多电机速度同步控制系统研究

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Ａ―＿＇＾＾分类号：：密级ＵＤＣ：：单位代码＇市＇Ｉ、、签傲３；妙义ｆ硕壬学位论文：击论文题目：多电机速度同步控制系统研究斷麵．．．．占無：．学号：１３２０１９０２２９‘；作者極虹专业名称：粹制巧论与碎制了括２０１６年５月１９日＇ｒ一 独创性说明本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发衷或撰写的研究成果，也不包含为获得安徽工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料一。与我同了作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。签名４亩Ｋｊ曰期：十关于论文使用授权的说明本人完全了解安徽工业大学有关保留Ｊ、使用学位论文的规定，目Ｉ：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可＾心公布论文的全部或部分内容，可ｔＵ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，保密的论文在解密后应遵循此规定。＾書Ｑｋ、＾‘占ｆ０签名巧；导师游：；名參口期 安徽工业大学硕士学位论文论文题目：多电机速度同步控制系统研究TheResearchofMulti-motor’sSpeedSynchronousControlSystem作者：杨帆学院：电气与信息工程学院指导教师：李绍铭单位：电气与信息工程学院协助指导教师：单位：单位：论文提交日期：2016年5月19日学位授予单位：安徽工业大学安徽马鞍山243002 多电机速度同步控制系统研究摘要近年来，随着工业技术水平的不断发展，多电机共同驱动方式在轧钢、传动、纺织、动车牵引等领域得到了广泛的应用。研究并改善多电机同步控制系统的性能以及提高同步控制精度对于满足各种制造设备以及产品质量需求具有十分重要的理论和现实意义。本课题研究设计了一种能够模拟冷轧生产工艺的多电机速度同步实验平台，该实验平台行业覆盖面广，被控对象灵活多变，教学内容丰富，能应对多种层次的教学或科研应用，具有很强的实用性和良好的推广前景。本课题以三相异步电动机为研究对象，着重于四台电机之间速度同步控制的研究。首先介绍了多电机速度同步控制的发展现状，简述了三相异步电动机的结构特点以及矢量控制的理论基础，并对三相异步电动机进行数学建模，在MATLAB/Simulink仿真平台上搭建了单台异步电动机的矢量控制仿真模型。在深入研究PID神经网络多变量控制算法的基础上设计了BP神经网络PID控制器。通过仿真对常见同步控制策略性能进行比较，选取偏差耦合控制策略并以四台电机建立多电机速度同步控制系统。然后针对该策略的不足提出改进，随后搭建出基于改进型偏差耦合控制策略采用BP神经网络PID控制器的的多电机速度同步控制系统。最后搭建了多电机速度同步实验平台，建立了以WinCC为上位机监控软件，PLC为主站，MICROMASTER440变频器为从站，以四台电机的转速同步为研究对象的控制系统。课题最后，总结了所做的研究工作，将实际应用控制中出现的问题进行了阐述，并对以后的研究进行了展望。关键词：异步电动机；同步控制；BP神经网络；偏差耦合II TheResearchofMulti-motor’sSpeedSynchronousControlSystemAbstractInrecentyears,withthedevelopmentofindustrialtechnology,multi-motorco-drivenwidelyusedinrolling,textiles,motorcartowingandotherindustries.Researchandimprovetheperformanceofthemultimotorsynchronouscontrolsystemandthethesynchronizationcontrolaccuracytomeettherequirementsofavarietyofmanufacturingequipmentandproductqualityhasaveryimportanttheoreticalandpracticalsignificance.Sothispaperdesignedanexperimentalplatformwhichisabletosimulatecoldrollingmillproductiontechnology.Theexperimentalplatformwithastrongbackgroundinengineering,widecoverageinindustryandcontentrichinteaching.Itcanbedealedwithavarietyoflevelsofteachingorscientificresearch.Ithasverystrongpracticabilityandgoodprospectsforpromotion.Takingthree-phaseasynchronousmotorsastheobjectresearched,andresearchonspeedsynchronouscontroloffourmotors.Atfirstintroducesthedevelopmentstatusofmultimotorspeedsynchronouscontrol,thestructuralcharacteristicsofthreephaseasynchronousmotorandvectorcontroltheory.Thenestablishamathematicalmodel.BuildingasingleinductionmotorvectorcontrolsimulationmodelonMATLABsimulationplatform.BPneuralnetworkPIDcontrollerisdesignedbasedonPIDneuralnetworkmulti-variablecontrolalgorithm.Accordingtotheresultofthesimulation,selectbiascouplingcontrolstrategyandestablishmulti-motorsynchronouscontrolsystembyfourmotors.Proposedimprovementmeasureforinadequateofthetraditionalbiascouplingcontrolstrategy,thensetupamulti-motorsynchronouscontrolsystembasedonimprovedbiascouplingcontrolstrategyandBPneuralnetworkPIDcontroller.Finally,setupamulti-motorspeedsynchronousexperimentalplatformfortheestablishmentoftheWinccSCADAsoftware,PLCasthemainstation,MICROMASTER440inverterisslavetofoursynchronousmotorspeedcontrolsystemforthestudy.Finally,summarizetheresearchwork,describedthepracticalapplicationofcontrolproblem,anddiscussedthefutureresearch.Keywords:Asynchronousmotors;Synchronizationcontrol;BPneuralnetworkPID;BiascouplingcontrolIII 多电机速度同步控制系统研究目录摘要........................................................................................................................................................IIAbstract................................................................................................................................................III目录....................................................................................................................................................IV第一章绪论...........................................................................................................................................11.1课题研究背景及意义.............................................................................................................11.2课题研究现状.........................................................................................................................11.3本文的主要工作.....................................................................................................................3第二章三相异步电动机矢量控制理论分析....................................................................................42.1三相异步电机的矢量控制技术............................................................................................42.1.1三相异步电动机的特点.............................................................................................42.1.2矢量控制的基本原理.................................................................................................52.2矢量坐标变换及变换矩阵....................................................................................................72.2.1相变换..........................................................................................................................72.2.2矢量旋转变换..............................................................................................................92.3三相异步电动机的数学模型..............................................................................................102.3.1异步电动机在A-B-C三相静止坐标系的数学模型.............................................102.3.2异步电动机在静止坐标系的数学模型.......................................................122.3.3异步电动机在dq同步旋转坐标系的数学模型...............................................132.3.4异步电动机转子磁链定向的数学模型...................................................................14第三章多电机同步控制方式的研究与分析..................................................................................163.1跟踪误差和同步误差...........................................................................................................163.2常用多电机同步控制方式分析..........................................................................................163.2.1并行控制....................................................................................................................163.2.2主从控制....................................................................................................................173.2.3交叉耦合控制............................................................................................................183.2.4偏差耦合控制............................................................................................................193.3常用控制方式的仿真及其分析..........................................................................................213.3.1并行控制仿真及分析................................................................................................213.3.2主从控制仿真及分析................................................................................................233.3.3偏差耦合控制仿真及分析........................................................................................26第四章BP神经网络PID控制器的设计.......................................................................................294.1常用PID控制算法..............................................................................................................294.1.1PID控制器的基本原理.............................................................................................294.1.2数字PID控制...........................................................................................................304.2神经网络简介.......................................................................................................................324.2.1人工神经元模型........................................................................................................324.2.2人工神经网络分类...................................................................................................344.2.3BP神经网络...............................................................................................................354.3基于BP神经网络的PID控制算法..................................................................................394.3.1BP神经网络PID控制器的设计.............................................................................394.3.2基于BP神经网络PID控制算法的仿真及分析..................................................404.4基于BP神经网络PID的多电机同步控制器的设计及仿真.........................................424.4.1改进型偏差耦合控制...............................................................................................424.4.2BP神经网络PID控制模块......................................................................................434.4.3仿真模型的建立........................................................................................................43IV 