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《种用于解决非线性滤波问题新型粒子滤波算法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一种用于解决非线性滤波问题的新型粒子滤波算法王法胜赵清杰（北京理工大学计算机科学技术学院北京100081）摘要粒子滤波算法受到许多领域的研究人员的重视，该算法的主要思想是使用一个带有权值的粒子集合来表示系统的后验概率密度。在扩展卡尔曼滤波和Unscented卡尔曼滤波算法的基础上，本文提出一种新型粒子滤波算法。首先用Unscented卡尔曼滤波器产生系统的状态估计，然后用扩展卡尔曼滤波器重复这一过程并产生系统在k时刻的最终状态估计。在实验中，针对非线性程度不同的两种系统，分别采用五种粒子滤波算法进行实验。结
2、果证明，本文所提出算法的各方面性能都明显优于其他四种粒子滤波算法。关键字非线性滤波;扩展卡尔曼滤波器;Unscented卡尔曼滤波器;粒子滤波器;MKPF1引言本课题主要受北京理工大学基础基金(200501F4210)及计算机科学技术基金资助,部分受到国家自然科学基金(60503050)资助.王法胜,男,1983年生,硕士研究生,主要研究方向为粒子滤波技术及其应用.Email:wangfashion@gmail.com.赵清杰,女,1966年生,博士,副教授,硕士研究生导师.主要研究方向为智能控制技术,机器
3、视觉,非线性滤波技术,医学图像处理等.Email:qingjie.zhao@gmail.com.众所周知，卡尔曼滤波器[1-2]是解决线性高斯问题的最优滤波方法，但是在现实世界中，人们所面临的问题大都是非线性非高斯的，因此非线性滤波问题是极为普遍的，许多领域都涉及到，其中包括统计信号处理、经济学、生物统计学，以及工程领域中的通信[3]、雷达跟踪[4]、目标跟踪[5,6]、汽车定位[7]、导航[7-8]、机器人定位[9-12]等等。解决非线性滤波问题最为普遍的方法是扩展卡尔曼滤波器(extendedKalma
4、nfilter,EKF)。但是该方法只适用于弱非线性的系统，对于强非线性系统，很容易导致发散。最近，研究人员提出一种新的用于解决非线性滤波问题的滤波器，它是基于这样一种考虑：近似一种高斯分布要比近似任何一种非线性方程容易的多。他们将这种滤波器称为Unscented卡尔曼滤波器(UKF)[13-15]。实验证明UKF给出的估计结果比EKF更准确，尤其是它能给出更精确的系统状态方差估计。然而，UKF的使用具有一定的限制，它不适用于一般的非高斯分布的模型。解决非线性滤波问题的一种更新的方法是粒子滤波器(parti
5、clefilter,PF)，其基本思想是用一组带有权值的粒子集合来表示解决问题时需要的后验概率密度[16]，然后用这一近似的表示来计算系统的状态估计。在过去几年里，粒子滤波器在许多领域取得了成功的应用。自粒子滤波器被第一次提出以来，经过几年的发展，现在已经出现多种粒子滤波器，例如扩展卡尔曼粒子滤波器(EKPF)[13]、Unscented粒子滤波器(UPF)[13]、辅助粒子滤波器(Auxiliaryparticlefilter)[17]、高斯粒子滤波器(Gaussianparticlefilter)[18
6、]、高斯加和粒子滤波器(Gaussiansumparticlefilter)[19]、PARZEN粒子滤波器[20]，以及由我国的李良群提出的迭代扩展卡尔曼粒子滤波器(IteratedEKPF)[21]等等。在EKF和UKF的基础上，本文提出一种新型粒子滤波算法，称之为混合卡尔曼粒子滤波器(mixedKalmanparticlefilter,MKPF)。它将EKF、UKF一起作为建议分布。在时刻k，首先用Unscented卡尔曼滤波器产生系统的状态估计，然后用扩展卡尔曼滤波器重复这一过程并产生系统在k时刻的
7、最终状态估计。本文第2节介绍了PF的基本原理；第3节介绍了EKF和UKF；第4节结合EKF和UKF，提出了新的粒子滤波算法；第5节给出比较实验结果；第6节为结论。2粒子滤波器假设动态系统的状态空间模型为：14/14(1)(2)表示系统在k时刻所处的状态，表示k时刻的测量向量，两个函数和分别表示系统的状态转移函数和测量函数，，分别表示系统的过程噪声以及测量噪声。粒子滤波算法最先由Gordon在文献[22]中提出，它为离散时间的递归滤波问题提供了一种近似的贝叶斯解决方法，其基本思想是构造一个基于样本的后验概率密
8、度函数。用表示系统后验概率密度函数的粒子集合，其中{,i=1,…,N}是支持样本集，相应的权值为{}，且满足，而表示到时刻k系统所有状态的集合，所以时刻k的后验密度可以近似表示为：(3)于是就有了一种表示真实后验密度的离散带权近似表示，而那些关于数学期望的复杂计算（通常带有复杂的积分运算）就可以简化为和运算了，如：(4)可以近似为：(5)许多粒子滤波器依赖于重要采样技术，粒子权值就是根据重要采样技术来选择的[23
