浅议无穷级数敛散性研究中的思维技巧

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1、浅议无穷级数敛散性研究中的思维方法-中学数学论文4/4浅议无穷级数敛散性研究中的思维方法杨宏波（宝鸡职业技术学院，陕西宝鸡721013）摘要：本文通过对无穷级数的敛散性的教学，从思维模式的角度，突出了知识的内涵。关键词：无穷级数；敛散性；思维方法中图分类号：G643文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-06-0150-01高职院校的《高等应用数学》课，不仅是向学生传授高等数学的思想、理论和知识，更重要的是给他们解决，处理专业技术问题的思路和方法。笔者在无穷级数的敛散性教学中，从思维方式的角度进行归纳，扩充了学生分析问题的视野

2、面，突出了知识的内涵。一、横向思维法1/(1+x2)=1-x2+x4－x6+…+(-1)nx2n+…（-1x1）.引伸：对于处理难度较大的复杂问题，可采用模块代换的方法，将复杂问题化成简单问题的组合，分层、分步处理，使复杂问题简单化，这种思维的方法叫做复合思维法。四、发散思维法欧拉公式：eix=cosx+isinx的证明法；将eix展开成幂级数，再将cosx,sinx展开成幂级数，遵循规律，安装组合，成功地架起了指数函数与三维函数沟通的桥梁。引伸：对已知的知识、定理，以中心开花的方式，向周围延伸，扩展，对从表面看似乎互不相关的4/4事物进行应

3、用，往往会产生先前料想不到的奇异效果。因此，这种思维法也叫做创造性思维法。五、顺向思维法引伸：由已知条件出发，按照逻辑推理的方法，找出所需的结论，这种思维方式叫做顺向思维法。职业院校的学生，除必要的基础知识和专业知识外，还需要更多的技术创新理论和创新的方法作指导，从某种意义上讲：“方法比知识更重要。”参考文献：［1］马来换.高等应用数学［M］.［2］杨宏波.创造性思维方法浅谈［M］.4/44/4