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《数学必修二模拟试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学必修②综合测试题(3)一．选择题：（每题5分）1．若={异面直线所成角}；={斜线与平面所成角}；={直线与平面所成角}，则有A、B、C、D、()2．已知是直线上的一点,是直线外一点,则方程所表示的直线与直线的位置关系是()A.互相重合B.互相垂直C.互相平行D.互相斜交3．如果直线上的一点A沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到直线上，则的斜率是 （ ）A．3B．C．－3D．－4．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为()A.4和3B.-4和3C.-4和-3D.4和-35．已知
2、点P（0，-1），点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是()A．（-2，1）B．（2，1）C．（2，3）D．（-2，-1）6.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若；②；③；④,其中正确命题的序号是A、①和②B、②和③C、③和④D、①和④( )7.三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，P是三棱锥A-BCD内任意一点，P到三棱锥每一个面的距离之和是一个定值，这个定值等于（）A、三棱锥A-BCD的棱长B、三棱锥A-BCD的斜高C、三棱锥A-BCD的高D、以上答案均不对8.棱长为的正方体内切一球，该球的表面积为
3、 （） A、 B、2 C、3 D、9.a,b,c是两两异面的三条直线,ab,c与a,b所成的角相等,则c与a所成角的范围是()A.[450,900] B. C.(450,900) D.(450,1350)10.平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A．2x－y+5=0 B．2x－y－5=0C．2x＋y+5=0或2x＋y－5=0 D．2x－y+5=0或2x－y－5=011.已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A、或B、或C、D、12.如图,空间四边形ABCD中,M、
4、N分别是DA、BC上的点，6/6ABCDMN且AM：MD=BN：NC=1：2.又AB=3,CD=6,MN与AB、CD所成的角分别为，则之间的大小关系为（）A．B.C.D.不确定二．填空题：（每题5分）13.如果直线与直线x+y－1＝0关于y轴对称，则直线的方程是 .A¢By¢x¢O¢14.直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是.15.直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为.16.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角 形，若，那么原DABO的面积是 ．17.一个圆柱的俯视图是半径为2的圆，主视图是一个宽为4，长为5的矩形，则该圆柱的体积为
5、.18.在正方体中，，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为.三．解答题（每题10分）19已知点A（1,4），B（6,2），试问在直线x-3y+3=0上是否存在点C，使得三角形ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由.DCBAEP20．如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD，点E是PD的中点，证明：（1）.平面ABCD;(2).平面EAC.6/6FED1C1B1A1DCBA21.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.（1）.证明:(2).求AE与D1F所成的角;(3).设AA1=2,求点F到平面A1ED1的距离.22.氟利昂是一种重
6、要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量y1（吨）、市场供应量y2（吨）与市场价格x（万元/吨）分别近似地满足下列关系：y1=－x+70，y2=2x－20当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量.23.如图，在棱长为的正方体中，（1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（2）证明⊥面；（3）求线到面的距离；（4）若以为坐
7、标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标.6/624.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCD的长为2，宽为1.点A与坐标原点重合，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上.将矩形纸片沿直线折叠一次，使点A落在边CD上，记为点.（1）如果点与点D重合，写出折痕所在直线的方程；（2）如果点是与点D不重合，且⊿AD的外接圆与直线BC相切，求这个外接圆的方程.参考答案：1．B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A
