基于不定核的大间隔聚类算法研究

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1、巧级：公开獅．而難Ｉ纖Ｉ；。缸索兩朵＊ｙ龜．硕±学位论文基于不定核的大间隔聚类算法研究研究生姓名；李森导师姓名；薛挥申请学位炎别工学硕±学位授予单位东南大学一２０级学科名称计》机巧学与技术论文答辩Ｍ期１６年６月１日二级学科名称学化投予曰期２０年月日答辩毒员会主席面巧宇评阅人校盲审２０年月日东商大学硕古学位论文Ｖ基于不定核的大间隔聚类算法研究霸硕：ｆ：研巧生：李森指导教师：薛暦■ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＭａｘｉｍｕｍＭａｒｉｎＣｌｕ

2、ｓｔｅｒｉｎｇｇＢａｓｅｄｏｎＩｎｄｅ巧ｎｉｔｅＫｅｒｎｅｌＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉ行ｅｄｔｏＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＦｏｒｔｈｅＡｃａｄｅｍｉｃＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＢＹＳｅｎＬｉＳｕｅｒｖｉｓｅｄｂｐｙＡ．Ｐ．Ｈ山ＸｕｅＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＭａｙ２０１６Ｉ东南大学学位论文独创性汚

3、明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构一的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研巧生签名日１＾；考耗期；＞东南大学学位论文使用授巧声明东南大学、中国科学技术信息研巧所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文挡，可Ｗ采用影印、缩印或其他复制手段保存论文

4、。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ公布（包括刊登）论文的全部或部分巧容。论文的公布（包括刊登）授权东南大学研充生院办理。也＞＇（乂＇研巧生签名；考襄别駿各日期：巧＿？摘要一核方法是机器学习领域中解决非线性学习问题的种有效方法，大都要求核函数正定，，然而，在实际问题中送样的要求常常很难满足；相反在某些情况下，使用不、定核往往能取得化正定核更好的效果，如基因识别目标检测问题等。近年来，不定核问题越来越受到研巧者们的关注，多种解决

5、不定核分类问题的方法被提出并取得很好的效果，如谱变换方法、正定核替代策略等。然而，关于不定核聚类问题的研究却相对较少，现有基于核的聚类算法也大都基于正定核，不能直接处理核函数不定的情况。鉴于已有不定核方法在分类问题中的优异表现，本文希望借助送些方法研究基于不定核的聚类问题。具体地，本文Ｗ经典的基于核的大间隔聚类模型（Ｍａｘｉｍｕｍ一ＭａｒｎｓｅｒｉｎＭＭＣ）为基础了ＩｎｄｅｆｉｎｉｔｅｇｉＣ山ｔｇ，，提出种基于不定核的大间隔聚类模型（ＫｅｒｎｅｌＭａｘｉｍｕｍＭａｒｇｉｎＣ山ｓｔｅｒｉｎｇ，Ｉ

6、ＫＭＭＣ）。１ＫＭＭＣ采取正定核替代策略，寻求一一－个正定核逼近不定核，并将度量二者差异性的Ｆ范数作为个正则化项嵌入到ＭＭＣＩＫＭＭＣ模型中，进而得到模型。针对该模型：，本文选取了迭代优化方法进行优化首先给样本赋巧始类别标记，在每轮迭代中，不定核聚类问题被转化为带有类平衡约束的不定核支持向量机一（ＩｎｄｅｆｉｎｉｔｅＫｅｒｎｅｌｓｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，ＩＫＳＶＭ）问题，并被进步表达为半无限叩Ｓ－规划（ｅｍｉｉｎｆｉｎｉｔｅＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ，ＳＩＰ）形式求解；本轮优化得到的

7、样本预测标记作为下轮迭代的样本初始标记，直到样本预测错误率不再满足迭代条件，ＩＫＭＭＣ；最后一Ｗ最后轮的样本预测标记作为聚类的最终结果。实验部分验证了ＫＭＭＣ及其迭代优化算法的有效性。ＭＭＣ模型主要用于两类样本聚类，为了使ＩＫＭＭＣ能够适应更为复杂的多类情一况，通过，本文进步提出了多类情况下的ＩＫＭＭＣ模型，并给出了相关优化算法在多个数据集上的实验证明了ＩＫＭＭＣ及其优化算法在多类情况下依然有较好的方法性能。关键词！不定核学习；大间隔聚类；支持向量机；核方法ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔ

8、ｒａｃｔＩｎｄｅｆｉｎｉｔｅｋｅｒｎｅｌｓｈａｖｅａｔｔｒａｃｔｅｄｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｉｎｍａｃｈｉｎｅｌｅａｒｎｉｎｇｄｕｅｔｏｉｔｓｗｉｄｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｃｏｐｅｔｈａ