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《大跨径连续刚构桥零号块水化热温度效应及温控措施研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
分类号：U44，U4510710-2013221030专业硕士学位论文大跨径连续刚构桥零号块水化热温度效应及温控措施研究高学振导师姓名职称任更锋副教授专业学位类别申请学位类别硕士建筑与土木工程及领域名称论文提交日期2015年5月16日论文答辩日期2015年5月31日学位授予单位长安大学 TheResearchofHydrationHeatTemperatureEffectandTemperatureControlMeasuresontheZeroBlockConcreteofLong-spanContinuousRigidFrameBridgeAThesisSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：GaoXuezhenSupervisor：Prof.RenGengfengChang’anUniversity,Xi’an,China i 摘要随着对桥梁温度应力研究不断深入，箱梁零号块水化热问题受到了越来越多的关注，在浇筑前期零号块由于水化热会使箱梁内外产生较大的温度梯度，从而形成的温度应力极易造成温度裂缝，而零号块为主要的受力构件，其质量的好坏直接关系到桥梁的施工安全和全桥的耐久性。本文参阅了大量与水化热温度效应相关的专业学术论文和书籍，并进行归纳总结，以一座主跨为75m的三跨连续刚构桥的零号块为研究对象，具体工作和研究成果如下：（1）通过现场监测的大量数据对零号块水化热温度场的变化规律进行研究，并分析形成原因。（2）用有限元分析软件MIDAS/FEA建立零号块块段的实体模型，模拟水化热温度场的发展历程，结合实测数据对高强混凝土水化热温度场的变化规律进行总结，发现现有规范以及有限元软件在计算高强混凝土水化热方面与实际存在较大差异，同时根据研究成果对所用高强混凝土的导温系数进行修正，使有限元分析计算结果与实测值基本吻合，以便为该地区同类型桥梁的设计和施工提供参考。（3）为达到控制温度裂缝的目的，根据热传导理论以及实测数据发现的混凝土水化热规律，对原施工方案进行优化，提出了两种切实可行的温控方案，利用有限元仿真分析表明，这两种优化方案可以显著降低温度峰值，减小温度裂缝的出现。（4）最后对水化热温控措施进行探讨，分别从设计和施工提出了具体可行的温控措施。关键词：零号块，高强混凝土，水化热，导温系数，温度裂缝，裂缝控制i AbstractWiththestressoftemperatureonthedeepeningofthebridge,boxgirderZeroblockhydrationheatissuehasbeenmoreandmoreattentioninthepre-castblocknumberzeroduetotheheatofhydrationandoutsidetheboxgirderwillhaveagreatertemperaturegradient,therebyformingtemperaturestresscausedbytemperaturecrackseasily,andzeroblockasthemainforcecomponent,itsqualityisdirectlyrelatedtotheconstructionofthebridgesafetyanddurabilityofthewholebridge.Inthispaper,refertoalargenumberofhydrationheattemperatureeffectsrelatedtotheacademicpapersandbooks,andsummarized,withamainspanofzeroblockastheobjectofstudyforthethreespancontinuousrigidframebridgewith75m,thespecificworkandachievementsareasfollows:(1)Throughlargeamountsofdataon-sitemonitoringtostudyvariationzeroblockofhydrationheattemperaturefieldandanalyzethecauses.(2)UsingfiniteelementanalysissoftwareMIDAS/FEAbuildasolidmodelZerotranchessegment,thedevelopmentprocessofhydrationheattemperaturefieldsimulation,combinedwithdataonthevariationofthemeasuredhigh-strengthconcretehydrationheattemperaturefieldtosummarize,findnowtherearenormsandfiniteelementsoftwaretocalculatetheheatofhydrationofhighstrengthconcreteandpracticaltermsthereisabigdifference,butaccordingtoresearchontheuseofhigh-strengthconcretehydrationratecorrection,sothatthefiniteelementanalysisofthestructureingoodagreementwiththemeasuredvalueiscalculatedinordertotheareaoffersthesametypeofbridgereference.