出版社的资源配置张英华邓丽丽张紫平

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1、出版社的资源配置张英华1邓丽丽2张紫平3(1山东大学计算机科学与技术学院，2山东大学管理科学学院，3山东大学机械工程学院)指导教练：刘保东（山东大学数学与系统科学学院，250100）编者按：摘要题目要求我们在信息量不足的情况下，以量化分析为基础，建立模型，从而得到对资源（书号）的明确分配方案。在假设A出版社采用的是直线式的管理模式即各分社之间不存在资源的交流的前提下，我们采用层次分析法的思想把出版社对书号数的分配过程分为两层。第一层只考虑总社对下属9个分社书号数的分配，第二层是分社内部对其所属课程

2、书号数的分配。出版社以经济效益最大为优化目标，故我们在模型第一层中通过联系实际－综合考虑因素－量化关系－构造函数－求解函数系数－数据处理构造出了二次目标函数，形成了非线性规划问题。目标函数：max其中为加权综合平均价格，为计划准确度，RS（实际销售量）为书号数和市场竞争力的函数。通过对影响市场竞争力的两个因素：市场占有率和综合满意度进行计算机模拟，预测出06年的市场竞争力，如此目标函数中只有书号数X这一个自变量。然后LinGo求解即为所求。模型第二层中，数据量少信息缺乏的缺点更是暴露无疑，但是由于

3、分社规模资源相对总社小得多，又加上通过对数据统计发现了满意度大致满足正态分布和书号数上下浮动很小即方差小且每门课程的书号数对分社总书号数的比值也满足上下浮动很小的规律，所以在分社内部我们采用均值拟合的方法来求得各课程所分书号数。随后，对模型进行检验和灵敏度分析以确定模型的正确性与稳定性。并对模型进行进一步讨论。 22关键字：直线管理，非线性规划，层次分析法，曲线拟合，正态分布1.问题的重述出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策

4、划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的A出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进

5、行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，要求我们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提供有益的建议。其中附录包含：附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附

6、件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。2.问题的分析2.1.对分配书号数的方式的分析题目中总社下分九个分社。考虑到各个分设内所有课程的具体情况及其影响因素的复杂程度，总社很难对每一课程的影响因素把握清楚，进而很难一次性地把书号分配到它所关注的72门课程。又有，从附件5中给出的对“九个分社人力资源细目”22的数据说明，我们可认为各个分社之间的相互影响可暂不考虑。由此，我们假设此出版社采用的是直线式的管理模式。从管理学的角度来说，直线式管理结构是从上至下呈单

7、线的职责划分的组织结构，下级只接受上级的单一领导。这种形式的优点在于责任明确、指挥统一、灵活、效率高。其缺点在于横向联系差缺少弹性，弱化了分层部门间的协作关系。出版社中各个体关系如下图（出版社管理方式图）示：总社分社1分社2分社9依据各个分社总体数据决策11011206772依分社具体情况决策课程代号至此，我们可采用T.L.Saaty的层次分析法思想来处理出版社对书号数的分配问题。一层是总社对下属9个分社书号数的分配，再一层是分社对其所属每个课程书号数的分配。2.2对总社分配书号数时，优化目标函数

8、及规划约束的分析：（即模型第一层问题）在此层分配时，决策变量是分配给九个分社的书号数（X1……X9）。又题目中提到要使出版社获得最大经济效益，故经济效益最大就是我们的优化目标函数。与经济效益直接相关的就是销售量，价格和利润率。其中，题目中给定利润率是定值，并且每门课的平均价格是常数，而每个分社的加权平均价格又与其所含每门课程的平均价格及其销售量占分社总销售量的比重有关。实际上，影响销售量的因素很多，但是题目中所给数据不足，又各因素对它的影响程度也大小不一。故，我们依据有限的数据来考