高考数学(理)二轮复习自主学习要点突破专题三不等式的解法与“三个二次关系”

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1、www.ks5u.com第2讲　不等式的解法与“三个二次关系”自主学习　回归教材1.(必修5P77习题6(2)改编)函数f(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为　　　　. 2.(必修5P94习题1改编)不等式x-3>-2的解集为　　　　. 3.(必修5P71第6题改编)若不等式x2+px+q<0的解集为,则不等式qx2+px+1>0的解集为　　　　. 4.(必修5P71第5题(2)改编)已知不等式x2-2x+k2-2>0对于任意的x∈要点导学　各个击破一元二次不等式的解法例1　(1)解不等式:-3x2

2、+4x+4<0;(2)解关于x的不等式:x2-(2a+1)x+a(a+1)<0.练习1　设a是任意实数,解关于x的不等式:(a+3)x2+2ax+a-3>0.练习2　已知函数f(x)=那么满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是　　　　. 一元二次方程与一元二次不等式4/4例2　已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

3、20的解集.练习1　已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(α,β)(α<β<0),解关于x的不等式:cx2+bx+a>0.练

4、习2　已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为例3　(1)已知x2+ax+2=0的两根都小于-1,求实数a的取值范围;(2)若α,β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个根,且α<2<β,求实数m的取值范围.练习　已知关于x的方程8x2-(m-1)x+m-7=0有两个正根,求实数m的取值范围.一元二次不等式在实际问题中的应用例4　某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x成(1成=10%),售出商品数量就增加x成.要求售价不能低于成本价.(1)设该商店

5、一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式,并写出定义域;(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元,求x的取值范围.1.已知命题p:<4,命题q:x2-5x+6<0.若命题p是q的必要条件,则实数a的取值范围是　　　　. 4/42.(2013·安徽卷改编)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为,则f(10x)>0的解集为　　　　　　　　　. 3.已知二次函数f(x)的图象过点A(-1,0),B(3,0),C(1,-8).(1)求f(x)的解析式;(2)求不等式f(x)≥0的解集;(3)将f(x

6、)的图象向右平移2个单位长度,求所得图象的函数解析式g(x).第2讲　不等式的解法与“三个二次关系”【自主学习　回归教材】1.(-∞,-1)∪(3,+∞)　2.例1　(1)　(2){x

7、a

8、x<-1};当a>-3时,不等式解集为练习2　(-1,-1+)例2　{x

9、-3