(3)Inordertoachievethepurposeofcontrollingthetemperaturecracks,accordingtotheheatconductiontheoryandthelawofconcretehydrationheatmeasureddatafoundontheoriginalconstructionprogramoptimization,weproposetwopracticalconstructionprogram,usingthefiniteelementsimulationanalysisshowsthatthetwooptimizationcansignificantlyreducethepeaktemperature,reducingthetemperaturecracksappear.(4)Finally,thehydrationheattemperaturecontrolmeasuresarediscussed,respectively,fromthedesignandconstructionmadeconcreteandfeasiblemeasurestocrackcontrol.Keywords:zeroblock;high-strengthconcrete;heatofhydration;hydrationrate,temperaturecrack;crackcontrolii 目录第一章绪论......................................................................................................................11.1问题的提出和研究意义......................................................................................11.2国内外研究现状..................................................................................................21.2.1国内研究现状...........................................................................................21.2.2国外研究现状...........................................................................................31.3本文主要的研究方法和研究内容......................................................................3第二章水化热温度效应理论分析..................................................................................52.1引言......................................................................................................................52.2混凝土水化热理论..............................................................................................52.2.1水泥水化热...............................................................................................52.2.2混凝土绝热温升.......................................................................................62.2.3计算混凝土温升的几种方法...................................................................72.3热传导基本原理..................................................................................................92.3.1热传导方程推导.......................................................................................92.3.2热传导的初始条件和边界条件.............................................................122.4温度场求解方法概述........................................................................................162.5有限元法计算混凝土结构水化热温度场........................................................162.5.1空间问题的变分原理.............................................................................172.5.2不稳定温度场有限元隐式解法.............................................................192.6计算温度应力的有限元法................................................................................222.7本章小结............................................................................................................26第三章零号块水化热实测数据分析............................................................................273.1引言....................................................