三种改进无迹卡尔曼滤波的波动率研究

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1、－．—．ｉ－Ｓ義＊命大《ＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ２０１６届硕±学位论文兰种改进无迹卡尔曼滤波的波动率妍究作者姓名李乐指导教师刘维奇教授、学科专业概率论与數理统计巧究方向时间序列分析培养单位数学科学学院学习年限２０１３年９月至２０１６年６月忍．矜心祖脯Ｉ｜１ＩＩＩ賢ｗ＾Ｌｍｍ山西大学２０１６属硕±学位论文Ｈ种改进无迹卡尔曼滤波的波动率研究作者姓名李乐指导教师刘维奇教授学科专业概率论与数理统计研究方向时间序列分析培养单位数学科学学院学习年限２０１３年９

2、月至２０１６年６月二０—六年六月Ｔ’ｈｅｓｉｓｆｏｒＭａｓｔｅｒｓｄｅｒｅｅＳｈａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔ２０１６ｇ，ｙ，ＴｈｒｅｅＭｏｄｉｆｉｅｄＵｎｓｅｅｎ怡ｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒｉｎｇｓｆｏｒＶｏｌａｔｉｌｉｔｙＥｘｔｒａｃｔｉｏｎＳｔｕｄｅｎｔＮａｍｅＬｉＬｅＳｕｅｒｖｉｓｏｒＰｒｏｆ．ＬｉｕＷｅｉｉｐｑＭａｏｒＰｒｏｂａｂｉｌｉｔＴｈｅｏｒａｎｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｊｙｙＳｅｃｉａｌｔＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＡｎａｌｓｉｓｐｙｙＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＳｃｈ

3、ｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ－２０ＲｅｓｅａｒｃｈＤｕｒａｔｉｏｎ２０１３．０９１６．０６Ｊｕｎｅ２０１６，目录Ｉ中文摘要ＡｂｓｔｒａｃｔＩＩ一１第￥引ｇ１．１研巧背景及意义１２１．国内外研究现状２．１３本文的结构安排３第二章比例ＵＴ变换和梁样策略５２」ＵＴ变换５２．２６采样策略２．２．１对称采样策略６２．２．２最小偏度单行米样策略８２．２．３超球体单行采样策略９１第Ｈ韋Ｈ种无迹卡尔曼滤波算法３１３．贝叶斯最优滤波１３３．２１４无迹卡化曼

4、滤波巧法３．２．１ＵＫＦ带查的特点１４３．２２．ＵＫＦ巧法的实现１５．ＵＫＦ１３３兰种巧法６３．１ＵＫＦ１７．３传统的算法３．３．２ＭＵＫＦ１８算法３．３．３ＡＵＫＦ１８算法２１第四章仿真研究４］Ｈｔｏ．ｅｓｎ随机波动模型２１４１．１．Ｈｅｓｔｏｎ模型２１４丄２状态空间表示２２４．２備２３４．２．１ＵＫＦ算法模拟２４４．２．２ＭＵＫＦ算法模拟２４４．２ＪＡＵＫＦ算法模拟２６４．３波动参数模拟２１第五章总结与展望巧５．１内容总结２９５．２未来展望２

5、９＃考＾献３１攻读学位期间取得的研究成果３５致谢３６个人简况及联系方式３７承诺书３８学位论文使用授权声明３９ＣｏｎｋｎｔｓＣｈｉｎｅｓｅＡｂｓｔｒａｃｔＩＡｂｓｔｒａｃｔＩＩｈａｒｔｅＩｎｔｒｃｔｉ１Ｃｐｒ１ｏｄｕｏｎｄＳｉｉ１．１ＲｅｓｅａｒｃｈＢａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｇｎｃａｎｃｅ１１．２民ｅｓｅａｒｃｈＳ化化ｓａｔＨｏｍｅａｎｄＡｂｒｏａｄ２１ＡｒｔｉｌｅｒｒＡｒｒｅｍｅｎｔ３．３ｃＳｔｕｃｔｕｅａｎｇＣｈａｒｐｔｅｒ２ＴｈｅＳｃａｌｅｄＵｎ

6、ｓｃｅｎｔｅｄＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＳａｍｐｌｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｙ５２．１ＵｎｓｃｅｎｔｅｄＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ５２２ｎｒａｅ．ＳａｍｐｌｉｇＳｔｔｇｙ６２．２ｒｎｒａｔｅ．１ＳｙｍｍｅｔｉｃＳａｍｐｌｉｇＳｔ６ｇｙ２．２．２ＴｈｅＭｉｎｉｍｕｍｏｆＳｋｅｗｎｅｓｓＳｉｎｇｌｅＳａｍｌｉｎｇＳｔｒａｔｅｇｙ８ｐ２．２．３ＴｈｅＳｕｅｒｒｅＳｎｅａｍｎｒａｅ９ｐＳｐｈｅｉｇｌＳｐｌｉｇＳｔｔｇｙＣｈａｒｐｔｅｒ３ＴｈｒｅｅＵｎｓｃｅｎｔｅｄＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅ

7、ｒＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ１３３．１ＢａｙｅｓｉａｎＯｐｔｉｍａｌｎｈｅｒｉｎｇ１３３．２ＵＫＦＡｌｏｒｉｔｈｍ１４ｇ３．２１ＴｒａｃｅｒｉＦＡｌｒｉｓｍ１４．ｈｅＣｈａｔｉｓｔｃｏｆＵＫｇｏ．２ｈｅａｔｎＵＫＦＡｌｉｈｍ１３．２ＴＩｍｌｅｍｅｎｔｉｏｏｆｇｏｒｔ５ｐ３．３ＴｈｒｅｅＵＫＦＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ１６３．３．１ＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＵＫＦＡｌｇｏｒｉ化ｍ１７ｏｒ１３．３．２ＭＵＫＦＡｌｇｉ化ｍ８３．３．３ＡＵ