目录4.4.4仿真结果....................................................................................................................44第五章多电机同步控制系统设计...................................................................................................485.1多电机同步控制系统总体方案..........................................................................................485.2多电机同步控制系统硬件设计..........................................................................................495.2.1控制系统模块.............................................................................................................495.2.2变频传动模块............................................................................................................505.2.3速度检测模块............................................................................................................505.2.4制动扰动模块............................................................................................................515.2.5通讯模块....................................................................................................................525.3多电机同步控制系统软件设计..........................................................................................525.3.1PLC控制程序设计....................................................................................................535.3.2单台电机闭环矢量控制设计...................................................................................535.3.3电机基本操作程序设计...........................................................................................555.3.4速度补偿器设计........................................................................................................595.5上位机监控系统...................................................................................................................605.5.1WINCC监控系统界面设计......................................................................................605.5.2实验结果....................................................................................................................61第六章总结与展望............................................................................................................................626.1全文总结................................................................................................................................626.2展望........................................................................................................................................63参考文献...............................................................................................................................................64附录A插图清单.................................................................................................................................66附录B仿真程序.................................................................................................................................68附录CS函数程序..............................................................................................................................71研究生期间研究成果..........................................................................................................................73致谢.......................................................................................................................................................74V 第一章绪论第一章绪论1.1课题研究背景及意义随着电机技术的提高与电机精度的不断提高，许多原来由复杂的机械结构实现的运动控制，现在越来越多地采用电机直接驱动代替，而单电机难以满足工业[1]需求，所以多电机同步控制越来越多地应用于各种领域。尤其是在轧钢机轧制行业、纺织行业、印染机械、造纸行业等多变量控制领域有广泛的应用，同步控制算法与控制方式的选择直接关系着系统的可靠性、产品的质量和市场销售。研[2]究多电机的同步控制算法和控制策略，对实际生产具有重要的意义。针对冶金行业生产的实际状况，我国在2010年就提出进行新型成套设备技术攻关研制及其产业化，通过关键设备和技术问题的解决促进钢铁行业的技术进步和发展。为此，需要围绕传动电机的两个关键问题开展教学科研实验：一是研究多电机的同步控制问题，使得多台电机在启动、运行、停止时都能够同步或协调运转，始终保持着合理的比例关系；二是如何实现多电机秒流量相等的微张力[2]控制，实现各电机转速之间的合适的比例关系。为此，我们需要构造一个与生产现场类似的实验环境，开发与以上研究要求相适应的多电机传动控制综合实验系统。该系统可以模拟冶金轧钢、纺织印染、造纸及其他多机拖动同步控制的生产过程，开展多电机同步控制、秒流量速度协调控制、张力控制、多电机速度和张力的解耦控制、高性能伺服控制，以及大型多电机的状态监测及容错等的控制[3-4]策略和控制系统实验研究。在我国各工科院校，以及部分企业研究机构中，传动控制策略的研究和实验系统很少，尤其适合高校本科生或研究生进行传动控制实验和控制策略研究的，安全性能好，实验成本低的实验对象系统更是十分少见，大多只能进行仿真研究以验证控制策略的性能。本课题就是以该多电机综合实验系统的开发为背景，着重研究四台三相异步电动机的速度同步控制，旨在工业自动化控制领域研究一种能保证良好控制精度且适用于实际生产的智能控制算法。它具有较强的工程化背景，同时具备良好的通用性，行业覆盖面广；被控对象以对传动控制要求较高的冶金轧机为模型，可以涵盖众多的多机传动控制过程，对象机理易于理解；被控对象灵活多变，教学内容丰富，能应对多种层次的教学或科研应用，具有很强的实用性和良好的推广前景。1.2课题研究现状随着工业技术的发展，对各种机械性能和产品质量要求的逐渐提高，单单针对一台电机的控制在某些场合已经不能满足现代高科技发展的要求，而需要人们1 多电机速度同步控制系统研究[5]控制多台电机，让其更好的协调运行以完成各种工业任务。近年来，国内外的学者针对多电机同步控制技术进行了广泛的研究工作，在理论和实践中都取得了一定的进展。多电机同步控制通常有两种控制方式，机械传动方式和电气控制方式。早期，一般采用机械传动方式，即采用刚性的齿轮、齿条传动或柔性带式、链式传动。由于这些传动结构复杂、噪声大、灵活性差、同步传动范围及距离短等缺点，其应用受到了极大限制，尤其是在一些对动态性能有较高要求的控制场合，几乎无法获得满意的效果；相比之下另一种电气控制方式，通过同时控制多台电机的位[6]置、转速等参数，实现多电机之间的同步运行。电气控制方式的多电机同步控制使用更加灵活，精度更高，稳态性能更好，已经在生产实践中获得了广泛的应用。在多电机同步控制系统中，由于系统中机械传动机构本身的特点，影响系统各电机同步运行的因素较多。从机械结构本身考虑，加到各电机机械系统的负载不均，会导致各电机运行存在不稳定性。从电机及控制器方面考虑，电源的波动、电气参数随环境参数变化而呈现的不稳定性以及各类电磁干扰等都将影响同步控制系统运行。因此，要保证多电机系统同步运行，必须采用合理可靠的控制策略与控制算法来克服与消弱系统中的各种不确定干扰的影响。早期的多电机同步控制主要采用的是非耦合控制。控制策略均是针对单独的每台电机，各电机的控制由相对独立的速度、位置控制器实现。当其中一台电机的负载、速度或位置等发生变化时，其它电机则不能相应作出调整。对于非耦合控制，各电机的控制目标就是各电机的实际速度、位置等与其对应给定值之间的偏差。然而对于多电机同步运行的系统，多电机之间的合成速度、位移等参量却[7]是重要指标或控制目的。当采用非耦合控制时，虽然可以通过设计合理的控制策略使单个电机的跟踪误差减小，却不能保证系统的合成误差一定减小。因此，在多电机同步运动控制中，设计各电机控制器，使其特性相互匹配是一条非常重要的设计原则。但是，由于多电机同步系统涉及到机电、控制等较多环节，各种机电参数、负载及各类电磁干扰较多，因此很难保证做到完全匹配。因而，一些学者自然的提出在多电机同步控制系统中引入交叉耦合控制思想，即在每一个单独电机的控制回路中，同时加入来自本电机的偏差信息和其它电机的偏差信息，从而使各电机的运动与其它电机的运动联系起来。上世纪80年代以来，国内外许多学者在多电机同步的交叉耦合控制领域进行了大量研究，其中以Koren为代表及KulKami和Srinivasan等人在此后的十多年里，先后发表了十余篇关于交叉耦合控制的研究论文，从而为多电机耦合补偿控制的研究与应用奠定了基础。此后，HuaYiChuang、Tomizuka等又把自适应前馈控制策略用到交叉耦合控制中，2 第一章绪论提高了多电机间的同步控制动态响应及抗干扰能力，从理论上提出了多台电机的[7-9]交叉耦合控制新方案。然而，这些方法是以跟踪线性目标为前提，当遇到非线性轨迹曲线的跟踪控制时就暴露其局限性。于是，人们采用了变增益交叉耦合控制、变结构控制、自适应控制，来实现具有非线性轨迹曲线的跟踪控制。如今，同步控制算法是控制系统的核心，直接影响控制系统性能。随着智能控制理论及其应用研究的不断深入，近年来，一些学者也不断在探索应用智能控制理论的技术与方法来实现多电机同步控制，除了传统的PID控制算法，近年来有许多科学工作者把滑模变结构控制、最优控制、模型参考自适应控制、模糊控制、神经网络与遗传算法等大批的现代智能控制算法应用到多电机同步控制系统中，并取[10]得了很好的控制效果。1.3本文的主要工作本文深入讨论了多电机同步控制的问题，制定了本课题的主要研究内容及结构框架如下：第一章介绍了多电机同步控制课题的研究背景和意义，简述了本课题的研究现状；第二章介绍了三相异步电动机的结构特点以及矢量控制的理论基础，并对三相异步电动机进行数学建模，建立三相异步电机基本方程式和矢量控制调速系统；第三章首先介绍PID控制与BP神经网络算法的原理，并进行BP神经网络PID控制器的设计，采用BP神经网络PID控制器进行阶跃响应和余弦跟踪的仿真实验，验证该算法的先进性；第四章详细介绍了四种常见的多电机控制策略，并进行了仿真分析比较，得出偏差耦合控制策略为本文的控制方法。接着利用该控制策略与BP神经网络控制算法相结合在MATLAB/Simulink环境下进行仿真研究，通过与其他控制算法比较得出该控制算法的优越性；第五章完成了多电机同步控制实验平台的硬件与软件设计，所设计的同步控制平台是以工控机为上位机、PLC为主站、西门子440变频器为从站，以四台电机的转速同步为研究对象的系统。通过STEP7编程软件对系统硬件进行了组态，实现对电机的系统复位、启动、停止、变频器故障复位的控制；最后用WinCC组态软件，实现上位机对实验系统的在线数据监控、转速曲线监控和操作功能；第六章总结了全文的工作，同时指出了课题中存在的问题和将来可以进一步开展的工作。3 多电机速度同步控制系统研究第二章三相异步电动机矢量控制理论分析随着电机技术的不断发展，三相异步电机凭借其自身优良的结构特点，结合变频器的应用，具有优良的调速性能和负载性能，所以其一直是专家学者研究的重要方向。但异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。虽然通过坐标变换可以使该模型阶数降低和化简，但没有改变其非线性、多变量的本质。因此在研发具有高动态调速性能的控制方案时，必须基于一个动态模型。经过多年的研究和实践，有几种控制方案已经获得了成功的应用目前应[11]用较多的方案有：（1）按转子磁链定向的矢量控制系统；（2）按定子磁链控制的直接转矩控制系统。本章重点讨论第一种控制方案，在分析了电机的矢量控制情况下对三相异步电机建立了详细的数学模型，为后续的工作建立理论基础。2.1三相异步电机的矢量控制技术2.1.1三相异步电动机的特点三相异步电动机具有结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、维护方便等优点，在生产和生活中得到广泛的应用。其定子槽内嵌有绕组，转子有绕线型与鼠笼型两种，图2.1表示一台绕线型三相交流异步电动机的模型，电动机定子上装0[12]有相位依次互差120的U、V、W三相绕组。图2.1三相异步电动机模型0当三相定子绕组通以U、U、U三相对称交流电压后，就产生互差120的UVW三相对称交流电流，电流通过电动机定子的三相绕组后，就会在电动机的气隙内产生一个以同步转速为n60f/n的旋转磁场，旋转磁场切割转子导体，产生01p感应电势，在闭合回路的转子绕组中感应电流，转子电流在旋转磁场中产生力，形成电磁转矩，当此转矩大于转轴上的阻力矩时，转子就转动起来，这就是三相[12]交流异步电动机的基本工作原理。4 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析2.1.2矢量控制的基本原理矢量变换控制原理是由德国学者Blaschke等人在1971年提出的。这种控制技术成功地解决了对交流电动机电磁转矩的有效控制，像直流调速系统一样，实现了对交流电动机磁通和转矩的独立控制，从而使交流电动机变频调速系统具备[13]了直流调速系统的优点。在三相异步电动机定子三相对称绕组中，注入对称的三相正弦交流电流i、Ai、i时，就会产生旋转磁场，并由它建立相应的旋转磁场，如图2.2（a）BCABC所示。磁场的旋转角速度等于定子电流的角频率，然后产生旋转磁场，该磁s场不一定非要三相绕组，除单相外任意的多相对称绕组，注入多相正弦电流，都[14]可以产生圆形旋转磁场，如图2.2（b）所示。具有位置互差90两相定子绕组、异步电动机，当注入电流iA、iB时，也可以产生旋转磁场。如果这个旋转磁场的大小，转速及转向与图2.2（a）所示三相绕组所产生的旋转磁场完全相同，则可认为图2.2（a）和图2.2（b）所示的两相交流绕组等效。由此可知，处于三相静止坐标系上的三相对称静止交流绕组，可以等效为两相静止直角坐标系上的两相对称交流绕组。三相交流绕组中的三相对称正弦交流i、i、i与二ABC相对称正弦交流电流i、i之间必存在着确定的变换关系：ABiCi3S2/SABC1iCiCi（2-1）ABC3S2/S2S3/S式2-1为矩阵方程，其中C和C为变换矩阵。