................................................................273.2工程概况............................................................................................................273.3零号块测点布置及所用测试仪器....................................................................273.4零号块水化热温度场实测数据分析................................................................283.4.1顶板水化热温度数据分析.....................................................................283.4.2横隔板内部温度数据分析.....................................................................29iii 3.4.3底板水化热温度数据分析.....................................................................313.4.4水化热应变分析.....................................................................................313.5零号块水化热温度场规律总结........................................................................333.6本章小结............................................................................................................34第四章仿真分析及参数优化.......................................................................................354.1引言....................................................................................................................354.2MIDAS/FEA分析设计流程............................................................................354.3有限元水化热模型的建立................................................................................364.3.1材料特性值定义.....................................................................................364.3.2MIDAS/FEA计算分析模型..................................................................374.3.3热力学参数的选取.................................................................................374.4基于现有规范仿真结果分析............................................................................394.5桥梁用高强混凝土水化特性探讨....................................................................414.6水化热参数优化...............................................................................................444.7参数优化后水化热数据对比............................................................................454.8本章小结............................................................................................................51第五章施工方案的优化及温控措施...........................................................................525.1引言....................................................................................................................525.2施工方案的优化................................................................................................525.2.1三层浇筑蓄水法温控方案.....................................................................525.2.2塑料波纹管通冷水的温控方案.............................................................555.3零号块温控措施................................................................................