多目标粒子群优化算法的研究及应用

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5、16摘要在工程问题和实际生活中，一般会碰到很多多目标优化问题，传统的解决方法都存在着一定的弊端和缺陷。粒子群算法因为具有快速收敛和参数设置简单等特点，因而被广泛利用来解决多目标优化问题。多目标粒子群优化算法的理论体系并不完善，而且算法存在容易陷入早熟、收敛精度不高和解集分布不均匀等缺点。本文针对现有多目标粒子群优化算法的不足提出相应改进的措施和策略，并在机器人路径规划中进行应用。主要研究工作如下：(1)针对算法容易陷入局部早熟并且跳出早熟的能力不强的问题，本文提出一种高斯扰动策略，以使粒子群算法在解决多目标优化问题时增强跳出局部极值的

6、能力，有效避免了算法陷入早熟。结合带惯性权重的粒子群速度更新公式，给出了实现高斯扰动策略的方式。(2)提出了一种判断粒子当前收敛状态的方法。粒子群在进化的前后期分别处于不同的收敛状态，单一的参数选取容易导致群体的进化效率不高。通过判断算法迭代产生的新非支配解在外部档案中的占优情况来判断粒子当前处于的收敛状态，调节参数，提高群体进化的效率和精度。(3)针对多目标粒子群优化算法收敛精度不高以及解空间分布不均匀的问题，提出了一种基于粒子收敛状态的惯性权重的自适应策略。该策略可以提高算法收敛的速度和收敛的精度。(4)为了保持和提高算法的收敛速

7、度，在外部档案中加入单纯形交叉算子，本文为改进的多目标粒子群算法加上一定的方向，从而达到了提高算法的收敛速度及准确性的目的。(5)将提出的改进的多目标粒子群算法应用到机器人路径规划中，对机器人的任务进行建模，然后提出目标函数，通过多目标粒子群优化算法获得最优路径，通过与基本多目标粒子群优化算法的仿真实验对比。采用了标准的多目标优化问题测试函数集ZDT系列和DTLZ系列对所提出的算法进行了验证测试，与基本的MOPSO算法及多目标进化算法NSGA-II进行对比，实验结果表明，本文提出的算法能够获得更好的Pareto前沿面，能获得更均匀和更

8、精确的非支配解集。在机器人路径规划问题中，通过对两种不同任务环境的进行仿真实验，与标准的多目标粒子群优化算法对比表明，改进后的算法更够获得更好的路径。关键词:多目标优化，粒子群优化，外部档案，惯性权重，高斯扰动，机器人路