3S2/S2S3/S由直流电动机的结构可知，直流励磁绕组是空间上固定的直流绕组，而电枢绕组在空间是旋转的绕组，虽然电枢绕组本身在旋转，但是电枢磁势F在空间a上却有固定的方向，这样从磁效应的意义上来说，可以把直流电动机的励磁绕组和电枢绕组用图2.2（c）所示的两个在空间位置上互差90的直流绕组M和T来等效。M绕组是等效的励磁绕组，T绕组是等效的电枢绕组，M绕组中的直流电流i被称为励磁电流分量，T绕组中的直流电流i称为转矩电流分量。MTBABCssBibiA0iAaic0iLaCC(a)三相交流绕组（b）两相交流绕组5 多电机速度同步控制系统研究TMTsMTMiT0iM（c）旋转的直流绕组图2.2等效的交流电枢绕组和直流电机绕组物理模型设为M绕组和T绕组分别注入直流电流i和i时产生的合成磁通，且在MTMT空间固定不动。如果人为地使这两个绕组旋转起来，则也随之旋转。若使MTMT的大小、转速和转向与图2.2（b）相同，则二相交流绕组所产生的旋转磁场与二相MT直流绕组等效。又因为二相交流绕组所产生的旋转磁场与三相ABC交流绕组产生的旋转磁场ABC相同，则MT直流绕组与[15]ABC交流绕组等效。显而可见，使固定的MT绕组旋转起来只是一种物理上的假设，然而，这种旋转的实现，可以通过矢量坐标变换方法来实现。在旋转磁场等效的原则下，交流绕组可等效为MT直流绕组，这时交流绕组中的交流电流i，i与直流电流iM、iT之间存在着确定的变换关系：iCiMT2S2/R1iC2S2/RiMTC2R2/SiMTC3S2/RiABC（2-2）式（2-2）为矩阵方程，其中C和C为变换矩阵。由式（2-2）可知，2S2/R2R2/SMT直流绕组中的电流i、i与三相电流i、i、i之间存在着确定关系，因MTABC此通过控制i、i就可以实现对i、i、i的控制。MTABC实际系统是在交流电动机的外部，把定子电流的励磁分量i、转矩分量i作MT**为给定控制量，记为iM、iT，通过矢量旋转变换得到两相交流控制i，i，记**为i、i，然后通过二相三相矢量变换（2S3/S），得到三相电流的控制量iA、iB、***i，记为i、i、i，再用其来控制三相交流异步电动机的运行，从而实现交流CABC[16]电动机电磁转矩的控制。矢量变换控制的基本原理如框图2.3所示。6 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析控制通道iiAiA控M矢量i二相变压三相给定值三相iB变频iB异步制i旋转iT矢量i交流i电动器变换CC变换电源机反馈通道iMi三相iA矢量ii两相BiT坐标矢量i变换C变换图2.3矢量变换控制过程框图如果需要实现转矩电流分量、励磁电流分量的闭环控制，则要测量交流量，然后通过矢量变换计算实际的i、i，用其作为反馈控制量。过程如图2.3所示MT的反馈通道。这样的矢量控制交流变频调速系统的静、动态性能完全可以与直流调速系统相媲美。2.2矢量坐标变换及变换矩阵由于异步电动机的坐标系是用空间矢量来描述的，因此，坐标变换称为矢量坐标变换。异步电动机的坐标变换主要有三种，即三相静止坐标系变换到二相静止坐标系，或二相静止坐标系变换到三相静止坐标系；由二相静止坐标系变换到二相旋转坐标系，或者由二相旋转坐标系变换到二相静止坐标系；由直角坐标系到极坐标系的相互变换。2.2.1相变换相变换就是三相轴系到二相轴系或二相轴系到三相轴系的变换，即3S2/S变换或者2S3/S变换。相变换的作用是用一个对称的两相电机代替一个对称的三相电机，或者用一个对称的三相电机代替一个对称的两相电机。所谓对称是指定、转子各绕组分别具有相同的匝数以及相同的阻抗。如图2.4表示三相异步电动机的定子绕组A、B、C和与之等效的两相异步电动机定子绕组、各相磁势矢量的空间位置。令三相绕组的A轴与两相绕组的轴重合。7 多电机速度同步控制系统研究BNi3B60600N2iN3iAA,Ni2Ni3CC图2.4三相、二相定子绕组磁势的空间矢量位置图2.4中，N为二相系统每相绕组的有效匝数，N为三相系统每相绕组的23有效匝数。假设磁势波形是正弦分布，或只计其基波分量，当二者的旋转磁场等效时，合成磁势沿相同轴向的分量必相等，即三相绕组和二相绕组的瞬时磁势沿、轴的投影方向，即：11FFFcos60Fcos60FFF（2-3）ABCABC2233FFsin60Fsin60FF（2-4）BCBC22因为各相磁动势均为有效匝数与其瞬时电流的乘积，则有：11NiN(iii)（2-5）23ABC2233NiN(ii)（2-6）23BC22由变换前后总功率保持不变原则可计算出三相、两相绕组有效匝数比为：N32（2-7）N23由式（2-5）、（2-6）、（2-7）分别可得3S2/S与2S3/S关系式为：111222C3S2/S（2-8）3330228 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析10213C2S3/S（2-9）3221322当定子三相绕组为星形接法时，有iii0,则有：ABC31ii，ii2i(2-10)AAB22由式（2-10）可得矩阵形式为：3i0i2A(2-11)i12iB22i0iA3（2-12）iB11i62按照式（2-11）和式（2-12）实现三相/二相和二相/三相的变换要简单的多，[17]在三相系统中只需要检测二相电流即可。2.2.2矢量旋转变换所谓矢量旋转变换就是交流二相、绕组和直流二相M、T绕组之间电流的变换，它是一种静止的直角坐标系与旋转的直角坐标系之间的变换，简称VR变换，如图2.5所示。T(F)iSSSiicosTSiTMSiMiMsinSSiisinicosTSMS图2.5静止直角坐标系与旋转直角坐标系间的变换图2.5中，i和i分别为静止坐标系的二相电流，iM和iT分别为旋转坐标系的两个直流电流，它们均以同步转速旋转产生合成磁动势为F。其中，矢量SS9 多电机速度同步控制系统研究iS以其分量i、i和iM、iT所表示的实际上是空间磁动势矢量。根据变换前后旋转磁动势一致原则，考虑到夹角是一个随转速变化的量，则i、i和iM、iT之[18]间存在着下列关系：iicosisin（2-13）MSTSiisinicos（2-14）MSTS由式（2-13）和式（2-14）可得二相旋转坐标系到二相静止坐标系的矩阵形式为：icosSsinSiM（2-15）isinScosSiT由式（2-15）可求出二相静止坐标系到二相旋转坐标系的逆变换关系式为：iMcosSsinSi（2-16）iTsinScosSi2.3三相异步电动机的数学模型三相异步电动机数学模型的精确度和复杂度直接关系到矢量控制性能的好坏，因为三相异步电动机在进行变频调速的同时还要控制电压的变化；另外，在控制磁通恒定的同时又要考虑转子绕组的电磁惯性，即使在忽略其它干扰因素的[19]情况下其模型也是一个多变量、非线性、强耦合的复杂系统。异步电动机在不同坐标系上的数学模型的表达式各有不同。在研究异步电动机数学模型前，一般作如下假设：（1）电动机三相绕组完全对称；（2）电动机气隙磁通在空间按正弦分布；（3）忽略涡流、磁饱和等因素的影响。2.3.1异步电动机在A-B-C三相静止坐标系的数学模型电机运行原理是输入电压经过绕组产生电流，电流与自身产生的磁链相乘就是转矩，转矩通过带动转子的旋转，从而完成了电能向机械能的转化。因此异步[20-22]电动机的数学模型是由电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成的。1.电压方程（1）定子电压方程：uRipASAAuRip(2-17)BSBBuRipCSCC(2)转子电压方程：10 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析uRiparaauRip（2-18）brbbuRipcrcc用电压矩阵方程可表示为：uARS00000iAAu0R0000iBSBBu00R000iCSCCp（2-19）u000R00iaraau0000R0ibrbbuc00000Rricc式（2-19）中，u、u、u为定子三相电压；u、u、u为转子三相电压；ABCabci、i、i为定子三相电流；、、为定子三相磁链；、、为ABCABCabc转子三相磁链；R、R分别为定、转子电阻；pd/dt为微分算子。Sr（2）磁链方程三相异步电动机的各绕组磁链包括自感磁链和互感磁链。因此定子和转子磁链可表达为：ABCsLssLsris（2-20）LLiarrsrrrbcTTT式（2-20）中；；iiii；sABCrabcsABCTiiii。rabc11LLLLm1l1m1m12211LLLLL；（2-21）ssm1m1l1m12211LLLL2m12m1m1l111LLLLm1l2m1m12211LLLLL；（2-22）rrm1m1l2m12211LLLL2m12m1m1l2式（2-21）、（2-22）中，L、L分别为定子和转子漏感。l1l211 多电机速度同步控制系统研究coscos(120)cos(120)TLLLcos(120)coscos(120)（2-23）rssrmcos(120)cos(120)cos式（2-23）中，为定子A轴和转子a轴间的空间位移角；L为定子和算m后的转子间的互感。3.转矩方程TpLiiiiiisiniiiiiisin120mmAaBbCcAbBcCa（2-24）iiiiiisin120AcBaCb式（2-24）中p为电动机极对数。m4.运动方程JdwrTT（2-25）eLpdtm[26]式（2-25中，）T为负载转矩，J系统为转动惯量，w为转子转速。Lr2.3.2异步电动机在静止坐标系的数学模型1.电压方程（1）定子电压方程为：uRip1s11（2-26）uRip1s11（2）转子电压方程为：uRip2r22r2（2-27）uRip2r22r22.磁链方程（1）定子磁链方程为：LiLi1s1m2（2-28）LiLi1s1m2（2）转子磁链方程为：LiLi2r2m1（2-29）LiLi2r2m1式（2-26）—（2-29）中，u1、u1为定子电压的、分量，u2、u2为转子电压的、分量；i1、i1为定子电流的、分量，i2、i2为转子电流的、分量；1、1为定子磁链的、分量，2、2为转子磁链的、分量；L、L分别为定子、转子两相绕组的自感，L为定、转子两相绕组之srm[22]间的互感；为转子速度。1代表定子侧变量，2代表转子侧变量。r12 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析3.转矩方程TpL(iiii)（2-30）mm1222[23]式（2-30）中，p为电动机极对数，L为定子和算后的转子间的互感。mm由此可以看出，和静止ABC坐标系下的数学模型相比较，坐标系中方程的维数降低且变量间的耦合因子减少，经过坐标变换后，系统的数学模型得到了简化。2.3.3异步电动机在dq同步旋转坐标系的数学模型1.电压方程（1）定子电压方程为：uRippd1sd1d1q11（2-31）uRippq1sq1q1d11（2）转子电压方程为：uRippd2rd2d2q22（2-32）uRippq2rq2q2d22用电压矩阵方程可表示为：ud1RspLssLspLmsLmid1iuq1sLsRsLspsLmpLmq1（2-33）ud2pLmrLmRrLrprLrid2uq2rLmpLmrLrRrpLriq22.磁链方程（1）定子磁链方程为：LiLid1sd1md2（2-34）LiLiq1sq1mq2（2）转子磁链方程为：LiLid2rd2md1（2-35）LiLiq2rq2mq1用电压矩阵方程可表示为：d1Ls0Lm0id1q10Ls0Lmiq1（2-36）L0L0id2mrd2q20Lm0Lriq2式（2-31）—（2-35）中，ud1、uq1为定子电压的d、q分量，ud2、uq2为转子电压的d、q分量；id1、iq1为定子电流的d、q分量，id2、iq2为转子电流13 多电机速度同步控制系统研究的d、q分量；d1、q1为定子磁链的d、q分量，d2、q2为转子磁链的d、q分量；为d轴与坐标系轴间的夹角，p，为定子旋转磁场11ss同步角速度；为转子轴与坐标系轴间的夹角，pr，r为转子角速度；为d轴与轴间的夹角，转子转差角速度。2r3.转矩方程为：TpL(iiii)（2-37）mmq1d2q2d14.运动方程为：JdwrTT（2-38）eLpdtm由以上可以看出，在dq坐标系中，磁链方程得到解耦，电压方程的维数比三相静止坐标系降低了，但是电压方程的多变量、强耦合、非线性的性质并没有改变。2.3.4异步电动机转子磁链定向的数学模型由上节分析可以看出，经过坐标变换后，三相异步电动机的动态数学模型得到很大程度的简化，但从磁链方程中可以看出，其磁路仍存在耦合问题，而直流电机的主磁通几乎完全由励磁绕组产生，励磁绕组和电枢绕组之间不存在磁路耦合关系。因此若想把异步电机等效成直流电机一样控制，必须进一步简化磁链关系。现模仿同步电动机转子磁链定向控制方法，规定d轴为转子磁链方向，并改[23]称为M轴，逆时针旋转90为q轴，即垂直于转子磁链的方向称为T轴。因此，得到二相同步旋转坐标系称为MT坐标系。（1）磁链方程为uM1RspLssLspLmsLmiM1uLRLpLpLiT1sssssmmT1（2-39）upL0RLp0iM2mrrM2uL0LRiT2smrrrT2（2）电磁转矩方程为：LmTpi（2-40）emT1rLr在MT坐标系按转子磁链定向后，定子电流的两个分量之间实现了解耦，i唯一确定磁链的稳态值，i只影响转矩。与直流电动机中的励磁电流和电M1rT1枢电流相对应，这样就大大简化了多变量、强耦合的交流电机调速系统的控制问14 第二章三相异步电动机矢量控制理论分析题。本文根据实验平台设计的需要，先以四台三相异步电动机为研究对象，采取不同的控制方式对其进行仿真，每台异步电动机都有自己独立的闭环控制系统，四台电机间是否存在耦合关系是由系统控制方案决定的。单台电机矢量控制系统模型如图2.6所示。Generationi*abcpulsesiabcMachinesDemuxTLisabcpsiSgTmis_abcAA++AAphis_qdDemuxiSqNBBCmmBBwm-15CC-CCTeThree-PhaseiSdUniversalBridgeProgrammableinverterAsynchronousMachineVoltageSourceSIUnitsTe1Out1psiriabc2*0.0693*u(1)*u(2)/0.071istFcnsincoswrCurrentmodel1.5psir*ism*psir*psiriabc*ApsiR1n*Te*Te*1In1nist*dq0TeabcASRATRi0sin_cos0dq0_to_abc图2.6带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型图2.6的仿真模型中dq_to_abc是两相坐标系到三相坐标系变换模块，ASR为转速调节器，APSIR为磁链调节器，ATR为转矩调节器，Currentmode模块为电流变换与磁链观测模块。本文在进行仿真模型的建立中使用了矢量控制技术来简化电机模型，通过Simulink仿真验证了异步电机矢量控制技术优良控制性能，可以很好的实现对三相异步电动机转矩的精确控制。在当前交流调速日渐普及的传动控制领域，通用变频器+交流电机的驱动方式是主要驱动方式，可以实现直接转矩控制、恒速控制、张力控制等，均依赖异步电机的矢量控制模型。对异步电机矢量控制模型的控制性能研究，可以更好的构建传动控制方案。因此，在后文硬件设计中，也使用了具有矢量控制功能的西门子440变频器，以构建多电机同步控制结构及控制策略。15 多电机速度同步控制系统研究第三章多电机同步控制方式的研究与分析随着现代科学技术的不断发展，对产品质量要求不断提高，仅针对单台电机的控制显然已不能够满足社会与科技发展的需求。在此背景下，对多电机同步控制系统的研究应运而生，并且迅速发展，已经广泛的应用于生产生活之中。在多电机同步控制系统中，最核心的问题就是保持多台电机之间的同步性能，而多电机同步控制策略的优劣直接影响着电机间的同步性能的好坏。本章首先介绍评价同步性能优劣的两个重要指标，然后对一些主要的电机控制策略进行分析比较，常见的电机控制策略有并行控制、主从控制、交叉耦合控制和偏差耦合控制。针对这些控制策略适用的不同场合和控制性能的优劣进行深入研究分析，并进行仿真实验，根据仿真结果，选择合适的控制策略。3.1跟踪误差和同步误差通常在研究多电机同步控制系统的过程中有两个重要的参数指标：跟踪误差[24]和同步误差。这两个指标可以用来判断多电机同步控制系统的同步性能的优劣。因此任何同步控制方案选取的目的就是竭尽所能使这两个指标在最短时间内以最快速度趋向于零。其中，同步误差是指控制系统中的每台电机与其他电机的输出速度或位移等之间的误差。多电机同步控制系统的控制目标就是使同步误差趋向于零，跟踪误差就是控制系统中电机输出值与该台电机自身给定值之差。由于参数变化和负载扰动等影响跟踪误差因素的存在，并且不可避免，所以应尽可能的减小跟踪误差，提高控制系统的同步性能。因此，设计适合多电机同步控制系统的控制结构和控制算法是多电机同步控制的核心内容。故本文主要工作是设计合适的控制结构和智能控制算法，以减小系统的同步误差和跟踪误差。3.2常用多电机同步控制方式分析3.2.1并行控制并行控制也称为主另同步控制，这种控制方式较为简单。并行控制中两台或者多台电机共同拥有一个输入给定信号，每台电机的控制系统之间相互独立。由于每台电机的系统之间没有耦合，故其中任意一台电机受到扰动发生转速变化时，另一台电机因无同步转速误差的反馈信号而保持自身运行状态不变，可能会造成比较严重的电机失步。假如电机在运行过程中没有任何扰动，则整个系统的同步性能会比较好，但在实际应用中，这种情况基本是不存在的。其控制结构图[25-26]如图3.1所示。16 第三章多电机同步控制方式的研究与分析_TL1+1控制器1电机1TL2+2控制器2电机2_T+L33控制器3电机3_T+L44控制器4电机4_图3.1并行控制系统结构图3.2.2主从控制在主从控制方式中，当电机的数目大于两个时有两种接线方式，以4台电机为例。第一种连接方式以电机1为主电机，电机2、3、4均为从电机，即给电机1输入给定速度信号，把电机1的输出速度信号分别作为电机2、3、4的输入速[26]度信号。其控制结构图如图3.2所示。_TL1+1控制器1电机1TL2+2控制器2电机2_T+L33控制器3电机3_T+L44控制器4电机4_图3.2第一种主从控制结构框图从图3.2中可以看出，第一种主从控制方式中系统的输入信号只有一个，从主电机1输入。当电机1的负载发生变化或受到外部扰动输出速度信号发生改变时，从电机2、3、4均会做出跟随，相比并行控制提高了系统的同步性。但是，若从电机2、3、4任意一个受到扰动发生速度改变时，主电机1以及其他从电机都不会收到反馈信号，从而造成同步误差。主从控制第二种连接方式中，除电机1与电机4之外，其余的电机既作为上一台的从电机，又作为下一台的主电机，即电机1的速度输出信号作为电机2的输入速度信号，电机2的速度输出信号作为电机3的输入信号，以此类推。其控制结构图如图3.3所示。