................575.3.1温控的设计措施.....................................................................................585.3.2温控的施工措施.....................................................................................595.4本章小结............................................................................................................60结论与展望......................................................................................................................61结论..........................................................................................................................61论文不足及展望......................................................................................................61参考文献..........................................................................................................................63致谢................................................................................................................................66iv 第一章绪论第一章绪论1.1问题的提出和研究意义在华夏大地上，一条条高等级公路和高速铁路正在紧锣密鼓的修建中，拉动了国家经济发展，缩短了人们出行的距离。桥梁作为能够跨越大江大河、深沟和海峡的结构物，已成为路网设计规划中必须首先要考虑的重要因素。随着施工工艺的发展和新材料的不断涌现，所建桥梁的跨径也越来越大，其中采用[1]挂篮悬臂浇筑施工的连续刚构桥具有独特的优点受到桥梁设计施工人员的青睐。这种桥具有线型优美，有利于高速行车的特点，且施工方法不受地形条件的限制，不需要搭设临时支架，为高墩大跨桥的设计施工开辟新天地，应用越来越广泛。混凝土水化热的问题的发现和研究是首先从大坝、水库、大型的冷却塔和承台等大体积混凝土结构物发现的，其温度作用破坏机理为：混凝土在浇筑后，水泥水化作用放出大量的热，而大坝等结构物尺寸大，内部产生的热量无法得到有效的散失，而大坝表层可以与大气直接发生热交换，所以导致大坝内部的温度明显高于表层，形成一定的温度梯度，从而产生的温度拉应力就可能致使大坝表层产生裂缝。所以在建国前后很长的一段时间内，当时世界上修建的大坝几乎无一例外的出现了裂缝，从而有了“无坝不裂”的说法。随着对水化热温度效应研究的深入，施工技术的不断发展，越来越多的温控措施提出并已经成功应用到工程实际中，所以我国科研工作者打破了“无坝不裂”的说法，成功的修建了一大批无裂缝高质量的水坝，例如江口双曲拱坝，三江河大坝等。起初桥梁水化热造成的问题并没有受到重视，这是由于当时混凝土材料和施工水平的限制，建国初期大部分混凝土桥跨径、尺寸都不是很大，进入八十年代后，我国桥梁事业开始崛起，悬臂浇筑的施工技术越来越受到广泛应用，最常见的就是悬臂浇筑的连续刚构桥和连续梁桥。悬臂施工的连续桥梁的零号块具有截面尺寸大，一般为三向预应力体系，设有人洞，内部结构较为复杂，在横隔板与腹板、底板交汇处特别容易因水化热温度梯度过大产生温度裂缝，如果再加上养护湿度不到位，会容易导致零号块在凝结强度形成过程中缺水[2]发生干缩，产生干缩裂缝。大体积混凝土比如大坝，冷却塔等的水化热温度场的研究在国内外已经引起足够的重视，并且我国已经制定了相关规范。预应力箱梁的尺寸虽然不如大坝、锚锭大但是由于使用的均为高强混凝土，零号块是施工和运营过程中主要的1 长安大学硕士学位论文受力构件，但是迄今为止专门针对箱梁水化热研究还相对较少，其水化热引起的问题应[3]该引起技术人员的关注。混凝土水化热温度场是三维的瞬态温度场，影响因素多且较为复杂，其水化热温度发展历程与大体积混凝土类似，但是桥梁和与大坝、承台等大体积混凝土的设计功能、用途，混凝土材料，施工方法等具有明显的不同，所以其水化热发展规律和温度控制措施不能完全照搬已有大体积混凝土的研究成果，必须对桥梁零号块进行专门有针对性的研究，发现其温度变化规律，得出相关结论。所以本文在内蒙古鄂尔多斯东康路连续刚构桥的实际工程中对零号块混凝土箱梁水化热温度场的变化规律进行研究，得出其发展规律，从而制定相应的温控措施，来减少混凝土水化热对桥梁带来的危害。完善桥梁结构设计理论，合理指导设计和施工，保证工程质量，保证人民生命财产安全，都具有重要的现实意义。1.2国内外研究现状1.2.1国内研究现状上世纪50年代末，国内科研机构开始对混凝土结构桥的梁温度效应开始展开研究，铁道部大桥局分析研究了实体桥墩内的温度分布情况，同时铁四院对光照引起的空心墩[4]的温度效应的变化展开了初步研究。铁道部科学院西南研究所在60年代中期首次证明了空心墩内外存在相当大的温度梯度，薄壁箱型空心墩，壁厚为0.25m，内外温度梯度可达15℃，从此混凝土空心结构的温度效应开始受到广泛重视。到70年代中期铁道部科学院西南所和铁四院对长沙水塔进行观测，实测数据显示，空心筒体结构达到0.5~0.7m的壁厚时，内外温度梯度可达20.6℃，在此研究基础上，提出了一个关于圆形空心高墩温度分布和应力研究报告，这使得桥墩温度应力的研究工作取得了显著的进步[4,5]。随着桥梁跨径的不断发展，1978年南京桥梁会议以后，温度应力的研究工作逐渐由桥墩转向桥梁上部结构。铁道部科学院西南研究所为了可以系统的开展研究工作，专门成立了温度应力研究组。