多维稀疏表示模型及其应用研究

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1、中文图书分类号：TP391密级：公开UDC：004学校代码：10005博士学位论文DOCTORALDISSERTATION论文题目：多维稀疏表示模型及其应用研究论文作者：齐娜学科：计算机科学与技术指导教师：高文教授论文提交日期:2017年6月UDC：004学校代码：10005中文图书分类号：TP391学号：B201307003密级：公开北京工业大学工学博士学位论文题目：多维稀疏表示模型及其应用研究英文题目：RESEARCHONMULTIDIMENSIONALSPARSEMODELANDITSAPPLICATION

2、S论文作者：齐娜学科专业：计算机科学与技术研究方向：智能媒体计算申请学位：工学博士指导教师：高文教授所在单位：城市交通学院答辩日期：2017年5月授予学位单位：北京工业大学ADISSERTATIONPRESENTEDTOTHEACADEMICCOMMITTEEOFBEIJINGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYRESEARCHONMULTIDIMENSIONALSPARSEMODELANDITSAPPLICATIONSIntheCandidacyofthePhilosophyDoctorinComput

3、erScienceandTechnologyByNaQiUndertheSupervisionofProf.WenGaoCOLLEGEOFMETROPOLITANTRANSPORTATIONBEIJINGUNIVERSITYOFTECHNOLOGYBEIJINGP.R.CHINAMAY,2017独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或

4、证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：齐娜日期：2017年6月14日关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）签名：齐娜日期：2017年6月14日导师签名：高文日期：2017年6月14日摘要摘要云计算和大数据环境存在大量图像、视频等视觉信号。随着数据

5、获取和成像技术不断完善，大量新型的多维媒体数据涌现出来，如多光谱图像、光场和全景图像等。现有的数据处理技术无法满足日益增长的多维数据的需求。研究多维信号的高效表达对多维信号处理具有非常重要的意义。作为一种有效的建模方法，稀疏表示模型能够高效紧致地表达信号，已成功应用于图像处理和计算机视觉等领域。然而传统稀疏表示模型无法直接表达张量信号，只能将其转化为一维向量，采用向量方式建模，制约了多维信号表达的有效性和高效性。特别地，随着维度的增加会造成维度灾难等问题。本文针对多维信号，利用张量的多重线性理论提出了多维稀疏表示

6、模型。在理论上，分析了多维稀疏表示模型的灵活性、普适性、有效性和高效性。在应用上，将该模型与多维信号重建问题相结合，提出了低存储、低算法复杂度的多维信号重建方法。本文工作主要包括如下四个方面：第一，提出了多维合成/分析稀疏表示模型。传统稀疏表示模型通常将多维信号转化为一维向量，利用向量技术建模。向量化过程破坏了多维信号的数据结构，忽略了其不同维度的差异性。一维建模方式无法在有限的计算资源和存储空间处理高维度的多维信号。本文从信号的合成和分析两种表示形式出发，利用张量的多重线性特性，以及多线性映射空间和张量空间的关

7、系，建立具有稀疏约束的多线性映射空间的冗余基底，提出基于张量的合成/分析稀疏表示模型。该模型能够保持多维信号原始结构，通过字典序列刻画各个维度的特性，高效地表达多维信号。较之传统一维稀疏表示模型，本文提出的多维模型大幅减少了模型参数的数目，降低了字典的存储空间。此外，该模型能够灵活地、自适应地刻画多维信号在不同维度上的一致性和非一致性的特性，当忽略多维信号不同维度的非一致性时，该模型就退化为传统模型。换言之，传统模型只是多维模型的一个特例。第二，提出了多维合成/分析稀疏表示模型的字典训练算法，包括基于克罗奈克积运

8、算和基于张量运算的字典训练算法。传统稀疏表示模型本质上利用样本训练单一字典来表达信号所属空间，而多维稀疏表示模型需要更新字典序列来协同表达多维信号各个维度特性。多维字典通过稀疏重建和字典序列协同更新的交替迭代方法训练得到：稀疏重建问题是通过克罗奈克积运算将其转化成一维稀疏重建问题求解；具体地，利用秩1分解和拉格朗日乘子法构建了逐列/逐行的字典基元更新和整体更新的方案。在理