17 多电机速度同步控制系统研究_TL1+1控制器1电机1TL2+2控制器2电机2_T+L33控制器3电机3_T+L44控制器4电机4_图3.3第二种主从控制结构框图从图3.3中可以看出，第二种主从控制和第一种主从控制相比有明显的改善，当充当主电机角色的任意电机转速发生变化时，其对应从电机都会立即做出跟随变化，电机4除外。但是，任何一台电机受到干扰产生的波动对前一台电机没有[27]任何影响。另外，整个系统只有一个输入信号到电机1，由于后一台电机的输入信号是前一台电机的输出信号，当输入信号发生改变时，整个系统的转速调整必然存在一定的滞后。所以，这种控制方式只适合一些同步控制要求精度不高的工业场合。3.2.3交叉耦合控制鉴于以上两种控制方式未能够达到理想的控制精度，不能满足日益发展的工业要求。对此，1980年，Koren首次提出了交叉耦合控制思想，这是一种新的控制策略，这种控制策略与并行控制和主从控制最大的不同就是实现了电机单元之[27]间的速度耦合。系统在运行过程中，每台电机都包含两种分反馈信号，一种是自身的转速反馈值；另一种是电机单元之间的转速差反馈值，即将两台电机的输出转速信号进行比较，得到一个差值作为电机单元的速度补偿信号。当其中一个电机转速发生变化时，都能够将反馈信号及时传到其他电机，从而做出相应的调整。其控制结构图如图3.4所示。18 第三章多电机同步控制方式的研究与分析_TL1+控制器1电机1_1K1+_K2_TL2+2控制器2电机2_图3.4交叉耦合控制结构图从图3.4中可以看出，交叉耦合控制方式得到了明显的提高，该控制方式没有主从电机之分，两台电机之间相互耦合，每台电机都有自己的速度补偿器。当任何一台电机负载变化或者受到干扰转速发生变化时，另外一台电机都能够及时跟随另外一台电机的转速变化，所以具有较好的抗干扰能力和跟随能力。但是由于在电机数目增多时，速度补偿值的计算十分繁琐，所以交叉耦合的应用场合存在一定局限性，即不适用于两台以上的多电机同步控制系统。3.2.4偏差耦合控制偏差耦合控制策略是Perez-PinalF等在2003年提出的，它是基于交叉耦合控制策略思想，再做出改进从而使其产生质的变化，能够适用于两台及两台以上的多电机同步控制系统。该控制方式的主要思想是将其中一台电机的转速反馈信号同其它电机的转速反馈信号作差得到转速差，然后将得到的转速差乘以每台电机的速度补偿系数得到一个速度补偿值信号，最后把速度补偿值信号与系统给定的转速信号作和，用来作为这台电机的给定速度输入，从而改善电机之间的同步[28]控制精度。本文以四台电机为例，控制结构图如图3.5所示。19 多电机速度同步控制系统研究M_TL1+1UDEMUX控制器1电机1X_速度补偿器11_TL2+2DEMUX控制器2电机2_速度补偿器22_TL3+3DEMUX控制器3电机3_速度补偿器33_TL4+4DEMUX控制器4电机4_速度补偿器44图3.5偏差耦合控制结构图偏差耦合同步控制方式将每台电机的速度反馈给速度补偿器，经速度补偿器进行调节。速度补偿器根据各电机的转动惯量计算出需要提供给各电机的补偿信号，其中，速度补偿系数K的大小是由各电机间的转动惯量比值来确定。所以，r[29]速度补偿器是偏差耦合控制方式的重要环节。这种控制方式在很大的程度上解决了电机有扰动而无法反馈给其它电机的情况，可以实现较好的同步性能。速度补偿器1的结构图如图3.6所示。+1K11_2+Me1KU12_X3+1K13_4图3.6速度补偿器1的结构框图其中，Kir为速度补偿增益，KirJi/Jr，i4,3,2,1，r3,2,1。Jr为电机i相邻的第r台电机的转动惯量。速度补偿器1是将其他3台电机的输出速度与自身作比较，然后分别乘以各自速度补偿增益后相加做为速度补偿信号，其速度补偿值e1K11(12)K12(13)K13(14)。同理可得到其他速度补偿器的结构。20 第三章多电机同步控制方式的研究与分析通过以上分析可以初步得到偏差耦合控制相比其他控制方式的优越性，从理论的分析上具有最好的同步性能，应能满足较高控制精度的要求。接下来本文将会对上述控制方式进行仿真分析，进一步验证各种控制方式的优劣。3.3常用控制方式的仿真及其分析为了验证上述章节分析的常用电机控制方式的优劣性，本节在Matlab/Simulink环境下对上文分析的几种控制策略进行仿真研究，控制算法均使用的是简单的PID控制。所有电机均为空载启动，仿真时间t=2s，给定的参考转速n=1000r/min，在t=1s时，对第一台电机施加T40NM的负载转矩，其他电机仍空载运行。由于负载突变对电机速度的影响效果最为明显，在仿真过程中，只考虑由负载突变造成的误差，对于其他任何有可能对多电机同步系统造成扰动的因素均忽略不计。文中选用的仿真环境是Matlab7.10，仿真系统中电机的参数设置如下：额定线电压U380V，额定频率f50HZ，极对数P2，定子电阻nR.0435，定子漏感L.0002mH，转子电阻R.0816，转子漏感s1sr2L.0002mH，互感L.0069mH，J.019kgm，SVPWM开关时间为1rm2e4s，系统采样时间2e5s。3.3.1并行控制仿真及分析将图2.6与并行控制方式相结合，利用MATLAB/Simulink平台建立了四台电机并行控制系统仿真型，如图3.7所示。Constant11000In1Out1Subtract6MOTOR1Scope1SubtractIn1Out1Scope2Subtract7Subtract1MOTOR2Scope3Subtract2In1Out1Subtract8Subtract3MOTOR3Subtract4Scope5Subtract9In1Out1MOTOR4Subtract5图3.7并行控制仿真系统模控制系统由四台参数完全相同的异步电机构成，运行时间为2s，仿真步长21 多电机速度同步控制系统研究为变步长（Variable-step），数值求解方法为ode23tb（stiff/TR-BDF2）。0s时，系统给定速度为1000r/min，四台电机空载启动；1s时，电机1加载T40NM的负载转矩。仿真果如图3.8-3.10所示。5000跟踪误差-500-1000电机15000跟踪误差-500-1,000电机25000跟踪误差-500电机3-10005000跟踪误差-500电机4-100000.20.40.60.811.21.41.61.82图3.8并行控制电机1、2、3、4跟踪误差50-5同步误差2-10、1-15电机-2050-5同步误差3-10、1-15电机-2050-5同步误差4、-101-15电机-2000.20.40.60.811.21.41.61.82图3.9并行控制电机1与2、3、4同步误差22 第三章多电机同步控制方式的研究与分析1同步误差03、2-1电机1同步误差04、2-1电机1同步误差04、3-1电机00.20.40.60.811.21.41.61.82图3.10并行控制电机2与3、4同步误差和电机3、4同步误差由图3.8-3.10可知，在电机启动阶段四台电机的给定转速均为1000r/min，在1s之前，电机均为空载运行，各电机之间的转速差为0，1s时电机1加入了T40NM的负载转矩，跟踪误差变为负值，说明其转速迅速下降，其他三台电机跟踪误差为0，速度没有任何变化。电机1加入负载后其与电机2、3、4之间的同步误差最大达到17r/min。电机2，3，4均为空载运转，它们之间的转速差始终为0。所以，并行控制方式在启动阶段同步性能很好，但是，在某一个电机受到负载影响时，其他电机不能够有效的进行速度跟随。3.3.2主从控制仿真及分析通过前文介绍可知，第二种主从控制方式优越于第一种主从控制，本小节将图2.6与多电机第二种主从控制方式，在Matlab/Simulink平台下搭建了四台电机主从控制系统仿真模型，如图3.11所示。23 多电机速度同步控制系统研究1000In1Out1ConstantMOTOR1Subtract4Subtract5Scope2In1Out1Scope1Scope4MOTOR2Subtract8Subtract2Subtract6In1Out1Scope3Subtract9MOTOR3Subtract1Subtract10Subtract7In1Out1Discrete,MOTOR4Ts=0.0001s.Subtract3powergui图3.11主从控制仿真系统模型该仿真运行时间为2s，步长为变步长（Variable-step），数值求解方法为ode23tb（stiff/TR-BDF2）。0s时，主电机1输入速度为1000r/min，电机2、3、4随动，四台电机启动阶段均不加负载。电机1、4分别在对应第0.4s、1s时均加载T40NM负载转矩，仿真结果如图3.12-3.14所示。5000跟踪误差-500电机1-1,00020跟踪误差0电机2-20-4010跟踪误差0电机3-10-2010跟踪误差0电机4-10-2000.20.40.60.811.21.41.61.82图3.12主从控制电机1、2、3、4跟踪误差24 第三章多电机同步控制方式的研究与分析3020同步误差210、0电机1-104020同步误差3、0电机1-2040同步误差420、0电机1-2000.20.40.60.811.21.41.61.82图3.13主从控制电机1与2、3、4同步误差2015同步误差103、25电机0-53020同步误差104、20电机-101510同步误差54、30电机-500.20.40.60.811.21.41.61.82图3.14主从控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差从仿真结果可以看出，在电机启动阶段主电机1的给定转速为1000r/min，其跟踪误差从-1000r/min迅速上升至0，其余电机的输入转速均为上台电机的输出转速。在启动阶段，电机1与电机2、3、4的最大同步误差分别为22r/min、35r/min、42r/min，电机2与电机3、4的最大同步误差分别为16r/min、28r/min，25 多电机速度同步控制系统研究电机3与电机4的最大同步误差为14r/min，说明在电机启动阶段，两台电机之间相隔电机数目越多，同步误差越大。当主电机1在第0.4s时加入T40NM的负载转矩时，其跟踪误差变为负值，说明其转速迅速下降，此时，电机2、3、4的跟踪误差也变为负值，说明从电机2、3、4转速可以很好的进行跟随主电机1的转速变化；当电机4在第1.4s加入T40NM的负载转矩时，电机4的跟踪误差变为负值，说明其转速下降，但是电机1、2、3的跟踪误差始终为0，说明电机1、2、3转速没有进行跟随电机4的转速变化。所以在主从控制方式中，当负载变化时，后面的电机可以跟随前面的电机转速变化，但有一定的滞后，而前面的电机不可以跟随后面的电机转速变化。3.3.3偏差耦合控制仿真及分析由于交叉耦合一般适用于两台电机的同步控制系统，所以本文没有对其进行仿真比较。偏差耦合控制策略是基于交叉耦合控制策略提出而来的，旨在改进交叉耦合只能针对2台电机的同步系统的不足，使其能够适用于2台及2台以上的多电机同步控制系统。本小节将图2.6与多电机偏差耦合同步控制方式相结合，在Matlab/Simulink平台下搭建了四台电机偏差耦合同步控制系统仿真模型，如图3.15所示。In1Out1Subtract10Subtract3SubtractSubsystemIn1Subtract1In2Out1ScopeIn3In4Subtract2Subsystem4In1Out1In1Subtract4In2Subtract11Subsystem1Out1In3In4Scope2Subsystem5Subtract12In1Out1In1Subtract5In2Out1Subsystem2In3n*In4Subtract7Subsystem6In1Out1In1Subtract8Subtract6In2Scope1Subsystem3Out1In3In4Subtract9Subsystem7Subtract13图3.15偏差耦合控制仿真系统模型该仿真运行时间为2s，步长为变步长（Variable-step），数值求解方法为ode23tb（stiff/TR-BDF2）。0s时，主电机1给定速度为1000r/min，从电机随动，四台电机均空载启动。电机1、4分别在对应第0.4s、1s时均加载T40NM负26 第三章多电机同步控制方式的研究与分析载转矩，仿真结果如图3.16-3.18所示。5000跟踪误差-500电机1-10005000跟踪误差-500电机2-10005000跟踪误差-500电机3-10005000跟踪误差-500电机4-1,00000.20.40.60.811.21.41.61.82图3.16偏差耦合控制电机1、2、3、4跟踪误差0同步误差2、-21电机-40同步误差3、-21电机-442同步误差40、1-2电机-400.20.40.60.811.21.41.61.82图3.17偏差耦合控制电机1与电机2、3、4同步误差27 多电机速度同步控制系统研究1同步误差30、2电机-142同步误差40、2-2电机42同步误差4、03电机-200.20.40.60.811.21.41.61.82图3.18偏差耦合控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差从仿真结果可以看出，在电机启动阶段主电机1的给定转速为1000r/min，其跟踪误差从-1000r/min迅速上升至0，其余电机的输入转速均为上台电机的输出转速。在启动阶段，各电机之间的同步误差为0，说明偏差耦合控制方式启动阶段很好；当主电机1在第0.4s时加入T40NM的负载转矩时，其跟踪误差变为负值，说明其转速迅速下降，此时，电机2、3、4的跟踪误差也变为负值，说明从电机2、3、4转速可以很好的进行跟随主电机1的转速变化；当电机4在第1.4s加入T40NM的负载转矩时，电机4的跟踪误差变为负值，说明其转速下降，此时，电机1、2、3的跟踪误差也变为负值，说明电机1、2、3转速也可以很好的进行跟随电机4的转速变化。所以在偏差耦合方式中，当某电机因负载变化而发生转速改变时，其他各个电机均可以跟随其转速变化。28 第四章BP神经网络PID控制器的设计第四章BP神经网络PID控制器的设计PID控制技术是比例积分微分控制技术的简称，由于其控制模式简单、直接和易实现性，在工业生产过程中是一种最普遍采用的控制方法，广泛应用于机电、冶金、机械、化工等行业中。PID控制要取得良好的控制效果，就必须对比例、积分、微分三种控制作用调整以形成协调且又相互制约的关系，这就给它带来了一定的缺点：（1）在一些控制系统中很难调节PID控制器的三个数K、K和K；（2）当传统的PID控PID[30]制器在非线性系统、时不变系统和大惯性系统时，控制效果明显变差。而神经网络具有任意精度逼近非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确，在一定的网络学习算法的作用下，可以实现具有PID控制器的比例、积分和微分系数的最佳组合，直至系统稳定。4.1常用PID控制算法4.1.1PID控制器的基本原理偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，所以称为PID控制器。PID控制器根据系统的误差，利用误差的比例、积分和微分三个环节的不同组合计算出控制量。其控制系统原理图如图4.1所示。比例e(t)u(t)r(t)+y(t)++积分被控对象-+微分图4.1常规PID控制系统原理图PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值rt)(与实际输出值yt)(构成控制偏差：et)(rt)(yt)(（4-1）输出为该偏差信号的比例P、积分I和微分D的线性组合，即PID控制规律：1tdet)(ut)(KPet)(et)(dtTD（4-2）T0dtI式（4-2）中K为比例系数；T为积分时间常数；T为微分时间常数。PID29 多电机速度同步控制系统研究式（4-2）可进一步写为：tdet)(ut)(Ket)(Ket)(dtK（4-3）PID0dt式（4-3）中，KK/T为积分系数；KKT为微分系数。IPIDPD从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳定精度等各方面来考虑，K、K、PI[30]K的作用如下：D（1）比例系数K的作用是加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KPP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但是容易产生超调，甚至会导致系统不稳定。K的取值过小，则会降低调节精度，响应时间变缓慢，从而P延长调节时间，使系统静态、动态特性变差；（2）积分系数K的作用是消除稳态的系统误差。K越大，系统的静态误II差消除越快，但K过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响I应过程的较大超调。若K过小，将导致系统静态误差难以消除，影响系统的调I节精度；（3）微分系数K的作用是改善系统的动态误差。主要是在响应过程中抑制D偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行预判。但K过大，会使响应过程提前D制动，从而延长调节时间，并且会降低系统的抗干扰性。4.1.2数字PID控制随着计算机技术的快速发展，其逐渐渗透到控制领域，使用数字计算机代替模拟计算机调节器组成控制系统，使PID控制更加灵活，因此在机电、冶金、机械、化工等领域中获得了广泛的应用。计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时间的偏差值计算控制量，因此，连续的PID算法不能直接使用，需要采用离散化方法。考虑式（4-2）所述的模拟PID控制算法，为使其离散化，首先将连续时间t离散化为一系列采样时刻点kT（k为采样信号，T为采样周期），然后求和取代积分，以向后差分取代微分，于是得到离散化的PID控制算法：TkTDu(k)KPe(k)e(j)e(k)e(k)1（4-4）TIj0T式（4-4）即为基本的数字PID算法。由于计算机输出u(k)是直接控制执行机构动作的，u(k)的值与执行机构的位置一一对应，所以通常称式（4-4）为位置式PID控制算法。其控制系统的示意图如图4.2所示。30 第四章BP神经网络PID控制器的设计r(k)+e(k)u(k)u(t)PID位置控D/A执行机构被控对象制算法-y(t)y(k)T图4.2位置式PID控制系统在实际应用中，位置式PID控制算法有一定的局限性，由于在计算过程中需要对e(k)累加，增大了计算机的存储与运算量；由于计算机输出u(k)直接对应执行机构的实际位置，所以一旦计算机出现故障，就会使得u(k)产生巨大变化，从而执行机构也会产生相应变化。在遇到这些情况时，位置PID控制算法不可[31]以使用，因此，在其基础上引入了增量式PID控制算法。所谓增量即相邻的两个时刻输出值的绝对量之差。