首先对红水河斜拉桥进行了长达三年的温度应力和温度分布的监测试验工作，监测项目有风力等级，太阳辐射，气温变化等，研究对象有塔柱、箱梁、拉索等构件。为了加以验证进行对比，又历时两年多对九江长江大桥引桥的40m预应力混凝土箱梁进行温度和应力的研究。不仅积累了大量的实测数据，而且提出了简明实用的计算温度应力方法，解决了混凝土桥梁温度应力的如何计算的问题，此法被引入到2 第一章绪论[5]1986年铁道部出版的《铁路桥涵设计规范》中。与此同时还有很多科研机构和专家对温度应力也进行了大量的研究，取得了丰硕的成果，并结合工程实际归纳总结了很多实用的控制温度裂缝的措施。1.2.2国外研究现状国外对温度应力的研究也是从无到有，从一开始认为混凝土结构中不存在温度应力，到后来随着研究的深入，逐渐揭开温度应力的神秘面纱。走在研究前列的是美国科学家Zuk，他发现很多桥梁并不是因为承载力不足而出现裂缝，认为混凝土结构中存在温度应力，他分析了材料种类和外界环境对截面温度分布产生的影响，并计算出了组合[6]梁顶底面的最大温差，同时对温度应力做了初步分析。随着科研的深入，Maker是在对桥梁进行温度观测时，监测结果显示桥梁不同部位的温度是不相同的，不是均匀分布，且不是线性分布的，M.J.N.Priestley在对桥梁进行模型试验的研究中同样发现了桥梁中温度分布是非线性的，同时还定量分析了外界环境[5]因素与温度非线性之间的关系。70年代英国研究人员的Emerson运用最高气温和平均气温的气象观测资料拟定出了桥梁的温度变形位移相应的温度范围。同时德国塔姆斯达特大学对横跨万塞尔—美茵铁路的公路桥进行温度分布的观测。80年代，加拿大AmineGhali和Mamdouth.M.Elbadry教授通过改变外部条件对桥梁结构的外约应力和纵向自生应力进行研究，推导出了桥梁最不利温度荷载状态，编制了用于计算桥梁纵向应力和预测各部件温度分布的专业有限元分析软件FETAB。Agudo和Mirambell对预应力混凝土连续箱梁的非线性温度分布进[7-9]行分析研究，通过大量实测资料，拟合出了箱梁断面温度分布曲线和应力分布曲线。同时瑞典的律勒欧大学的研究人员研究了混凝土水化热效应引起混凝土不均匀变形和早期开裂的现象，通过进行大量的试验，比如混凝土的收缩徐变、钢筋的应力松弛、无边界约束混凝土的体积变化等，对取得的大量试验数据进行数理统计并编制了计算机[10]程序。总之，国内外专业科研机构以及专家对桥梁的温度场效应进行了大量探讨，积累了弥足珍贵的经验和教训，并取得了丰硕的成果，完善了桥梁计算理论，推动了桥梁事业的发展，为以后进行更深入的科学研究打下了坚实的基础。1.3本文主要的研究方法和研究内容目前大体积混凝土温度场的研究在国内外已经引起足够的重视，但是对于悬臂浇筑3 长安大学硕士学位论文的预应力连续桥梁的零号块的水化热温度效应研究还相对较少，缺少相关研究资料，桥梁所用的一般均为高强混凝土，与承台等普通混凝土水化热性能可能会有较大的差异，所以本文依托内蒙古鄂尔多斯市东康路连续刚构桥的悬臂施工监控项目，此桥零号块宽度20.5米，梁高为4.2米，为单箱三室斜腹板结构，为防止水化热造成温度裂缝，故选其作为研究对象。本文采取理论计算和现场实测进行对比结合的研究方法。在现场预先埋设温度应力传感器，对浇筑初期的零号块的水化热效应的变化规律进行实时监测，然后对实测数据进行整理，与理论计算结果进行对比，找出差异，分析原因，总结规律，从而才能并对施工方案进行优化，并分别从设计和施工提出了对应的切实可行控制温度裂缝的措施。本文主要研究内容如下：（1）查阅了大量水化热方面的专业书籍和学术期刊，归纳总结了目前国内外的研究现状，概括了水化热温度效应理论。（2）根据现场监测到的数据，加以整理统计就可以得到箱梁不同位置在不同时刻的温度，结合当地天气变化条件，总结出箱梁零号块在浇筑初期温度随时间的变化规律。（3）用有限元分析软件MIDAS/FEA建立零号块块段的实体模型，进行仿真分析，模拟浇筑初期水化热温度场的发展历程，结合实测数据对高强混凝土水化热温度场的变化规律进行总结，发现现有规范以及有限元软件在计算高强混凝土水化热方面与实际存在较大差异，同时根据研究成果对所用混凝土的导温系数进行修正，目的就是为了使理论计算值与实测值基本吻合，以便为该地区同类型桥梁施工和设计积累经验。（4）为达到控制温度裂缝的目的，根据热传导理论以及实测数据发现的混凝土水化热温度效应规律，对原施工方案进行优化，提出了两种温控方案，利用有限元仿真分析表明，该两种优化方案可以显著降低温度峰值，减小温度裂缝的出现。（5）最后对水化热温控措施进行探讨，根据工程实际分别从设计和施工提出了具体可行的温控措施。4 第二章水化热温度效应理论分析第二章水化热温度效应理论分析2.1引言混凝土箱梁的温度场是指箱梁受到内外各种因素的相互作用，导致箱梁内外存在明[11]显的温度梯度，从而使箱梁产生随时间不断变化的不均匀的温度分布状态。箱梁内部因素，比如箱梁的结构尺寸，截面形式，所用混凝土的配合比以及添加掺合料外加剂等，外部因素比较多，且较为复杂，主要有气温昼夜的变化，风速变化，太阳辐射，还可能遇到雨雪，寒潮，冰雹等恶劣天气，这对箱梁结构浇筑初期水化热温度场效应会产生较大影响。混凝土是热的不良导体，箱梁的温度场在内外各种因素的相互作用下，温度变[5]化存在滞后现象，使得箱梁不同部位的结构呈现复杂的非线性的温度状态。2.2混凝土水化热理论2.2.1水泥水化热混凝土浇筑后，水化热通常有以下三种函数表达式。[12]1．指数表达式−mτQQe(τ)=(1−)(2.1)0此表达式为美国垦务局在二十世纪三十年代提出的经验表达式。m为常数，取值见表2.1。表2.1常数m值浇筑温度（℃）510152025m(1/d)0.2950.3180.3400.3620.384[13]2．双曲线式表达式Qτ0Q(τ)=(2.2)n+τ此式是蔡正咏教授在上世纪六十年代的提出的经验表达式。式中n为常量，n为水泥水化热进行到一半时对应的龄期。3．双指数式此表达式是朱伯芳教授用来表示混凝土的弹性模量随龄期变化的，后发现此表达式[12]用来表示混凝土水化热和绝热温升与试验资料相比具有较好的拟合性。a，b均为水化热常数，取值见表2.25 长安大学硕士学位论文b−aτQQe()τ=0(1−)(2.3)式中：Q()τ—混凝土在龄期τ时的积累产生的水化热，kJ/kg；Q—τ→∞时混凝土的最终积累产生的水化热，kJ/kg；0τ—龄期，d；综上所述的在以上三个表达式中，双曲线式和双指数式与实际水化热资料比较符合，指数式误差稍大。