关节机械臂仿真研究２．３本章小结２４第３巧柔性关节机械巧神经网络打Ｄ拴制器的设计与仿真％３．１传统的ＰＩＤ控制２６３丄１ＰＩＤ控制方法２６３丄２ＰＩＤ控制仿真分析２７３．２神经网络ＰＢＤ控制２９３．２．１神经网络ＰＩＤ控制器设计２９３．２．２基于Ｓ函数的神经网络ＰＩＤ控制器仿真３２３．３本章小结３４巧４章柔性关节机械＃神经网络反巧芭制器的设计与巧真３６４．１基本反演控制器的设计％４．２神经网络反演控制器的设计４０４．３神经网络反演控制器的仿真研究４１４．４本章小结４４ＩＶ 安徽工程大学硕±学位论文巧５章柔巧化械巧实＆平台巧建４５５４．１机械结构设计５５．２４８控制电路结构设计５．３本章小结４９巧６章总结与展望５０６．１展５０６．２ＭＭ５０多考文巧５２攻读学位巧间发表的学术论文和成果目录５６或ｍ５７Ｖ 安徽工程大学硕±学位论文插图清单图机器人的应用场合２－图１２谐波减速器的结构与传动原理３－图１３柔性机械臂的分类４＊４图１柔性巧刚性关节模型４－图１５刚巧杆柔巧关节模型４图－６１柔性杆柔性关节模型４图＾７德国宇航局研制的Ｈ代轻型机械臂５－１８５图哈尔滨工业大学空间机械臂Ｈ维模型图－图１９Ｓｐｏｎｇ提出的单关节简化模型６－图２１１六自由度机械臂的几何数学模型与坐标系的建立１－图２２六自由度机械臂运动学仿真图１４－图２３改变关节角度时六自由度机械臂运动学仿真图１４图２－４柔性关节机械臂简化模型１５－图２５６－Ｄ０Ｆ柔性关节机械臂简化模型１８２－５图６系统仿真框图２－图３１ＰＩＤ巧制系统的原理框图２６－图３２单个的柔性关节机械臂的传递方程２７－图３３ＰＩＤ控制仿真框图２８３＊４位置跟踪胃２８３－５误图差辨识２８－经网络的Ｈ层结构体系框图图３６神巧３－７Ｐ图ＩＤ控制器结合于神经网络的系统框图３１３－８图神经网络ＰＩＤ控制算法流程图３２３－９神经网络Ｐ图ＩＤ控制系统仿真框图巧－１４图３０位置跟踪３－图３１１误差辨识３４－图４１单连杆柔性关节机械臂示意图％－图４２单连杆柔性机械臂系统仿真框图４２－３＆？４置跟踪４２＊４控制输入图４４３Ｓ－４５值４３ｇ脚ＶＩ 安徽工程大学硕壬学位论文４－６图ｇ４３（ｘ）估计值－图５１单连杆机械臂的构型４５－ｗｏｒｋｓＨ图５２单自由度机械臂Ｓｏｌｉｄ维模型４６－３图５单自由度机械臂爆炸图４７＊图５４单自由度机械臂Ｈ视图４７５－５图单连杆机械臂系统结构框图４９ｖｎ 安徽工程大学硕±学位论文表格清单２－－表１六自由度机械臂连杆的ＤＨ参数１１－表５１机械背的设计参数４６－表５２柔性机械臂参数４６－表５３机械臂运动学参数及关节转动范围４６＞４表５步进电机的具体参数４９ｖｍ 安徽工程大学硕击学位论文第１章绪论１．１课题来源本课题来源于国家自然科学基金面上项目口１２＾００１日安徽省高等学校省级自然巧科学研究项目（ＫＪ２０１２Ａ０３３。）１．２研究背景与意义１．２．１柔性机械臂的硏究背景从１９４０年开始机械臂出现并逐步发展起来，至今已有７０多年的历史。随着相关技术的发展，国内外众多学者对机械臂的研究也越来越深入，机械臂技术的发展也被高度重视起来，目前己有众多机械臂相关产业。机械臂的应用领域也越来越广，包括工业生产、宇航探测、海洋探索、医疗服务、国防军事等多种邻域，改变了人类的生活，改善了人类的工作环境，给人类的生产带来了很大的便捷现在很多高危高温福射等恶劣工作环境下的工作都可Ｗ由机器人来代替，人只需设定好程序对机器人进行控制，接下来的执行工作交给机器人去完成即可。因此机器人技术是未来高新产业发一一－展的重要技术之，对人类发展具有重要意义１１些机器人的应用场合。。图列出了ｍｍａ）工业机器人ｂ）服务机器人１ 安徽工程大学硕：ｉ：学位论文麵■ｌＭｌ誦ｊＣ）航空机器人ｄ水下机器人）Ｐ１图１－１机器人的应用场合一整个人类历史中第台机器人Ｕｎｉｍａｔｅ是在１９５４年由Ｇｅｏｒｇｅ为了工业生产而推Ｗ出的，７年之后这台机器人应用在通用汽车的生产线上。从那之后，随着生产制造业的快速发展，工业机器人得到普及，随后机器人更是大量应用于多种领域。然而随着人类科技的高速发展与进步，对于机器人提出了更高的要求。传统的机器人较为笨重、负载比低、能耗高等，无法实现其他领域（尤其是空间机器人邻域）的工作需求。由于柔性机械臂具有负载／自重比高、精度高、质量轻、功耗低等诸多优点，因此在工业机器人、宇航等邻域具有十分重要的作用。随着机器人产业的高速发展，目前已经越来越多的采用柔性部件构成多柔体系统。这些多柔体系统多存在刚柔賴合、非线性等特点町因此传统的刚性系统研究方法对于此类系统的动力学分析和控制的研究Ｗ己经不能满足要求，。柔性机械臂是最基本的多柔体系统被国内外众多专家学者大量一些柔性单元，刚度较低关注。然而柔性机械臂包含，运动过程中容易产生颤振，必须对其进行有效控制，增强刚度，提高系统的精度与稳定性。为了更好的控制柔性机械臂Ｗ得到更佳的控制效果，我们需要将柔性因素带来的影响考虑在内。１．２．２国内外柔性机械臂的研究现状现在大多数的机械臂都是在刚体的动力学假设的基础上进行运动控制设计的，因一定的限制此其在实际操作中的精度和效率方面受到了。目前，机械臂向着家庭服务、太空、医疗等各个邻域，对精度要求越来越高，因此柔性机械臂拥有巨大的市场。２ 安徽王程大学硕壬学位论文０７０一自２世纪年代人们开始对柔性机械臂进行研究，ＷＪＢｏｏｋ教授是第个建立柔性机械臂数学模型并对其运动控制进行研究的人。此后，开始有大批的工作者对柔性机械臂动力学建模和跟踪控制性能进行分析研究。柔性机械臂的柔性主要来自于杆的弹性变形和关节弹性变形两个方面。不论是连杆还是关节的变形都会给机械臂的末端带来静态和动态的形变一，存在定的误差。当机械臂在负载情况下和本身自重一起使得机械臂的各个连杆与关节出现形变，并且这些形变会逐步累加，最终集中到机械臂的末端形成末端位置误差这种静态的变形误差在串联机器臂中表现更为明显。连杆和关节变形导致的震荡给机械臂的动态性能带来影响，形成动态变形误差。由此可见，连杆与关节引起的形变给机械臂的控制精度和动态性能带来了很大影响町连杆产生的形变主要是由于机械臂系统结构的刚度较低导致。连杆的动能与势能相互作用形成了连杆的柔性，。尤其是连杆越长柔性越为明显。连杆的拉伸、弯曲和扭曲导致的机械臂柔性主要表现为震动和弯曲形变，从而增加了机械臂的控制难度。关节产生的弹性变形主要是由于传动件（减速器、转动轴、传动齿轮等）的存在，其中最为明显的是减速器Ｗ。目前大多数机械臂采用谐波减速器传动，谐波减速器主要－１２由波发生器、柔性齿轮和刚性齿轮三个部分构成，如图所示。其工作原理主要是由波发生器使柔轮产生变形，然后与刚轮咬合进行运动和动力的传递。谐波减速器产生的关节柔性给机械臂的运动精度和动态性能带了来巨大的影响。刚轮发生器（§）波发生器柔轮刚轮Ｗ－图１２谐波减速器的结构与传动原理由上述对柔性机械臂的柔性来源分析可将柔性机械臂分为三类－。，如图１３所示－－１４所示１５所示，柔性杆柔其中柔性杆刚性关节模型如图，刚性杆柔性关节模型如图－性关节模型如图１６所示。由于连杆的变形可Ｗ通过改变结构的机械设计和増强材料３ 安徽王程大学硕±学位论文Ｗ刚度来减弱柔性，而关节的柔性却较难通过这些方法减小。民ｉｖｉｎ在文献中提出，关？于柔性机械臂的柔性，其中８０％％％都来自于关节的柔性，因此本文只研究由关节一带来柔性的机械臂，即刚性巧柔性关节机械臂，Ｗ下文中统简称柔性关节机械臂。柔性杆刚＾生关节ｙ＊？？？［］Ｉ的分类！恐嫂图－３柔１性机械臂的分类固定副固定副＝＾７＾ｃｒｐ柔性杆虚刚体旋转副＜＾＝＞虚刚体柔性杆｜图＊４１柔性杆刚性关节模型驱动马兰ＪＦｉＦｌ声片刚性杆＜＝＞旋转副＜＝ｃ＞虚刚体转副＜＝＞巧ＩＪ性杆｜！！｜｜图１－５刚性杆柔性关节模型驱动马达固定副扭黃ＩＩ固定副柔性杆虚刚体Ｉ旋转副＾＾＜ｚｉ＞旋转副虚刚体〇〇虚刚体柔性杆｜｜｜｜－图１６柔性杆柔性关节模型我们将关节所产生的柔性看成机械臂的传动系统产生的形变集中于关节上。机械ｔＷ的关节不但连为接着连杆之间的约束，而且为机械臂运动提供动力来源。齿轮、转轴、谐波减速器等传动部件构成了关节，本论文将用弹黃来表示这些传动部件的刚度，并将所有的传动部件的变形集中到关节上考虑。目前德国在机械臂研究方面一直领先于世界上其他国家也自上，其中德国宇航中ｔＷ个世界８０年代开始研究机械臂，所研究出的Ｈ代轻型机械臂都是柔性机械臂。其中４ 安徽工程大学硕±学位论文一－、图１７ａ即为德国宇航中屯在１９９４年发布的第代柔性机械臂，总重１８ｋ，采用步进）ｇｆＷ电机进行驱动，关节内部集成力矩传感器，机械臂杆由碳纤维材料构成，机械臂的二－１７ｂ所示柔性主要来源于力矩传感器。后来的第代柔性机械臂如图），总长为Ｉｍ，共有走个自由度，传动系统选取了谐波减速器，并且谐波减速器和力矩传感器共同作一ｔＷ。－７Ｃ用形成了柔性图１为第Ｈ代机械臂，这代的手臂选取了的模块化的设计方案，），实现了轻量化，并降低了能耗总体质量减至１３．５ｋｇ，负载达到了１０ｋｇ，负载自重比ｔＷ相比于前两代有较高的提升。ａＤＬ民轻型机械臂ＩｂＤＬＲ轻型机械臂ＩＩｃＤＬＲ轻型化械臂曲）））图－７１德国宇航局研制的三代轻型机械臂国内对柔性机械臂的研巧比较晚，与其他技术较为领先的国家之间有着差距。近年来，随着我国科技的不断发展，对机器人的需求量不断加大，对于机器人的研究引起了国内大学研究室和研究院专家学者的重视一个。其中哈尔滨工业大学专口成立了机器人研究所，最近几年对柔性机械臂进行了大量实验，研究并设计了多种轻型机械臂，可Ｗ实现位置控制、力矩控制和阻抗控制该实验室研制出的机械臂Ｈ维造型如下图－８１所示。４ｉｓｔｉ图１－８哈尔滨工业大学空间机械臂三维模型图一总体而言，虽然与西方些技术较，国内对于柔性机械臂的研究还处于探索阶段一为先进的国家相比仍有很大距离，但是国内的些高校与研究所对机器人系统的研究５ 安徽工程大学硕±学位论文已经取得了初步的成果，正在努力将差距缩小。１．２．３柔性关节机械臂建模与控制方法的研究现状ＵＳ１９８７年Ｓｐｏｎｇ超出将柔性关节简化为线性弹黃，建立了柔性关节机械臂的简化。－。在对柔性关节机械臂建模时提出模型其中单关节的简化模型如图１９所示Ｓｐｏｎｇ，一将关节的柔性简化描述为个线性的弹黃，其产生的弹性力与关节的柔性变形形成相应的线性关系，并且弹黃的比例系数为关节的弹性系数。同时将电机的转子视为集中于转轴上，应用了反馈线性化和自适应控制方法对柔性关节机械臂的控制系统进行分［＂析。１９９０年Ｓｏｎｏｒａｓａｎｉ等墙立了考虑了阻尼项和谐波齿轮，基于ｐｇ提出的假设趾ＰＷ的影响的单个连杆的刚柔賴合模型。１９９５年，Ｂｒｉｄｇｅ和Ｄａｗｓｏｎ考虑了非线性，摩Ｐｉ擦等影响因素］，建立了更为准确的柔性关节机械臂模型。两年后，Ｏｈ，Ｊ．扎等提出ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ控制方法，并且研究结果表明该方法在低刚度情况下优于ｓｐｏｎｇ提出的方Ｐ２’２３３法。２００４年，Ｍａｃｎａｂ和Ｃｈａｏ山等分析了带不确定性负载的高柔性度机械臂的建模和控制问题。聲１８［１图１－９Ｓｐｏｎｇ提出的单关节简化模型机械Ｐ４３臂系统动力学模型的建立是系统实现高精度、高性能运动的基础。柔性关Ｌ一节机械臂动力学模型的推导主要采用拉格朗日（ａｒａｎｅ）法和牛顿欧拉（Ｎｅｗｔｏｎｇｇ—Ｅｕｌｅｒ）法。Ｌａｇｒａｎｇｅ方程可直接表示为系统控制输入的函数，若建立广义坐标，只需要速度而不用求其内力的作用，ａ，可ｔＪＡ通过能量的形式引入动力学函数由递推的Ｌｇｒａｎｇｅ方程建立有效的机械臂系统动力学模型。由于该方法不用考虑复杂的约束力进而可Ｗ有效避免方程中出现内力项，所Ｗ对于多关节的柔性机械臂较为适用。Ｒｅａｄｍａｎ和Ｐｓ］Ｂｅｌａｎｇｅｒ利用该方法确立了精确的柔性关节动力学模型。Ｎｅｗ－Ｅｕｔｏｎｌｅｒ方法是利用牛顿第二定律，首先列出所有作用于物体上的主动力或力矩，然后利用质私动量矩求出各个物体的动力学方程表达式。该方法可Ｗ完整表达６ 安徽工程大学硕±学位论文过于烦琐－。ＧａｍａｒｒａＲｏｓｄａｏｖｏＶ．Ｏ、Ｂｕｍｏ系统的受力关系，但这种方法计算量太大，计算ｃｎ〇ＰＷｗｏｎ—Ｓｉｉｌｉａ等利用ＮｅｔＥｕｌｅｒ方法建立了柔性机械臂的动力学模型。一柔性关节机械臂的模型建立还在进步探索中，精确的模型对机械臂的控制器设Ｐｎ计影响很大。由于研究发现关节的柔性对于机械臂执行高精度作业时影响显著，会使得负载的位置偏离预先规划的位置。因而，随着对机械臂的跟踪控制性能和为学性一个关键问题能要求的提髙，对于机械臂的动力学特性研究成为。ＰＳＬ１本文主要基于ａｇｒａｎｇｅ法，Ｗ能量的方式搭建柔性关节机械臂动力学模型，避免了计算复杂的约束力。，为之后的控制器研巧打下了基础早期学者们研巧设计的机械臂跟踪控制器主要针对电机动力学对控制效果的影响。１９８５年，Ｓｗｅｅｔ和Ｇｏｏｄ研巧发现关节的柔性是阻碍机械臂控制器高性能的关键因素，２９３〇，［］两年后，Ｓｐｏｎｇ提出了柔性关节的模型。此后，专家学者们将研究重点放在了如何控制柔性关节机械臂上。柔性关节机械臂的控制方法主要有下面几种：（１）奇异摄：如果关节的刚度够大动方法，我们可Ｗ将柔性关节机械臂看作是弱。我们通过这个特点可＾利用该技术将柔性关节系统按照时间尺度不同划分柔化系统（３２［］为快慢两个子系统。然后根据奇异摄动理论设计出可Ｗ保证系统稳定的控制律。这一方法利用奇异摄动技术具有模型降阶的优点，把原来的髙阶系统分解为两个低阶的系统一。该方法主要是通过増加些修正项到刚性机械臂的控制律中，从而抑制关节中的柔性抖动一。但是，该方法的应用也存在定的局限性，需要关节的刚度足够大时才阔可使知。