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时间：2019-03-17
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1、简析造成高中数学分类讨论的原因-中学数学论文简析造成高中数学分类讨论的原因江苏海安李堡中学施爱军一、因为参数的不确定性造成的分类讨论5/5高中数学题中很多都含有常数，这就造成了很多不确定性，比如函数的单调性、类型……。所以就得根据常数所造成的不同情况进行分类讨论，讨论时要注重分析问题的全面性，以免造成漏解。以下列举两个具体实例加以说明。5/5三、因为图形位置的不确定性造成的分类讨论高中数学很多题目中都会涉及到图形，比如函数的图像、解析几何、立体几何……。在解题过程中就会由图形位置的不确定性而引发的分类讨论。比如二次函数在指定区间上的最值，解析几何中直线和圆的位置关系，立体几何中点、线、面的
2、位置关系等。以下列举一个具体实例加以说明。例5.已知空间四面体ABCD，求与四个顶点距离相等的面的个数。解析：如果两点到一个平面的距离相等，那么当这两点在平面同侧时，以这两点为端点的线段与这个平面平行；当这两点在平面异侧时，以这两点为端点的线段被这个平面平分。如果四面体ABCD的四个顶点在平面的同侧，那么这四个顶点将在同一平面内，不符合题意；5/5如果四面体ABCD的四个顶点在平面的两侧，那么可以是一侧一个，另一侧三个或者两侧各两个。所以接下来本题可分两种情况来讨论：总之，当在解题中遇到不确定的因素时就需要进行分类讨论，在分类讨论时首先要确定分类的标准，然后对各个分类分别解决，最后归纳小结
3、，获得结论。这既是一种解题策略，同时也是一种重要的数学思想方法。（栏目责任编辑：张和平）5/55/5
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