根据大量的水化热试验资料常数Q，a，b取值可参考表2.2。0表2.2水泥的水化热常数a，b水泥品种Q0(kJ/kg)ab3300.690.56普通硅酸盐水泥425号、525号3500.360.74普通硅酸盐大坝水泥525号2700.790.70普通硅酸盐大坝水泥425号2850.290.762.2.2混凝土绝热温升5014023绝热温升/℃3045201001371428龄期/d图2.1不同品种水泥对应的绝热温升变化曲线绝热温升的影响因素比较多，水泥用量为主要影响因素，此外所掺加混合料的种类及用量，以及与入模时的温度都会对绝热温升产生影响。水泥对绝热温升的影响主要是不同种类的水泥所含的矿物不同，不同种类的水泥用量虽然相同但绝热温升试验却有很大的差异见图2.1及表2.3。此外水泥越细，水化速率就越大，达到温度峰值的时间就越[12]短，但是不会影响最终发热量。入模温度越高，达到水化反应的活化分子数就越多，反应就快。混凝土的外加剂，如早强剂可以使混凝土在短时间内形成一定的强度，水泥的水化程度越高，混凝土的形成强度就越快，所以早强剂可以加快水泥的水化程度。但6 第二章水化热温度效应理论分析是减水剂的使用减少了用水量，在同样条件下延缓温度峰值的出现，减小水泥的放热速率。表2.3不同品种的水泥所含的矿物成分及细度2曲线水泥品种()CS3（%）()CA3（%）细度（cm/g）1早强水泥，Ⅲ型561220302普通水泥，Ⅱ型431117903中热水泥，Ⅰ型40818904水泥Ⅱ型75%+火山灰25%5低热水泥，Ⅳ型2061910绝热温升的准确数值须由专门的试验来进行测定，当条件限制或缺乏直接测定数据时，可利用下式进行大致推算，其原理就是物理学中的简单的热学公式。Q()(τW+kF)θτ()=(2.4)cρ3式中：W—混凝土中水泥的用量，kg/m；c—混凝土的比热容，kJ/(kg⋅)；3ρ—混凝土的密度，kg/m；3F—掺加混合料用量，kg/mQ()τ—水泥水化热，kJ/kg；k—常数，对于粉煤灰，k=.025。2.2.3计算混凝土温升的几种方法混凝土结构虽然不是热的良导体，但混凝土结构水化热温度升高与降低，与产热速率和放热速率大小直接相关，当产热速率和放热速率相等时，此时结构升温到达峰值，由于混凝土持续散失热量，产热速率小于放热速率，温度开始降低。计算混凝土水化热的温度峰值一般采取以下三种简化的方法估算。1、王铁梦教授通过大量的混凝土温升试验和现场测试，对实测数据进行数理统计，给出了混凝土水化热温升的估算公式，即认为可以用混凝土截面中心处的该点的降温曲[14]线作为平均降温曲线，用来偏安全的估算内部温度峰值。T=⋅⋅⋅⋅Tkkkk′(2.5)max1234式中：T—混凝土内部最高温度，℃max7 长安大学硕士学位论文T′—不同混凝土厚度，不同入仓温度下水化热温度峰值，℃；k—修正系数，与水泥标号有关；1k—修正系数，与水泥品种有关；2Wk—修正系数，k=，W为水泥量；33275k—修正系数，与所用模板的有关。4此外混凝土的温升还受到其他外界环境的影响，如施工方法，浇筑后的养护等，上述公式也没有提到混凝土的龄期，所以具有一定局限性。[15]2．《建筑施工计算手册》中介绍了混凝土内部和表面的最高温度的估算公式。混凝土结构内部中心处最高温度计算公式：TTT=+ξ(2.6)maxjτWQ−mtTt()=(1−e)(2.7)cρ式中：T—混凝土内部中心处的最高温度，℃；maxT—混凝土施工浇筑时温度，℃；jT—龄期为τ时的混凝土的绝热温升，℃；τξ—浇筑厚度的降温系数；3W—每立方米混凝土中水泥的用量，kg/m；Q—每千克水泥最终的水化热产生的热量，kJ/kg；c—混凝土比热容，kJ/(kg⋅)；3ρ—混凝土密度，kg/m；m—常数，与所用水泥种类、用量和浇筑温度有关；τ—混凝土的龄期，d。混凝土表面水化热温升温度峰值的估算表达式为：∆TT=+×−××T4(Hhh′′)(2.8)bqmax2HHh=+×2h′(2.9)λhK′=×(2.10)β式中：T—混凝土表面温度峰值，℃；bmax8 第二章水化热温度效应理论分析T—周围环境中大气的温度，℃；qH—结构的计算厚度，m；'h—混凝土结构的虚厚度，m；h—混凝土结构的实际厚度，m；∆T—外界环境的温度与结构核心处温度差值的最大值，℃；oλ—混凝土的热传导热系数，kJ/h(⋅⋅Cm)；K—结构计算折减系数；2β—放热系数，W/m⋅K。这是《建筑施工计算手册》中推荐的计算温升的方法，该公式不但考虑了混凝土龄期对水化热温升的影响，还考虑了外界环境的温度的影响，但是公式涉及参数比较多，与实际应用存在差别。[16]3．《高层建筑施工手册》给出了另一种估算混凝土内部温度峰值的计算方法：WTT=+(2.11)maxjη式中：T—混凝土内部温升最高温度，℃；maxT—混凝土施工浇筑时温度，℃；j3W—单位体积混凝土中水泥用量，kg/mη—系数，与混凝土最小尺寸和混凝土标号有关。上述混凝土最高温度估算公式中，没有考虑混凝土内部温度的连续性及连续变化的外界环境温度的影响。同时对浇筑块厚度的温度修正系数也采用经验系数，很难准确表述实际施工过程中的温度变化规律，但可供工程实践参考。2.3热传导基本原理2.3.1热传导方程推导混凝土结构的任何一点其空间位置用坐标(,,)xyz表示，则在某一时刻的温度T可如[17]下表示：Tfxyz=(,,,)τ(2.12)其中τ表示时间，则该点的瞬时温度是空间坐标(,,)xyz和时间τ的函数，假设从一个材质相同，性质各向同性的固体中随机切出一微小的长方体dxdydz，在一定的时间段9 长安大学硕士学位论文内从一个左侧截面dydz流入的热量为qdydz，经对应右侧截面流出，此时的流出的热量x可记为qdydz，前后流经热量发生变化，二者之差为流经这个无限小微元体的净热量x+dx为(q−q)dydz。如图2.2所示。xx+dxydxdzdyqxqx+dxxz图2.2三维空间微元体q表示在流过该截面的热流量，流入与流出截面的温度梯度∂T/∂x越大，则在混凝土结构的热传导中，热流量q越大，但热流方向与温度梯度的方向恰好相反，即∂Tq=−λ(2.13)x∂xo式中：λ—混凝土导热系数，kJ/(m⋅h⋅C)根据高等数学偏导函数的定义，q是x的函数，将q展开，列出前两项得xx2∂q∂∂TTxqq≅+=−−λλ(2.14)xdx+x2∂∂∂xxx则沿x轴流入的净热量为2∂T()q−=qdydzλdxdydz(2.15)xxdx+2∂x22∂T∂T则流入y轴方向和z轴方向分别为λdxdydz和λdxdydz。