（２）反馈线性化方法：主要的控制思想是选择恰当的非线性状态变换和正确的控制规律把最初的非线性系统变换为相等的线性系统，然后就可！＾将线性系统的控制方一法用于送个等价的系统中，对于柔性关节机器人的控制而言是种可行的方法。同样，ＳＰ１。该方法的控制精度依赖于系统模型的准确性，需要系统状态的高阶微分项（３）自适应控制方法：通过比较期望的性能指标与实际系统的性能指标对控制。律和控制器参数进行修正，从而使系统保持最优的工作状态优点在于可Ｗ处理不确定性和外部干扰，但是在线参数辨识计算量太大，对实时性要求较高，实现起来较为％［］复杂。（４）ＰＩＤ控制：由于ＰＩＤ控制规律比较简单，容易实现，并且不需要被控对象的精确模型，因此可用于机器人的控制中。但是缺点在于不仅需要较大的控制能量而且很难保证被控对象具有很好的运动性能７ 安徽工程大学硕±学位论文（５）：这种方法有着很髙的非线性逼近映射能力神经网络控制，可Ｗ实现非线性和不确定性系统的跟踪控制。并能够对机械臂系统的动力学方程中的未知部分进行在线调整Ｐ８‘３９，从而实现机械臂系统的精确控制ｌ（６）反演控制设计方法：是在１９９１年由ｌｏａｎｎｉｓＫａｎｅｌｌａｋｏｐｏｕｌｏｓ和ＫｏｋｏｔｏｖｉｃＰ．Ｖ．ｆＷ提出的Ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ方法，主要是将复杂的非线性系统分解成小于系统阶数的子系＂＂统，接着设计单个子系统的李雅普洛夫函数和中间虚拟控制量，直至倒退到整个系统，直到完成整个控制律的设计。由于关节柔性的因素一，使得柔性关节机械臂的控制较为复杂，单的控制方法并不能很好的对柔性关节机械臂进行控制，因此考虑需要将两种或多种控制方法结合进行控制器的设计。１．３主要研究内容本文首先研究了柔性机械臂的分类和柔性关节机械臂的建模与控制方法，然后基于拉格朗日法推导出了完整的六自由度柔性关节机械臂动力学模型。其次，基于建立好的动力学模型基础上进行控制器设计。最后在ＭＡＴＬＡＢ中进行控制效果仿真，验证控制器设计的准确性。：本文包含六章，各章节的具体内容如下所示一第１章：主要介绍了柔性机械臂的研究背景Ｗ及国内外研究现状，然后讨论了下机械臂建模的主要方法。，最后详细介绍了主要的柔性关节机械臂控制方法－第２章：首先利用ＤＨ参数法建立了六自由度柔性关节机械臂系统的运动学方程，并在ＭＡＴＬＡＢ中进斤了运动学仿真实验。然后基于Ｌａｒａｎｅ法建立了完整的六自由ｇｇ度柔性关节机械臂系统的动力学模型，并给出了模型中各参数含义和具体表达式。最后在ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ中搭建了六自由度柔性关节机械臂的系统模型。第３章一ＰＩＤ方法：在上章搭建的运动学／动力学模型基础上，首先利用传统的对柔性机械臂进行控制，但是并未取得满意的控制效果。为了设计出的控制器可Ｗ实现控制参数的在线调节，拥有更好的适应性，利用神经网络控制方法与传统的ＰＩＤ控制方法相结合，取两者的优势，提髙系统的控制性能和可控性。最后在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中搭建机械臂系统仿真框图对两种控制器的控制性能进行对比实验。由仿真结果可发现神经网络应用于ＰＩＤ控制能够实现复杂被控对象的有效控制和ＰＩＤ参数的在线调整，使８ 安徵工程大学硕±学位论文。得系统响应速度更快，控制精度更髙，从而实现跟踪误差的有效减小第４章：首先分析了单连杆关节机械臂的性能，然后介绍了基本反演控制器的设计方法，接着采用神经网络反演法对其控制器进行设计。最后结合具体的柔性关节机械臂参数及控制器参数，在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中对其进行仿真，通过实例证明神经网络反演法不仅降低了基本的反演法对被控对象参数的敏感性，而且克服了传统方法对被控对一象模型精确的要求，对柔性机械臂的控制具有定的可行性。５：为了实驗验证上述控制器的控制效果第章，设计了单自由度柔性关节机械臂的总体结构，拟定了机械臂的具体设计参数，并介绍了电机的设计及选型。一第６章，：对论文所取得的研究成果进行总结并展望了下步研究计划。９ 安傲工程大学硕±学位论文第２章六自由度柔性关节化械臂的运动学／动力学分析一ｔｗ个非柔性关节机械臂相比于刚性机械臂具有高度非线性、强稱合的特点，是常复杂的动力学系统。既是刚性与柔性相互賴合，又是动力学性能和控制性能相賴合的非线性系统。柔性机械臂主要用来完成对目标物体的探测和抓取等任务，因此对机械臂的跟踪控制精度和动态性能提出很高的要求。由于关节柔性的存在影响了机械臂系统的控制性能，因此要想得到更好的控制效果，必须从模型的建立和设计上考虑到柔性。一／对于任何个系统而言，为了得到更好的控制效果，首先需对系统建立运动学动为学模型，然后对运动学／动力学模型进行分析控制研究。本章首先Ｗ六个自由度的柔性关节机械臂为研究对象－，先利用ＤＨ参数法进斤运动学建模，并进行仿真实验。然后给出六自由度柔性关节机械臂的简化模型，利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方程对其建立完整的动力学方程，最后基于ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ搭建了六自由度柔性关节机械臂的系统模型。２．１六自由度柔性关节机械臂运动学建模与化真２丄１六自由度柔性关节机械臂运动学建模在建立坐标变换方程时一，把系列的坐标建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标。变换来描述这些坐标系么间的相对位置和方向，就可建立起机械臂的运动学方程建立六自由度机械臂的数学模型及运动学坐标系如图２－－１所示。由ＤＨ参数法可知机械臂各个连杆之间的关系可Ｗ由Ａ？、４、Ｕ和四个运动学参数来确定。其中，ａ，指连ｊ？０－巧长度指连杆扭转角，指关节转角，１。，边指关节距离，具体的参数见表２Ａ，１０ 安徽工程大学硕±学位论文朴……―－為＿１１关节６Ｉ…－，叫考－—＾关节３巧关节１ｎ甲＾ＡＸ．ＪＡ、么１ｆ撕叫ｈＨ、＇Ｙ７７７７￣ｖｙ７Ｙ７２－图１六自由度机械臂的几何数学模型与坐标系的建立２－－表１六自由度机械臂连巧的ＤＨ参数连杆序号０ａｄ，，Ａｉ￣１§＾００、°２０ｈ馬Ｉ°３ｅ００，＼°４０Ｔ０馬ｊ５ｄ，＾［０°６Ｊ０Ｔ０ｂｓ建立了六自由度机械臂的全部坐标系后，就能描述相邻两个机械臂之间的对应关系．。从坐标系。到坐标系〇之间的坐标变换，可由坐标系经过下述变换顺序来实＿，，，现：（１）．绕Ｚ轴进行转动角，使ＪＣ轴与Ｘ轴同向＿＿；１巧，１，，一（２）沿２／．义义．，使条直线上；＿轴平移距离＾＿轴与轴在同，，，，，，（３）轴平移距离ａ，使坐标系句的坐标原点与坐标系０．的坐碌原点重合沿ｊＣ＿；，ｆ，，一（４）Ｘ．轴旋转ａ．２．。绕角，使轴与Ｚ轴在同条直线上＿，，，，１１１ 安徽工程大学硕±学位论文上述每一次的变换都是基于动坐标系进行的经历四次变动么后的齐次变换矩，所阵为：７＝Ｚ７＞幻巧５００７＞幻《５幻ＯＯ０ｆＪＣａ２－１］，巧）（，，（，，）ｉ？，（），（）（，）即一ｃｏｓｎｎｎ．ｓｉｃｏｓ？ｃｏｓ‘ａｓｉｓｉａ口，巧气巧，，巧－ｎ．？ｎ，．ｓｉｃｏｓｃａ－ｎｃｏｓａｏｓｓｉａｓｉ６，，巧巧巧，，＝２－２＾．（ＡＩ）０ｓｍａｃｏｓ．ａ．ａ，，０００１根据Ｄ－Ｈ参数表和运算矩阵，可得到六自由度机械臂各相邻连杆的变换矩阵为；Ｃ－ｓＯＳ００ｉｎ０１巧－ｓｉｎ０ｃｏｓ０巧巧１１＝７２－３；＊、（）＾－０１０００００１ｃｏｓ０－ｓｉｎ＾２０ｃｏｓ＾２Ａ２ｓｉｎ０ｃｏｓ０ｓｉｎ０，＇式２１，２ｒ＝－，２４２ｔ（）ｊ００１Ａ０００１ｃｏｓ０－ｓｉｎ６０ｃｏｓ０］３３ｓｎ０ｃｏｓ０／ｓｉｎ０ｉ，０，、，＇ｔ＇００１００００１ｓ６－ｃｏｓｉｎ＾０／ｃｏｓ＾４４ｊ４ｓｉｎ０ｃｏｓ＾０ｓｉｎ４４Ａ＝ｒ２－６＊（）００１００００１ｃｏｓ６－ｓｓｉｎ＾０ｃｏ＾５５５ｓｉｎ＾ｃｏｓ＾０／ｓｉｎ６５５ｊ５＝了口－７５）００１００００１ｃｏｓ－ｓ武ｉｎ００＾ｃｏｓ０６５６ｓｉｎ０ｃｏｓ〇６０Ｌｓｉｎ０，６５６ｒ口－巧＂ｔｊ００１００００１则该六自由度柔性关节机械臂的运动学方程为：１２ 安徽工程大学硕±学位论文巧〇ＱＸｘｘＰｘ＂＇ｙＰｙ＝ＴＴＴ＝２－９％，Ｊ＾ＪＪ＾（）〇口Ｐｚ王王０００１＼〇。，ｘ王，］「］灰＝＝Ｏａ其中，矩阵，Ｐｐ分别为末端执行器在空间中的姿态矩阵和ｙ，，。。３：」Ｌａ．位置矩阵。２丄２六自由度柔性关节机械臂运动学仿真４５［］本节米用ＰｅｔｅｒＩ．Ｃｏｒｋｅ开发的基于ＭＡＴＬＡＢ下的ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｏｏ化ＯＸ机器人工具箱对六自由度机械臂进行运动学计算仿真。首先，利用ＭＡＴＬＡＢ中的Ｌｉｎｋ函数建立六自由度机械臂的数学模型，具体的编程如下所示；，，Ｌ＝－ｌ２ｔｌｉｎｋｉ／００００ｓａｎｄａｒｄ（［ｐ］，）；Ｌ２＝＇＊ｌｎｋ８５ｓｔａｎｄａｒｄｉ（０８０．０］，）；［＇Ｌ＝３０７００ｄｌｉｎｋ０／ｓｔａｎａｒｄ（［］）；＇Ｌ４＝ｓｔａｎｌｉｎｋ０５０００ｄａｒｄ（［；］／）＇＇＝Ｌ５ｌｉｎｋ３０００ｓｔａｎｄａｒｄ（阳］，）；＇＊＝Ｌ６ｌｉｎｋ０２０００ｓｔａｎｄａｒｄ（［］，）；＝ｒｒｏｂｏｔ｛ＬｌＬ２Ｌ３Ｌ４Ｌ５Ｌ６｝）（；ｉ＇＝ｒ．ｎａｍｅ６ｔ民ｒｏｂｏ；＝ｑ００００００］［；ｄｒｉｖｅｂｏｔｒ（）１ｉｐｒＩＨｉｉ１——■■■■■ｗｗｗＴｎｎａｉｎｎｎｗｍｓｍｎｒ口Ｆｉｕ＂ｌｇ６Ｒｒｏｂｏｔ＊Ｘ：２０００３．５００２０．０００５ｙ：；＾？ａｘＣ．ＯＤＯａ；１．ＤＯ０ａｚ００００ｙ‘０ｆｌｉＭＩ：１：ｊ＇巧一ｂ－ｆｌ２，１ＩＭ；’——＜＞。１广ｉ三卽ｐ４＜ｒ＞〇Ｉ１＿一—二Ｓ—ｆ巧Ｍ０Ｉｉ：。黄＜＞１—Ｉ１ａ）机械臂的滑动控制框１３ 安徽王程大学硕±学位论文一、＇’一、－｜－－＞、、＇；’：一气、；、＂＇、、泌－＇、Ｎ＜、、；＊＊十＇Ｉ｜、１、、＇一Ｉ１，、？、，，＇２０、－、、Ｉ、＇、ｋ＞、＇ＩＮＩ一、ＩＪ一ｌ＞＇＇Ｉ＞＇＇Ｉ、％＇＇＾Ｌ、、＇Ｊ、、＇－＂２、－—＂、０—、；、、、、ｉ＇、、－３０＇、＇－＜ｒ咬：ＹＸｂ）机械臂的Ｈ维模型图２－２六自由度机械臂运动学仿真图；Ｆ‘口ｉｕｒｅＩ。：因ｉ技ｇ６ＲｒｏｂｏｔＰＨ．Ｘ０５６１ｙ：１０．６７４ｚ：ＩＳ＾ＫＱ马唱＊－０Ｗ９ａ０－１００饥＞３）巧的Ｃ；：ｙ；｜ｊ广＞＜０７０５ｑ１＞说１Ｉ＼－２＞１＜．巧巧ｑ１１Ｉ１＜＞４５５３５巧［Ｉ１４－ｑ，＞１．２４１１ｉ１Ｉ１＇巧４广＞０媒６１１６ｉＣ３８０１ｑ＼（叫ａ）机械臂的滑动控制框＜广Ｉ、－＜—Ｉ—？、一ｔ一—？？Ｉ１Ｉ、一、－、Ｉ■、、八（：、－、－助丄—、、—；ｒ、、：ｓ、、—？迂疋、Ｉ、一＇ＩＩ、．．＇一Ｉ６ｒｏｂｏｔ、、，，豕恃Ｉ、氏＇、－—＇－泌丄＇ＬＹＸｂ）机械臂的兰维模型图２－３改变关节角度时六自由度机械臂运动学化真國１４ 安徽工程大学硕±学位论文其中ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘ中的ｄｒｉｖｅｂｏｔ函数可实现机械臂运动学模型的可视化仿真，－２２－２图２为运行程序后生成的仿真图，其中图ａ）仿真图显示了机械臂的位置、姿态Ｗ－－及转动关节的角度，图２２ｂ仿真图是六自由度机械臂的三维模型。图２３为当改变关）节角度时生成的Ｈ维模型图。当改变关节角度时，通过可视化图形仿真发现运动状态一致和我们所要求的方向，证明了运动学模型是正确的。２．２六自由度柔性关节机械臂动力学建模２．２．１柔性关节机械臂的简化模型柔性关节机械臂的柔性主要由谐波减速器和力矩传感器产生，可Ｗ利用Ｓｐｏｎｇ提出的假设将采用线性弹寶来描述柔性关节特性，具体的柔性关节机械臂的简化模型如图２－４所示；２杆＾０ｎ「．Ｎ＝ｘｌｉｉｕＨ＊机一Ｉ＾ｓＪＴ’器＇ＣＸｚｚｌｚｉｗｖｗｃｚｚｚｚＩｎ：１图２－４柔性关节机械臂简化模型为了便于对柔性关节机械臂的动力学模型进行推导－４所示的模型作出如，对图２下假设：一个连杆之间的线性弹黃（１）把关节的柔性简化为介于电化和下，其弹性产生的力或力矩和关节的柔性变形成线性关系，并且关节的弹性系数即为线性弹黃的比例系数。简化成线性弹黃的柔性关节的弹性势能可Ｗ表示成：２－－户＝Ｋ＇（０）１０＊（２）去Ｚ，，ｇ，指弹性势能，，上式中Ｆ，为虚拟弹黃弹性系数即关节刚度指电机端角位ｉ６移，指关节连杆端角位移，《为关节个数。（２）电机的转子与关节的轴线同轴。１５ 安徽工程大学硕±学位论文２．２．２完整的六自由度柔性关节机械臂的动力学建模本节主要基于Ｌａｇｒａｎｇｅ法，Ｗ能量的方式搭建柔性关节机械臂动力学模型，避免了计算复杂的约束力，，，可免去很多内力项从而直接搭建主动力与运动之间的联系对于分析机械臂动力学性能有突出的优点。一个系统的动能与该系统的位能做差得到的函数即为拉格朗日函数王：＝－－Ｌ｛ＫＰ口１１ｑ？ｑ，））则拉格朗日方程可Ｗ表示如下：？化５王．．——＾＝１。－１可、Ｆ＝．．．ｚｌ２ｗ（２１２）；，，ｄｔｄｄ［ｑｊｑ，上式中—，ｗ连杆的数目；￣ｇｒ广义坐标，单位为ｆｊ或ｍ成一广义速度杂，单位为ｗ／ｓ或ｒａ分一广义力或广义力矩＾ｍ巧，单化为Ｎ或Ｎ在运用拉格朗日法推导柔性关节机械臂的动力学方程前，首先需要算出各个电机转子、连杆Ｗ及关节的动能和势能表达式。《关节柔性机械臂的总能量由连杆和电机转ｔＷ子的动能Ｗ及连杆、电机（包含减速器）重力势能和柔性关节势能构成。