由式（4-4）可得u(k)1的表达式，即：Tk1TDu(k)1KPe(k)1ei)(e(k)1e(k)2（4-5）TIi0T用式（4-4）减去式（4-5）可得增量式PID控制算法，即：u(k)u(k)u(k)1Ke(k)e(k)1Ke(k)PI（4-6）Ke(k)2e(k)1e(k)2D为编程方便，可将式（4-6）整理成如下形式：u(k)qe(k)qe(k)1qe(k)2（4-7）012其中：TTDq0KP1()TTI2TDq1KP1()（4-8）TTDqK2PT增量式PID控制系统的示意图如图4.3所示。r(k)+e(k)PID增量控u(k)u(t)执行机构被控对象制算法-y(t)y(k)T图4.3增量式PID控制系统31 多电机速度同步控制系统研究增量式PID控制相比较于位置式PID控制在本质上没有很大的区别，但是有很多的优点：（1）增量型算法不需要进行累加计算，误差大大减小，且增量的确定只与最近几次偏差采样值有关，计算精度对控制量的计算影响较小；（2）输出值是控制量的增量，误动作影响较小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作；（3）增量型算法，容易实现手动到自动的无缝切换。4.2神经网络简介近十几年来，一门新兴的交叉学科——人工神经网络(ArtificialNeuralNetwork一ANN)迅速发展起来。人工神经网络控制是在ANN与控制理论相结合的基础上发展起来的自动控制领域的前沿学科之一。它己经成为了智能控制的一个新的分支，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了新途径。人工神经网络实际上是以一种简单信息处理单元(即神经元)为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，能接受并处理信息。网络的信息处理由信息处理单元之间的相互作用来实现，是通过把问题表达成处理单元之间的连接权来处[31]理的。ANN是从微观结构与功能上对人脑神经系统的模拟而建立起来的一类模型，可以用来描述几乎任意的非线性系统，具有学习能力、记忆能力、计算能力以及各种智能处理能力，在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理、存储和检索的功能。目前，人工神经网络的研究十分广泛，具有一些学科交叉领域的特点，主要[32]研究集中在以下几个方面：（1）生物原型研究。从生理学、心理学、病理学等生物科学出发，研究神经网络的生物原型结构和功能机理；（2）理论模型研究。通过研究生物原型建立神经网络的概念、知识、数学模型等；（3）技术模型研究。研究网络学习算法，通过理论模型的研究构造具体神经网络模型；（4）系统应用。利用具体神经网络模型组成实际应用系统，实现控制功能。4.2.1人工神经元模型神经元及突触是神经网络的基本器件。因此，模拟生物神经网络首先要模拟生物神经元。在人工神经网络中，神经元通常被称为“处理单元”，或从网络的观点出发称为“节点”。人工神经元是对生物神经元的一种形式化描述，它对生32 第四章BP神经网络PID控制器的设计物神经元的信息处理过程进行抽象化，并用数学语言予以描述，用模型图予以表[32]达。（1）神经元的建模。心理学家McCulloch和数学家W.Pitts在分析总结神经元基本特征的基础上首先提出了M-P模型，该模型经过不断的改进，形成了目前广泛应用的神经元模型，其模型的示意图如图4.4所示。x1w1jwijojxiwnjxn图4.4神经元模型示意图图4.4表明，人工神经元是一个多输入单输出的非线性元件，其输入输出关系可以用某种函数f来表示，该函数是非线性的。每个输入的大小用xi表示。对神经元的每一个输入都有一个加权系数w，称为权重值，其正负ij模拟了生物神经元中突触的兴奋和抑制，大小代表了突触的不同连接强度[33]。（2）神经元的数学模型。上述内容可以用一个数学表达式进行抽象概括。令xit)(表示t时刻神经元j接收的来自神经元i的信息输入，Ojt)(表示t时刻神经元j的信息输出，则神经元j的状态方程表达式为：nOjt)(f(wijxit)(Tj)f(netj)（4-9）i1n式（3-9）中，netjwijxit)(Tj；Tj为神经元j的阈值；wij为神经元i到i1j的突触连接系数，或称为权重值；f为神经元转移函数。（3）神经元的转移函数。采用不同转移函数的神经元，具有不同的信息处理特性。神经元的转移函数反映了神经元输出与其激活状态之间的关系，通常有[34-35]以下三种转移函数。1）阈值型转移函数。阈值型转移函数采用了式（4-9）中单位阶跃函数，定义为：1，x0f(x)（4-10）0，x0具有这一作用方式的神经元称为阈值神经元，这是神经元模型中最简单的一种。函数中自变量xnet，当xnet0时，神经元为兴奋状态，输出为1；jj33 多电机速度同步控制系统研究当xnet0时，神经元为抑制状态，输出为0。j2）非线性转移函数。非线性转移函数为实数域R到[0，1]闭集的非减连续函数，代表了状态连续型神经元模型。最常见的非线性转移函数是单极性Sigmoid函数曲线，简称S型函数。单极性S型函数定义为：1f(x)（4-11）x1eS型转移函数的曲线如图4.5所示。f(x)10.50x图4.5S型转移函数3)分段线性转移函数。该函数的特点是神经元的输入与输出在一定区域内满足线性关系。由于具有分段函数的特性，因此在实现上比较简单，表达式为：0，x0f(x)cx，0xxc（4-12）1，xxc图4.6所示为分段线性转移函数。f(x)10xxc图4.6分段线性转移函数4.2.2人工神经网络分类[36]根据神经网络内部信息传递方式，可将神经网络结构分为两大类：（1）前馈型网络。前馈网络信息处理的方向是从输入层到各隐层再到输出34 第四章BP神经网络PID控制器的设计层逐层进行的。从信息处理能力来看，网络中的节点可分为两种：一种是输入节点，只负责从外界引入信息后向前传递给第一隐层；另一种是具有处理能力的节点，包括各隐层和输出层节点。前馈网络中，一层的输出是下一层的输入，信息的处理具有逐层传递进行的方向性，一般不存在反馈环路。因此，这类网络很容易串联起来建立多层反馈网络。多层前馈网络的输入层常记为网络的第一层，第[37]一个隐层记为网络的第二层，以此类推。其结构示意图如图4.7所示。yyy123x1x2x3x4x5图4.7层次性网络结构示意图（2）反馈网络。在反馈网络中所有节点都具有信息处理能力，而且每个节点既可以从外界接收输入信息，同时也可以向外界输出信息。其结构示意图如图4.8所示。yyyy1234图4.8全互联型网络结构示意图4.2.3BP神经网络多层前馈网络的训练经常采用误差反向传播算法即BP学习算法，因此也常将多层前馈网络称为BP网络。BP学习算法是由Rumelhart等在1986年提出的。[38]该算法结构简单，可操控性强，影响非常广泛，已经成为最通用的智能算法。（1）基于BP算法的多层前馈网络数学模型。在多层前馈网络的应用中，以单隐层网络的应用最为广泛。一般习惯性将单隐层前馈网络称为三层前馈网络35 多电机速度同步控制系统研究或者三层感知器，三层包括输入层、隐层和输出层。三层前馈网络中，输入向量TTX(x1,x2,,xi,xn)；隐层输出向量Y(y1,y2,,yj,ym)；输出层输出向TT量O(o1,o2,,ok,xl)；期望输出向量D(d1,d2,,dk,dl)。输入T层到隐层之间的权值矩阵V(v,v,,v,v)，其中列向量V为隐层第j个12jmjT神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵W(w,w,,w,w)，12kl[39]其中列向量W为隐层第k个神经元对应的权向量。k对于输出层，有：of(net)，k1，2，，l（4-13）kkmnetkwjkyj，k1，2，，l（4-14）j0对于隐层，有：yf(net)，j1，2，，m（4-15）jjnnetjvijxi，j1，2，，m（4-16）i0式（4-15）和式（4-16）中，转移函数f(x)均为单极性Sigmoid函数：1f(x)（4-17）x1e对f(x)求导，有：’f(x)f(x)[1f(x)]（4-18）式（4-13）~（4-18）共同构成了三层前馈网的数学模型。（2）BP学习算法的权值计算。本文以三层前馈网络为例介绍BP学习算法，然后将所得结论推广到一般多层前馈网。当网络输出与期望输出不等时，存在输出误差E，其定义为：l1212E(DO)(dkok)（4-19）22k1将式（4-19）展开至隐层，有：21l1lm2Edkf(netk)dkf(wjkyj)（4-20）2k12k1j0将式（4-20）展开至输入层，有：21lmEdkfwjkf(netj)2k1j0（4-21）21lmndkfwjkf(vijxi)2k1j0i036 第四章BP神经网络PID控制器的设计由式（4-21）可以看出，网络输入误差是各层权值w、v的函数，因此改jkij变权值可以改变误差E。显然，调整权值的原则是使误差不断地减小，因此应使权值的调整量与误差的梯度下降量成正比，即：Ew，j,2,1,0,m，k,2,1,l（4-22）jkwjkEv，i,2,1,0,n，j,2,1,m（4-23）ijvij式（4-22）和（4-23）中负号代表梯度下降；常数比例系数，0(，)1，在训练中反映了学习速率。（3）BP学习算法的推导。式（4-22）和（4-23）仅是对权值调整思路的数学表达，而不是具体的权值调整计算式。下面推导三层BP算法权值调整的计算[39]式规定，在以下过程中对输出层均有j,2,,1,0,m，k,2,,1,l；对隐层均有i,2,,1,0,n，j,2,,1,m。对于输出层，式（4-22）可写为：EEnetkw（4-24a）jkwnetwjkkjk对隐层，式（4-23）可写为：EEnetjv（4-24b）ijvnetvijjij对输出层和隐含层各定义一个误差信号，令E（4-25a）knetkyE（4-25b）jnetj综合式（4-14）和（4-25a），可将式（4-24a）的权值调整式改为：wy（4-26a）jkki综合式（4-16）和（4-25b），可将式（4-24b）的权值调整式改为：yvx（4-26b）ijjiy由式（4-26a）和式（4-26b）可知，只要计算出误差信号k和j，即可完成权值调整量w和v的计算。jkij对于输出层，有：EEokE'f(net)（4-27a）kknetonetokkkk37 多电机速度同步控制系统研究对于隐层，有：yEEyjE'f(net)（4-27b）jjnetynetyjjjj对于输出层，由式（4-19），可得：E(do)（4-28a）kkok对于隐层，由式（4-20），可得：lE'(dkok)f(netk)wjk（4-28b）yjk1将式（4-28a）和（4-28b）分别代入（4-27a）和（4-27b），并利用式（4-18），可得：(do)o1(o)（4-29a）kkkkkly''j(dkok)f(netk)wjkf(netj)k1（4-29b）lo(kwjk)yj1(yj)k1将式（4-29a）和式（4-29b）分别代入到式（4-26a）和式（4-26b），可得三层前馈网络的BP学习算法权值调整计算公式为：owy(do)o1(o)y（4-30a）jkkjkkkkjlyovijjxi(kwjk)yj1(yj)x（4-30b）k1对于一般多层前馈网络，设有h个隐层，按照前向顺序各隐层节点数分别记12h为m,m,,m，各隐层输出分别记为y,y,,y，各层权值矩阵分别记为12h12hh1[40]W,W,,W,W，则各层权值计算公式如下输出层：h1h1hhwy(do)o1(o)y（4-31a）jkkjkkkkj第h隐层：lhhh1oh1hhh1wijjyi(kwjk)yj1(yj)yi（4-31b）k1按以上规律逐层递推，则第一隐层权值调整计算公式为：m2112211wipqqxp(rwqr)yq1(yq)xp（4-31c）r1三层前馈网的BP学习算法也可以写成向量形式。对于输出层，设：ToooooTY(y0，y1，y2，，yj，，ym)，(1，2，，k，，l)，则：38 第四章BP神经网络PID控制器的设计oTTW(Y)（4-32a）对于隐层，设：TyyyyyTX(x0，x1，x2，，xi，，yn)，(1，2，，j，，m)，则：yTTV(X)（4-32b）从以上内容可以看出，BP学习算法中，各层权值调整公式形式上是一样的，均由学习率、本层输出的误差信号及本层输入信号Y（或X）所决定。其中输出层误差信号与网络的期望输出与实际输出有关，直接反映了输出误差，而各隐层的误差信号与前面各层的误差信号都有关，是从输出层开始逐层反传过来。4.3基于BP神经网络的PID控制算法BP神经网络具有以任意精度逼近非线性函数的能力，而且结构和学习算法简单明确。通过神经网络的自身学习，可以找到某一最优控制下的PID控制器参数。4.3.1BP神经网络PID控制器的设计数字式PID控制算式为：tu(k)KPe(k)KIe(k)KDe(k)e(k)10（4-33）e(k)r(k)y(k)式（4-33）中，u(k)为控制器的输出；e(k)为系统误差；K、K、K为PID比例、积分、微分系数。本文以三层BP网络实现PID控制器，设计方法如下：（1）网络输入设计。输入层设三个神经元，分别接收系统误差项C(k)、P累计误差项C(k)和微分误差项C(k)，即IDCP(k)e(k)tCI(k)e(k)（4-34）0C(k)e(k)e(k)1D因此输入向量为：Xx，x，xC，C，C（4-35）123PID（2）隐层设计。一般为单隐层，神经元个数p与系统复杂程度有关，隐层第j个神经元的输入为：3netj(k)vijxi(k)，j1，2，，p（4-36）039 多电机速度同步控制系统研究式（4-36）中，x0(k)1，vij为阈值。隐层输出yj(k)，j1，2，，p可采用单极性S型函数或者双极性S型函数。（3）网络输出设计。输出层设三个神经元，分别输出K、K、K三个参PID数，即输出矢量Oo，o，oK，K，K。因为三个参数均为正值，输出123PID层转移函数需采用单极性S型函数。整个NNC控制器的输出与神经网络输出的关系式为：u(k)oxoxoxKCKCKC（4-37）112233PPIIDD（4）权值调整算法。系统的性能指标函数为：1212E(k)r(k)yˆ(k)e(k)（4-38）cc22采用具有动量项的调整算法，可得各层权值调整公式为：Ecw(k)1w(k)，j1，2，，p，l1，2，3（4-39a）jt22jwjlEcv(k)1v(k)，j1，2，，p，i1，2，3（4-39b）ij11jvij式（4-39a）和式（4-39b）中：EcEcyˆuolnetlwyˆuonetwjllljl（4-40）EcEcyˆuolnetlyjnetjvyˆuonetwnetvijlljjiji1，2，3，j1，2，，p，l1，2，34.3.2基于BP神经网络PID控制算法的仿真及分析上一小节介绍了BP神经网络PID控制器的设计，为了更好地验证该控制器的优越性，本节将按照上述方法进行余弦函数的位置跟踪实验，并给出参数自适应调整曲线以及跟踪误差曲线。设被控对象的近似数学模型为：y(k)a(k)cos(y(k1))2.1u(k)1（4-41）1.0k式（4-41）中，系数a(k)1(2.18.0e)。学习率.028，惯性系数.004。输入指令为余弦信号x(k)cos(2t)，采样时间为0.001s。对突触的in权值矩阵可以认为确定，也可以选择随机数。仿真结果如图4.9-4.11所示。40 第四章BP神经网络PID控制器的设计1.510.50rin,yout-0.5-1-1.501234time(s)图4.9余弦函数的位置跟踪0.4kp0.2001234time(s)1ki0.5001234time(s)0.4kd0.2001234time(s)图4.10参数自适应调整曲线0.0150.010.005error0-0.005-0.0101234time(s)图4.11误差曲线从图4.9-图4.11可以看出，该余弦函数的位置跟踪效果很好，图4.11中余弦函数的位置最大跟踪误差为0.01，比常规PID算法的跟踪误差小了很多，说明基于BP神经网络PID控制器的控制效果非常优良。41 多电机速度同步控制系统研究4.4基于BP神经网络PID的多电机同步控制器的设计及仿真本小节仿真研究主要针对的是四台电机同步控制系统，通过仿真比较PID控制和BP神经网络PID控制以验证BP神经网络PID控制的优越性。4.4.1改进型偏差耦合控制根据前面介绍的偏差耦合控制中速度补偿器模块只是对某一台电机与其它电机的速度偏差乘以相应增益后相加得到，那么其余电机之间所存在的速度偏差并没有在针对该台电机的控制中得到体现。并且也没有考虑到其他各台电机的速度与给定速度的跟随误差。所以，本小节在其基础上对速度补偿器做了一定的改进。首先需要定义一个速度评价，它可以由评价函数得到，评价函数是一个与每个电机的速度有关的函数，它能够有效表征所有电机的速度。本文的评价函数是同每个电机的速度相关，是能够有效表征所有电机速度的函数，采用所有电机速度的平均值作为评价，则速度评价函数为：n1i（4-42）n1式中，为速度评价函数，是第i台电机的速度，n表示电机的台数。i为第j台电机的评价跟随误差，其表达式为：j（4-43）jj式中，j为第j台电机的实际速度。通过上述分析，多电机同步控制系统种的第一台电机的速度补偿器结构如图4.12所示：1K1121e1KMUX1231K1341图4.12改进型速度补偿器结构图从图4.12中可知，第一台电机的速度补偿值为：42 第四章BP神经网络PID控制器的设计eK()K()K()（4-44）11112121313141在Matlab/Simulink环境下，建立的四台电机的多电机同步控制系统的电机1的速度补偿器如图4.13所示。1KIn12SubtractGain1In2K31In3Subtract1Gain2Out1Subtract3K4In4Subtract2Gain31/4Gain4Subtract4图4.13电机1偏差耦合速度补偿器4.4.2BP神经网络PID控制模块BP神经网络PID控制器相对较为复杂，不能直接用传递函数加以描述，难以在Simulink中建立具体的数学模型，于是引入S函数对其进行建模，以S函数的方式实现BP神经网络PID控制算法，控制模块如图4.14所示，输入1为转速给定值，输入2为电机实际转速反馈。将BP神经网络PID算法内嵌入S函数模块，具体S函数程序见附录C。BP神经网络PID算法有两个输入量，分别为e(k)，e(k)e(k)1。隐含层含有5个节点，三个输出分别对应K、K、K，PID经过多次调试，选择学习速率.0025，惯性系数.001。1-K-In1Gain1BP_PIDController11Out12-K-Gain4SaturationIn2BP_PID1Gain2图4.14BP神经网络PID模块4.4.3仿真模型的建立本文以四台三相异步电动机为例，将图2.6、图4.13和图4.14相结合在Matlab/Simulink环境下，搭建了基于改进型偏差耦合BP神经网络PID的多电机43 多电机速度同步控制系统研究同步控制系统仿真模型，模型中电机参数设置与前面介绍相同。通过比较改进型偏差耦合PID控制与BP神经网络PID控制以验证BP神经网络PID控制的优越性。