22∂y∂z假设每立方混凝土在一个小时内产生的热量为Q，同理在在微小长方体中相应的产生热量Qdxdydz，此时长方体的温度会发生变化，在很短的时间dτ内，根据物理学公式可得此微小长方体吸收的热量为∂Tcρτddxdydz(2.16)∂τo式中：c—混凝土比热容，kJ/(kg⋅C)；τ—时间，h；10 第二章水化热温度效应理论分析3ρ—混凝土密度，kg/m从相邻微元体吸收或放出的热量与本身水化热产生的热量相叠加应等于该微元体温度变化所需的热量，即∂∂∂∂222TTTTcρτddxdydz=λ+++Qdxdydz(2.17)222∂τ∂∂∂xyz整理表达式可得如下方程222∂∂∂∂TTTTQ=a+++(2.18)222∂∂∂∂τρxyzc2式中：a—混凝土导温系数，a=λ/cρ，m/h。浇筑后混凝土在绝热的条件下产生的热量全部用来升温，则温升速率为∂θQWqc==(2.19)∂τρρcc式中：θ—混凝土的绝热温升，℃；3W—水泥使用量，kg/m；q—水泥水化热放出的热量，kJ/(kgh)⋅。c由公式（2.19），根据（2.18）式，可推导出热传导的一般方程，如下222∂∂∂∂∂TTTTθ=a+++(2.20)222∂∂∂∂∂ττxyz在上述方程中根据不同的假设可以推导出不同的热传导方程。如果假设坐标(,)xy固定，温度在z轴方向没有变化，均相等，即∂T/∂z=0，则温度场与z的坐标无关，为二维温度场，此时平面问题的热传导方程简化为22∂∂∂∂TTTθ=++a(2.21)22∂∂∂∂ττxy如果假设坐标x是固定，温度在垂直于x轴的平面内任何点都没有变化，均相等，此时温度场只与坐标x有关，∂T/∂y=∂T/∂z=0，则可得到一维的热传导方程2∂∂∂TTθ=a+(2.22)2∂∂∂ττx如果采用圆柱坐标(r,φ,z)，根据直角坐标和三维坐标的关系，热传导方程可改写为下式11 长安大学硕士学位论文222∂∂∂∂∂∂TTT11TTθ=++++a(2.23)2222∂∂∂∂∂∂τrrrrϕτz如果温度在φ和z方向均相等，即∂∂=T/ϕ∂∂=Tz/0，则可推导出轴对称平面的热传导方程2∂∂∂∂TTT1θ=++a(2.24)2∂∂∂∂ττrrr如果假设温度不随τ而发生变化，∂T/∂τ=0，温度保持稳定，绝热温升θ为0，∂∂=θτ/0，由公式（2.19）可得222∂∂∂TTT++=0(2.25)222∂∂∂xyz这种温度场称为稳定温度场。如果温度随时间发生变化，即∂∂≠T/0τ的温度场，称为瞬态温度场。最常见的大气温度的变化，气温年变化可用下式表示πTTA=+−cos(ττ)(2.26)aama06式中：T为气温；T为年平均气温；A为气温年变幅；τ为时间，月；τ为气温最高aama0的时间。2.3.2热传导的初始条件和边界条件在τ=0，水化热温度场是三维温度场，根据公式（2.12）Txyz(,,,0)=Txyz(,,)(2.27)0只要知道各点空间三维坐标值就能求出在初始时刻的温度。然而为了计算简便，初始时刻的瞬时温度一般可以近似的规定为常量，当τ=0时Txyz(,,,0)=T=常数(2.28)0大体积混凝土往往是分层分块浇筑的，在新旧混凝土的接触面上初始温度是不相同的，混凝土与岩基的接触面初始温度也是不连续的。按照结构与外界的接触约束情况可以分为下列四种类型。1．第一类边界条件混凝土表面的温度T与空间位置无关，只与时间有关，是时间的已知函数，即Tf(ττ)=()(2.29)12 第二章水化热温度效应理论分析比如深水基础的混凝土表面，大坝混凝土表面长期浸泡在水中，由于水的放热系数很大，其表面温度大小与水的温度近似相等，水的温度是随时间周期性变化的。2．第二类边界条件混凝土表面发生热传导，热流量是时间的已知函数，即∂T−=λτf()(2.30)∂n∂T式中：n表示混凝土表面的外法线。若表面不发生热量交换，则有=0，此时为绝热∂n边界条件。3．第三类边界条当混凝土与空气接触时，混凝土表面与大气发生对流作用，流经表面的热流量为∂Tq=−λ∂n当混凝土表面温度T与外界大气温度T之差越大，流经混凝土表面的热流量就越a大，其二者的关系可用下式表示∂T−=−λβ(TT)(2.31)a∂n2o式中：β—混凝土表面放热系数，kJ/(m⋅h⋅C)。当β趋向于无穷大，此时T=T，与大气温度相等，变为第一类边界条件。当放热a系数β=0时，∂T/∂n=0，与外界没有热量交换，又变为第二类边界条件中的绝热条件。由此可看出这三类边界条件在与外界不同接触条件下可以相互转化。空气中固体表面的放热系数β与风速的大小有一定的关系，总的来说风力越大，相同时间内放出的热量就越多，可用下式的下面的两个经验公式来计算，也可以查表进行选用。0.9101.38粗糙表面：β=21.0617.58+v或β=21.0614.60+F(2.32)a0.8831.36光滑表面：β=18.4617.36+v或β=18.4613.60+v(2.33)aa式中：v为风速大小，ms/；F为风力等级。aβ的取值也可根据下表2.4选用。13 长安大学硕士学位论文2o表2.4放热系数β与风速对应关系表单位kJ/(m⋅h⋅C)风速(m/s)光滑表面粗糙表面风速(m/s)光滑表面粗糙表面18.4621.065.090.1496.710.00.528.6831.366.0103.25110.991.035.7538.647.0116.06124.892.049.4053.008.0128.57138.463.063.0967.579.0140.76151.734.076.7082.2310.0152.69165.13表2.5不同风力等级的风速风力等级012345风速(m/s)0~0.20.3~1.51.6~3.33.4~5.45.5~7.98.0~10.7风力等级678910风速(m/s)10.8~13.813.9~17.117.2~20.720.8~24.424.5~28.4阳光的辐射作用对混凝土结构的温度场会有重要影响。