因为连杆速度不会受到电机速度的影响，所连杆的动能的表达式为：＂Ｔ＝Ｍ－２１３ｑ｛ｑ）ｑ（）ＭＡ）＼，—一为连杆的位置矢量上式中，ｇ；Ｍ—。（）为连杆的惯量矩阵，ｇ电机转子的速度主要由两个部分組成一个连杆运动所带来的牵连速度和其自：前一身相对于前个连杆的相对速度。电机转子的动能可表示为：＝２－１４，４）（ｆＫ（）ｍ＾ｌｔＣ．Ｋ＾＝／！＝＂上式中，Ｃ为电机转子的速度，４０００００１（Ｃ，乃．如）奇）乂，Ｍ．为电机转子的惯性矩阵。ｗ－下所示将上式（２１４）改为矢量形式如：１６ 安徽工程大学硕±学位论文＝－－Ｔ．ｒ■２１５）ＭＡ’ｙｑ，ｗ句）ｒ（／Ｓｙ［（ｇ）儿上式中＝，Ｍｇ为电机的惯性矩阵，Ｍｇ）（）（ｇｙＸ乃（ｇ）；ｒ（ｒ玄乃，，＊，＝１１＝Ｊ为经过减速比后的电机转子的转动惯量，Ｊ況ａｉｖＶｇ（；？ｉ）Ｓ为稱合部分的惯性矩阵。（ｇ）由Ｗ上各式可Ｗ得到完整的柔性关节机械臂的动能表达式：ｒＹ－、Ｖ．、丄ｖ．ｌＴＭｒ（ｇ）＋Ｍ（ｇ）５（ｇ）（「］７（４０＝７＋Ｔｘ０ｉ、＝｜｜ｎ－Ｔ．６ｊＴＴ（２１ｌ，ｑ，）ｉｑ，ｑ）人，ｑ，ｑ））ｉ＾么＾＾＼ｙ）Ｌ＼＼ｙ）势能表达式为：＝０－－－（ｇ如＋１，巧））口＾ｇｙｇ乃将上面的能量方程代入到Ｌａｇｒａｎｇｅ方程中，整理可Ｗ得出－Ｗ？＋ｒ＋＝２１（ｇ）（ｇ，ｇ）．（么的＿９、ＷＷ）Ｉ釋＾＋＾＾如上式中好二’’如为完整模型的惯性矩阵巧如＾呼戸刊；ＳＪ｛ｑ）．＿（ｇ为重力矩阵，＝＾。ｇ）ｇｉｑ）｛＾０立六自由度柔性关节机械臂的简化模型如图２－为了便于动力学模型推导，首先建５所示。定义相关符号的含义：Ｗ为传动比（输入速度／输出速度）；２．＝人，单位：ｍ，ｚｌ２３４５６；；为电机转子转动惯量％，，，，，２－ｗｆ＝ｌ２３４６扣为连杆转动惯量，单位：哈，５；，，，，，’＇＝刪：１１２３４５６，为连杆质量，单位啥，；，，，，，＇为电机转子质量１４５Ｗ，单位：啥，／＝２３６ｎ；，，，，，知？为电机经过减速器前的角度ｒａ＝１２３４５６，单位：ｄ，１；，，，，，，ｒａｄ０＝Ｎ０．＝凤为电机经过减速器后的角度，单化，ｍ，，．ｆ１，２，３，４，５，６；＇２／ｗ为连杆质量，单位：％，Ｚ＝１３４５６／，；，，，，，＇＝为连杆转动角度：（１１，单位拘，１２３４５６；９，，，，，，１７ 安徽工程大学硕±学位论文也？＝２５／分别为连杆质也距离化及连杆长，单化ｍ，／１３４６。，，，，，，Ｉ０，ｍ，ｑ０ｍ６ｒ６ｂ，６，ｍ６Ｉ乂殘Ｖ么，心，如，０，０４。４＼馬，恥巧也１／７ｍ。、，钟击＾Ｊｍｉ，ｍ，２，ｑｉＡ，０ｎａ１ｃｂ１１Ｊ，ｑ，９’９ｍ、、、ｍ、图２－５６－ＤＯＦ柔性关节机械臂简化模型利用Ｌａｇｒａｎｇｅ方法对上述建立的六自由度柔性关节机械臂模型进行动力学方程推导，依次得到六个电机转子和连杆的动能表泣式如下：２＝＝－电机１转子动能为：７九２１９；，非扛啤（）Ｉ２连杆＝＿１的动能为：ｒ／口２〇＂＂成）去２＝＝－电机２转子动能为；７２；１２叫么２扛带口）２２２连杆２的动能为＋打＾十＿；７２２［）］；２铅式）曲２２成口）２２２电机＝Ｗ－３转子的动能为：７＋＋＋Ｕ；３ｒ３［（始）姑如］人３（Ｍ如）口）去去连杆３的动能为：２２２２＝＋＋而ｗ。［（你每３佔扯〔）＋Ｗ如３）＋（知２＋如２３）如）］＋３（＋）｜３扛如矣２－２４（）１１—Ｗ＇友＋式＊＾＋＋若＋＾＋２＾Ｃ＋＋［（（＂＾＇３２２３２３）武）（每２如）３２２每令別＋（告）；如＾３如（２３。如３；电机４转子动能为：１８ 安徽工程大学硕±学位论文２２２ｆ＝＋／Ｓ＋＋＋＋＋＋＋ｍ４非４［（如２３。）如）齡与化如灿佑的）］人４你如Ｍ）去２２２２＝＋Ｗ［（＋））叫如＋＋２／＋＋＋＋ｒ４也２姑武从４扣２的如（知如］人４佑如Ｍ）去臺２－２５（）连杆４的动能为：１／Ｓ＋／Ｓ＋《五＋＾＋＾（＋（＋＋＋Ｔ（２２３２３》２３４）或２苗２３如如）如苗３如）ｉ＝Ｗ／４：Ｍ，．．，，．，２２／／的如＋＋２／＜＾〇＋＋＋２／￡／（：＋＋＋２（如弓３）２４３４如（如如弓４）３４４（如如乂如如如）＿－口－２巧２＋／＋＋／４你如如）；电机５转子动能为；２２２２：２＋＋／向４）如＋＋／佑＋＋／４佑＋＋＋Ｊ也２如３的／］如）扣如）２／。＋＋２／＾Ｃ＋＋２／／［＋＋＋（２４今４）＋４（杳２如如）３４如（争２如３４如如Ｘ令２如如）－＿％３３＿２２７（）■２＋人＋＋＋Ｗ；＞５（如如如马）连杆５的动能：的在；＋／３Ｓ２＋／４＆＋占Ｓ３４５＋＾＋＾（＋）＋＾＋＋）＋３３４５２）為２如３如４（令２今４如如分令２＋令３＋如＋如）＋２／２／Ｃ每２（今＋如）＋２／２／冷４如（香２＋每＋苗４）＋＝—５（３３２３Ｔ／Ｗ２２＾＋＋＋＋２＾／Ｃ＋Ｘ＋＋＋２式句４５如（如矣如如）３４４（如如如如如）２／＋＋＋＋＋２／方（＋＋＋＋＋Ｊ３如心（如如Ｘ如如如火）４５５（如如如乂如如如奇５）＿２＋＋＋＋人５（如如扣如）；２－２８（）电机６转子动能为；／五＋＇＊＾＋＇五＋＇＆＋／＋＾＋＋／＋＋＋（２２３２３４２３４５２３４５）成２弓２３（如扣）＊（如如如）＋＋＋＋＇。＋＋／。＋＋＋＿丄４（如如东ｔ矣）％３３扣（务２如）％４３４如（如如如）ｒＷｍ＇２１２／／６＋＋＋＋／口＋＋＋＋２５３４５扣曲矣如矣）％４４（扣如）佑如知）２Ｃ＋＋＋＋＋２Ｃ＋＋化（扣如）（如如如身５）化ｊ（如知弓４）（如＋如＋如＋今５）．？．２＋人＋＋＋令＋Ｗ｜６（如如扣５＾）；２－２９（）连杆６的动能：巧 安徽工程大学硕±学位论文／五＋＋＇。＋／５＋若五＋＇＋／＋＋／＋＋＋（２２如２３４２３４５２３４５６２３４５６）如２如！（如如）＊（如如如）２２２２／＋＋＋＋苗＋＋＋＋）＋（＋＋；你如如秦）６（如如知如如％的扣如如）２／／Ｃ（＋＋＋２／／口（＋＋＋＋如仁（＋＋＋＋）２４３４如如如知）２５３４５如如如知如）％６３４５６如如如如如知１＝＂／＋７Ｗ＋仁＋＋＋２。＋＋＋＋＋％４４（）曲化４（如如＾６／ｇ如如如如）５如矣）（如如）＾２／Ｃ曲＋如＋＋＋＋＋２化Ｃ＋＋＋＋＋＋诚４５６）曲如如如如）；佑如如）（扣如如如）２／苗。＋＋＋＋＋＋＋６５６（如矣如Ｘ如如知奇５如）Ｓ／ｉ／Ｃ＋＋＋＋＋＋＋ｊｓｓ（如如如如）（扣如如杂如）－１＋＋＋＋＋人６（如如如４：如）５２－３０（）因此机械臂系统的总动能为：巧＝ＴＴ＿ＴＴＴＴ３１，Ｔ＋Ｔ＋＋Ｔ口＋＋Ｔ＋＋＋＋＋＋口）９如换ｉ２４／４？５，５６／ｍ／，心心３口？ｍ６２－－机械臂总的弹性势能为：Ａ２３２巧至，的如（）２，＝１机械臂总的重力势能为：Ｗ／２式。２＋巧■３／２（２＋Ｗ。（／２Ｃ２＋如３。２３）＋巧＇４＋／３Ｃ２３）＋Ｗ／４（／２Ｃ２＋４仁２３＋４（。２３４）＋／＝／？／仁＋／Ｃ＋／Ｃ＋／Ｃ＋＋（＋如。＋＾ｇ＂（：；３２３４２３４）巧５（２２如。４２３４５２３４５）Ｗ／Ｃ＋／Ｃ＋＇〔＋／Ｃ＋Ｗ／＋／Ｃ＋／Ｃ＋／Ｃ＋苗。（２４２４２３）／典２４２５２５ｆ６２２３３３５＂６（３３３４３４５６２３４６）＿＿口－Ｗ）将上面求出的各个能量方程代到拉格朗日方程中，并且经过整理后，可求出完整的六自由度柔性关节机械臂模型为：＝－｛Ｍ＋Ｃ＾Ｋｄ｛ｑ）ｑ，｛｛ｑｍｇ｛ｑ）ｑ）＇ｊ＋－＝Ｂ＋Ｋ０ｒ＼ＪＪ（ｑ）？＝＝谷谷其中ｇ［扣朵如如如如，０［台］］句４３４５４Ｋ－关节刚度矩阵式中；■Ｍ＂Ａ／。ＭＭＡｆ＂＾。，４＂１６ｉｌ＾２ｌ■＾２２＂＾２３如２４＂＾２５如２６ＭＭＭＭＭＭｓｉ３２３３３４＂３６Ｗ，Ｍ始ＭＭＭＭ＂４２＂ｗ＂４６■＂＂＊＾＊＾＾＾＾５１５２５４５５５６ＭＭＭＭＡ／Ａ／ｇｅｉｅ；ｍｍ，＿ｓｇ；２０ 安徽工程大学硕±学位论文Ｃ＊ＣＣＣＣＣ１Ｉｊ２ｊ３｜４ｊ５ｊｇ０ＣＣＣ〇〇Ｃ２１２２巧２４２５２６＆ｃ＝，＝（９，ｇ）ｇｇ（）ｃ心心ｃ心ｃｃ心ｃ心ｃ心６公４１４２４３４４４５４６４ＱｉＱ２Ｑ３Ｑ４ＱｓＱｅ與ＱｉＱ２Ｑ；〇４ＱｓＱｅ與＿」１＿＿■■公０００００ｍｌ０及００００ｍ２＾＝Ａ，公ｍ为阻尼矩阵，当简化模型建模时，可Ｗ认＂Ｕ０Ｕ００Ｕ。Ｓ０ＵＵＳ历４００００及０＂５０００００度＂６＿＝为公ｍ０。Ｋ＝ｄｉａＫＫＫＫＫＫ，ｇ｛，，，＊，，、，ｓｓ＆｝＝碱巧巧。ｗｗ。巧人，，，，，人１人２人３人４人５人ｅ｝（Ａ＾二口＋口《卡口＊＾十口《十口＾十口＊＾＋２口＊＾《＋２口五＋２口及友＋２巧五及十６２３４７２２＆３４２４２３４５６ｌｌ１２２３２３４２３４５２３４５５６２３８９２３５〇２２口《＋２＊＾＋２Ｓ＋２〇＊＾＋２〇＊＾＋２１１＆３２３４气２＆３２３４５巧３＆３２３４５６１４＆３４２３４５１５＆３４２３４５６每６＆３４５＆３４５６＝＝Ｍ＝／＝＝＝＝０如００Ａ０，０，如０Ｍ，，ｙ，，。１３ｉ５２１＝〇■＾口＋＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋２口（＋２幻＋２幻Ｃ＋２幻＋２口＋２２１４６４１５６１供１７巧８９２０２１２３５７３約４９３５〇３４２。。＋２。。＋２。（＋２。［＋２。［４４４１５１６６１２５１３５６１５５６＝（■＾口＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋口Ｃ＋幻（＋口Ｃ＋口（＋２＋２口［＋６１０５６１４１２４２３１８１９２０２１３４５７３８３４９３４５３４巧５２口Ｃ＋２幻（＋２Ｃ＋２幻［１３４５６１４５Ａ５５６１６６＝■＾口＋口＋口＋口＋口＋口＋口（＋口（＋口（＋（＋Ｃ＋口［４＋２口Ｃ＋１４２４１９２０２１４５６８３４９３４５１０３４５６巧１４巧２４５１３５６５２＾＾＋２＾５５６＾６６＝Ｃ＋口（＋口Ｃ［２幻。■＾口＋口＋口＋口＋口（＋口（十口＋口＋２５２０２１５６９３４５１０３４５６Ｉ２４５１３４５６Ｉ４５１５５６化６＝。■＾〇＋〇＋口（＋〇（＋Ｃ＋〇２１２６１６１０３４５６１３４５６巧５５６６６＝＝＝Ｍ０ＭＭ＞Ｍ９３１ｊ３３２２３＝Ｃ＊＾口＋口＋口＋口＋口＋口十口＋口＋２口Ｃ＋２幻Ｃ＋２口Ｃ＋２幻Ｃ十２口十２幻（３３１８１９２０２１３４５６１１４口４５巧４５６１４５１５５６１６６＝■＾口＋口＋口＋口＋口＋口＋口＋口Ｃ＋口Ｃ＋２口Ｃ＋２口（＋２口（Ｉ２４Ｉ４５６１４５１５１３４１９２０２４１卢４５３５６６６１５６＝■口＋口＋（ＣＣ＋口Ｃ＋２口（＾口＋口＋＋口＋口３５２０２１５６巧２４５１３４％Ｉ４５１５５６１６６＝■＾口＋口＋口Ｃ＋口（＋口（３６２１６１３４５６１５５６１６６＝＝＝＝ＭＭ０＞ＭＭＪＭＭ４１＾４４２２４４３３４＝口＋２ＣＣ２口［■＾口＋口＋口＋口＋口＋２〇（＋＋４４１９２０２１４５６１４５１５５６１６６２１ 安徽工程大学硕±学位论文＝■＾口＋口＋口＋口＋口（＋口Ｃ＋２口（４５２０２１５６１４５１５５６１６６■＾＝相＋＋＋〇（４６巧與６１６６＝＝〇＝＝如＝％，，，１％５的峰峡３％５５４聲５＝■＾口＋口＋口＋口＋２口（５５２０２１５６１６６＝■＾口＋口＋口（５６２１１６６６＝＝＝＝＝＝■＾〇如，，，，６１＾６％２峡６麟３％６６４麟＾５聲６＾＝馬＋〇６６１６＝。Ｃ５（＋。５。＋。＊＾＾＋。＾。＋。《。＋。《。＋。《＋。（＋ｉ（２２４２２３４５２２２７典３４如５ｉ２２２３３３２３４３４５３４５６３４％３４％２２３８２３４幻５。＋口《（＋口＊＾（＋口＊＾（＋口《。＋口＊＾（＋口＊＾（令１〇２２３４５６１１２３２３４１２２３２３４５１３２３２３４５６１４２３４２３４５１５２３４２３４５６２３４％）２１６２３４５＋〇＊＾（＋ＯＳＣ＋口＊＋口＊＾（＋ＧＳＣ＋ａＣ＋〇如（＋口＊＾（＋（３２３２３４２３４２３４５％４５与３４５６２３４５６２３４５６７２２３机２３４２３４５１０２２３４５６友（《（＋＊＋＊（幻＋口口文。＋口＾（＋。《。＋口《（口＾＋１２２１１４１５（４２２１３３４口２３２３４５３２３２３４５６２３４２３４５１５２３４２３４５６６２３４２３４５６）如３４３４口＊＾（＋口。＋口＊＋口５（＋口＊＾（＋口及。＋口。＋＾仁＋５２３４５２３４５６＆３４５６２３４５６７＾２３８２２３４９２２３４５１０２２３４化１诉３２３４巧２２３２３４５口文（＋口＾（牛幻＾（＋。《。＋。《。＋口＊＾仁＋。《（＋１１２２４１２４５（２３１３２３２３４５６４２３４２３４５５３４３５６６３２３４５６）如５２３４５２３４５６２３４５６２３４５６７２＾＾＾＾＾＾＾＊＾＾＾＾＾＾＊＾＾＾＊＾＾＾＊＾＾＾＊＾＾８２２３４９２２３４５１０２２３４５６１１２５１４２３４３４１２４１２３２３４１２２３２３４５３２３３４６２５５３２３４５６口＊＾（＋（口３（＋口ＳＣ＋口＊＾（＋口＊＾（＋〇《（＋口ＳＣ＋口＊＾（１６２３４５２３４５６）＾６２３４５６２３４５６７２２３８２２３４９２２３４５Ｉ１１２２２１０２２３４５６２３２３４３３４５＋＊口［＋幻ＳＣ＋口＾（＋口５（１５Ｉ４２２４１２４２３４５１２３４２４５６）斯３２３４６３４３５５３６６５３如Ｃ＝口五（＋＊＾《《＾口［＋口＾＋口《（＋口（＋口五。＋口《。＋口＋！２（２２２３２３２３４２３八３４５２３４５２３４５６２３４５６２３４５６７２２３８２２３４９２２３４５口《（■■巧＊口（＋口＊＾（十口＊＾（十口《（＋口＊＾（＋口五１０２４５６１斯３２３４１２２３２３４５１３２３２３４５６１４２３４２３４５１５２３４２３４５６１６２３４冶３４５６）為Ｃ＝。５（＋。《［＋。＾。＋。《？。＋。《（＋。［＋。＾＋口《。。（３２３２３４２３４２３４５２３４５２３４５６２３６２３４５６７２２３８＆２３４如２３４５１０２２３４５６＋。＾（＋。《。＋。《。＋口《［＋。《。＋幻＾（＊）令１１２３２３４１２２３２３４５１３２３２３４５６４４１４１１１２３２３４５５２３４２３５６６２３４５２３４５６＝Ｃ口《＋＊４口《（＋口＊＾（＋口＾（＋口＊＾（＋口《［＋口《（＋口＾（４ｊ（２３八３４５２３４５２３４５６２３４５６２３４５６７２２３８２２３４９２２３４５１０２２３４５６１１２３２３４＋口及［＋口。