BP神经网络PID模块通过调用m语言编写的程序实现。系统仿真图如图4.15所示。In1Out1Subtract10Subtract3SubtractSubsystemIn1Subtract1In2Out1ScopeIn3In4Subtract2Subsystem4In1Out1In1Subtract4In2Subtract11Subsystem1Out1In3In4Scope2Subsystem5Subtract12In1Out1Constant1In1Subtract51000In2Out1Subsystem2In3In4Subtract7Subsystem6In1Out1In1Subtract8Subtract6In2Scope1Subsystem3Out1In3In4Subtract9Subsystem7Subtract13图4.15改进型偏差耦合BP-PID多电机同步控制系统仿真模型4.4.4仿真结果（1）改进型偏差耦合PID控制该仿真运行时间为2s，步长为变步长（Variable-step），数值求解方法为ode23tb（stiff/TR-BDF2）。四台电机均空载启动。电机1、4均在对应第0.6s时均加载T40NM负载转矩，仿真结果如图4.16和4.17所示。44 第四章BP神经网络PID控制器的设计210同步误差2-1、1-2电机-3210同步误差3-1、1-2电机-3210同步误差4-1、1-2电机-300.20.40.60.811.21.41.61.82图4.16改进型偏差耦合PID控制电机1与2、3、4同步误差321同步误差30、2,-1电机-2321同步误差40、2-1电机-2321同步误差40、3-1电机-200.20.40.60.811.21.41.61.82图4.17改进型偏差耦合PID控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差45 多电机速度同步控制系统研究从图4.16和图4.17中可以看出，在t6.0s时刻电机1、4加负载扰动后电机1和电机2、3、4的最大同步误差分别为2.6r/min、2.5r/min、0.6r/min；电机2和电机3、4最大同步误差分别为0.2r/min、2.3r/min；电机3和电机4最大同步误差为2.2r/min。相比于前面章节论述的简单PID控制算法同步误差明显降低，但是还没有达到理想的控制效果。（2）改进型偏差耦合BP神经网络PID控制该仿真运行时间为2s，步长为变步长（Variable-step），数值求解方法为ode23tb（stiff/TR-BDF2）。0s时，四台电机给定速度为1000r/min，，均空载启动。电机1、4均在对应第0.6s时均加载T40NM负载转矩，仿真结果如图4.18和4.19所示。0.20.1同步误差02、-0.1-0.2电机10.20.1同步误差0、3-0.11-0.2电机0.20.1同步误差0-0.1、4-0.2电机100.20.40.60.811.21.41.61.82图4.18改进型偏差耦合BP-PID控制电机1与2、3、4同步误差46 第四章BP神经网络PID控制器的设计0.20.1同步误差0、3-0.1-0.2电机20.20.1同步误差04、-0.1-0.2电机20.20.1同步误差0、4-0.1-0.2电机300.20.40.60.811.21.41.61.82图4.19改进型偏差耦合BP-PID控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差从图4.18和图4.19中可以看出，在t6.0s时刻电机1、4加负载扰动后电机1和电机2、3、4的最大同步误差分别为0.21r/min、0.21r/min、0.04r/min；电机2和电机3、4最大同步误差分别为0.09r/min、0.2r/min；电机3和电机4最大同步误差为0.19r/min。可以看出，改进型偏差耦合BP神经网络PID控制相比于普通PID控制，同步误差明显降低，控制效果大大改进。47 多电机速度同步控制系统研究第五章多电机同步控制系统设计本文设计搭建了多电机速度同步控制实验平台，实验平台是以工控机为上位机、PLC为主站、MM440变频器为从站，以四台三相异步电机的转速同步为研究对象的控制系统。并设计了实验平台控制硬件和软件系统，在STEP7中对系统硬件进行了组态，用WinCC编写了上位机监控画面，来实现整个系统人机界面设计。5.1多电机同步控制系统总体方案本文以四台三相异步电动机作为多电机同步控制系统的研究对象，电气控制示意图如图5.1所示。SIEMEN速度反馈1#S1#变变磁频频铭牌粉器工器制控1#控动制1#电机、减速箱编机码器线计算机工器SIEMEN速度反馈业2#S2#以变变磁太频频铭牌粉网器器制控2#SIE动PCPMEN制2#电机、减速箱编S器SU线码PROFIBUSDP器SIEMEN速度反馈3#SPLC3#变变磁频频铭牌粉器器制控3#制3#电机、减速箱编动线码器器SIEMEN速度反馈4#S4#变变磁频频铭牌粉器器制控4#制4#电机、减速箱编动线码器器图5.1电气控制示意图整个系统的设计基于3层设备、2层网络的3+2控制网络结构。3层设备是位于底层的现场设备，如传感器／执行器，以及各种分布式I／0设备等；位于中间层的控制设备，如PLC、工业控制计算机、专用控制器等；位于上层的是操作设备，如操作站、工程师站、数据服务器、一般工作站等。2层网络是现场设备与控制设备之间的控制网络，以及控制设备与操作设备之间的管理网络。本多电机同步控制实验系统主要由工控机、PLC、变频器、三相异步电动机、48 第五章多电机同步控制系统设计编码器和磁粉制动器组成。工控机为综合监控系统，在本系统（指多电机同步控制实验系统，下同）中用于PLC程序的编程及修改、WinCC组态、调整工艺参数、实时监控系统的运行和故障状态，它通过工业以太网与PLC进行通讯；PLC是实时控制的核心设备，通过PROFIBUS-DP总线与四台变频器进行通讯，读取变频器中各个电机的速度，计算各个电机的速度补偿值，向变频器发送指令，设置各个电机的速度，从而实现四台电机的同步运转；变频器是电机的控制和驱动机构，它通过DP总线与PLC进行数据传输，控制电机的启动、运行和停止，对单台电机实行矢量控制；编码器实时检测电机的转速，将检测数据传送给变频器，实现电机的转速闭环控制；磁粉制动器作为干扰源，验证四台电机在负载变化下的同步控制的实际效果。5.2多电机同步控制系统硬件设计5.2.1控制系统模块多电机同步控制系统主要采取“3+2”的控制网络模式，如图5.2所示，利用上位机进行系统的监控和对PLC程序的编辑以及系统运行参数的修改等，通过工业以太网和PLC进行通讯；PLC作为系统的主站，利用PROFIBUS-DP通讯网络对变频器进行指令的传送和数据的交换，从而实现对四台电机的控制。系统中，采用PLC作为主站，主要作用是和上位机及变频器进行数据交换以及指令的传送、电机转速信号的采集和磁粉制动器的控制。对于数据的采集及处理速度要求较高，由于系统中变频器从站有四个，考虑对从站的处理能力，我们选择了西门子公司的S7-300系列PLC：CPU314C-2PN/DP。314C-2PN/DPPLC是模块化中小型PLC系统，能满足系统性能要求的应用。[41]其具有以下特点：（1）PLC中包含有电源模块、CPU模块、DI24/DO16模块以及AI5/AO2模块，不必另加其它模块，即可满足系统对数字、模拟信号输入输出的要求，减少了硬件组态及额外的硬件费用；（2）S7-300PLC采用模块化结构，具备高速(0.6~0.1μs)的指令运算速度，用浮点数运算比较有效地实现了更为复杂的算术运算，S7-300操作系统自动地处理数据的传送；（3）314C-2PN/DPPLC具备强大的通信功能，内含2个以太网接口和1个DP接口，可以实现工业以太网、MPI、DP等通讯功能，通过编程软件STEP7的用户界面提供通信组态功能，这使得组态非常容易、简单。我们所选的主站PLC中包括以下硬件：1个安装机架导轨；49 多电机速度同步控制系统研究1个电源模块PS3075A；1个CPU314C-2PN/DP；1个MemoryCard512Kbyte。5.2.2变频传动模块在我国现有的市场中，由德国西门子公司研发、生产和销售的西门子变频器，主要用于控制和调节三相交流异步电机的速度，并以其稳定的性能、高性能的矢量控制技术、低速高转矩输出、创新的BiCo（内部功能互联）功能，在变频器市场占据着重要的地位。另外，在第二章节中详细介绍了矢量控制技术，并利用该技术进行了仿真，论证了该技术的优越性，综合这些因素我们最终选择具有矢量控制功能的西门子MM440系列变频器及专用的交流异步电动机作为系统的传动装置。鉴于系统平台的需要，选择了MM440变频器A型和紫光0.75kW三相异步电动机。具体的铭牌参数如图5.2所示。图5.2变频器铭牌（左）和电机铭牌（右）[41-42]西门子MicroMaster440变频器的主要特征和保护功能如下：主要特征：380V-480V±10%，三相，交流，0.75kW；矢量控制方式，可构成闭环矢量控制，闭环转矩控制；内置PID控制器，参数自整定；集成RS485通讯接口，可选PROFIBUS-DP/Device-Net通讯模块；保护功能：过载能力为200%额定负载电流，持续时间3秒；150%额定负载电流，持续时间60秒；过电压、欠电压保护；变频器、电机过热保护；接地故障保护，短路保护。5.2.3速度检测模块矢量控制变频器可以分为无编码器矢量控制和带编码器的矢量控制两种。通常带编码器反馈的矢量控制变频器的动态性能和稳态精度都要比无编码器反馈的矢量控制变频器好的多。特别是在低频区，有编码器反馈的变频器的控制性能优于无编码器反馈的变频器。在实验系统中，考虑到编码器模板允许的编码器分辨率，以及电机速度测量50 第五章多电机同步控制系统设计精度的要求，我们选用了欧姆龙增量型旋转编码器，其每转一圈发出2000个脉冲，符合系统的要求，具体参数可以参考编码器铭牌，如图5.3所示。为各电机安装高精度增量式编码器后，编码器将脉冲信号传送到编码器模板上的插口中，变频器将会由脉冲数计算出电机转速，从而实现矢量变频调速的转速闭环控制。同时变频器将电机转速保存在变频器的寄存器中，PLC可以通过PROFIBUS总线来读取各个电机的转速。图5.3编码器铭牌5.2.4制动扰动模块实际工业多电机同步控制系统的负载变化往往具有随机和突变的特性，由于机械负载和发电机负载难控制其力矩大小和过于笨重复杂的原因，本系统选用磁粉制动器作为系统负载扰动。磁粉制动器是一种以磁粉为工作介质，以激磁电流为控制手段，达到控制制动或传递转矩的目的。其输出转矩与激磁电流呈良好的线性关系而与转速或滑差无关，并具有响应速度快、结构简单等优点。广泛应用于印刷、包装、造纸、纺织、印刷、电线、电缆、橡胶皮革、金属箔带加工等有关卷取装置设备中。考虑到制动力矩大小、磁粉制动器安装方式和磁粉制动器散热条件等因素，我们选用了兰菱机电的FZ50.K型磁粉制动器，其额定转矩为50NM，符合系统的要求，具体参数可以参考磁粉制动器铭牌，如图5.4所示。图5.4磁粉制动器铭牌本系统中，磁粉制动器的供电电流由张力控制器产生，张力控制器选用兰菱机电SC-2H型自动张力控制仪，控制信号来自PLC的数字量输出模块，硬件连接原理框图如图5.5所示。51 多电机速度同步控制系统研究PLC张力控光耦继磁粉制制器电器动器图5.5磁粉制动器控制原理图5.2.5通讯模块在系统中，DP通讯的配置如图5.2所示，其中PLC为西门子公司的S7系列CPU314C-2PN/DP，变频器为MM440系列，并有与之配套的CB通讯处理器。PLC和MM440变频器之间采用PROFIBUS-DP通讯模式，通讯硬件连接图如图5.6所示。本文设计的实验平台中，PLC为控制系统的主站，变频器为从站。工作时，主站传送运行指令给从站，同时接受从站反馈回来的运行状态信息及故障报警信息。图5.6PLC与MM440变频器DP通讯连接图主站和上位机之间采用工业以太网的通讯模式，通讯硬件连接图如图5.7所示，上位机利用STEP7软件实现网络通讯、PLC控制程序编程下载，利用WinCC组态软件实现系统状态的在线监控等。图5.7上位机与PLC以太网通讯连接图5.3多电机同步控制系统软件设计本节在上一节的基础上，利用西门子公司的STEP7编程软件实现多电机同52 第五章多电机同步控制系统设计步控制系统的硬件组态、PLC编程、MM440从站通讯等软件设计；然后利用WinCC组态软件实现多电机同步控制系统的实时监控、各个电机的转速曲线及数据显示等。5.3.1PLC控制程序设计电机操作包含系统复位、变频器故障复位、启动、停机、点动以及电机状态等参数读取，可将程序按不同电机操作划分程序。为使程序更容易理解，下面将首先对与程序相关的内容进行介绍，接着总体阐述各部分间的逻辑关系，然后对每部分分别进行详细介绍。程序总流程图如图5.8所示，PLC上电后程序开始循环执行，根据需要，可对电动机进行相应控制，同时每隔100ms刷新读取电机的电压、电流、转速，并利用WinCC组态软件对各个数据进行显示；通过程序计算，根据速度补偿器给电机一定的速度补偿。开始PLC初始化系统复位N变频器故变频器故障障复位Y点动设置方向速度设置速度、调整启动电机停机结束图5.8程序总流程图5.3.2单台电机闭环矢量控制设计在系统设计中，考虑到网络通讯延迟对控制精度的影响，对于每台电机转速的闭环控制都是由变频器内置的PID控制器控制的，而变频器的矢量控制技术第二章节已经详细介绍。对于变频器内置PID控制，其控制结构图如图5.9所示。53 多电机速度同步控制系统研究使能信号（P2200）微调信号比例增益（P2254）（P2280）主设定值+积分系数+三相异步（P2253）（P2285）电动机-+微分系数（P2274）反馈信号反馈滤波（P2264）（P2263）旋转编码器图5.9MM440变频器内置PID闭环控制框图对于每台变频器，都需要BOP操作面板对PID闭环控制进行参数设置，设置流程如图5.10所示：P1000=6频率给定源于CBP2200=1使能PIDP2253=2250PID目标给定P2264=755.1PID反馈通道P2265=5PID滤波反馈时间常数P2280=0.5比例增益设置P2285=15积分时间设置P2274=0微分时间设置图5.10内置PID参数设置系统中选用MICROMASTER编码器模板作为编码器信号的接收处理端，为了使编码器模板的功能与变频器正确地匹配，必须对编码器模板参数进行设置，[43]其设置流程如图5.11所示。在电机运行的过程中，我们可以通过BOP操作面板查看变频器参数r0061、r0090和r0403等，读取我们想要的参数数值，其中r0061表示转子速度，具体的参数信息可以参考MM440变频器大全。54 第五章多电机同步控制系统设计P0400[3]=2编码器类型（AB通道）P0408[3]=1024每转一周脉冲数速度信号丢失时切P0491[3]=1换SLVC方式P0492[3]=缺省值允许的速度偏差速度信号丢失时采取P0494[3]=缺省值应对措施的延迟时间P1300=21闭环速度控制图5.11MICROMASTER编码器模板参数设置5.3.3电机基本操作程序设计系统程序设计时，考虑到对四台电机的基本操作都是一样的，所以在本小节中以对第三站变频器设计为例，阐述一下程序设计时的思路和注意事项。一、复位复位按钮（RESET）被按下，则触发一次脉冲，进入复位完成状态（RESET_OK），给期望速度（SPEED）赋值为0，并对DB1中要发送的PZD区赋控制字（047Ehex）和主设定值（0），然后触发一个复位通讯脉冲（RESET_SEND），调用SFC15和SFC14进行通讯操作，写的操作地址从264（108hex）开始4个字节，读的操作地址从264（108hex）开始4个字节，变频器I/O地址参见组态[44]部分，程序流程如图5.12所示。55 多电机速度同步控制系统研究开始复位（RESET）N复位完成？（RESET_OK）Y速度设置（SPEED=0）写控制字（PZD1_W3=W#16#47E）调用SFC15、SFC14进行通讯结束图5.12复位程序流程图二、变频器故障复位电机启动运行过程中，如果出现变频器故障（通过检测变频器状态字中03位），这时通过按下变频器故障复位按钮（RESET_MOTOR_FAULT），将变频器故障确认位置“1”，继续电机启动控制，程序流程如图5.13所示。开始调用SFC15、SFC14进行通讯变频器故障？Y变频器复位写控制字（DB1.DBX9.3=1）（PZD1_W3=W#16#4FE）N执行电机启动程序结束图5.13变频器故障复位程序流程图56 第五章多电机同步控制系统设计三、设置方向在复位完成后，可通过方向开关（FORWORD_BACKWORD）改变电机的转动方向，当断开为正方向，闭合为负方向。方向开关操作PZD中控制字的11位（DB1.DBX20.3），这里要注意的是程序中字的存储方式是高字节存放低地址，低字节存放高地址，位都是从高到低对齐。方向设置可以在几种方式下完成：电[43]机启动前、电机运行中以及电机点动前。四、设置速度按下设置速度按钮（SET_SPEED），能够给期望速度赋值，并触发一个速度改变通讯脉冲（SET_SPEED_SEND），当电机处于运行状态时，将建立一次通讯改变转速。变频器使用的矢量控制，速度是与频率成正比的，电机的额定频率是50Hz，该频率下对应的额定转速为1395r/min，当频率为40Hz时，转速对应为1116r/min。要注意的是，传送W#16#4000（16384Dec）给主设定值，对应的频[44]率为50Hz。五、启动在复位完成后，按下启动按钮（START），进入运行状态（START_ING）。启动分两个步骤，首先让电机处于准备运行状态，触发启动通讯脉冲1（START_SEND1），写PZD中控制字为047Ehex，主设定值为期望频率，并发送；当读回状态字为正方向FB31hex(-1231)或反方向BB31(-17615)时，触发启动通讯脉冲2（START_SEND2），写控制字为047Fhex，主设定值为期望频率，此后电机开始运行。程序流程如图5.14所示。开始读取变频器状态电机启动字（PZD1_R3）（START）写控制字N电机运行中（PZD1_W3=（START_ING）W#16#47F）Y调用SFC15、速度设置SFC14进行通讯（SPEED）调用SFC15、结束SFC14进行通讯图5.14电机启动程序流程图57 多电机速度同步控制系统研究六、停机运行状态下点击停机按钮，将复位运行状态，并触发停止通讯脉冲（STOP_SEND），写PZD中控制字047Ehex以及主设定值0，电机停止运行。七、点动当复位完成，并且电机不处于运行状态下时，可以按下点动按钮（JOG），检测到按钮按下，触发一个上升沿脉冲，此时将进入点动状态(JOG_ING)，设置PZD中控制字第8位为1，第9位为0，并触发点动开始脉冲(JOG_UP)，发送控制字，点动的方向由方向开关决定。当点动按钮松开时，触发一个下降沿脉,将点动状态（JOG_ING）控制字第8和第9位复位，并触发点动结束脉冲[44]（JOG_DOWN），发送控制字，正向点动状态时其电机频率由P1058决定。