wythoff-like博弈模型的拓展

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1、单位代码１０４７６学号１３０１１８００２２分类号０２２９．０１５７．２滅或种耗尖攀硕壬学位论文Ｗｙｔｈｏｆｆ－ｌｉｋｅ博弈模型的拓展？？？？．．。＞＊ｔ＇—学科、专业：概率论与数理统计硏究方向：随机模型申请学位类别：理学硕±申请人：王金路＇？指导教师：刘文安教授二〇－六年四月ｔｈｏｆ－ａｍｅＴｈｅＥｘｔｅｎｓｉｏｎｓｏｆＷｙｌｉｋｅＧＡＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎＳｕｂｍ化ｔｅｄｔｏｔｈｅＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌｏｆＨｅｎａｎ

2、ＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓ化ｙｉｎＰａｒｔｉａｌＦｕｌｆｉｌｌｍｅｎｔｏｆｔｈｅＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｆｏｒｔｈｅＤｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒｏｆＳｃｉｅｎｃｅＢｙＪｉｎｌｕＷａｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．Ｗｅ打ａ打ＬｉｕＡｐｒｉｌ，２０１６摘要是博弈论中最经典的公平组合博弈模型之一ＷｙｔｈｏｆＴｓ博弈ＡｖｉｅｚｒｉＦｒａｅｎｋｅｌ和Ｙｕｖａｌ，’Ｔａｎｎ献３２ＷｓＷ化ｏｆ－ｌｋ将化ｏｆ博弈进行扩展ｉｅ又称为Ｗｙ在文ｙ，定义了ｙ博弈［］（ｙ＂／）一博弈：两名博弈

3、者轮流移动石子）任给个函数／（句和两堆各若干个石子移动方法有两，，一一类：ｉ么从任意堆中移走任意正整数个石子Ｎｉｍ移法不变）要；堆中移走（（）阳）要么从＆＞日一＜＜个石子，同时从另堆中移走＇＞０个石子，并且满足约束条件０＜ｆｃ／（巧Ｗ化ｆ－法知ｏｌｉｋｅ移．在ｎｏｒｍａｌ规则下完谁赢．ｉｓｅ．（ｙ），谁先取在ｍ规则下，谁先取克谁输本文深入研究了Ｗｙｆ／博弈模型．通过对Ｗｉ博弈模型移动方法的扩展任给／／，（）ｊ（）强可加函数、齐次多项式和非齐次多项式Ｈ类函数探索了ｎｏｒｍａｌ规则下博弈，－与其尸位置之间的关系

4、．通过多项式的Ｈ种分类分析了ｍｉｓｆｅｒｅ规则下Ｗ博弈的，ｙ＂／）－－所有尸位置集合ＰＷｆ－；将位置添加为其合法的移动方法，也可得到ｙ／博弈与其户位（）置之间的关系并可发现其与ｎｏｒｍａｌ规则下的区别．本文共分Ｈ章；，一第章绪论．主要介绍公平组合博弈的历史与发展述了基本概念和研究现状．，阐，－第二章主要研究博弈在ｎｏｒｍａｌ规则下与其户位置之间的关系．我们将，Ｗｙ？博弈的位置添加为该博弈附加的合法移动形成新的博弈模型并分析了这些新（／），戶－博弈模型的位置特征．，及任意的正整数是稳定点还是跳跃点訂户一第Ｈ章主要研究博弈

5、模型在ｍｉｓｅ位置规则下的，并且进步研究了，Ｗｙｆ博弈模型与尸－位置间的关系即添加Ｗ的户位置作为其附加的（／）Ｗ／）博弈任意－合法移动形成新的模型我们的结果表明新模型的尸位置不依赖于附加合法移动的选择．，，’关键知Ｗ化ｏｆｓ博奔Ｗｙｔｈｏｆ－ｌｉｋｅ博弈片Ｎｏｒｍａｌ规则Ｍｉｓｆｅｒｅ规则ｙ，位量，ＩＡＢＳＴＲＡＣＴ’Ｗｔｈｏｆｆｓｇａｍｅｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍｏｓｔｃｌａｓｓｉｃｉｍｐａｒｔｉａｌｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌａｍｅｓ．ＡｖｉｅｚｒｉｙｇＦｒａｅｎｋｅｌａｎｄＹｕｖａｌＴａｎｎｙ

6、ｉｎ３２ｄｅｆｉｎｅｄａｋｉｎｄｏｆ打ｅｗｇａｍｅｂｙｒｅｓｔｒｉｃｔｉｎｇｔｈｅｍｏｖｅｏｆ［］＇Ｗｔ－ｔｈｅＷｔｈｏｆｓａｍｅｌｌｅｄｈｏｆＦｌｉｋｅａｍｅｏｒＷｔａｍｅ：ｙｇｃａ：Ｇｉｖｅｎａｆｕｎｃｔｉｏｎｘ，ｙｇ（ｙ｛ｆｇｆ））｛）ＯＺ－—＞ｔｗｏｆｆｉｎｉａ打ｄｏｈｅａｐｓｔｅｌｙｍａｎｃｏｕｎｔｅｒｓ．Ｔｗｏｌａｅｒｓｍｏｖｅａｌｔｅｒｎａｔｅｌｂｙｐｙｙｙｓｅｌｅｃｔｉｎｇｏ打ｅｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉ打ｇｍｏｖｅｓ：ｉＴａｋｅａｎ

7、ｏｓｉｔｉｖｅ打ｕｍｂｅｒｏｆｃｏｕｎｔｅｒｓｆｒｏｍａ（）ｙｐｈｓｉｎｌｅｈｅａｏｓｓｉｂｌｔｅｅｎｔｉｒｅｈｅａｐｔｈｅＮｉｍｒｕｌｅＴａｋｅＡ：＞０ｃｏｕｎｔｅｒｓｆｒｏｍｏｎｅｇｐ；，ｐｙ（）叫）ｈｅａｄ足＞０ｃｏｕ打ｔｅｒｓｆｒｏｍｔｈｅｏｔｈｅｒｓｕｂｅｃｔｏｔｈｅＣＯ打ｓｉｎ０＜／＜＾Ａｔｈｐａｎ，ｊｔｔｒａｔｃ＜／：ｅ（）（ｔｈｆｆ－ｌｉｋｌｌｌｌＷｏｅｒｕｅ．Ｕｎｄｅｒ打ｏｒｍａｐａｃｏｎｖｅ打ｔｉｏ打ｔｈｅａｅｒｆｉｒｓｔｕｎ

8、ａｂｌｅｔｏｍｏｖｅｉｓｔｈｅｙ）ｙ，ｐｙｌｏｓｅｒｈｉｓｏｏｎｅｎｔｔｈｅｗｉｎ打ｅｒＵ打ｄｅｒ