＋＊＾（＋口＊＾（＋口《。）１２２３２３４５１扎３２３４５６巧４２１２２４１６２５２３４３４５５３４３５６３４２３４５６如Ｃ＝口，（＋口《（＋。《（＋口５＋。（＋口＾（＋口《。＋口＾（（１２ｉ５５２３４５２３４５６２３？６２３４５６７２２３８成３４９＆２３４５１０２２３４５６１１２３２３４２３２３４５＋口《。＋ＯＳＣ＋〇《＋〇。）１３２３２３４５６１４２３４２３４５１５２３八３４５６心２３４５２３４５６如Ｃ＝口＊＾（＋ＯＳＣ＋《［＋口〇＋口＊＾［＋口ＳＣ＊＾（＋口五。（口＋口ｉ６６２３４５６２３４５６７２２３８２２３４如２３４５１〇２２３４５６Ｉ１２３２３４１２２３２３４５１３２３２３４５６（＋＊＊牛口５口＾（十口＾（１４巧４２３４５１５２３４２３４５６１６２３４５２３４５６）斬＝－ＣＱｌ。＝—————―Ｃ口文口《香＋香口＊＾＋＋口《＋＋＋口《２２７３（弓苗弓１句令苗１１４如８３４（３４）９３４５３４５）０３４５６（３如５６）如幻文＋－口《＋＋－口《－口五＋－口友（（１２４５弓４如）１３４％如弓５如）１４５令５１５５６（令５香６）１６６如Ｃ＝—口＋—口＋＋—口＋＋＋—口＋＋＋＋—２３戊（如如）机４（如弓３如）如４５（如如如今５）１０＆４５６（如如如每５如）２〇Ｓ卡一２幻＾＋十—２口《＋今＋十—２幻＋－１ｉ４（如如）４５（如如句５）４如４苗如）Ｉ成（如与。１３５６（５５）２口＋－２口《＋１典６（如如）１６６（如令６）［＝—口友＋＋—口《＋＋＋—口《＋＋＋＋—２４８３４（如如如）９３４５（令２如如令５）１０３４５６（如今３每４如苗６）口《＋—口＋＋—口《＋＋＋—２口《＋—（１香１八令５）（今４夺每１５的２今５）１４（２如）４５如如１３４５６如５６）４２口《弓＋＋—２口《＋令）每１５５６（２５如１６６（如６）２２ 安徽工程大学硕±学位论文＝————〔。《＋＋＋。《＋＋＋＋《＋＋２５９３４５（如如如毎５）１０３佔６（如如如令５＾）巧２４５（如如苗５）〇玄＋＋＋—幻五＋－幻至＋＋—２幻＾＋（（）（（）１３４５６令２苗４令５令６）１４５為４令５１５５６令２分５与６）１６６４２与６＝—－——［口＋＋＋＋口＾＋＋＋口《＋＋口至＋２６！〇＆４５６（如如為１４（如如＾如）１（如弓如）（如令如５如）３５６５５６５１６６６）＊＝—ＣＣＣ＝＋＋。《，０＾＋口口令３１。３２（７３祝４成４５１０３４５６）２Ｃ＝—。《—————口＊＾＋。《（＋＋。＊＾口《每＋口《令３３１１４弓４１２４５（如苗５）１３４５６如如令６）１４５＾１５５６（５皆６）１６６６Ｃ＝—口＋—口《＋＋—口五＋＋＋—２口五＋—３４１如的２１（）４５６（弓的２今）如）２４５如如如１３如如如６）１４５５２口Ｓ＋＋－２口，＋１ｓ５６（弓２本如）１６６（如如）Ｃ＝－口Ｓ＋＋－口《＋＋＋—口《＋－口《＋＋－３５４５（如如如）（每如）！４（如令５）１５（如如如）口１３佔６如如５５５６２。五＋１６６（如如）——一《［＝口《＋＋＋＋＋口＋３６１３４５６（如今４与５？６）巧典６（如苗５如）１６６（如令６）＝—＝ＣＣ＋。＊。＊＾＋。友＋。＾＋。５＋。五，。ｉ４（４１０３４５１１４４４１。机９３４５６口５１３５６）如——＝＝—口《至＋［。＋。。。口《＊＾＋。（，５＾４１如＾）１６６令６３机１２４５机５６）如４４１４５５６（＝——－口＾＋＊＋＋２口Ｑ口＾＊＾ｓ））１４５（如令５１５５６（如令５如１６６令６＝－—Ｃ口《＋＋口＾＋４６１５５６（如令５如）１６６（如如）＊＝—ＣＣ＝幻《《＋口《＋口《＋口＆Ｑ，（Ｓ＋口＋口）ｉｉ５５２９３４５！０３４５６１２４５１３４５６１４５１５５６如＝＝＝—Ｃ口＋《＊＾《口《＋口＊＾口＊＾口＋口＋〇，Ｃ（），５３（１＾４５１３４５６１４５１５５６）如５４１４５１５５６如Ｑｓ１６６令６＝—［口＋＋＋＊＾＋５６１６６口如如知弓５如）＝—＝口Ｓ《，Ｃ＊＾＊，［＋幻＋口＋口＋幻Ｑｌｉ６６２（１０３４５６１３４５６１４５１５５６１６０弓２＝—＋＋＋［＝《＋。五＋。，＋。＊Ｃ口《。，〔，６３（。４５６１５５６１６６）如６４１６０如ｅ５１６６口如如如令５）［＝０６６＝＝－五文＾＋。文复０，。《＋。＋。＋口１於《（２２２２３巧２４２３４２５２３４５２６２３倘）—＝—。《＋。《《＋＝＋。口，，。文＋。《＋。《各３《（２３２３２４２３４２５２３４５２６２３４５６）《４ｇ２４２３４２５２３４５２６２３侣６（）＝－＝－。《＋。《＾各容，５（２５２３４５２６２３？６）《５＾２６２３４％＝＝？山－＋＋．Ｓ，Ｃｃｏｓ＋＋，Ｖ（ｇ，如）骑（ｇ，如）２口＝口＝Ｗ＋＋７＋Ｗ＋Ｗ＋Ｗ＋＋Ｗ＋Ｗ，，４５１人１２口式知，３％，４／，啼ｒ６／６心２幻＝＝Ｗ＋７Ｗ＋Ｗ＋Ｗ＋＋Ｗ＋Ｗ幻為＋Ｗ＋／＋＋，３。和（ｒ４／４，５ｒ６／６知４（ｒ５％啼心幻＝＋Ｗ＋Ｗ口＝所，化如，５（ｆ６／６心６幻＝所／方＋Ｗ＋Ｗ＋＋Ｗ＋Ｗ＋／Ｗ，７。２３（ｒ４／４心／５ｒ６／６）＾３２３ 安徽工程大学硕±学位论文＝ｄ？＝＝ｆｌｍｊ＋Ｗ＋＾＋＾＋＾？＾＾＾＋＾＋＾＾＾？。，ｇ＾＾（，５／５ｒ６／６９／５２５（ｒ６／６）２５１０听６诚＝的！３＋＋＾＋＝＝！３。／＾１＋所〇＾３＋＋。化，，，１！４３４知。。，６！６知４２，山３如，６呵６知５。，６３６１１＝＇＋＋口＝＝＝口ＷＷ＇口所／打，口Ｊ＋＊＾，，，化１４巧５４式（ｒ６Ｘｔ１６１７／ｍ／６５１５：。２３＝＝＝＝Ｊ＋＂＋Ｊ＋。少。，。＾＇。，’１８４１４人人ｉ１。人ｉ９＇５２０＂６２化＝＋幻Ｗ＋Ｗ＋＋＋＋Ｗ＋ＷＷ＋Ｗ＂，２２口式（。，３听４／５ｒ６呵６Ｘ＝分＋Ｗ＋所＋Ｗ＋Ｗ＋＋Ｗ。，。。３（ｒ４呵４＂＂心＇６）３＝打＝Ｗｄ＋ｎ＝。＋＋Ｗ＋所＋ｍ，口ｉ牛ｍ幻Ｗ２４呵４４知＾。，６，６Ｘｔ２Ｓ！ｓｓ（ｒ６化＂式：对于上面所描述的数学模型，具有如下的基本性质１：性质惯性矩阵Ｍ（ｇ）是正定对称且有界的；＂－性质２：矩阵Ｍ〇？）２Ｃ£／ｒ是反对称阵，即对任意矢量ｇ都有：（ｇ，的办－２Ｃ＝０。列（ｇ）（ｇ，淵香２．２．３六自由度柔性关节机械臂仿真研究根据上述对六自由度柔性关节机械臂的运动学和动力学分析，利用ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ－工具箱建立柔性关节机械臂系统模型６为系统仿真框图。由图可Ｗ看出该机械，图２臂由６个连杆、６个转动关节和６个电机驱动组成。每个关节都采用力矩输入，并在关节部分加载了关节弹黃阻尼。２．３本章小结本章对六自由度柔性关节机械臂的运动学和动力学性能进行了分析，并建立了有效的运动学和动力学模型。首先建立了六自由度机械臂的运动学模型，并在ＭＡＴＬＡＢ的ｒｏｂｏｔｉｃｓｔｏｏ化ＯＸ工具箱下进行了可视化仿真，验证了运动学建模的正确性。然后建立六自由度柔性关节的简化模型，然后利用Ｌａｇｒａｎｇｅ法创建动力学模型。文中只考虑。机械臂关节的柔性，忽略杆的柔性，将杆视为刚性杆在理论建模时求出各个电机和连杆的动能与势能，＾＾？及，Ｌａｒａｎｅ方１每个关节的弹性势能从而根据ｇｇ程推导出整个六自由度柔性关节机械臂的动力学方程。所得到的柔性关节机械臂的动力学模型为下文的控制器设计奠定了理论基础。最后利用ＳｉｍＭｅｃｈａｎｉｃｓ工具箱建立了六自由度柔性关节机械臂的系统仿真模型。２４ ａｒｐｒｈｌＩ１Ｓｃ＾ｏｏｌ—１－—．１＿Ｉ．ｌＡｔｌ二立ｉＪ；ｔｃＳ１＾＝８！ｌｉ＾＼￡＞ｓ？Ｉ；？、ｐ＾ｉ田－—韦－ＬＩ丄■—Ｉ－ＩｙＪＬＩＩＩＨ号肯ｏ皇１田１￡ｙｗ々Ｖｗｅｌ息Ｉｉｉ？旨ＶＪ里ｗ一Ｓ下＆玄ＩＡ＇ｙｌＳ１＜ｑｎ１ｓｉ３ｎ仍ｓＳＩ－Ｅｕｗ－＂ｒＮＩＩ－Ｓ巨ｉｉ？叩ＡＩＩ１Ｏａａ＊ｉｓ■ｆ韦ａｐＡｄｏ▲。置Ａ／ａ？。ｓ。８罢ｔｍ—ｑＥ。巨＾ｗ劣？。ｓｎ？□－。＂＊血＞？Ｊ的ｏ甚？Ｓｊ？资—ｏ—ＡＨＳ＾旦製ＪＣＳ￣—畫ＢｎＩ７妇ｒ巧ＳｒＷ的ｏＩ＼Ｃ屯邮ｓｉ８＾’斬＼ｃ＼２＿。ｏ５Ｍ运１＿＜呈的ＭＳ＾Ｊ１一石中ｌ－々）＾ｃ－＾Ｊ电振ＩｊＪ呈＜与３ｅ舊？ＯｏＩ：ＪＪＴｄａ马３ｒａ＿至．「廣ｒｄ驾ｄＩＩＥ峨＿Ｊｎ？＾－＿巧Ｉｅ与ｓＥ斬ｅ曼？ｌ＜」—ａ－Ｉ巧￣多ｌｉｅ￣ｇ＾ｏ》气－１」，ｕ１￣ｓａ￥ｒ＊呈？里＊呈．１ｌ６０皆ｏｏ３ｃ＞￣Ｏ与：『片：Ａ＿ｕＵｓｄｃ１ｉ■ｎＩＭ—ｌ强置ｉＫ的１輕ｄｄ￣：￣ｌ■Ｊｌｍｒ￣ｍＰ＿Ｕ１ＩｒＶ１＾■ＥＩ—ＣｒＯＪ＾ＴＩｒ＿「＞Ｏ餐１ｒ写『１搞ｎ１Ｉ—；＊＂心＾广ｎ１＿丄Ｉ＾—田，ｍｕ＜ｖ！宵１Ｊｌｉｌ＂Ｚ言ｖ一ｖ＂口ｉｉ２—乙止９里？＿１｜ｓＩ＿，＿１ｉ记＿香１＾ＩＩｉ另－Ｉ巧。＝ＩＥ３，－００｜ｉＡ１內记ａｊＥ＆ＵＥ懇ｑ吝ＷｌＸｑＳ另￣１蕊ＣｆＪ另ｒｌＨＡ１的５＞ＩＳｃｓｒＪＩ－Ｅ＿＿＂ａ－－１ｓｃｃａ＾Ａａ——的＿＿Ｍ－３写ｊ－妾＿▲ｔ—ＣＩ？ＪＪｓ与１Ｏｔ０—＊Ｉｏ。ＩＪ￡Ｔ＜ｇ＿Ｂ式？亡Ｉ：ｌ￡ｎ■＇ｏ山扣ｏ￣ｉｅｌ石ｈ．１巧？ｓ４＾ｎｌ＼ｃＡｎ＜＾—ＱＺ２＞一！－Ｉ＿Ｊｐｃ？ｌｕ山的ｕ／￣ａＪＷ＊Ｉ，ｖｆ＾ｌｓＴＯｒ一ｊｖ＿ｌ－兩Ｊ—ｖｃ亡ｒ＊ｉｖ与？３＾ｗｇｌ＾ｏ３ｎｓ巧＾『．ｏ—ｓｌｉ．■Ｉｒ￣ｗＶｄｃｓ＾ｉＩ２ａ１ｏｆ？６兰２ａ－ｘｏｒ—＾ｆ２—＾＾＾心，它３ｊ３—！〇３＾＂｜Ｉｉ￣毛＾＂０ｆＫ於＾Ａ一—ｊＷ。中二＾、．一Ｔｉ＾ＪＴＲＭＩ 安微工程大学硕±学位论文第３章柔性关节机械臂神经网络ＰＩＤ控制器的设计与仿真随着机器人和航天技术的快速发展，工业和航天航空领域中应用了较多的具有柔ｔｗ性部件形成的多柔体系统。柔性机械臂系统相对于刚性机械臂系统而言具有负载／自４７重比高ｆｉ、精度高、质量轻、功耗低、灵活方便、具有更大的工作空间等诸多优点，因此柔性机械臂被广泛的应用。然而，由于柔性的产生也影响了其工作状态，限制了。其应用范围，因此柔性机械臂的控制显得尤为重要柔性机械臂中杆件的柔性并不明４８显的柔性成为影响机械臂运动精度和稳定性的重要原因ｆ３，关节，因此对柔性关节进行控制。目前），对柔性关节机械臂的控制方法主要有简单的ＰＫ控制法，反馈线性化４９ｆ３和动态反馈线性化法，奇异摄动法，自适应控制法，反演控制法等。本章主要研究的是传统Ｐ阻法和基于神经网络的ＰＩＤ控制方法进行对比，Ｗ单柔性关节刚性机械臂作为研究对象，并在ｓｉｍｕｌｉ址中搭建模型进行仿真实验。３．１传统的ＰＩＤ控制３丄１Ｐ瓜控制方法ＰＷ由于传统的ＰＩＤ控制具有诸多优点，效率高、容易实现、应用范围广等，因此是控制柔性化械臂的常用方法。ＰＩＤ控制是将比例、积分、微分王个参数进行线性组合组成控制量进行控制。ＰＩＤ控制器与被控对象共同构成了打Ｄ控制系统，形成闭环３－反馈，具体的原理框图如图１所示：—？比例￣￣ＪＨ￣￣￥）被控对象、ＩＩＡｉＩＩ积分３－图１ＰＩＤ控制系统的原理框图传统的ＰＩＤ控制规律如下２６ 安徽工程大学硕±学位论文＇？＝ｊｅ＋６＋ｒ６的ｓｒ，的＆的］［Ｗ击［。去＇３－１（），ｄ＇＝Ｃｔｃｔ－Ｋ＋ｃｔｉＪＴ（ｆｄ＋Ｋｐ）＾）ｊｆ（）＾＞Ｈ个部式中；＆、＆、＆）分别为比例、积分、微分系数。比例、积分（Ｉ、微分Ｄ（巧）（）分构成了ＰＩＤ控制器，通过在线调整＆、＆、＆３兰个参数直接对被控对象进行闭环控制。我们可把单个的柔性关节机械臂看成是简单的二体系统，利用Ｓｐｏｎｇ提出的将Ｐ２５３’３理论模型可Ｗ表示为；关节柔性看成具有线性的弹黃性质，Ｍ＝Ｔｑ＝－＇Ｊ谷牛ＴＴ３２ｍ（）＝—１：Ｋ０｛ｑ）式中ｇ为连杆端的角位置，０为关节电机端的角位置；Ｍ，Ｊ分别为连杆和电机的转动惯量；为关节刚度系数；为输入力矩；ｒ为关节柔性产生的关节力矩。３－２所示单个的柔性关节机械臂的传递方程可表述为图；２２２目Ｔ仿—１ｆ＋仿。ｑ一一＾。＾一？２２２瓜＋仍￥＋。＂＂图３－２单个的柔性关节机械臂的传递方程＝如图所示，反谐振频率，即仍＋。化嘶为系统的谐振频率ｍ扛（去去３丄２ＰＩＤ控制仿真分析基于传统的ＰＩＤ对上述模型的单柔性关节机械臂的传递方程进行控制仿真，选取Ｋ＝＝＝１２００ＪｌＭＡＴＬＡＢ中的Ｓｉｍｕｌｉ址ＰＩＤ控，，５。在Ｍ搭建的传统制的系统仿真图形Ｐ４３－－３所示。其中ＰＩＤ的参数先通过临界比例度Ｚｅｅｒｃｈｏｌｓ法整定如图３ｉｌＮｉ，该方法（ｇ）的思想是先得到图３－２的柔性关节机械臂传递方程的根轨迹，对应穿过轴的点，増益为Ａ：，此时的仍值为仍ｍ。ＰＩＤ参数的整定公式如下：ｍＫ７ｔＫ仿？。？Ｋ＝ＱＫ＝＝－＾－ｐ怎Ｋｍ，ｄ，Ｋ口如六！４仿扣ｍ然后依据控制系统输出的波形修改ＰＩＤ的比例积分微分参数Ｗ达到最佳的波形。－－图３４为柔性关节机械臂的位置跟踪曲线，纵坐标表示连杆的位置，单位为ｍ。图３５为误差辨识，纵坐标表示连杆的跟踪误差，单位为ｍｍ。２７ 安徽工程大学硕±学位论文＾￣￣ｍＩＡＩＩＩｓ２牛２００ＩＩ２ＭＩ－Ｐ————，〇ｓ，）？？？！品＾＾ｐ｜ＳｉｎｅＷａｖｅｅｎＰｒａｎｓｅｒｃｎ２ＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＴ巧ｎｓｆｒＦｃｌＴｆＦ｜Ｓｃｏｅｐ３－３图ＰＩＤ控制仿真框图—化ｅｒｅａｔｒａｃｅｌ１—ｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｔｒａｃｅ公Ｄｈ０５１０Ｔｉｍｅｓ（）图３－４位置跟踪０－．２｜—．Ｔｉｍｅｓ－０．１１－－■０．１．１，１０５１０Ｔｉｍｅｓ（）图３－５误差辨识由仿真结果可Ｗ看出ＰＩＤ控制的跟踪效果并不是很好，误差比较大，尤其是机械ｓ臂刚开始运动的时候误差最大，２后跟踪结果较好，比初始精度提高很多。由于ＰＩＤ控制具有较高的可靠性、实现起来较为简单及其鲁棒性较强等优点被广泛的应用于工业控制中。