基于实对称矩阵判别学习的图像分类方法研究

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1、乂連键？大聋ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩ福损±享恆巧又ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ基于实对称矩阵判别学习的图像分类方法研究工程领域卑壬与些信＿车驾＿作者姓名＿傅＿题指导教师奎璋华＿邀趕６答辩日期鱼＿＿庄专业学位硕±学位论文基于实对赖矩阵判别学习的图像分类方法研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＩｍａｅＣｌａｓｓｉ巧ｃａ村ｏｎｂａｓｅｄｏｎＤｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｉｖｅｇＬｅａｒｎｉｎｇ

2、ｏｆＳｙｍｍｅｔｒｉｃＰｏｓｉｔｉｖｅＤｅｆｉｎｉｔｅＭａｔｒｉｃｅｓ作者姓名；仲硕工程领域；电子通信工程学号；３１４０９００８指导教师；李培华（教授）完成日期２０１６．５：夫么巧义夫＃ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ大连理工大学学位论文独创性声明作者郑重声明：所星交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中邑经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体已经

3、发表的研究成果，也不包含其他＆申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：冻、巧前扁為换爵履崩防筋奏种畔哟翻＾口作者签名／：旅日期：年＾月日中大连理工大学专业学位硕±学位论文摘要图像分类由于其广泛的应用和挑战性受到了众多研究者的关注，成为了计算机视觉－－－－领域中最热口的研究课题之。图像建模是图像分类最为基础和重要的问题，个鲁棒的图像建

4、模方法可大大提升分类方法的性能。其中由于实对称矩阵具有可融合多种图像信息及对噪声鲁棒等特性，基于实对称矩阵的图像建模方法在众多图像分类任务一中取得了优异的表现。但是由于实对称矩阵所在的空间是个黎曼流形，导致欧式空间的学习算法不能直接在实对称矩阵上使用。这使得在实对称矩阵空间进行判别学习进而分类变得十分具有挑战性。本文的主要工作就是为了解决在实对称矩阵空间进行判别学习问题进而设计一个快速有效的分类方法。协方差描述子作为一种实对称矩阵己经成功的应用到多种图像分类任务中，在协方差描

5、述子上的判别学习方法也得到了广泛的研究。虽然协方差描述子具有较强的表达能力一，但是也存在着些限制。首先，协方差描述子忽略了特征的均值信息，而均值信息会半富图像的表迭能为从而提高分类性能，本文提出利。为了引入均值信息用高斯描述子进行建模图像，。然而高斯描述子所在的黎曼流形不同于协方差描述子并且如何在高斯流形上进行判别学习仍是一个待解决的问题。为了解决这个问题，本文首先分析了高一斯描述子所在的黎曼流形，，并且引入了种新的嵌入方式这种嵌入方式将高斯描述子从高斯流形映射到实对称矩阵空间，

6、。然而实对称正定矩阵所在的空间也不是欧氏空间这使得欧氏空间的判别方法不能被直接使用。本文提出了Ｈ种基于对数欧氏测度的判别学习方法，分别为基于对数欧氏测度的大间隔判别学习、基于对数欧氏测度的线性判别分析Ｗ及基于对数欧氏测度的典型关联分析。这些方法首先利用对数欧氏距离将实对称正定矩阵从黎曼流形映射到欧氏空间，然后在欧氏空间内对描述子进行判别学习。本文提出的方法在保持高斯描述子几何结构的同时，使得在高斯流形上的判别学习方法十分高效。：除了忽略特征的均值信息之外，协方差描述子另外的限

7、制是当特征维度超过样本数目的时候，协方差描述子是奇异的；同时协方差描述子仅仅可Ｗ建模特征之间的线性关系，对于特征之间的非线性关系协方差描述子是无法处理的，而上述的这些情况在现实的应用中是经常出现的，。为了解决上述的问题本文提出利用核矩阵进行图像建模。基于核矩阵的图像表达既可政，。、保证矩阵的非奇异性又可Ｗ建模特征之间的非线性关系为了探究特征之间的非线性关系，本文引入了五种核矩阵用来建模固像。由于核矩阵所在空间是实对称正定矩阵空间，本文利用前面提出的Ｈ种基于对数欧氏测度的判别学

8、－－１基于实对称矩阵判别学习的图像分类方法研究习方法对其进行处理。据我们所知，利用多种核矩阵进行图像建模，Ｗ及在核矩阵上进行判别学习在Ｗ前的文献中并没有出现过。本文在多种图像分类任务（比如：纹理分类、图像集分类Ｗ及人脸识别）中评估并分析了提出的方法，使用了包括ＵＩＵＣ、ＦＭＤ、ＥＴＨ８０、Ｆｅｒｅｔ、ＹＴＣ在内的五个公开数据＿库。实验结果表明，本文提出的高斯描述子和核矩阵表达的分类准确率均要高于协方差描述子，