水资源短风险关系数学模型

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1、北京市水资源短缺风险关系数学模型北京航空航天大学陈文科、杜玉娇、谭清科摘要题目要求分析北京市资源短缺风险，对其进行综合评定及相关预测，并提出合理的调控措施，降低风险。鉴于影响因素众多，但相关程度各不相同，首先我们借用Matlab数学软件对各项影响因素进行主成成分分析，找出其中相关系数较大的因素，即为主要风险因子。其次，为了更好的刻画水资源利用情况，我们引进一个概念——水资源短缺程度，并将其定量表示为：Z=（用水量—总水量）/用水量。水资源短缺带来的风险，将直接反映在经济增长上，因此我们主要研究水资源利

2、用情况给经济带来的影响。利用所给数据在Matlab上模拟出历年来工业、农业、第三产业的经济增长状况与Z值的关系，并拟合出对应的函数表达式。结合图形，以经济增长量为参考基准，对风险因子进行等级划分。根据已知的数据并对未来几年的水资源短缺程度和对经济的影响程度进行预测，指出未来可能遇到的水资源风险，最后提出了合理的调控措施以降低风险，同时，对模型进行了一定的评价与讨论。关键词：水资源短缺风险、经济增长、主要因子、风险预测1问题描述题目中提供了1978——2008年间北京市的水资源利用情况，其中包括总用水量

3、、工业用水、农业用水、第三产业用水和生活用水、水资源总量等信息。要求根据所给数据及其他相关资料解决如下问题：1）从众多影响北京市水资源利用的因素中分离判定出北京市水资源短缺风险的主要风险因子；2）建立合适的数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分；3）对主要风险因子进行具体分析,提出合理的调控措施，使得风险降低。4）对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。2问题分析水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来

4、水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。我们要判定水资源短缺风险，需先对水资源短缺程度进行分析，进而由短缺所造成的经济损失来判定水资源短缺风险。我们可以以水资源短缺程度为目标函数，对可能影响水资源短缺程度的因子进行主要因子分析，从而得出影响水资源短缺的主要因子，并根据北京市的经济增长数据对风险因子的作用进行评估。对未来的预测需要对已知的数据信息进行处理，在没有更多外在影响的情况下，可以得出未来几年的水资源短缺程度。18/18根据预测的信息，我们可以对主要风险

5、因子进行调控，从而可以向北京市水行政主管部门写一份建议报告。3假设与符号3.1基本假设1）北京的变化是连续与光滑的；2）没有火灾、地震等重大事情发生；3）北京的政策没有大的变动；4）其他因素的影响是随机与对称的；3.2符号说明4模型的建立与求解4.1主要风险因子年份总用水量(亿立方米)农业用水(亿立方米)工业用水(亿立方米)第三产业及生活等其它用水(亿立方米)水资源总量（亿方）年降水量（毫米）人口规模(万人）水资源短缺程度(%)197942.9224.1814.374.3738.23718.4897.

6、110.92730662198050.5431.8313.774.9426380.7904.348.55559953198148.1131.612.214.324393.2919.250.11432135198247.2228.8113.894.5236.6544.493522.49047014198347.5631.611.244.7234.7489.995027.03952902198440.0521.8414.3764.01739.31488.89651.847690387198531.7110

7、.1217.24.3938721981-19.83601388198636.5519.469.917.1827.03665.3102826.04651163198730.959.6814.017.2638.66683.91047-24.91114701198842.4321.9914.046.439.18673.310617.659674758198944.6424.4213.776.4521.55442.2107551.72491039199041.1221.7412.347.0435.86697.

8、3108612.79182879199142.0322.711.97.4342.29747.91094-0.618605758199246.4319.9415.5110.9822.44541.5110251.66917941199345.2220.3515.289.5919.67506.7111256.50154799199445.8720.9314.5710.3745.42813.211250.981033355199544.8819.3313.781