virasoro-like代数及其q相似上的模

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1、学校代码＿＿料或巾请号２０１３１２１４１６１５ＶＶＭｍ／７密级种如１尖ｆ硕±学位论文－Ｖｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅ代数及其３相似上的模作者姓名：魏珍导师姑若：郭向前副教授学科口类：理学专业名称：基础数学培养院系：数学与统计学院完成时间：２０１６年４月ＡｔｈｅｓｉｓｓｕｂｍｉｔｔｅｄｔｏＺｈｅｎｇｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｆｏｒｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆＭａｓｔｅｒ－ＭｏｄｕｌｅｓｆｏｒｔｈｅＶｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅＡｌｇｅｂｒａａｎｄＩｔｓ－ａｎａｇｌｏ

2、ｇｕｅＢＺｈｅｎＷｅｉｙＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：ＸｉａｎｇｑｉａｎＧｕｏＰｕｒｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓＡｐｒｉｌ２０１６原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均己在本文中Ｗ明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：曰期：巧曰消啼

3、２？／辟Ｗ学位论文使用授权声明本文在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留，、使用学位论文的规定同意学校保留或向国家有关部口或机构送交论文的复巧件和电子版，允许论文被查阅和借阅：本文授权郑州大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时一，第署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：曰期：＞去年Ｊ：月曰／摘要

4、１１１＝．．．是交换结合代数设ｄ是正整数．ｄ维洛朗多项式环心Ｃ时称它的，巧，，巧，］导子李代数为Ｗｉｔｔ代数，记作ＶＶｄ．量子环面代数Ｃｇ是类似于Ａｉ的非交换结合代数，它ＤｅｒＣｄ二ＷｉｔｔＷ￡＝的导子李代数我们记为．当２时代数有自然子代数＆Ｗ及去（ｇ），２＝掉Ｃａｒｔａｎ子代数后的￡我们统称为Ｖｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅ代数ＤｅｒＣ的自然子代心；此时称，（ｇ）＝＝公－Ｖ数￡￡２为ｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅ代数．，２ｇｇ（ｇ）（９）＾９）（）一《£ｄ９８６Ｗ：设６£Ｃ１／是１年沈光宇在上定义了类权模Ｃ【模且单

5、位ｄ，，０，，ｄ＞一６＝１／＠Ｖ成为Ｗ矩阵在其上的作用是常数令巧心则巧个自然的ｄ模．函，００，（〇＝子巧也称为Ｌａｒｓｓｏｎ函子，后来Ｒａｏ刻画了这类权模的结称当ｄ２化巧００可Ｗ看－作ＶｒａｓｏｒｏｌｉｋｅＶｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅ代数上的模Ｖ．ｉ代数上的範类似地我们也可Ｗ定义ｇ，巧（）＊一本文中我们用统的方法研巧了这些模的不可约性主要结果有：１我们确定了巧Ｖ的，，（（））一＾不可约性我们得到Ｖｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅ．特别地当权空间Ｖ是无限维时代数上类新的权空，，別模模＊间无限维的不可约模（＾＾；口无论＾是有限还是无

6、限维不可约２都可分解成），巧〇〇一一一个不可约子模与另个子模的直和同时我们也确定了另个子模的不可约性．，－此化我们还刻画了代数￡上Ｃ尚作用自由的模的结攝它同构于０（八２ａ．，利，）￣－：ＷｉｔｔＶｉｒａｓｏｒｏｌｉｋｅＳｈｅｎＬａｒｓｓｏｎ巧＊关键词代数代数模不可约模【模，，，，２ＩＡｂｓｔｒａｃｔＬｅｔｄｂｅａｎｉ打ｔｅｇｅｒ．Ｗ化ｔａｌｇｅｂｒａｉｓｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｏ打ａｌｇｅｂｒａｏｆｔｈｅＬａｕｒｅ打ｔｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ１１二＊．ｒ？ｔｉｎＣ《ｉｎｃｏｍｍｕｉｎｒｉａ

7、ｂｌｅｓｄｅｎｏｔｅｄｂＷ．Ｒａｔｉｏｎａｌｕａｎｔｕｍｇ時，２，，巧＾ｇｖａ，ｙｄｑｔｏｒｉＣａｘｅｖｅｒｙｓｉｍｉｌａｒｔｏＡｄｗｈｉｃｈａｒｅｔｈｅｕｎｉｔａｌａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅａｌｅｂｒａａｎｄｄｅｎｏｔｅｇ，ｇ，二ｔｈｅｉｒｄｅｒｉｖａｔｉｏ打ＬｉｅａｌｅｂｒａｓｂｙＤｅｒＣ．Ｗｈｅ打ｄ２ＷｉｔｔａｌｅｂｒａＷｈａｓｎａｔｕｒａｌｇ（ｇ），ｇ２二—ｓｕｂａｌｇｅｂｒａｓ巳巳２ａｎｄＣＣ２ｗｈｉｃｈｃａｌｌｅｄｔｈｅＶｉｒａｓｏｒｏｌ

8、ｉｋｅａｌｅｂｒａｂａｂｕｓｉｎｇ，ｇｙｌａｎｇｕａｇｅ，ｂｕｔ￡２ｄｏｅｓ打ｏｔｈａｓａＣａｒｔａｎｓｕｂａｌ