八、读取电压、电流、频率以及转速该部分的功能是以100ms的频率刷新当前电压、电流、频率以及由编码器模板反馈的电机转速，变频器当前电压、电流、频率以及转速是以32位浮点数的形式存储于参数r0025、r0027、r0021和r0061中。T1每隔100ms将触发一个上升沿脉冲，首先触发一个读电压脉冲（VOL_SEND），给PKW的4个字赋值(1019000000000000hex，注：r0025变为16进制为19)，存储于DB1.DB12开始的8个字节中，并建立一次通讯，当读回的PKW中PKE为8217（2019hex）时，说明读取过程成功，将读取电压值（DB1.DB4~DB1.DB7）存储到电压值（VOL3）中，紧接着触发一个读电流脉冲（CUR_SEND），根据上述原理再依次读电流、频率和转速，程序流程如图5.15所示。58 第五章多电机同步控制系统设计开始触发读取频率脉冲100ms频率触发读取电压脉冲请求读取频率PKW=1015000000000000请求读取电压PKW=1019000000000000N读取频率成功？调用SFC15、PKE_R3=2015hexSFC14进行通讯YN存储频率值到FRE3读取电压成功？PKE_R3=2019hex触发读取转速脉冲Y存储电压值到VOL3请求读取转速PKW=103D000000000000触发读取电流脉冲N读取转速成功？请求读取电流PKE_R3=203DhexPKW=101B000000000000YN存储电流值到RPM3读取电流成功？PKE_R3=201Bhex结束Y存储电流值到CUR3图5.15读取电机参数流程图5.3.4速度补偿器设计前面章节中介绍了对于单台电机的基本操作，通过对各个电机转速的读取，根据计算，得出各个电机的转速误差和误差变化。利用SIMATICS7-300PLC为控制器，采用SCL语言编写BP神经网络PID控制算法程序，编译生成BP神经网络PID功能模块，将其应用于电机速度控制中。其算法控制流程图如图5.16所示。59 娶屯机巧度问歩投制系统研巧＂１＾吉品络為［。；ｉｉｉ巧神经兀输入输化１１ｉ根据公式４－３７）计（算「Ｐ１Ｄ控制器输出Ｕ化）＂４－（３９ａＪ｜ＬＴ１－（４３卵）调整加权系数ＩＩ１±１，调用ＳＦＣ、１１４ＳＦＣ５ＩＩ进行通巧ｒ１Ｉ（５＾’图５．化算法流程图５５上位机监控系统．Ｉ—、ＳＭＡＴＩＣＷ，ｉｎＣＣＯＶｉｎｄｏｗｓＣｏｎｔｒｏｌＣｅｎｔｅｒ视窗控制中也具有良好的开放）性和灵活性。按照系统的设计，我们在系统中采用ＷｉｎＣＣ组态软件设计多电机同步控制系统的监控界面。５．５．１ＷＩＮＣＣ监控系统界面设计奥ｉ始平台蓝拉系统界面如图５．１７所示。６０ 第五章多电机同步控制系统设计图5.17实验平台监控系统界面5.4.2实验结果在现有的实验平台上，我们研究四台三相异步电动机在空载的情况下，第一台电动机突加T40NM负载扰动，其转速曲线监控画面如图5.18所示。图5.18四台电机转速曲线监控画面61 多电机速度同步控制系统研究第六章总结与展望6.1全文总结本课题以三相异步电动机为控制对象，采用矢量控制技术进行电机调速控制，探究了多电机同步控制的控制结构，改进了偏差耦合同步控制策略，结合先进的智能控制理论设计出BP神经网络PID控制器，并进行了仿真研究。采取先仿真后实验的研究方式对系统平台进行搭建工作，利用西门子S7-300PLC和MM440变频器为控制器，采用装有WinCC组态软件的笔记本为上位机，搭建了多电机同步控制实验系统雏形。论文的工作只要围绕以下几个部分内容展开，概述如下：（1）本文首先研究了三相异步电动机的结构特点，以及三相异步电动机矢量控制理论技术，通过分析异步电机在不同坐标系下的数学模型，建立异步电机矢量控制的基本方程式。在Matlab/Simulink仿真平台下，搭建了单台异步电机的矢量控制仿真模型；（2）本文还详细介绍了并行、主从、交差耦合和偏差耦合四种常见控制策略的结构和特点。在Matlab/Simulink环境下，以4台三相异步电机为对象建立多电机同步控制实验平台，通过仿真实验数据，得出每种控制策略的优缺点。结合实际工业生产情况以及仿真结果选择偏差耦合控制策略作为本文应用的控制策略。接着利用该控制策略与BP神经网络PID控制算法相结合在Matlab/Simulink环境下进行仿真研究，通过与其他控制算法比较得出该控制算法的优越性；（3）多电机同步控制系统是一个非线性、强耦合和多变量的复杂系统，常规PID控制器未免能力不足，不能根据干扰的变化进行自适应参数调整。于是，本文在分析了PID控制技术与BP神经网络控制技术的基础上，设计了BP神经网络PID控制器。通过举例验证了该控制器具有很强的自学习、自适应能力，进行参数在线调整，使其保持实时最优组合，达到最优的控制效果；（4）进行理论分析和系统仿真之后，确定了同步控制系统的控制方案，利用现有的硬件系统搭建了多电机同步控制系统实验平台。在实验平台搭建的过程中，先确定了硬件系统的整体布局，然后进行电气布线和机械安装。所设计的同步控制平台是以工控机为上位机、PLC为主站、西门子440变频器为从站，以四台三相异步电机的转速同步为研究对象的系统。在搭建好实验平台后，采用STEP7编程软件和WinCC组态软件对系统进行编程和监控画面的组态，通过初步的调试，系统基本上能实现预定的功能。62 第六章总结与展望6.2展望本文目前所做的工作只是初步搭建了多电机同步控制系统实验平台，只是实现了电机空载启动、运行、停止过程中的速度同步，对于其他的控制功能还有待开发和完善，主要体现在以下几个方面：（1）一旦使用变频器电源，则从变频器的输出角度看，含有大量谐波，这些谐波对电机来说是无法控制的，从电机的角度讲，相当于叠加了另一激励源，这非常不利，对电网而言，存在大量的污染源。（2）本文单电机矢量控制采用的是常规PID控制算法，控制效果有待于进一步改建，后期可以尝试一下模糊自适应等算法来提高电机的速度控制精度。（3）本文仅采用BP神经网络PID控制器，可以尝试将诸如模糊神经网络控制、滑模变结构控制、预测控制、遗传算法等智能算法引入，研究出新型智能控制器以进一步提高系统的动态响应和控制精度。（4）平台设计初衷是可以模拟冶金轧钢、纺织印染、造纸等行业中涉及到多电机同步控制系统的，所以本实验平台要求能够开展多电机速度同步控制、秒流量协调控制、张力控制、高性能伺服控制等实验，随着系统功能的增加，这就要求在后续的工作中进行大量的硬件和软件升级更新。63 多电机速度同步控制系统研究参考文献[1]姚武军，多电机同步控制研究研究[D].湘潭大学，2013.[2]赵文兵朱金和倪纪恒.多电机系统同步控制研究[J].自动化技术与应用，2012(11):99~100.[3]孙文焕,程善美,王晓翔等.多电机协调控制的发展[J].电气传动,1999(6):3~6.[4]胡学同.多电机驱动系统协调控制策略与应用研究[D].2004.[5]刘福才,张学莲,刘立伟等.多级电机传动系统同步控制理论与应用研究[J].控制工程，2002,9(4):87~89.[6]杨晨娜.多电机同步控制方式的研究[J].知识经济,2011(12).[7]陈远方.多电机同步调速控制策略研究[D].洛阳:河南科技大学,2011.[8]KorenY.Cross-coupledbiaxialcomputercontrolformanufacturingsystem.ASMEJournalofDynamicSystems,MeasurementandControl,1980,102(4):265~272.[9]KulkarniP,SrinivasanK.Cross-coupledcompensatorsforcontouringcontrolofmulti-axialmachinetools.InProceedingsofthe13thNorthAmericanManufacturingResearchConference,1985.[10]田清.采用交叉藕合补偿的异步电动机矢量控制系统研究[J].制造业自动化,2011,33(2):37~39.[11]胡安平,王晓峰，张广辉.异步电动机矢量控制系统的仿真研究[J].科技创新导报,2007,26(4):42~43.[12]屈鲁谢卫卢颖娟.六相感应电机的矢量控制研究[J].电机与控制应用,2012(5):33~36.[13]KulkarniP,SrinivasanK.Contouringcontrolofbiaxialfeeddriveservomechanisms.ASMEJournalofDynamicSystems,MeasurementandControl,1990,112(2):225~232.[14].侯向远，吴小兰.异步电动机矢量控制调速系统的MATLAB/SIMULINK仿真[J].工况自动化,2005(z1):55~58.[15]廖文健张春喜,，基于SVPWM调制的异步电动机矢量控制系统的仿真[J].大连学院学报(自然科学版),2008(2)：67~71.[16]寇宝泉,程树康.交流伺服电机及其控制[M].北京:机械工业出版社,2008.9.45~60.[17]邵杰.基于Matlab/Simulink异步电机矢量控制系统仿真[J].自动化技术与应用.2009(03).[18]何光东.交流伺服控制技术研究[D].杭州:浙江大学,1998.[19]AndersonRG,MeyerAJ,ValenzuelaMA,etc.Webmachinecoordinatedmotioncontrolviaelectronicline-shafting.IEEETransactionsonIndustryApplications,2001,37(1):247~254.[20]XuJX,QuZH.RobustIterativeLearningControlforaClassofNonlinearSystems.64 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多电机速度同步控制系统研究附录A插图清单图2.1三相异步电动机模型................................................................................................................4图2.2等效的交流电枢绕组和直流电机绕组物理模型..................................................................6图2.3矢量变换控制过程框图............................................................................................................7图2.4三相、二相定子绕组磁势的空间矢量位置...........................................................................8图2.5静止直角坐标系与旋转直角坐标系间的变换.......................................................................9图2.6带转矩内环的转速、磁链闭环矢量控制系统仿真模型....................................................15图3.1并行控制系统结构图..............................................................................................................17图3.2第一种主从控制结构框图......................................................................................................17图3.3第二种主从控制结构框图......................................................................................................18图3.4交叉耦合控制结构图..............................................................................................................19图3.5偏差耦合控制结构图..............................................................................................................20图3.6速度补偿器1的结构框图......................................................................................................20图3.7并行控制仿真系统模..............................................................................................................21图3.8并行控制电机1、2、3、4跟踪误差...................................................................................22图3.9并行控制电机1与2、3、4同步误差.................................................................................22图3.10并行控制电机2与3、4同步误差和电机3、4同步误差..............................................23图3.11主从控制仿真系统模型........................................................................................................24图3.12主从控制电机1、2、3、4跟踪误差.................................................................................24图3.13主从控制电机1与2、3、4同步误差...............................................................................25图3.14主从控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差............................................25图3.15偏差耦合控制仿真系统模型................................................................................................26图3.16偏差耦合控制电机1、2、3、4跟踪误差.........................................................................27图3.17偏差耦合控制电机1与电机2、3、4同步误差..............................................................27图3.18偏差耦合控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差...................................28图4.1常规PID控制系统原理图.....................................................................................................29图4.2位置式PID控制系统..............................................................................................................31图4.3增量式PID控制系统..............................................................................................................31图4.4神经元模型示意图..................................................................................................................33图4.5S型转移函数............................................................................................................................34图4.6分段线性转移函数..................................................................................................................34图4.7层次性网络结构示意图..........................................................................................................35图4.8全互联型网络结构示意图......................................................................................................35图4.9余弦函数的位置跟踪..............................................................................................................41图4.10参数自适应调整曲线............................................................................................................41图4.11误差曲线.................................................................