数学f初中数学年全国各地中考数学试卷分类汇编专项方案设计问题

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考本文为自本人珍藏版权所有仅供参考2012年全国各地中考数学试卷分类汇编专项十二方案设计问题（2012北海,23，8分）23．某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。（1）求出该班男生与女生的人数；（2）学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案？【解析】（1）根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。（2）根据题意列出不等式组，并求解。又因为人数不

2、能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。【答案】解：（1）设男生有6x人，则女生有5x人。1分依题意得：6x＋5x＝552分∴x＝5∴6x＝30，5x＝253分答：该班男生有30人，女生有25人。4分（2）设选出男生y人，则选出的女生为(20－y)人。5分由题意得：6分解之得：7≤y＜9∴y的整数解为：7、8。7分当y＝7时，20－y＝13知识决定命运百度提升自我当y＝8时，20－y＝12答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人。8分【点评】本题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。解题时

3、注意题目的隐含条件，就是人数必须是非负整数。是历年中考考查的知识点，平时教学的时候多加训练。难度中等。24.（2012年广西玉林市，24，10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．分析：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需

4、要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可；（2）结合（1）的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可．解：（1）设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得：,解得：即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天； （2）设甲车租金为a，乙车租金为b，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：,解得：.①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元；③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元；综上可得，单独租甲车租金最

5、少．点评：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键．27．（2012黑龙江省绥化市，27，10分）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造．知识决定命运百度提升自我根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过77

6、0万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所．【解析】解：（1）等量关系为：①改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元；②改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元；设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，则，解得答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投

7、资B类学校的总钱数≥210；②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770．设A类学校应该有a所，则B类学校有（8-a）所．则，解得∴1≤a≤3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．方案一：A类学校有1所，B类学校有7所；方案二：A类学校有2所，B类学校有6所；方案三：A类学校有3所，B类学校有5所．【答案】⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元；⑵共有三种方案．方案一：A类学校1所，B类学校7所；方案二：A类学校2所，B类学校6所；知识决定命运百度提升自我方案三：A类学校3所，B类学校5所．

8、【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．理解“国家财政拨付的改造资金不