然而传统的ＰＩＤ控制要得到良好的控制效果，需对被控对象建立精确的数学模型，根据整定原则来确定ＰＩＤ控制器的控制参数。但是，现在的柔性机械臂系统存在很多不确定性，很难确定精确的数学模型，因此用传统的ＰＩＤ控制很难取得满意的控制效果。为了使控制器具有更好的自适应性，能够实现控制参数的２８ 安徽工程大学硕±学位论文在线调节，试着将神经网络控制方法与传统的ＰＩＤ控制法相结合，取两者的优势，提高系统的控制性能和可控性。３．２神经网络Ｐ阻控制３．２．１神经网络ＰＩＤ控制器设计随着现代工业的不断发展，对加工工艺精度要求的不断提升，被控对象的复杂程。度不断加大，传统的ＰＩＤ控制参数的整定受到了极大的限制由于神经网络可Ｗ非线性表达，可，通过调整比例、积分和微分的控制作用，！＾将神经网络应用于ＰＩＤ控制从变幻无穷的各种参数中找到最好的控制参数使ＰＥＤ控制取得较好的控制效果。这种方法有利于改良和优化传统的ＰＩＤ控制效果。为了使ＰＩＤ控制器的位、＆、＆）参数和神经网络的输出相对应，并期望某种性能指标能够实现最优化，神经网络将根据机械臂运动的状态来调节ＰＩＤ控制器的Ｈ个参数，采，并通过调整加权系数与神经网络的自学习用Ｈ层ＢＰ网络使其性能最优。其结…３－６所示构图形如图，图中；Ｃ，ＸＸ为神经网络的输入；Ｗ，分别表示不同的，。，，；连接权值从输入层进入隐含层与从隐含层进入输入层。（）隐含层心Ｉ口输出层输入层雞图３－６神经网络的Ｈ层结构体系框图其中各参数之间的关系如下所示；＂＝＝…－输入层１４：＜２Ｍ３巧／）（＿／，，）（）上式中，当被控系统越复杂，输入变量的个数越多；被控系统越简单，输入变量的个数越少。２９ 安徽工程大学硕±学位论文＾、ｉ９ｊ网络隐含层的输入输出为：ｈ２’））＝．．．＂＝巧Ｗ（聲１２／Ｗ）〇，，，０３－５（）式中，ｎｆ指隐含层的加权系数；上角标（１）代表输入层、（２）代表隐含层、（３）代表输出层。取Ｓｉｇｍｏｉｄ画数；＝＝－／ｘｔａｎｈｘ３６（）（）（）乏＋三网络输出层的输入输出为：２。））。邱佩＝巧乏诚Ｗ－。，０）Ｃｗ＝。／＝１２ｆｇ（却的））（，，苗＝－３７啤作）吟（）巧佩啤佩＝Ｋ。输出层的输出节点分别与ＰＩＤ的Ｈ个可调参数Ｋ，，ｉｉ：，，Ｊ＾。相对应。２＝－取性能指标函数为＊ＡＡ＿８：￡（）（Ｋ）：Ｋ））口）｜一网络权系数根据梯度下降法得Ｗ整定，附加个惯性项：））么＝－－－＋ａＡ３９雌（０７＾诚作０（）上式中，；／为学习速率；ａ为惯性系数。祀３ｄＥｋｄｋｄＡｕｋｄＯｌｃｄｎｅ（）ｙ（）（）！＼）沪脚二ｄｋｋ＾ｋｄｎｅ５ｍｙｄＡｕｄ〇ｆｔｋｄｗ＼ｋ沪（）（）｛）ｆ＼）＾ｆ）＝３－１１啤佩（）由于不确定，所Ｗ用符号函数Ｓｇｎ（＾％）近似取代，并通过调整７７来补偿８ＡｕｋｄＡｕｋ（）（）因近似取代而导致的计算不准确。由式３－－（１０）和（３１１），可Ｗ求出：＝－吩１３１纖）夺）（巧３０ 安徽工程大学硕±学位论文纖阔严－－－＝－ｅｋ２ｅｋ１＋ｅｋ２３１４｛）（）（）（）由Ｗ上分析可得出输出层加权系数的学习算法为：１））口）－Ａ＝Ａ－ｏＡ１＋３１５诚诚（）Ｗ抑吗Ｗ（）３．）＝＝．．．－＇１２３１６《伽（纖纖伽作））（，，冶）（）同理可＾＞１得到：［神经网络隐含层权的学习算法１）。）－Ａ＝－ｖｉｏＡｗ１＋３１７从）ｆ巧《作）（）作）ｆ吗３）＝－－ｉｌ２３１８岭佩芭為诚佩（，，，Ｑ）（）／＝！＇＇－－－３．＝－８．＝／２式化中，《（）；３１中，／１。各切９各（蝴式（）（尸切）利用神经网络与传统ＰＩＤ控制相结合形成了神经网络ＰＩＤ控制器。其系统结构图３－７。如图所示通过积分和微分控制作用，并进行神经网络配合调整好比例，使控制量形成协同制约的关系使得Ｐ瓜的控制取得良好的效果。在传统的ＰＩＤ控制器中，被控对象为闭环控制，控制参数被在线调整。而神经网络ＰＩＤ控制器为了达到某种性能的最优化对Ｈ种控制参数进行在线调整，使ＢＰ神经网络输出层的输出对应ＰＩＤ控制器的三个可调参数。学习算法—ｉ—？ＮＮＫｐＫ，Ｋｄ—￣￣？ＰＩＤ控制器——被控对象！Ｉ－７图３ＰＩＤ控制器结合于神经网络的系统柜图３－８神经网络ＰＩＤ控制器的控制算法流程图如图所示：３１ 安徽王程大学硕±学位论文？韦刀始化（）ｉ给定输入向量和目柄输出求隐含层、输；层各节点＾ＩＩ求目标值与实际输出的偏差＂计算反向误差１ｒ￣权值舍习Ｉ乂Ｙ，’结束（）图３－８神经网络ＰＩＤ控制算法流程图３．２．２基于Ｓ函数的神经网络Ｐ取控制器仿真Ｓ一ｉｍｕｌｉｎｋ提供了个动态系统建模与仿真分析的集成环境，是ＭＡＴＬＡＢ中重要组一一件之。Ｓ函数是Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中的个重要模块。Ｓ函数即是系统函数的简称，用汁算机语言来描述并实现连续时间系统和离散时间系统等动态系统。Ｓ函数采用文本方式输入公式与方程，用于描述复杂的动态系统，并在仿真过程中对参数进行修改。本章中主要用Ｓ函数来描述控制律和被控对象。Ｓ函数的使用步骤如下：首先创建Ｓ函数的源文件，可Ｗ通过在ＭＡＴＬＡＢ的ｗｏｒｋｓｐａｃｅ中输入ｅｄｉｔｓｆｔｍｔｍｐｌ（这是ＭＡＴＬＡＢ提供的Ｓ函数模板）来创建，然后在Ｓｉｍ山ｉｎｋ系统框图中添加Ｓ－ｆｉｍｃｔｉｏｎ模块，并进行设置。最后在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ系统框图中按设定好的功能连接输入输出模块。Ｓ函数的功能模块主要包括初始化（ｉｎｉｔｉａｌｉｚａｔｉｏｎ）、导数（ｍｄｌＤｅｒｉｖａｔｉｖｅ）和输出（ｍｄｌＯｕｔｐｕｔ）等。３２ 安徽工程大学硕±学位论文为了验证基于神经网络的ＰＩＤ控制器的控制能力，系统在Ｓｉｍ山ｉｎｋ中进行仿真，并将控制效果与传统的ＰＩＤ控制器的控制效果进行对比分析。同样选取单连杆柔性关节机械臂作为研巧对象，柔性关节机械臂的动为学模型可表示为：－＝｛ｌ＋Ｋ＋Ｍｈｍ＾ｑ｛ｑｑ？）ｇｑ＇－＝ｊｑ－ＫｑＪｚ＼｛ｑ，Ｋ，Ｍ为式中Ｉ为连杆的转动惯量，Ｊ为电机转子的转动惯量为关节刚度系数、连杆质量，分别为连杆、电机转子的角位置。，／为关节到杆质也的距离９＝＝３－定义；ｃ、ｘ，将式（１９）转换成状态方程形式：，ｇ；ｇ？丈＝义１２＝—丄ｓ—义丈Ｍ容／ｉｎｘ＋Ａ：Ｃｘ）２（，！３）Ｊ．护２０）．＝＝＝＝＝１．Ｊ．０Ｍ５．０；０５ｓｉｎ６，系统仿真框图取ＩｌＫ１２００，设关节位置指的，ｇ，令为如）（－－ｍ。如图３９所示。图３１０为连杆的位置跟踪曲线，纵坐标表示连杆的位置，单位为－跟踪误差３１１为，单位为ｍｍ。图误差辨识，纵坐标表示连杆的ｎｕ——ｔｉｐＩ＾Ｍｕｘ￣ｃｔｒｉ—ｌａｎｔｘ－？ＳＦｕｎｃｔｉｏｎ２？ｐＰｏｓｔｉｏｎ１－Ｆｕｎｃ－ＳｔｉｏｎＦｕｎｃｔＳｉｏｎ１Ｍｕｘ４＾ｔｃｏｒｔｅｐａｃｅＣｌｏｃｋ了Ｗ－络Ｐ图３９神经网ＩＤ控制系统仿真框图３３ 安徽工程大学硕±学位论文■００．５１１．５２Ｔｉｍｅｓ（）图３－１０位置跟踪０■■■．０２１１／｜｜－－０．０２；＾一§Ｉ山－００４？－．Ｉ＇．－０．０６：Ｖ－〇．〇８〇０．５１１．５２Ｔｉｍｅｓ（）图３－１１误差辨识由仿真结果可看出在刚开始运动时连杆跟踪误差较大，０．２ｓ后收敛于０，相比于ＰＩＤ控制误差减少了５０％，由结果显示基于神经网络的ＰＩＤ控制器控制效果很好，能保证被控对象的跟踪误差收敛于０。神经网络ＰＩＤ控制器的设计明显较传统的ＰＩＤ方法要好很多，，缩短了调整时间，加快了调整速度，得到了较小的超调量控制精度得到了有效提高。因此神经网络ＰＨＤ控制器的设计能够使柔性关节机械臂得到较好的控制性能。３．３本章小结本章首先利用传统的ＰＩＤ控制方法对柔性关节机械臂进行控制研究，通过在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中仿真发现ＰＩＤ控制器对柔性关节机械臂的跟踪控制效果并不理想，运动初始前２ｓ误差很大，２ｓ后跟踪结果较好，比初始精度提高很多。但是传统的ＰＩＤ参数调整较为复杂，为了避免传统ＰＩＤ参数调整的复杂过程，将神经网络应用于ＰＩＤ控制中，并且通过神经网络控制算法的自组织与学习的能力，在线调整其控制参数。根据仿真结果可Ｗ发现神经网络应用于ＰＩＤ控制能够实现复杂被控对象的有效控制和ＰＩＤ参数３４ 安徽工程大学硕±学位论文的在线自整定，，使得系统响应速度更快控制精度更高，从而实现跟踪误差的有效减小。通过对比可看出神经网络ＰＩＤ控制具有对控制器的参数整定更加方便，对于时变的。、非线性复杂系统能够实现有效控制和ＰＩＤ控制参数的在线自整定３５ 安徽工程大学硕±学位论文第４章柔性关节机械臂神经网络反演控制器的设计与仿真为了能够更好的控制机械臂系统，设计出更好的控制器，我们必须深入了解其基本性能，，因此本章Ｗ单自由度柔性机械臂为例深入了解分析跟踪控制问题，基于基本反演法提出神经网络反演控制器，，并得到具体的控制器模型和控制律最后结合具体参数在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ中进行仿真。４．１基本反演控制器的设计由于柔性关节机器人精确模型几乎不可能得到，因此为了实现无需建模的柔性关节机器人的反步法控制，将神经网络用于柔性关节机器人的反步法控制中。在进行位－置控制时，选取单连杆柔性关节机械臂为研巧对象，其示意图如图４１所示，其动力学方程可表示为－－＝＼ｌ＋ｍＩｓｍ＾Ｋ９０ｑｇｑ｛ｑ）４－１（）ｊｅ－＝＋Ｋ０Ｔ＼｛ｑ）＾其中ｇ为连杆转动角度，０为电机的转动角度，／和Ｊ分别为连杆和电机的转动惯量，＇ｍｇｔｏｎｇ为连杆的重力矩，／为连杆长度。为关节的刚度，Ｋ越大，表明柔性关节机械臂的刚度大，柔性小，此时０与ｇ越接近；相反，Ｋ越小，说明柔性机械臂的刚度小，，柔性大此时６与ｇ相差越大。为控制输入。／／，，图４－１单连杆柔性关节机械臂示意图＝＝义＝６＝－定义，ｊｃ，，ｊｃ谷将式４１；ｃｇ３改为，；令４（）３６ 安徽工程大学硕±学位论文ＪＣ＝０：，２＝－—Ｘ／ｗ／ｓｉｎｘ＋ＫＸ２（ｇｉ｛ｙ／，－２．（４）＝义了３４＝ｒ－Ｋ〇－為（？３如）＾４－２：为了达成不需要建立模型的柔性关节机械臂反演控制的目标，将上式（改写为）＝ＪＣ＾，２丈＝义＋２３各切■＝ｉ：＾３４丈＝＋４／切气＝Ｘ：ＣＸＸ其中［兩Ｆ为系统的状态向量；ｌ３ａ＝－－－－ｘＸｍｌｓｉｊｃ／／＾ｊｃＸ／／（）ｎ（）；ｇｇｊ，，３ｘ＝—＝ＫｘＸ／ＪｍＶＪ。ｆ（（，））＾ｉ＞假设各似、／似、ｗ未知，但／ｗ有下界且／ｗ０。一＝－ＸＸ。：第步定义ｅ，取为位置指令则对ｅ求导可得ｉｉｗ，一－马＝与為＝Ｘ４－４ｄ２与＜／（）定义６＝义＿义４２２２＜／（句其中为虚拟控制量，取三－Ｘ文ｋＡ４－２ｄｉｄ（巧＞其中知０－－，则由式４４Ｈ４６得：（）＝－＝－－＝—－＾＋Ｘ色＋丈丈Ａ＋色４７马２２ｄ与＜／２ＷＷＡ２（）设计Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为：２＝４－巧Ｋ＾，（则对Ｋ求导可得：２＝－＆Ｃ－＋ｅ４９巧ｉｉＡ（）一６＝０＜０６直为零６如果，则巧，但并非，所Ｗ需对进行控制。２２２二－５第步由式（４对６２求导得：）＝丈—丈＝＋—丈４－Ｘ１０与２２ｄ３ｇ２＜／（）３７ 安徽工程大学硕±学位论文＝－ＸＪＣＪＣ；取６，取虚拟控制量为３，ｗｗ＝－－－－义＋文＊色４１１（３＜／ｇ２ｄ２２Ａ）其中Ａ＞０，ｇ为ｇ的估测值。对；Ｃ进行求导可得；，ｗ＇￣－－Ｘ＝＾＝＾４－ｚｄ＼ｄＡｄＫ（２）（巧由式－０４－（４１和１１得：）（）一——一＝＋＋－丈＝丈＊６＋丈与与ｇ２ｄｉ＋２与ｄ２２９各４＿（１３）＝各一＃－＊６＋６－２２３９设计Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为：２２；＝ｅ＝＋６４－户＋１４２Ｋ２扣２）（）｝４－１４则对式求导可Ｗ得到：（）＝－￣￣－－Ｖｋｅ＋＝＇＋￡￡＋＾＾＾＾＋＾＾４１５２＾＾，２２２Ｋ＼（＾ｓ）２２３（）一当＝ｇ，６＝０时，户＜０，同样６并不是直为零，需对进行控制。含３２３＆＝第步＾对时间进行求导可Ｗ得到：３＝－＝－－与与為＂Ｘ４（４１６）－－４１０４－由式（Ｈ１４和（４１４）式得）支＝－－ｋ—＾ｇＸ＋ｗｕ：Ａｉ＝—＋－太－文－－－一－＊＋丈丈４１７Ｉ与＜／（２Ｗ）２Ｏ３ｇ２ｄ）（而Ｗ）（）＝——＋－戈—－－＊义＋丈义＋丈■§＋〇３Ｗ）２（ｇ２）２為＜／ｇ３ｄＷ一一将丈分解为两个部分：Ｍ，部分为己知，部分为未知－ｘ＝Ｘｘ４－ｊ３ｄ１８＾＾ｊ（）其中文Ｗ＝文－＆－克－Ａ－＿－〇：：文＋丈乂４１９Ｗ１３ｗ）２〇３２ｄ）Ｗ２（）＝＋－文曼ｋ４２０＋（）３ｄ吃ｇ＾ｇ其中不包含模型信息，为己知部分，马含模型信息，为未知部分，取＝ｄ。ＸＷｄ包马ｄ定义６＝义－义义，设计虚拟控制量为：４４４＾４＜／＝－－－＾Ｘｄｋｅｇ４－２４ｄ３ｄ＾＾ｊ（〇其中Ｗ＞０，＾为ｄ的估测值。－￣－由式４－１８４２带入式４１６得（）（〇（）—＝—立＝义—文＋＝———Ｘ丈义义＾足色＋丈与＜／４３３４４３ｔ３＜ｄｄ＜／３＆２ｄ４２２（）－＝－ｋｅ－ｅ＋ｅ＋ｄｄ２＾（）＾＾３８ 安微工程大学硕±学位论文设计Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为：４－２３（）对Ｋ求导可得：－Ｖ＝Ｖ＋６＝＋ｅ＋－ｅ６－６ｇｄｄ＋６４２４＾２３３ｇ４（（）２｛）＾３）＝＝６＝＜０当含各，０时，户。当６不为零时，需对句进行控制。４３４第四步将控制输入信号引入设计中，实现控制系统的稳定。由已知得：＝—－－丈丈Ｗｒｉ：４２５与ｔＷ？