基于张量方法和压缩感知理论的人脸识别算法研究

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1、基于张量方法和压缩感知理论的人脸识别算法研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：陈如丽指导教师：何光辉副教授专业：计算数学学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一六年四月FaceRecognitionAlgorithmBasedonTensorMethodandCompressedSensingAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofMathemat

2、icsByChenRuliSupervisedbyProf.HeGuanghuiSpecialty：ComputingMathematicsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2016重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要作为生物识别领域最常使用的判别特征，人脸识别一直以来都是人们广泛关注的课题。人脸图像的采集方式造成的数据多样化以及个人隐私观念的限制导致的样本数不足的特点，使得对于低样本和光照变

3、化等情况的研究受到更广泛的关注。本文对压缩感知理论和张量思想进行研究，提出了一种基于加权Gabor核特征的张量稀疏人脸识别算法，主要研究成果如下：①对几类经典人脸识别算法的运作原理及识别效果进行了简要的说明，尤其是研究正热的压缩感知理论和低秩恢复算法。论文通过实验观察了压缩感知在人脸上的重构效果以及鲁棒主成分分析算法对光照不均匀情况的处理效果。此外，对基于压缩感知理论的几类改进算法的识别机理、算法流程等也作了说明。②为了避免向量化操作对人脸数据的破坏，本文将张量思想运用到稀疏表示理论中，提出了一种基于加权

4、核Gabor特征的张量稀疏人脸识别算法。算法首先对人脸数据做了归一化处理，得到了由Gabor特征构成的协方差矩阵，同时利用高斯核方法将特征数据投影到高维空间，最后将优化问题转化为半定规划问题进行求解。核方法保持了图像信号在局部时间和局部频带上的频谱信息，减小了破坏数据结构所造成的误差；而张量散度思想的运用也很好的保持了数据间的区域几何结构。在ORL、YALE和AR人脸数据库上的仿真实验表明了该方法的识别效果较好，且在训练样本数不足情况下具有较好的鲁棒性。关键词：人脸识别，压缩感知，张量，Gabor特征，核

5、方法I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTAsthecommonlyusedfeatureinthefieldofbiometricidentification,facerecognitionhasbeenthesubjectofwidespreadconcern.Duetotheshortageofdata’diversitythatbecausedbydifferentacquisitionequipmentforfaceimagesandtheinsufficientwhichiscause

6、dbyrestrictionofpersonalthinking,theresearchtotheconditionofilluminationvariationandinsufficientnumberofsampleshasalsobeenwidespreadconcerned.Inthispaper,westudythecompressivesensingtheoryandtensoridea,andputforwardthetensorsparsefacerecognitionalgorithmw

7、hichisbasedontheweightedkernelGaborfeatures.Themainresultsareasfollows:①Takeabriefdescriptiontothetheoryandeffectofseveralclassicfacerecognitionalgorithms,especiallytothecompressivesensingtheoryandthelow-rankrecoveryalgorithm.Inthepaper,weobservetherecons

8、tructionimageofcompressivesensingtheoryandtheeffectofdealingwiththeconditionofunevenilluminationbyrobustprincipalcomponentanalysisthroughexperiments.Inaddition,wealsodescribetherecognitionmechanismandtheprocessesofs