................................................................41图4.12改进型速度补偿器结构图....................................................................................................42图4.13电机1偏差耦合速度补偿器................................................................................................43图4.14BP神经网络PID模块...........................................................................................................43图4.15改进型偏差耦合BP-PID多电机同步控制系统仿真模型...............................................44图4.16改进型偏差耦合PID控制电机1与2、3、4同步误差.................................................45图4.17改进型偏差耦合PID控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差...............45图4.18改进型偏差耦合BP-PID控制电机1与2、3、4同步误差...........................................46图4.19改进型偏差耦合BP-PID控制电机2与3、4同步误差和电机3与4同步误差........47图5.1电气控制示意图.......................................................................................................................48图5.2变频器铭牌（左）和电机铭牌（右）.................................................................................50图5.3编码器铭牌...............................................................................................................................51图5.4磁粉制动器铭牌.......................................................................................................................5166 附录A插图清单图5.5磁粉制动器控制原理图..........................................................................................................52图5.6PLC与MM440变频器DP通讯连接图...............................................................................52图5.7上位机与PLC以太网通讯连接图........................................................................................52图5.8程序总流程图...........................................................................................................................53图5.9MM440变频器内置PID闭环控制框图...............................................................................54图5.10内置PID参数设置................................................................................................................54图5.11MICROMASTER编码器模板参数设置..............................................................................55图5.12复位程序流程图.....................................................................................................................56图5.13变频器故障复位程序流程图................................................................................................56图5.14电机启动程序流程图............................................................................................................57图5.15读取电机参数流程图............................................................................................................59图5.16算法流程图.............................................................................................................................60图5.17实验平台监控系统界面........................................................................................................61图5.18四台电机转速曲线监控画面................................................................................................6167 多电机速度同步控制系统研究附录B仿真程序%BPbasedPIDControlclearall;closeall;xite=0.20;alfa=0.05;S=1;%SignaltypeIN=4;H=5;Out=3;%NNStructureifS==1%StepSignalwi=[-0.6394-0.2696-0.3756-0.7023;-0.8603-0.2013-0.5024-0.2596;-1.07490.5543-1.6820-0.5437;-0.3625-0.0724-0.6463-0.2859;0.14250.0279-0.5406-0.7660];%wi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[0.75760.26160.5820-0.1416-0.1325;-0.11460.29490.83520.22050.4508;0.72010.45660.76720.49620.3632];%wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endifS==2%SineSignalwi=[-0.28460.2193-0.5097-1.0668;-0.7484-0.1210-0.47080.0988;-0.71760.8297-1.60000.2049;-0.08580.1925-0.63460.0347;0.43580.2369-0.4564-0.1324];%wi=0.50*rands(H,IN);wi_1=wi;wi_2=wi;wi_3=wi;wo=[1.04380.54780.86820.14460.1537;0.17160.58111.12140.50670.7370;1.00630.74281.05340.78240.6494];%wo=0.50*rands(Out,H);wo_1=wo;wo_2=wo;wo_3=wo;endx=[0,0,0];du_1=0;u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;Oh=zeros(H,1);%OutputfromNNmiddlelayerI=Oh;%InputtoNNmiddlelayererror_2=0;error_1=0;ts=0.001;fork=1:1:6000time(k)=k*ts;68 附录B仿真程序ifS==1rin(k)=1.0;elseifS==2rin(k)=sin(1*2*pi*k*ts);end%Unlinearmodela(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));yout(k)=a(k)*y_1/(1+y_1^2)+u_1;error(k)=rin(k)-yout(k);xi=[rin(k),yout(k),error(k),1];x(1)=error(k)-error_1;x(2)=error(k);x(3)=error(k)-2*error_1+error_2;epid=[x(1);x(2);x(3)];I=xi*wi';forj=1:1:HOh(j)=(exp(I(j))-exp(-I(j)))/(exp(I(j))+exp(-I(j)));%MiddleLayerendK=wo*Oh;%OutputLayerforl=1:1:OutK(l)=exp(K(l))/(exp(K(l))+exp(-K(l)));%Gettingkp,ki,kdendkp(k)=K(1);ki(k)=K(2);kd(k)=K(3);Kpid=[kp(k),ki(k),kd(k)];du(k)=Kpid*epid;u(k)=u_1+du(k);dyu(k)=sign((yout(k)-y_1)/(du(k)-du_1+0.0001));%Outputlayerforj=1:1:OutdK(j)=2/(exp(K(j))+exp(-K(j)))^2;endforl=1:1:Outdelta3(l)=error(k)*dyu(k)*epid(l)*dK(l);endforl=1:1:Outfori=1:1:Hd_wo=xite*delta3(l)*Oh(i)+alfa*(wo_1-wo_2);endendwo=wo_1+d_wo+alfa*(wo_1-wo_2);%Hiddenlayerfori=1:1:HdO(i)=4/(exp(I(i))+exp(-I(i)))^2;endsegma=delta3*wo;fori=1:1:Hdelta2(i)=dO(i)*segma(i);69 多电机速度同步控制系统研究endd_wi=xite*delta2'*xi;wi=wi_1+d_wi+alfa*(wi_1-wi_2);%ParametersUpdatedu_1=du(k);u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k);wo_3=wo_2;wo_2=wo_1;wo_1=wo;wi_3=wi_2;wi_2=wi_1;wi_1=wi;error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r');xlabel('time(s)');ylabel('error');figure(3);plot(time,u,'r');xlabel('time(s)');ylabel('u');figure(4);subplot(311);plot(time,kp,'r');xlabel('time(s)');ylabel('kp');subplot(312);plot(time,ki,'g');xlabel('time(s)');ylabel('ki');subplot(313);plot(time,kd,'b');xlabel('time(s)');ylabel('kd');70 附录CS函数程序附录CS函数程序function[sys,x0,str,ts]=nnbp_pid5(t,x,u,flag,T,nh,xite,alfa,kF1,kF2)switchflag,case0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(T,nh);case3,sys=mdlOutputs(t,x,u,T,nh,xite,alfa,kF1,kF2);case{1,2,4,9},sys=[];otherwise,error(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end;%初始化函数function[sys,x0,str,ts,u]=mdlInitializeSizes(T,nh)sizes=simsizes;%读入模板，得出默认的控制量sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=42;sizes.NumInputs=83;sizes.DirFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=[];str=[];ts=[T0];%系统输出计算函数functionsys=mdlOutputs(t,x,u,T,nh,xite,alfa,kF1,kF2)globalwiwowi_1wo_1wi_2wo_2A=1;B=5000;wi_2=reshape(u(8:7+3*nh),nh,3);wo_2=reshape(u(8+3*nh:7+6*nh),3,nh);xita3_2=reshape(u(8+6*nh:10+6*nh),3,1);xita2_2=reshape(u(11+6*nh:15+6*nh),5,1);wi_1=reshape(u(16+6*nh:15+9*nh),nh,3);wo_1=reshape(u(16+9*nh:15+12*nh),3,nh);xita3_1=reshape(u(16+12*nh:18+12*nh),3,1);xita2_1=reshape(u(19+12*nh:23+12*nh),5,1);xx=[u(1)-u(2);u(1);u(1)+u(3)-2*u(2)];NI1=xx;NO1=NI1;NI2=wi_1*NO1+xita2_1;NO2=non_transfun(NI2,kF1);NI3=wo_1*NO2+xita3_1;NO3=NI3;K=NO3;K(3)=0;forkkk=1:3ifK(kkk)<=0;K(kkk)=0;endenduu=u(7)+K'*xx;ifuu>=B;71 多电机速度同步控制系统研究uu=B;enddyu=sign(u(4)-u(5)/(uu+0.00001));delta3=u(1)*dyu*xx;forkkk=1:3ifdelta3(kkk)>=A;delta3(kkk)=A;endendforkkk=1:3ifdelta3(kkk)<=-A;delta3(kkk)=-A;endendwo=wo_1+xite*delta3*NO2'+alfa*(wo_1-wo_2);xita3=xita3_1+xite*delta3+alfa*(xita3_1-xita3_2);g_NI2=non_transfun(NI2,kF2);delta2=(wo_1'*delta3).*g_NI2;wi=wi_1+xite*delta2*NO1'+alfa*(wi_1-wi_2);forkkk=1:5ifdelta2(kkk)>=A;delta2(kkk)=A;endendxita2=xita2_1+xite*delta2+alfa*(xita2_1-xita2_2);sys=[uu;K;wi(:);wo(:);xita3(:);xita2(:)];%激活函数近似functionW1=non_transfun(W,key)switchkeycase1,W1=(exp(W)-exp(-W))./(exp(W)+exp(-W));case2,W1=4./(exp(W)+exp(-W));end72 研究生期间研究成果研究生期间研究成果在校期间发表的学术论文：1、李绍铭，杨帆.螺纹钢线径在线测量及其检测系统的研究[J].机床与液压在校期间申请专利：1、杨帆，李绍铭.一种蓄电池在线检测系统,专利号：ZL201420256924.32、李绍铭，杨帆.一种多功能太阳能充电宝，专利号：201520258775.93、李绍铭，杨帆.一种多功能智能手环，专利号：201520258345.74、李绍铭，杨帆.一种中央空调管道清扫机器人，专利号：201520258368.85、李绍铭，杨帆.一种防止误踩油门的制动装置，专利号：201520573320.66、李绍铭，杨帆.一种用于研究多电机运动控制的实验系统，专利号：201520580615.673 多电机速度同步控制系统研究致谢在老师、同学的陪伴下，三年的研究生生涯即将结束。在此期间，我度过了一段难忘而美好的时光，我将铭记各位老师的谆谆教诲以及同学们的无私帮助与鼓励。首先，我要衷心感谢我的研究生导师李教授三年来在学术上给我的悉心教导以及生活上无微不至的关怀。李老师是一位从学术研究到生活作风都令我无比钦佩的优秀导师。他严谨的治学态度和大胆的创新精神激励我不断奋进，完善自我；他艰苦朴素的生活作风和不知疲倦的拼搏精神更让我受益终身。在此，我以最真挚的感恩之心感谢李老师对我的指导与关爱。其次，我要感谢李青莲老师以及电气与信息工程学院所有老师在这三年期间对我的关心与教诲，我会牢记各位老师的指导，并时刻激励自己。然后，我要感谢陪我一起度过研究生生活的各位师兄弟，特别是徐龙淞师兄，正是有了你们的帮助，我才克服了一个又一个难关，你们是我学习道路上的搭档，更是我生活中的挚友，感谢一路有你们的陪伴。我还要感谢我的父母对我的养育和培养以及朋友的帮助与支持，你们的鼓励和关心是我动力的源泉，是你们教会我在人生的道路上不畏艰险，勇攀高峰。最后再次衷心感谢所有关心和帮助过我的校领导、老师、同学、朋友以及家人，我将永怀感恩的心努力成为一个积极向上、对社会有用的人！74