柔性机械臂的建模与智能控制

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1、摘要摘要在机器人的研究中，柔性机械臂的建模与控制是最重要的领域之一。本文较系统地介绍了一种两杆柔性机械臂的建模方法：利用拉格朗日原理推导了两杆柔性机械臂的非线性动力学方程。该方法考虑了柔性机械臂刚体运动和弹性变形之间的耦合影响，并将柔性机械臂假设为一段Euler-Bemoulli梁处理，将弹性变形用截断模态方程表示，同时考虑了弹性势能和重力势能的影响，得到的双连杆柔性机械臂的动力学模型具有模型准确、结构简单等特点。仿真结果验证了该模型的准确性。由于神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，所

2、以神经网络作为系统辨识工具，为非线性系统的辨识提供了一种简单而有效的途径。为了解决神经网络拓扑结构难以确定的问题，本文在传统进化规划算法的基础上，提出了递阶进化规划方法，对神经网络的拓扑结构和网络参数进行递阶式优化，在单次仿真运行中，同时得到了合理的神经网络拓扑结构和网络参数值。柔性机械臂由于测量和建模的不精确，再加上负载的变化以及外部扰动的影响，很难得到精确、完整的运动模型；使其控制过程存在严重的不确定性，传统的控制方法难于对其进行准确控制，采用智能控制方法可以较好地解决柔性臂非线性系统的控制

3、问题。在柔性臂的控制中，必须要对柔性臂进行正、逆运动学计算。本文介绍了一种应用双向映射神经元网络来实现柔性臂正、逆运动学计算的方法，利用神经网络输出的结果作为控制变量，来实现柔性臂运动学控制。双向映射神经元网络主要由两个神经网络和一个修正函数构成，其中一个神经网络用来进行正运动学求解，另一个神经网络用来计算雅可比矩阵，修正算法是根据李雅普诺夫函数来计算的。逆运动学的解利用正运动学通过迭代算法来求解。在双向映射神经元网络中求解正运动学的神经网络分别采用RBF神经网络和BP神经网络来实现，并用递阶进

4、化规划算法对RBF神经网络的拓扑结构和网络参数同时寻优。仿真结果表明：进化规划算法应用在神经元网络的学习训练中，具有精度高、收敛速度快的特点。因此应用双向映射神经元网络对柔性机械臂进行控制，能够满足柔性机械臂控制的要求，是一种有效的控制方法。关键词：柔性机械臂，动力学建模，拉格朗目原理，进化规划算法，BP算法神经网络AbstractThemotionmodelingandcontrolstrategyforflexiblemanipulatorarebothcriticalresearchfoC

5、USinroboticfields．Akindofthemotionmodelingforplanartwolinkflexiblemanipulatorshasbeenproposedinthisdissertation：nenonlineardynamicmotionequationsofflexiblemanipulatorwerededucedbasedonLagrangetheory．Thecouplingeffectbetweenelasticdeformationandtherig

6、idmotionwasconeemedinthedynamicequations．Atthesametime，thenexiblemanipulatorswereassumedasEuler-Bernoullibeams．theelasticdeformationofthemanipulatorWasrepresentedbymodalitytruncationequations．bo曲elasticandgravitationalpotentialenergywereconsideredtoc

7、alculatethetotalenergyforwholesystem，thereforethefurlaldynamicmodelingiSmoreaccurateandsimplethanotherspublished．rnleresultsofsimulationValidatetheconelusion．Artiflcialneuralnetworkhasattractedgreatinterestsforitslearningability,adaptivecapabilityand

8、nonlinearmappingproperties．HenceitcanbeusedasapowerfultooIforsystemidentification，especiallyfornonlinearsystemidentification．Butthereasonableconstructionandparanletersofnetworksarehardtaskforapplication．InthisdissertationtheoptimaldesignapproachofNNb