grover算法中量子态的纠缠性质研究

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1、Grover算法中量子态的纠缠性质研究StudyoftheentanglementofQuantumStatesinGroveralgorithm学科专业：计算机科学与技术研究生：尚冰健指导教师：曲日副教授天津大学计算机科学与技术学院二零一五年十一月摘要量子计算与量子信息是将量子力学和计算理论相结合而产生的一门新型的交叉学科。1982年，量子计算的概念被提出，其基础、原理以及重要的量子算法使得量子计算可以有效的解决一些经典计算机，甚至是图灵机模型不能解决的计算问题。量子计算的巨大潜力使其迅速发展，并引起了物理学家、数学家和计算机科学家广泛的兴趣。Grover搜索算法是标准量子计算模

2、型中较为成熟的算法，在无结构搜索空间进行搜索这一问题上，Grover搜索算法实现了二次加速。因为搜索问题的广泛性、普适性，所以引起了人们对Grover算法的极大关注。此类成熟的量子算法显示，量子计算机配合适当的量子算法，对经典计算机中的一些NP进行加速，这具有很大的意义。而从已验证过的量子算法中找出对NP问题加速的关键原因，对提出更多有意义的量子算法有着重要意义。量子纠缠是量子力学中的一个重要特性。一般认为，对量子纠缠的研究可以更好的理解量子力学的意义，更有益于开发出新的量子算法。而对于多体系统的一般状态而言，计算非常复杂，而某些特殊状态相对容易。综上本文利用分离度和纠缠度量的方法

3、对量子状态的多体纠缠特性做了研究，之后给出了Grover搜索算法的动态工程中量子状态纠缠特性的定性和定量的描述，试图研究多体纠缠对算法加速的贡献。在研究Grover搜索算法时，还发现了另一种特殊的量子态，即为超图状态。超图状态也是多体系统特殊状态的的一种，它为量子状态与的超图间建立了桥梁。利用超图状态的纠缠特性，不仅可以帮助我们使用量子理论研究超图问题，也可以让我们可以使用超图理论研究新的量子态纠缠。本文首先介绍了一种计算超图状态中任意两个量子比特之间的Concurrence的方法，其中借助了几种特殊子超图的汉明权值用于计算。接着使用以上方法给出的Concurrence来定性和定量

4、的分析几种特殊超图状态的任意比特对之间的二体纠缠特性。关键词：量子计算量子搜索算法超图状态多体纠缠ABSTRACTQuantumcomputingandquantuminformationisanewinterdisciplinarywhichisthecombinationofquantummechanicsandtheoreticalcomputer.Theconceptofquantumcomputerhavebeenproposedin1982.Sincethebasisandprinciplesofquantumcomputingandquantumalgorithms,

5、quantumcomputercanefficientlysolvesomecomputationalproblemswhichhavenoefficientsolutiononaclassicalcomputer,orevenaprobabilisticTuringmachine.Thepotentialofquantumcomputermaksthistheorydeveloprapidly,andwasinterestedbyphysicists,mathematiciansandcomputerscientists.Inquantumcircuitmodel,thequan

6、tumsearchalgorithmisthemoresophisticatedalgorithms.Intheproblemofconductingasearchthroughsomeunstructuredsearchspace,groversearchalgorithmcanbeaquadraticspeedupoverthebestclassicaloneisshown.Tthewidespreadapplicabilityofsearch-basedmethod-logieshascausedabigattationofpeopletoGroveralgorithm.Su

7、chamaturequantumalgorithmsdisplaythatquantumcomputerswiththeappropriatequantumalgorithmsforsomeNPclassicalcomputertoaccelerate,whichhasgreatsignificance.AndtoidentifythekeycausesofacceleratedthatquantumalgorithmshasdoneinNPproblems,quan