４ｄ（）－４－－－则由式（１巧、４１、（４１９、４２１得（巧）（）＿文＝文￣＿４ｄｄｋ＆Ｍ去＾玉４（）－一－一＿＿－－－＝＊－＊Ｘ＊丈文＋乂丈＾＋丈文左Ｗ１战；ｄ）２（考２ｄ）Ｗ２３〇４４／３＜／）（２２ｄ）４（）－＿－＝－－＿乂—一一＿Ｘ丈＊丈＋＊丈＋点＾？＊＋ｗ与林４；＜／）２打４；３１（２３各３〇４与＜／式＜／）－柏＋ｇ－丈Ｗ）４（）＝－－－－一—－乂－—一Ｘ＊义丈＋＊文＋乂＊太＊）））（）〇４与ｄ２（４ｄ１快Ｗ４（２复Ｗ；為ｄ３３Ｗ馬是Ｊ－ｇ－＾＾－ｇｄ４－２６（）’将丈表示为為＝＋厶４ｄｄ＇＾４＜／苗ｄ，其中＾为已知，如为未知，即４‘（）－－－－－＿—－－Ｘ＝－ＸＡＸ丈足去足丈文文义＊丈丈去４ｒｆＷ（片４＋（＋３ｄ（，４；）２１２））３３〇４）３２ｄ）ＷＷＷ＜又＝－－－－ｋ以哀ｄ旱ＷＪｈｇｇｇ４－２７（）＿＝－－定义７，则式４２５可改写为；／石ｄ（）＝－＝－＝－－－ｅｘｘ＋ｍＴｘＸ４ｄ＋｛ｍｍＴ＋ｍＴ４２８＾＾＾ｊｆ？＾ｊｆ）？＾（）其中Ｗ为７Ｍ的估测值。控制律设计为；—－－＝－ｒ＋ＸＡｄ＋ｋｅｇ４２９？（ｆ＾＾ｊ）（）ｍ其中／为／的估测值，＊＞〇。，－将式（４－２９带入式２８（４）忡得＝－－－－＋－＾ｍｒｋｅ４３０（／／）（）？，，（）３９ 安傲工程大学硕±学位论文设计Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数为Ｋ４－３Ｕ（则对Ｆ，求导得＾＝－－－－－－ｅ－＾ｋ＋ｍｍｒｅ＋ｅ＋ｄｄｅ＋ｅ４３４｛）？＾（ｇ｛ｇ））（／ｆ）＾。，ｊ＾＾（如果含、／、７＾能逼近容、ｉ：／、／、／？，则户＜０。４４．２神经网络反演控制器的设计采用ＲＢＦ神经网络实现ｇ、＾／、／的逼近，逼近值分别为＃、＾＾、／，则＝ｗ＋ｇ，Ｖ，《，－．￡／＝＋（４３３）岭＞２矣＝巧＋／／＆兵．＝＝其中，为理想权值，０为高斯基函数，！１２３，＜，，，《［《，矣备ｒ《ｗ１１１１｜含Ｗｍ。定义Ｉ阿Ｉｆ＝含咬Ｖｉ＜ｄ－＝ｃＷ＾ｐ４３４＾（）巳Ａｙｉ其中＾＾＾为神经网络的权值，用于估计未知量的值。定义■■〇Ｗ，０，Ｉ，Ｚ＝含－，Ｚ（４３５）哪ｍ０＾．３．■■〇￣Ｗ，０Ｚ＝４－３６，咏Ｚ：Ｚ－ｔ（）２。＊［」ｒ—２ｕｎｏｖ函数为Ｆ＝１化巧－设计Ｌａ＋巧ｇ＋４３７ｙｐ巧巧巧（）｜圣４０ 安徽工程大学硕±学位论文■■〇＝＝其中；／＞０，０为正定矩阵，０，４ｋｅ，ｅ，ｅｊ，＾厂３．ｆａ＝—魚ｍ。ｉ＝－神经网络权值的自适应律设计为：！４％到纠（）＝〇Ａ＾ｗ。证其中〇，《为正实数，〇），则系统有界明如下所示：［ＡＡ病ｒ（证明：－－４３７由式（４巧和式得：（）Ｔ－ｉＦ＝＋化ｚ｜＋历為（０）巧＇Ｔ———■■＝－＊＾＆＋＋！＋６＋＾＋£４３９与４（Ａ批（＆２）＆（Ｖ４（）３＾為巧巧巧巧ｓ３）＋化巧皆巧＋南６４＂＋７历历ＴＴ’＝－＝其中巧ｚｉ２３。则巧咚，，，ｒ－ｉ＝－）Ｆ足＋＋＋化乏ｆ＋历色？户《巧〇＋巧而為，《（０）４４巧（４＾－１ｒｒ＝＋矿么含＋＋历ｅＭ＋历占ｆ〇（０《）＾口Ｔ其中＆点Ａｆ＝〇Ｃ＾ｆ。，２３Ｊ［ｌ２ｓｆ＝－－＝－由于Ｚ＆老，历，引入自适应律式（４３巧，得ＴＴＦ＝—化＿－＋《＋巧巧ｚ乏＋伯４４１《（片（）Ｉ纠＝历＝＂—其中Ｍ＂＋巧而病兩６而成。与４巧＾－－２９０控制律式（４要求＆；，不＆＞？ｊ，同时为了保证巧色＂自）妨取４抑设计适应律为；－＇６，当＾＂＞〇时７八？４—＇成＝．－７６了＂＜Ａ＞Ｗ时，当０时，４４２７４（？句（）―＇＆＾ｆｊ时，当＜０时巧，其中初值？ｆｉ０＞ｍ。（）４．３神经网络反演控制器的仿真研究为了检验上述算法的合理性，，我们Ｗ单连杆为例在Ｓｉｍｕｌｉ址中搭建仿真框图并－编写Ｓ函数，对单自由度柔性机械臂进行仿真实验，其动力学方程为式（４１），实际４１ 安徽工程大学硕±学位论文－３２２＊＝＝ｘ＝ｘ－ｌ６．ｍｍ。参数为ｍ．９ＮｍＩ２１ｌ〇ｋ，Ｊ３２６ｌ〇ｉｋ关节刚度我们选取两姐进ｇ，ｇｇ＝？＝＝＝／，８Ｎ〇！和Ｋ８０ＮＴＯ。ｓｉｎ，初始位置设为０行对比实验分别为Ｋ位置指令Ｆｊｃ（０），：ｄ＝Ａ＝＝５－控制器参数为Ａ尸ｂ３知。采用ＢＲＦ神经网络逼近ｇ、ｄ和ｆ，控制律取式（４２９），￣经网络的输入取＝。自适应律为式（４Ｊ８）和式（４４２），神；ｃ；ｃＪＣｘＸ在自适，；；４［ｆ＝＝＝＝＝〇．．．应律中．〇１ｒ２５０，ｄｉａ００００４０００４０００４，ｍ１．０。ＳｉｍｕＨｎｋ，取《，。即Ｑ（）＊ｇ－２４－３系统仿真框图如图４所示。图指关节的位置跟踪曲线，其中实线指关节跟踪的期－－，虚线指实际跟踪轨迹５望轨迹，图４４指关节的控制输入力矩，图４指各的的值，图４－６为ｇ〇ｃ）的估计值。？Ｍｕｘ？ＶＩ—￣￣ｕｔ＾Ｉ＾ＩＷＴｏｏｒｋｓａｃｅｓｐＴｏＷｏｉ＋ｓｐａｃｅ２Ｍｕｘ３Ｈ！－？ｇｘｐ了ｏＷｏｒｋｓｐａｃｅｌ＿Ｌ＾Ｉ１＼ｕｙＩＩＩＩＩ＾——－ＩＩＭｕｘ？ＣｔｒｌＬ＾ｐｌａｎｔ＾｜｜ＳｉｎｅＷａｖｅ＾｜＾＾－Ｆｕｎｃｔ－ＳｉｏｎｔＳＦｕｎｃｉｏｎ１ＩＭｕｘ２Ｍｕｘｉ？ｘｇ５０＾ｔＣＴｏＷｏｒｋｓｐａｃｅ４ｌｏｃｋＴｏＷｏｒｋｓｐａｃｅ图４－２单连杆柔性机械臂系统仿真框图＾＂＇＇．１．５．，Ｉ＾Ｖ．１／Ｖｌ／ＶｙｙｌｉＶｊ＼／ｙＶＶｖＶＶｌｉ＇－＇＇－１１＞１ｉ．１．５１５０４０１０２０如４０沉１０２０３００说ｔｉｍｅｓｔｉｍｅｓ（）（）＝＝ＫａＫ８ｂ８０））图４－３位置跟踪４２ 安徽工程大学硕±学位论文＇＇＇＇ｒ１－５１．５ｉ＞．｜｜－１－￣〇３＼１０２００４０５０ｌＴＳｔｏ＾ｉｉｉｔｎｅ（ｓ）ｔｉｍｅｆｓ）＝Ｋ＝ａＫ８ｂ８０））图４－４控制输入１．．１０１巧．１＾｜１ｓ爾＃脑｜１００＇■＇＇－Ｉ１－１１１．———＿Ｉ１巧１００１０２０期４０说０１０２０３０４０５０ｓｔ）ｉｍｅｓ麵（）ａＫ＝８ｂＫ＝８０））图４－５ｘｇ（）值￣￣４＇＇５，．，，ｊ＿〇＞０－５韦■ＸＸｕＷ）ｅｏ－８－１——＇＇＇＇．１１０１１００１０２０３０４０沉０１０泌撕４０放ｔｉｍｅｓｔｉｍｅ（ｓ）（）ａＫ＝Ｋ＝８ｂ８０））图４－６ｘ估计值ｇ（）仿真结果表明，，采用神经网络反演法对机械臂进行控制能保证对象跟踪误差在１８后收敛于０，且由仿真结果可１＾看出，当改变机械臂的刚度时，各片）产生了明显的变化，但是ｇ〇ｃ）的估计值变化并不明显，并且控制效果依旧比较理想，并未因参数改变４３ 安徽工程大学硕±学位论文而受到影响。也就是说，神经网络反演控制系统的设计不仅降低了基本的反演法对被。控对象参数的敏感性，而且克服了传统方法对被控对象模型精确的要求因此证明了一该方法对柔性关节机械臂的控制具有定的有效性。４．４本章小结本章首先对单连杆关节进行了性能分析，其次Ｗ单自由度柔性关节机械臂为例，先对基本反演控制器进行了设计，然后采用神经网络结合反演法对单自由度柔性关节机械臂的控制器进行了研巧设计，并得到具体的控制器的模型Ｗ及控制律。最后给出了单自由度柔性关节的具体参数及控制器参数，利用控制律编写了Ｓ函数在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ过仿真实验证明神经网络反演法对柔性关节机械臂的控制具有一中对进行了仿真，通定的可行性，对参数变化的影响并不明显，能够得到较为理想的控制效果，为后续的二自由度及多自由度柔性机械臂的控制奠定了基础。４４ 安徴工程大学硕±学位论文第５章柔性机械臂实验平台搭建为了更好的进行柔性关节机械臂性能研究，本章对单自由度柔性机械臂的机械结构和控制电路进行了设计，搭建了单自由度柔性机械臂的实验平台。５．１机械结构设计本实验平台搭建的主要目的是为了对本文设计的控制算法进行实验，测试所设计的控制器的实际控制效果。机械臂设计的前提是确定好机械臂的构型设计，本章设计。的机械臂自由度个数为１，并且为转动关节，由电化驱动臂杆转动具体的单连杆机械－臂的构型如图５１所示。单自由度机械臂的结构主要包括Ｗ下Ｈ个部分：（１）基座：主要是对机械臂起到支撑与固定的作用。（２）关节：位于基座上方，主要包含电机、驱动器、减速器等驱动和传动装置，给手臂运动提供动能。（３）手：与关节相连臂，通过电机驱动转动关节将末端执行器运送到指定位置。－拟定柔性关节机械臂系统的具体参数如下表５１所示。为了减轻机械臂系统的总，，又能减轻质量。体重量，机械臂杆的材料选择较质材料碳纤维既能够满足刚度要求５－２所示柔性机械臂的参数详见表。机械臂系统的运动学参数Ｗ及关节转动的范围如－３表５所示。￣／严。／ｆ５－图１单连杆机械臂的构型４５ 安徽工程大学硕±学位论文５－表１机械臂的设计参数具体要求自由度数１伸展长度约０．４ｍ重复定位精度±１０ｍｍ总质量＾１８ｋｇ负载＾２．：５ｋｇ表５－２柔性机械臂参数序列参数单位数值４００１＾Ｌ（）２宽（Ｗｆｃ）＾＾３高（相）Ｍｍ２０４密度５ｋｇＷ１７００〇）表５－３机械臂运动学参数及关节转动抱围ａｍｍ０ｉ（）—。＆（９０）ｄｉｍｍ）０（＾０￣。－４５－范围（１９５）－－我们在Ｓｏｏｒｋｓ中按照表５１、５２的设计参数建立了单自由度机械臂的兰维模ｌｉｄｗ５－２－３５－型，５４所示。，如图所示其爆照图如图所示，具体Ｈ视图见图－２Ｓｏｌｒｓ图５单自由度机械臂ｉｄｗｏｋＨ维模型４６ 安徽工程大学硕±学位论文ＩＩ户杆轴承盖Ｉ夕步进电机－＼＾＾Ｉ幽碱雜止电机前端盖基座轴承图５－３单自由度机械臂爆炸图＾ＪＫ！？１■一巧＂１，ＩＡ＿＿Ｎ￣ｔＩＭｌ＼ｒｉｌ图５－４单自由度机械臂兰视图４７ 安徽工程大学硕壬学位论文５．２控制电路结构设计，电机作为柔性关节机械臂的驱动系统，为机械臂巧提供动力来源因此对电机的选择很重要，电机功率过大或者过小都不合适。首先需要考虑关节所受到的最大为矩Ｗ及关节转动的最大角速度，从而计算出电机所需的功率。。为了估算关节需要的力矩，假设关节和连杆的重量分别集中于关节和连杆的中屯下面对关节的转矩。、功率等进行计算由于关节受到臂巧重力与末端负载所产生的重力矩Ｗ及加速度扭矩。关节转矩的＝计算过程如下所示，其中Ｌ０．２ｍ为关节到机械臂质必的距离。Ｔ＝＝’（０．４＋２．５）Ｘ１０Ｘ０．２Ｘ１．２６．９６（ＮＭ）由于关节转矩的计算过程没有考虑动为学部分，而且关节和机械臂巧的质也位畳和重量的估计存在一定的误差，因此在实际选型时的转矩应该比算出的为矩大２０％左右。３０／要求关节的转速是度秒，即＝３０＝ｒａｄｓ＝巧０．５２３ｒａｄｓ／／文奮＝Ｘ根据功率转矩角速度，可得Ｐ＝ｌＴｌＸｎ３．６４Ｗ尸一在这里，我们选用步进电机，为了能够稳定运行，负载转矩般只能是最大静转？矩的３０％５０％。这里我们取３０％。可Ｗ得到所需步进电机最大静转矩为＝＝－Ｐ６．９６Ｎ／０．４２３．２Ｎｍ３０ＢＹＧ３５０ＤＨ－０６０２型步进电机我们选用广州坪川机电设备有限公司提供的１，并－－选用与此电机适配的ＳＨ３２２０６步进驱动器。步进电机具体的参数数据如下表５４所示。由于电机在速度很低的情况下运动产生的力矩太小，无法满足关节所需要的为矩，一因此般将电机配合减速器使用，，该样即可实现较低转速下产生较大的力矩从而满足机械臂的运动。同时选用位置传感器与力矩传感器器对系统进行感知。整体的单连杆机械臂系统是由计算机控制关节控制器，然后驱动电机作为机械臂。关节的驱动系统，步进电机和传动机构对关节控制器形成闭环的测量与反馈具体的－单连杆机械臂系统的框图如图５５所示。４８ 安徽工程大学硕±学位论文表５－４步进电机的具体参数－－１３０ＢＹＧ３５０ＤＨＳＡＫＲＭＡ０６０２ｍ．３＞０．步距角．６／１２ｃ）＾静态相电流Ａ６（）相电阻（ｆｉ）＾相电感恤Ｈ）１８？２保持转矩Ｎｍ５（）￣．０定位转矩（Ｎｍ）８－电压ＶＤＣ８０３５０（）重量（ｋｇ）化．５２？转动惯量ｃｍ３００００（ｇ）一计算机仁关节控制器－＞驱动器？＞步进电机？传动机构？机械臂关节Ｉ了—测量与反馈ｈ１图５－５单连杆机械臂系统结构框图５．３本章小结本章为了验证前文控制器设计的合理性，对单自由度机械臂系统进行了搭建，包括机械臂整体结构设计，确定了机械臂的具体参数，并在Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ中搭建了Ｈ维模型，然后设计了单连杆机械臂系统结构，并且所有的设计可１＾满足将来做实验的需求。４９ 安徽工程大学硕±学位论文＾第６章总结与展望６．１总结本文主要针对六自由度柔性关节机械臂建立了完整的动力学模型，并根据模型设计了传统ＰＩＤ控制器、神经网络ＰＩＤ控制器Ｗ及神经网络反演控制器，并在ＭＡＴＬＡＢ。中进斤了仿真验证本文的主要贡献总结如下：（１）分析了柔性机械臂的柔性主要来源，并建立了六自由度的柔性关节简化模型，利用拉格朗日法只考虑机械臂关节的柔性，忽略杆的柔性，将杆视为刚性杆，对完整的六自由度柔性关节机械臂进行了动力学模型的创建，并推导了模型中所有元素的表达式。针对同一柔性关节机械臂分别使用了传统Ｐ（巧ＩＤ控制和基于神经网络的Ｐ肛控制进行对比研究，并在ｓｉｍｕｌｉｎｋ中进行仿真实验。从仿真实验的对比结果可Ｗ看出，神经网络ＰＩＤ控制相比于传统ＰＩＤ控制具有诸多优点，其参数调整更为简单，响应速度和控制精度都得到了提高，跟踪误差减少了５０％。（３巧Ｕ用神经网络反演法对机械臂控制器进行设计，并得到具体的控制器模型Ｗ及控制律。最后利用Ｓ函数结合具体的被控对象参数及控制器参数进行了仿真实验，实验结果表明神经网络反演法能够保证被控对象跟踪误差在Ｉｓ后收敛于０，且控制系统的设计不仅降低了基本的反演法对被按对象参数的敏感性，而且克服了传统方法对被控对象模型精确的要求。４设计了单自由度的柔性机械臂的机械结构和控制电路结构。（）６．２展望虽然本人已经对柔性关节机械臂进行了大量研巧，但离真正的实现柔性关节机械一一臂跟踪控制还有定的距离：。在！＾后的工作中还需进步完善和改进的内容有进一电气特性和受到外部干扰的因素（１）步完善柔性关节机械臂的动力学模型，将引入到理论模型建立中，Ｗ便达到更精确的控制模型。