信号稀疏表示及其应用研究

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1、广东工业大拿硕±学位论文工学硕±（）信号稀疏表示及其应用研究颜伟Ｉ－｛二〇—六年六月１１８４５；分类号：学校代号ＵＤＣ：密级：学号：２１１１３０４１０７广东工业大学硕±学位论文工学硕±（）信号稀疏表示及其应用研究指导教师姓名、职称；杨祖元教授学科（专业）或领域名称；控制科学与工程学生所属学院：自动化学院论文答辩日期；２０１６年６月ＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＧｕａｎｇｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒｔｈｅＤｅ

2、ｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒＭａｓｔｅｒｏｆＥｎｉｎｅｅｒｉ打Ｓｃｉｅｎｃｅ（ｇｇ）ＴｈｅＳｔｕｄｙｏｆＳａｒｓｅＲｅｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆＳｉｎａｌｓａｎｄＩｔｓｐｐｇＡｈｃａｔｉｏｎｓｐｐＣａｎｄｉｄａｔｅ：ＹａｎＷｅｉＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．ＹａｎＺｕｕａｎｇｙＪｕｎｅ２０１６ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＧｕａｎｄｏｎＵ打ｉｖｅｒｓｉｔｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｇｙｇｙＧｕａ打ｇｚｈｏｕ，Ｇｕａｎｇｄｏ打ｇ，Ｐ？民．Ｃｈｉｎａ，５１０００６揭要

3、摘要信号处理中－－个很关键的问题就是信号的有效表示，特别是随着大数据时代的来临，得到数据简洁有效的表示己成为信号处理领域越来越重要的研究方向。稀疏一表示是种新颖的信号表示方法，其目标是通过稀疏逼近代替原始信号表示，从本质上提高了信号处理的效率，降低了信号处理成本。信号的稀疏表示是在上世纪九一十年代提出来的，，作为信号研巧的个热口方向稀疏表示理论广泛应用于信号编码、遥感图像解译、盲信号分离等领域。稀疏表示模型不仅具有十分坚实的数学理论基础，而且对数据具有很强的自适应性，这也因此让稀疏表示得到各种广泛的实，稀疏表示在信号处

4、理领域具有十分广阔的前景际应用。简言么。本文主要研究了稀疏表示理论中的字典设计及其在压缩感知加密系统中的应用，包括基于非光滑非负矩阵分解的覚法设计和基于压缩感知理论的信号密码系统安全性分析：。论文的具体安排如Ｔ首先介绍了稀疏表示的国内外研究现状并梳理＾了稀疏表示理论框架，，然后重点设计了个快速非光滑非负矩阵分解算法最后采用扩展的香农维纳完善保密性方法分析了基于压缩感知的加密系统的安全性。本文具体内容如下：一设计了个求解非光滑非负矩阵分解模型的快速算法。本文借助于Ｎｅｓｔｅｒｏｖ的一个非负最小均方子问题一最适梯度法去优化每

5、。在优化的过程中，本文选择优化一一个矩阵的时候固定另个矩阵，，。算法还构造了两个序列个序列存储近似解另－－个储存捜索点，在优化分解结果的时候递归更新这两个序列。基于这个更新框架，算法能够获得非线性收敛速度，并通过实验仿真验证了算法在运巧速度上的优势。该方法为稀疏表示词典学习提供了一种自适应方案。分析了基于稀疏压缩感知加密系统安全性，。该分析方法基于信息论结合信息楠，，密钥和密文间的互信息Ｗ及明文的稀疏性等知识明文。本文扩展了香农和维纳完善保密性，并且运用它们衡量了加密系统的安全性。最后，本论文证实了系统在密钥被重复使用的情况下通

6、过盲源分离技术能够破解密钥和明文信息。关键词：稀疏表示：非负矩阵分解：压缩感知；信号加密系统：盲源信号分离ＩＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＯｎｅｏｆｔｈｅｋｅｙｏｉｎｔｓｉ打ｓｉｎａｌｒｏｃｅｓｓｉ打ｉｓｔｏｒｅｒｅｓｅｎｔｓｉ打ａｌｉｎａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｗａ．ｐｇｐｇｐｇｙＥｓｐｅｃｉａｌｌｙｉ打ｔｈｅａｇｅｏｆｂｉｄａｔａ，ｃｏｎｃｉｓｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄａｔａｈａｓｂｅｃｏｍｅａｈｏｔｇｉｓｓｕｅｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｏｆｓｉｇ

7、ｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉ打ｇ．Ｓｐａｒｓｅｒｅｐｒｅｓｅ打ｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｇ打ａｌｓｉｓａｎｏｖｅｌｓｉｇｎａｌｒｅｐｒｅｓｅ打ｔａｔｉｏ打ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓｓｉｇ打ａｌｉｎｔｈｅｗａｙｏｆｓｐａｒｓｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ＊ｓｔｅａｒｉｎａｌｓｉｎａｌｔｏｉｅｄｕｃｅｃｏｓｔｓｏｆｓｉｎａｌｒｏｃｅｓｓｉｎ．Ｔｈｅｒｏｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｎｄｏｆｏｉｇｇｇｐｇｐｐｍｒｏｖｅｓｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｏｆｓｉｎａｌｒｏｃｅｓｓｉｎ．ａｒｓｅｒｅｒｅ

8、ｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｎａｌｓｉｓｉｐｔｈｙｇ