基于秩限制的联合字典学习

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1、基于秩限制的联合字典学习孟浩浩2016年1月中图分类号：UDC分类号：基于秩限制的联合字典学习作者姓名孟浩浩学院名称计算机学院指导教师陈宇峰答辩委员会主席蔡继红申请学位工学硕士学科专业计算机科学与技术学位授予单位北京理工大学论文答辩日期2016年01月RanksConstraintsonJointDictionaryLearningCandidateName:HaohaoMengSchoolorDepartment:ComputerScienceandTechnologyFacultyMentor:YufengChenChair,ThesisCom

2、mittee:JihongCaiDegreeApplied:MasterofPhilosophyMajor:ComputerScienceandTechnologyDegreeby:BeijingInstituteofTechnologyTheDateofDefence:January,2016研究成果声明本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与

3、我一同工作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的说明并表示了谢意。特此申明。签名：日期：北京理工大学硕士学位论文摘要稀疏编码和低秩学习是当前机器学习与信号处理领域的前沿课题之一。由于稀疏编码型是本身符合人眼对外来信息的处理，使之在图像分类、图像去噪、图像压缩、信号传输等方向得到了空前的发展。稀疏编码的本质是在一个过完备基（也叫做字典）中找到最稀疏的图像表示，从而减少了对图像数据的存储，同时增强了图像的可解释性。低秩学习主要通过去除随机增幅任意大但是分布稀疏的噪声来获得原始的具有低秩结构的样本。本文首先介绍了国内外关于稀疏编码和

4、低秩学习的相关技术和取得的成果，针对在图像分类和人脸识别算法中的基础环节，确定了低秩学习和稀疏编码的研究方向和选题。BagsofWords算法把图片表示成单词直方图的形式，不关心在当前的字典直方图中能够尽量精确地重建原始样本，同时忽略了样本点的位置信息和类标信息。许多研究工作已经表明，通过学习算法得到的字典通常比固定的预设字典有更好的重建和判别性能。本论文将哲学中的特殊性和普遍性引入到了字典学习方法中。通过设计全新的字典结构包括每个类的特殊性子字典和所有类共有的普遍性子字典，使得字典具有更好的重构误差表示。我们通过设置了秩的限制来得到最终的样本的低

5、维度空间结构。同时为了得到正确的所有类共有的普遍性子字典空间，我们加入了最大化所有类共有的普遍性子字典空间秩的函数。通过对目标函数的等价替换，我们得到了最终的基于秩限制的联合字典学习算法。虽然我们提出的目标函数并不是一个凸优化问题，我们可以将它变成两个凸优化子问题。通过分别优化，得到我们提出算法的视觉字典。最后，为了产生更好的分类效果，我们重新设计了分类算法。最终的实验结果显示，我们的方法确实产生了更好的分类效果。关键词：稀疏编码；低秩学习；字典学习；普遍性；特殊性I北京理工大学硕士学位论文AbstractSparsecodingandlowran

6、klearningiscurrentlyoneofthefrontierresearchtopicinthefieldofmachinelearningandsignalprocessing.Becausesparsecodingmodelconformstothehumaneyemodelwhichprocessesexternalinformation,ithasobtainedtheunprecedenteddevelopment.inimageclassification,imagedenoising,imagecompressionand

7、signaltransmission.Sparsecodingismodeledincompletebases(alsocalledadictionary)whichfindsthesparserepresentation,thusreducingthestorageofimagedata,enhancetheinterpretabilityoftheimageatthesametime.Lowranklearningremovesrandombutlargenoisefortheoriginalsamplewithlowrankstructure

8、.Thispaperintroducestherelatedtechnologiesaboutsparsecoding,l