（２）由于时间的关系，单自由度柔性关节机械臂实验平台只是完成了初步的搭建，一还需进步的完善。一３本文的控制器的设计主要通过理论和仿真进行验证的，需要进步的将理论与（）５０ 安微工程大学硕±学位论文仿真分析结合柔性机械臂实验平台进行测试。５１ 安徽工程大学硕±学位论文参考文献１ｉｅｄｂｏｅｕｆＪＣＤｕ山ＳＥ．ＲｅｃｅｎｔＣａｎａｄｉａｎＡｃｔｉｖｉｔｉｅｓｉｎＳａｃｅＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ＆ＲｏｂｏｔｉｃｓＡｎ［］，ｐｐＯｖｅｒｖｉｅｗＣ７化ＥＳＡＷｏｒｋｓｈｏｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＳａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃｆｏｒＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ［］ｐｐｇ，ｗ－Ｎｏｏｒｄｉｋ２００２：１１０．ｊ）Ｐ］ＤｏｃｔｏｒＦ，ＧｌａｓＡ，ＰｒｏｎｋＺ．ＭｉｓｓｉｏｎＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＰｒｅｐａｒａｔｉｏｎＳｕｐｐｏｒｔｏｆ化ｅＥｕｒｏｐｅａｎＲｏｂｏｔｉｃＡｒｍＥＲＡＣＰｒｏｃｅｅｄｉｎｓｏｆｔｈｅ７ｔｈＥＳＡＷｏｒｋｓｈｏｏｎＡｄｖ姐ｃｅｄａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｉｅｓｆｏｒＲｏｂｏｔｉｃｓ（）［］ｇｐ坤ｇｎ－ａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏＥＳＴＥＣＮｉｋ２００２１８．，，ｏｏｒｄｗｊｊ：［３ＨｅｅｍｓｋｅｒｋＣ，ＰｅｔｅｒｓｅｎＨ，ＡｒｉｓＬ，ｅｔａｌ．ＥＲＡＯｅｒａｔｉｏｎｓＶｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｕｌｔｓａｎｄＬｅｓｓｏｎｓＬｅａｍｅｄ［Ｃ］］ｐＰｒｏｃｅｅｄｉｎｓｏｆｔｈｅ８ｔｈＥＳＡＷｏｒｋｓｈｏｏｎＡｄｖａｎｃｅｄＳａｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｉｅｓｆｏｒＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄｇｐｐｇＡｕ－ｔｏｍａｔｉｃ）ｎＮｏｏｒｄｗｋ２００４：ｌ８．，ｙ，［４］ＭｕｎａｓｉｎｇｈｅＳＲ，ＮａｋａｍｕｒａＭ，ＧｏｔｏＳ，ｅｔａｌ．ＯｐｔｉｍｍｎｃｏｎｔｏｕｒｉｎｇｏｆｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔａｒｍｓｕｎｄｅｒａｓｓｉｎｅｄｖｅｌｏｃｉｔａｎｄｔｏｒｕｅＣＯ凸ｓｔｒａｉｎｔｓＪ．Ｓｓｔｅｍｓ，ＭａｎａｎｄＣｂｅｒｎｅｔｉｃｓＰａｒｔＣ：Ａｌｉｃａｔｉｏ凸ｓａｎ过ｇｙｑ［］ｙ，ｙ，ｐｐ圧ＥＥ－ＲｅｖｉｅｗｓＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏ打２００１３１：１５９１６７．，，，口）５１吴立成．．，２０２．，孙富春等柔性臂机器人建模、分析与控制［Ｍ］北京：髙等教育出版社［］［６］下学恭．机器人控制研巧［１＾〕？浙江大学出版社，２００６．［７］Ｓｉｃｉｌｉａｎｏ，Ｂｒｕｎｏ（ＥＤＴ）／Ｋｈａｔｉｂ，Ｏｕｓｓａｍａ（ＥＤＴ）．Ｓｐｒｉｎｇｅｒｈａｎｄｂｏｏｋｏｆｒｏｂｏｔｉｃｓ［Ｍ］．Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－－２００８６２７．［８］魏承．空间柔性机器人在轨抓取与转移目标动力学与控制［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２０１０，９Ｅ．Ｉ．Ｒｉｖｉｎ．巨ｆｅｃｔｉｖｅＲｉｉｄｉｔｏｆＲｏｂｏｔＳｔｒｕｃｔｕｒｅ：ＡｎａｌｓｉｓａｎｄＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＣ．ＩｎＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆ［］ｇｙｙ［］？ＡｍｅｒｉｃａｎＣｏ凸ｔｒｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ，Ｂｏｓｔｏｎ，ＵＳＡ，１９８５：３８１３８２．ｄＳｉｉｔｉｆｉｉｉｄｉ扫ｉｉＦＲＦＪＣ１０Ｔ．ＹａｎＨ．Ｓ．Ｆａｎａｎ．Ｃ．ＬｎＪｏｎｔｓＫＳｅｎｔｃａｔｏｎｕｓｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．ｏｍｕｔｅｒｓ［］ｇ，ｇ［］ｐ－ａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．２００３８１２５４９２５％：．，Ｓｗｎｕ－Ｗ．ＸｕＢ．ＢｒｏＳ．ＡｏｋｉａｎｄＴ．Ｋａｎａｄｅ．Ｍｏｂ化ｔａｎｄＭａｎｉｌａｔｉｏｎｏｆａＬｉｈｔｅｉｈｔＳａｃｅ。。义，，ｙｐｇｇｐＲｏｂｏｔ［Ｃ］．ｌＥＥＥ／ＲＳＪＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＩｎｔｅｌｌｉｅｎｔＲｏｂｏｔｓａｎｄＳｓｔｅｍｓ．Ｒａｌｅｉｇｈ，ＮＣ，ｇｙ？１９９２：１１１９．ｎＧｏｍｂｅｒｔＢＨｉｒｚｉｎｅｒＧＰｌａｎｋＧ巧ａｌ．ＭｏｄｕｌａｒＣｏ凸ｃｅｔｓｆｏｒａＮｅｗＧｅｎｅｒａｔｉｏ打ｏｆＬｉｈｔＷｅｉｈｔ，，，［］ｇｐｇｇ＊ＲｏｂｏｔｓＣ．ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ１９９４．ＥＥＣＯＮ９４２０ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ［］，，，Ｃｏｎｆｅｎｃｅ－ｒｅｏｎ．１９９４：１５０７１５１４．－１３ＨｉｒｚｉｎｅｒＧＡｌｂｕＳｃｈａｆｅｒＡＨａｈｎｌｅＭｅｔａｌＯｎａＮｅｗＧｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆＴｏｒｕｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄ［］ｇ，，，ｑ－ＬｉｈｔｉｈｔＲｏｂｏｔｓＣ．２００１ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｓ２００１ＩＣＲＡ．ＩＥＥＥｇｗｅｇ［］，ｇ－Ｉｎｔｔｉｌ．ｅｒｎａｏｎａＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．ＳｅｏｕｌＫｏｒｅａ２００１３３５６３３６３，，：’－－约－ＷＭＨｉｒｚｉＧＳＮＡｌｂｕＳｈａｆＡａｌ．ＤｌＴｔｌｌＬｉｈｔＷｅｉｈｔＲｏｂｏｔ化ａｒｅｎｅｒｏｒｅｒ，ｃｅｒ，ｒｓｏｒｕｅｃｏｎｒｏｅｄｅ｜［］ｇ，ｐｑｇｇ化，ＲｅａｃｈｉｎｅＴｅｃｈｎｏｌｏｉｃａｌＬｉｍｉｔｓＮｏｗＣ．ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏ凸，２００２．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｓ．ＩＣＲＡ０２．ｇｇ［］ｇＩＥＥＥｉｉｔ２００２１０－１７１６ＩｎｔｅｒｎａｔｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．ＷａｓｈｎｏｎＤＣ：７１．ｇ＾，５２ 安徹工程大学硕±学位论文５Ｓｈｉ５ＧａｏＸＸｉｅＺａＬＤｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆ民ｅｃｏ凸ｆｉｕｒａｂｌｅＳａｃｅＲｏｂｏｔＡｒｍＣＳｓｔｅｍｓａｎｄ。］，巧，，ｐｇｐ［］ｙＣｏｎｔｒｏｌｉｎＡｅｒｏｓｐａｃｅａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，２００６．ＩＳＳＣＡＡ２００６．１巧虹ｔｅｍａｔｉｏｎａｌＳｙｍｐｏｓｉｕｍｏｎ．２００６－：１３８１４３．－－１１ｉｕＨＳｕｎＫＸｉｅＺＷ约ａｌ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏ凸化ｅＳａｔｅｌｌｉｔｅＯｎｏｒｂｉｔＳｅｌｆｓｅｒｖｉｃｉｎｅｓｔｂｅｄＪ．［巧［巧Ｌ，ｊ，ｇＴ［］－２００８２２２－３ＡｄｖａｎｃｅｄＲｏｂｏｔｉｃｓ：２９９３１７．，，（）巧ａ－１７Ｚｏｎｗｕ义ＪｉｎｄｏｎＺＪｉａｎｂｉｎＨｌ．ＤＳＰ／ＦＰＧＡｂａｓｅｄＨｉｈｌＩｎｔｅｒａｔｅｄＨｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔ［，，］ｇｇｇｇｙｇＲｏｂｏｔ［Ｃ］，ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＲｏｂｏｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓ，２００９．ＩＲＯＳ２００９．ＢＥＥＥ／ＲＳＪＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．Ｓｔ－．ＬｏｕｉｓＵＳＡ２００９２巧７２４０２．：，＾．Ｗ．Ｓｏ打．Ｍｏｄｅｌｉ凸ａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆＥｌａｓｔｉｃｏｉｎｔｒｏｂｏｔｓＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｎａｍｉｃＳｓｔｅｍｓ。巧Ｍｐｇｇｊ，［］ｙｙ犯－Ｍｅａｓｕｒｅ姐ｅｎｔｄＣｏｎｔｒｏｌ１％７１０９１：３１０３１９．ｊ，，（）１９ＫｈｏｒａｓａｎｉＫ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＦｅｅｄｂａｃｋＣｏｎｔｒｏｌｏｆＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔＭａｎｉｕｌａｔｏｒｓ：ＡＳｉｎｌｅＬｉｎｋＣａｓｅ［］ｐｇＳｒ－ｔｕｄｙ…？圧ＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＡｕｔｏｍａｔｉｃＣｏｎｔｏｌ１９９０３５〇：１１４５１１４９．，，ｙ）２０ＭＭＢｒｉｄ．ＲｉｆＲｏｂｕｓｔＣｏｎｌｌｒｓｆｒＲｉｉｄＬｉＪＲｏｂｏｔｉｃ［］．．ｇｅｓａｎｄＤ．Ｍ．ＤａｗｓｏｎｅｄｅｓｇｎｏｔｒｏｅｏｇｎｋＦＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓＡｃｔｕａｔｅｄｗｉ化ＨａｒｍｏｎｉｃＤｒｉｖｅ［Ｊ］？圧ＥＥＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＴｈｅｏｒｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，？１９９５１４２５：５０８５１４．，（）２ＯｈＪ．Ｈ．ａｎｄＪ．Ｓ．Ｌｅｅ．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＦＪＲＳｓｔｅｍｂＢａｃｋｓｔｅｉｎＤｅｓｉｎＡｒｏａｃｌｉＣ．Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥＩｎｔ．［，Ｕｙｙｐｐｇｇｐｐ［］Ｃｏｎｆ．．Ｒｏｂ．ＡｕｔｏｍＣｏｎｆ１９９７．，’－２２Ｇ．Ｍ．Ｔ．ＤＥｌｏｕｔｅｒｉｏａｎｄＭＭａｃ打￡ｉｂ．Ｍｅｎ．ＣＭＡＣＡｄａｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｏｆＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔ［］，，ｇｐＲｏｂｏｔｓＵ．ｒｏｃ．ｓｉＢａｃｋｓｔｅｉｎｉｔｈＴｕｎｉｎＦｕｎｃｔｉｏｎｓＣＰＩＥＥＥＩｎｔ．Ｃｏｎｆ．Ｒｏｂ．Ａｕｔｏｍ．２００４ＶｏＬｎｗ，，ｇｐｐｇｇ［］３２６７９－２６８６，．口引Ｃｈａｏｕｉ，Ｈ．，ＲＳｉｃａｒｄ，姐ｄＡ．Ｌａｋｈｓａｓｉ．ＲｅｆｅｒｅｎｃｅＭｏｄｅｌＳｕｐｅｒｂｉｓｏｒｙＬｏｏｐｆｏｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＢａｓｅｄＡｄａｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌｉｉｎｉｈｄＮｏｎｌｉｎｅａｉｉ．ｒｉＣｌｒｉ．ｐｏｆａＦｌｅｘｂｌｅＪｏｔｗｔＨａｒｒｔｅｓＣ］Ｐｏｃ．Ｃａｎａｄａｎｏｎｆ．Ｅｅｃｔ［ＣｏｍｕＶ－ｔ．Ｅｎ．２００４ｏＬ４２０２９２０３４．ｐｇ，，，？２４李蕊张明路；．柔性机械手动力学研究进展饥．机械设计２０１３１１５．［］，，，（）？ｖｅＡｌｔ口５ＢｒｕｎｏＳｉｃｉｌｉａｎ。．ＣｌｏｓｅｄｌｏｏＩｎｒｓｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓｏｒｉｈｍｆｏｒＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＦｌｅ）ｄｂｌｅＭａｎｉｕｌａｔｏｒ］ｐｇｐ？ｕｎｄｅｒＧｒａｖｉｔＪｒｎａｌｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓｓｓｔｅｍｓ１９９９１６６：３５３３２９ｙ．Ｊｏｕ，，（）．［］ｙ？口巧ａｍａｒｒａＲｏｓａｄｏＶＯＹｕｈａｒａＥＡ０Ｄｎａｍｉｃｍｏｄ姐ｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆａｆｌｅ？ｄｂｌｅｒｏｂｏｔｉｃＧ，，ｙｇｕ？ｍａｎｉｌａｔｏｒＲｏｂｏｔｉｃａＪｌ９９９１７：５２３５２８，ｐ［］，，口）２７ｖ－ＮａｈｉＨｈｍａｄｉＨ．ＤｎａｍｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｏｆｆｌｅｘｉｂｌｅｒｏｂｏｔａｒｍｓＪ．［］，Ａｙ［］－ＰａｋｉｓｔａｎＪｌｌｉ．ｏｕｍａｏｆＡｅｄＳｃｉｅｎｃｅｓ２００３３７：５１０５２３ｐｐ，（）２８沈孝栋，刘长毅，张柏寿．考虑关节柔性的机器人制孔过程动力学仿真饥．机械设计与制造，［］２０－１５３：１％２００．，口刊Ｌ．ＳｗｅｅｔｊＭ．Ｇｏｏｄ．ＲｅｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅＲｏｂｏｔＭｏｔｉｏ打ＣｏｎｔｒｏｌＰｒｏｂｌｅｍ…．ＩＥＥＥＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍｓ？ａｚｉｎｅ．Ｍａ．１９９６５３１８２５ｇ：，（）口０］Ｍ．ＧｏｏｄｊＬ．Ｓｗｅｅｔ，Ｋ．ＳｔｒｏｂｅＬＤｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌｓｆｏｒＣｏｎｔｒｏｌＳｙｓｔｅｍＤｅｓｉｇｎｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＲｏｂｏｔａｎｄｖｎｄ？ＤｒｉｅＳｓｔｅｍｓｌｉＳＭｔＣｏｎｒｌ．１９８７１０７１巧５９．．ＪｏｕｒｎａｏｆＤｎａｍｃｙｓｔｅｍｓ，ｅａｓｕｒｅｍｅｎ，ａｔｏ：ｙ机ｙ，（）ｌｌｔｉｉｎｔＲｌｉ．Ｗ．Ｓｏｎ．ＭｏｄｅｌｉｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｏｆＥａｓｃＪｏｏｂｏｔｓＪ］．ＪｏｕｒｎａｏｆＤｎａｍｃｓＳｓｔｅｍｓ口。Ｍｐｇｇ［ｙｙ，－＾ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ１９８７１０９１：３１０３１９．，，，（）５３ 安傲工程大学硕±学位论文３２Ｈ．１ＣＫｈａｌｉｌ著董辉．．：［］，朱义胜，，李作洲等译非线性系统（第兰版）［Ｍ］北京电子工业出版社２００５３２？３巧．：１．－ｎａｍ３３ＳｈｉＪＸＡｌｂｕＳｃｈａｅｆｉｆｅｒＡｉＧ．ＫｅＩｓｓｕｅｓｉｎＤｉｃＣｏｎｔｒｏｌｏｆＨｉｒＬｉｈｔｗｅｉｈｔＲｏｂｏｔｓｆｏ［］，，ｚｎｇｅｒｙｙｇｇｒＳｐａｃｅａｎｄＴｅｒｒｅｓｔｒｉａｌＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｆＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，－１９９８：４９０４９８．３４ＳｈｉＪＸ，ＨｉｒｚｉｎｅｒＧ．ＲｏｂｕｓｔＴｏｒｕｅＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＲｏｂｏｔＪｏｉｎｔｓＷｉｔｈＦｌｅｘｉｂｉｌｉｔＣＩＦＡＣＷｏｒｋｓｈｏｏｎ［］ｇｑｙ［］ｐ－ＧｒｅｎｏｂｌｅＦｒａｎｃｅ１９９８．ＭｏｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌ：２１２３，，，－３，２００２：８９１１１．国防工业出版社．［引胡跃规非线性控制系统理论与应用［Ｍ］ｔｒ－口巧ＦａｒｏｏＭＷａｎＤａｏｂｏ．ＡｄａｔｉｖｅＦｕｚｚＣｏｎｏｌｆｏｒＲｏｂｏｔＡｎｎＭａｎｉｕｌａｔｏｒｗｋｈ５ＤＯＦ．ｑ，ｇｐｙｐ…ｆｎａｕｔｉｃ－ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏＮａｎｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄｓ２００７２４：４３４７ｊＡｓｔｒｏ．ｇ，，）ｙ。［３７］边宇枢，高志慧，员超．６自由度水下机器人动力学分析与运动控制［Ｊ］．机械工程学报，２００７，４３７－（：８７９２．）口巧ＬｏｏＣｈｕＫｉｏｎｇ，Ｍａｎｄａｖａ氏ＲａｏＭＶＣＡＨｙｂｒｉｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅ打ｔＡｃｔｉｗＦｏｒｃｅＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒＡｒｔｉｃｕｌａｔｅｄＲｏｂｏｔＡｎｎｓＵｓｉｎｇＤｎａｍｉｃＳｔｒｕｃｔｕｒｅＮｅｘｉｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＪ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＩｎｔｅｌｌｉｅｎｔａｎｄｙ［］ｇＲｏｂｏ－ｔｉｃＳｓｔｅｍｓ：ＴｈｅｏｒａｎｄＡｌｉｃａｔｉｏｎｓ２００４４０２：１１３１４５．ｙｙ，，ｐｐ（）－－－ｏｎＪｕｎＳｈｉｋＬｅｅＥｕｎＨｕｋ巧ａｌ．Ｓｔｕｄｏ打也ｅＲｅａｌｔｉｍｅＷａｒｌｋｉｎＣｏ凸ｔｏｌｏｆａＨｕｍａｎｏｉｄ口刊Ｋｇ，ｇｊｇｙ，ｙｇＲｏｂｏｔＵｓｉｎＦｕｚｚｙＡｌｏｒｉｔｂｍＪ．ＩｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＡｕｔｏｍａｔｉｏｎａｎｄＳｓｔｅｍｓ２００８ｇｇ［］ｎ，ｙ，，６４－％（）：５５１５．４０ｌｏａｎｎｉｓＫａｎｅｌｌａｋｏｏｉｘｌｏｓＰＶＫｏｋｏｔｏｖｉｃ．Ｓｓｔｅｍａｔｉｃｄｅｓｉｎｏｆａｄａｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｆｅｅｄｂａｃｋ［，ｇ］ｐｙｐ－ｌｉｎｅａｒｉｚａｂｌｅｓｓｔｅｍｓｔｉｃＣｏｎｔｒｏｌ１９９１３６１１．？圧ＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ０凸Ａｕｔｏｍａ：１２４１１２５３ｙ…，，（）４１唐国潮，金国光，刘远．２００９２８［．柔性机械臂动力学建模及特性研究Ｊ机械科学与技术８：，，］［］（）－１０３１１０３４．４２蔡自兴．机器人学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２０００．［］４．浙江大学出版社．机器人控制２００６．［习了学恭研巧闕，４４．：．刘业超．柔性关节机械臂控制策略的研究脚哈尔滨哈尔滨工业大学，２００９［］［４引ＣｏｒｋｅＰＩ．Ａ＾ＲｏｂｏｔｉｃｓＴｏｏｌｂｏｘｆｏｒＭＡＴＬＡＢ…．ＩＥＥＥ民ｏｂｏｔｉｃｓ抑ｄＡｕｔｏｍａｔｉｏ凸Ｍａｇａｚｉｎｅ，－１９９６３ｌ：２４３２．，（）巧－４６谭民，．机器人技术研究进展．，２０１３７Ｗ３９７２［］王硕［Ｊ］自动化学报，（）：，４７ＪｏｎＨＯＪｉｎＳＬ．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔＲｏｂｏｔＳｓｔｅｍｂａｃｋｓｔｅｉｎＤｅｓｉｎＡｒｏａｃｈＪ．［］ｇｊｙｙＢｐｐｇｇｐｐ［］ｎａｎａｒｅｗｅｘ－ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｔｉｏｌＣｏｎｆｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＮｅＭｉｃｏ１９９７３４３５３４４０．，，－－－－Ｎｅｗｏｋｈｉｒｌｆ４８ＲｏｎＪｏｎＷａｉ．ＤｅｓｉｎｏｆＦｕｚｚｙＮｅｕｒａｌｔｒＩｎｅｒｔｅｄＢａｃｋｓｔｅｉｎＣｏｎｔｏｏｒＲｏｂｏｔ［］ｇｇｇｐｐｇＭａｎｉｐｕｌａｔｏｒＩｎｃｌｕｄｉｎｇＡｃｔｕａｔｏｒＤｙｎａｍｉｃｓＪ．ＩＥＥＥＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳＯＮＦＵＺＺＹＳＹＳＴＥＭＳ，２２，［］ＮＯ．４，ＡＵＧＵＳＴ２０１４．４ＺｈａｎＭｉｎｕａｎ，ｉａｎＭｉｎｈｕｉ．ＳｔｕｄｏｆＰＤＤＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＮｏ打ｌｉｎｅａｒ［刊ｇｇｇｇＱｇｇｙＳｙｓｔｅｍＪ］．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｉｎｅｅｒｓＩｎｃ，２００７．［ｇ０Ｌｕｃａｎ－ｉｖｒｗＡＤＳｉｃｉｌｉａｎｏＢＺｏｌｌｏＬ．ＰＤｃｏｔｒｏｌｗｉｔｈｏｎｌｎｅｒａｉｔｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｆｏｒｏｂｏｔｓｉｔｂＥｌａｓｔｉｃ口］，，ｇｙｐｎ？Ｊｏｉｎｔｓ．ＪＴｈｅｏｒａｎｄＥ邓ｅｒｉｉｎｅｔｓＡｕｔｏｍａｔｉｃａ２００５４１：１８０９１８１９．，，，［］ｙ５４ 安徹工程大学硕±学位论文５Ｍ－．先进ＰＩＤ控制及Ｍａｔｌａｂ仿真．北京：电子工业出版社２００３：１化１７２．［Ｕ刘金棍［］，（）；２ＭｏｎｄｅｌｉｎａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｏｆＥｌａｓｔｉｃＪｏｉｔＲｏｂｏｔｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＤｎａｍｉｃｓＳｓｔｅｍｓ．Ｗ．Ｓ．Ｍｏｎ。口］ｐｇｇｙｙ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎ０９０－３９ｔａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ１９８７１１）：３１１．，，，（２００７９－６０赵娟平．口引．神经网络ＰＩＤ控制策略及其Ｍａｔｌａｂ仿真研究［Ｊ］．微计算机信息，（７）：５－，．基于ＢＰ神经网络ＰＩＤ参数自整定的研巧町系统仿真学报２００５７：１７１１１７１３．５４廖方方肖建，（）［］口３ＪｏｎｇＨ０，ＪｉｎＳＬ．ＣｏｎｔｒｏｌｏｆＦｌｅｘｉｂｌｅＪｏｉｎｔＲｏｂｏｔＳｓｔｅｍｂＢａｃｋｓｔｅｉｎＤｅｓｉｎＡｒｏａｃｈ．ｙｙｐｐｇｇｐｐ［口圧ＥＥ－，ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＮｅｗＭｅｘｉｃｏ，１９７７３４３５３４４０．，，５５ 安徽工程大学硕±学位论文攻读学位期间发表的学术论文和成果目录１．已发表论文：（１王海，付邦晨，薛彬等．六自由度柔性关节机械臂的动为学分析Ｊ．中国机械工程）［］，２０－１６２７：１０９６１１０１．：巧），王海Ｊ巧付邦晨，邱晚群等基于ＰＩＤ的柔性关节机械臂控制策略研究［］度徽工程大２０－学学报１６３１：４５４８．，：巧２万申请专利：一（１）ＣＮ１０４５８８８３８Ａ种焊枪自动跟踪控制并在线修正系统及其控制方巧）一种适用于变压器油箱焊接的变位机ＣＮ２０４４８７０７８Ｕ（巧（）５６ 安微工程大学硕±学位论文致谢清晰记得三年前刚刚进入安徽工程大学的情景，转眼间，快三年了，我的研究生生涯即将画上句号，此时的也情非常复杂。仔细回想过去走过的这段日子我收获了很，不仅掌握了很多专业知识多，同时也増长了人生阅历，这段研究生学习生活成为了一段旅程我人生中非常重要的。在此，谨向所有给予我关也帮助的老师、朋友、家人表示衷也的感谢！首先，我要感谢的是我的导师王海老师，本论文从选题开始，到课题的开展，到一直在王老师的悉也指导下完成最后的毕业论文撰写。王老师不仅教会了我们科学研究方法，更是在工作生活中给了我们很大的帮助。回想起Ｗ前每次晚上离开实验室时，王老师依然在工作学习，经常凌晨还在给我们回复邮件，中午吃完饭后也总是到实验室来问问我们有没有遇到什么问题总是希望能够第一。，他时间帮助我们解答读研期间，王老师还经常带我们去参加国际会议，学习不同国家的研究方法和思路，与其他学者们进行学术交流，很好的拓展了我们的视野。王老师总是无微不至的关怀着我们，真的很幸运能够成为王老师的学生。在此，要对王老师表示最崇高的敬意和深深的感谢！感谢许德章教授和髙洪教授对我的论文提出的宝贵的修改意见。同时，杨春来老！师为本论文的完成给予了极大的帮助，在此表示感谢感谢同口师姐夏小品、周游，师兄王战、李哈、孙星星对我的帮助；特别感谢邱晓群一一、薛斌和昂阳同学和我起探讨遇到的问题，起克服种种困难；特别感谢师弟自标！、陈希、陶伟、姚刚、张轩对本论文给予的支持与帮助一感谢室友和同窗好友直Ｗ来对我学习和生活的关也与照顾！感谢所有同学朋友一一直Ｗ来对我的鼓励与支持！谢谢你们直陪伴着我！一直Ｗ来支持我的爸爸妈妈一感谢，谢谢你们对我的疼爱，谢谢你们直在我身后一直来前进的动力！！默默付出，你们给予我的爱是我，谢谢你们我爱您最后！，谨向百忙之中抽出时间评审本论文的各位专家、学者致Ｗ最诚挈的谢意５７
此文档下载收益归作者所有