设照射在混凝土表面的热量为S，被表面吸收的热量记为R，则反射掉的热量为SR−，吸收的热量只有一部分用于升温，可以用下式表示RS=α(2.34)s式中：α为吸收系数，混凝土结构的一般取α≈0.65ss考虑阳光辐射后，边界条件发生如下变化∂T−λβ+=R(TT−)(2.35)a∂n∂TR等价变换为−=−+λβTT(2.36)a∂nβ承台、锚锭大体积混凝土通常是露天进行浇筑的，日照会使混凝土的浇筑温度升高，其影响相当于气温升高了R/β，所以在边界条件中，当考虑太阳照射对混凝土入模后温度变化时的影响，应以TT+∆代替T。在紫外线照射强烈的地区，太阳的辐射的影aaa响比较大，实际工程应尽量考虑。4.第四类边界条件当两种固体在接触良好的情况下发生热流量交换时，此时边界条件如下，∂∂TT12TT=，λλ=(2.37)1212∂∂nn14 第二章水化热温度效应理论分析如果二者接触不良，接触面上就会产生热阻，温度就会发生跳跃的，TT≠，如果12不考虑接触面缝隙间的热流量，则流过接触面上的热流量应该是对等的，此时公式（2.37）变为如下表达式∂T11λ1=(TT21−)∂nRc(2.38)∂∂TT12λλ=12∂∂nn式中：R一热阻，可由专门的热阻试验来测定。在实际工程中无论是预制拼装的还是现浇的混凝土结构的桥梁，在施工和养护过程中都会附有模板和保温层，虽然模板和覆盖的保温层材质会阻碍混凝土向外放热，但仍可按第三类边界条件进行计算，假设每层保温材料的热阻为hiR=(2.39)iλi式中：h为保温层厚度；λ为保温层的导热系数。ii保温层最外面一层直接与外界大气接触，因接触不良产生的热阻为1β，所以总的热阻为1hiRs=+∑(2.40)βλi因为保温层的热容量很小，可以忽略，覆盖有保温层的混凝土等效放热系数β可以下式表示11β==(2.41)sRs1βλ+∑hii经公式（2.41）计算可以明显看出，木模、矿物棉具有很强的保温作用，而钢模几乎没有保温作用，二者保温效果相差比较大，所以在浇筑混凝土后表面都要及时的覆盖保温材料，如毛毡、篷布等。下表2.6为常用的各种保温材料的导热系数。15 长安大学硕士学位论文表2.6各种材料的导热系数λ单位kJ/(m·h·℃)材料名称λ材料名称λ泡沫塑料0.1256普通纸板0.628玻璃棉毡0.1674沥青0.938木板0.837干棉絮0.1549木屑0.628油毛毡0.167麦秆或稻草0.502干砂1.172炉渣1.674湿砂4.06甘蔗板0.167矿物棉0.209石棉毡0.419麻毡0.1882.4温度场求解方法概述[12,18-20]目前求解温度场主要有以下三种解法：（1）理论解法：主要用来求解初始边界条件较为简单的一维温度场，或者求解随时间作简谐函数变化的准稳定温度场。（2）有限差分法：差分法是用差分来替代微分，是数值解法中的一种，具有概念清晰，方法简单的特点，所以早在上世纪五十年代就得到了广泛的使用。但是该方法也具有一定的局限性，其必须对所有的交界和边界条件进行处理，并且对于多种介质相互作用的以及具有复杂边界条件的温度场处理时较难实现自动化计算，具有很大的难度。（3）有限元法：是把求解区域分割成有限个单元和结点，求解节点温度的代数方程组。该方法求解容易，占用计算机资源也少，所以可以用来解决具有复杂边界条件的温度场问题。实际工程中混凝土结构与模板、大气、太阳辐射等相互作用，边界条件和约束条件通常是不断变化且较为复杂的，所以有限元法应用较为广泛。下面则主要介绍这种方法。2.5有限元法计算混凝土结构水化热温度场实际工程中的大体积混凝土的边界约束条件复杂，有限元法以其计算精度高，适用于不规则的边界条件，对结构能够进行实际模拟。此外在温度跨度较大的区域，还可通过多划分单元加密网格的方式求解，同时又能考虑混凝土的收缩徐变，所以目前水化热[12]的计算中有限元法应用最广。用有限元法分析水化热温度场的步骤可归纳为如下所述[18]。1、结构离散化：根据计算机内存和运算能力的大小将结构分割成有限个单元和节16 第二章水化热温度效应理论分析点，用一个单元结合体来代替原有结构，相邻单元之间通过结点来连接，使单元参数具有连续性。2、位移插值函数选择：单元的位移和应力都是通过节点来表示的，因为混凝土结构是连续的整体，所以必须假定节点的坐标与位移符合某种函数关系，一般用多项式来作为位移函数的表达式。3、单元的力学特性分析：根据混凝土结构的本构关系，利用变分原理列出单元体的刚度矩阵。4、建立结构的平衡方程：整体刚度矩阵由个单元刚度矩阵组成，将每个单元的等效节点力组成结构总的荷载列阵。5、通过建立的平衡方程组计算节点位移和单元应力。2.5.1空间问题的变分原理考虑空间泛函IT()=FTTTTdxdydz(,,,)+GTds()(2.42)∫∫∫xyz∫∫RC式中R为三维空间求解区域，温度场T(x,y,z)是R内的连续二阶可微函数，右边第一项是在R三重积分，第二项是沿边界C的面积积分。G(T)是沿边界C取值的温度场T的函数。F(T,T,T,T)是与温度场T以及x,y,z方向有关的温度梯度函数。xyzzCRCyx图2.3计算示意图在空间区域R内，当泛函IT()求得最小值时，必须满足∂∂∂FFFF∂∂∂∂−−−=0(2.43)∂∂∂TxT∂∂yT∂∂zTxyz在边界C上17 长安大学硕士学位论文∂∂∂∂GFFF+++=lll0(2.44)xyz∂∂∂∂TTTTxyz式中：l，l，l是边界表面外法线的方向余弦，上面两个公式就是空间问题的欧拉方xyz程。在空间不稳定温度场中，T满足热传导方程222∂∂∂TTT1∂∂θT+++−=0(2.45)222∂∂∂xyza∂∂ττ在初始时刻τ=0，假定此时的温度TTxyz=(,,)。图2.3中C'为第一类边界条件，当τ>00时，在边界C′上TxyzT(,,)=b(2.46)C为第三类边界条件，当τ>0时，在边界C上∂∂∂TTT_l+++−=llβ(TT)0(2.47)xyzα∂∂∂xyz_ββλ=(2.48)式中：τ时间，T为温度，β为表面放热系数，θ为绝热温升，a为导温系数，λ为导热系数，T为已知边界温度，T为气温。ba根据有限元法变分原理，将微分方程转化为求泛函的极小值问题，取函数F和G如下22211∂∂∂∂TTTθ∂TFT=++−−2∂x∂y∂za∂∂ττ(2.49)ββ2G=T−TTa2λλ代入公式（2.42），得到泛函I(T)2221∂∂∂TTTTT∂θ∂IT()=∫∫∫++−−dxdydz2∂xyza∂∂∂∂ττ(2.50)_−+−1ββT2TTds∫∫a2由公式（2.49）可求出F和G的偏导数，如下所示∂FT1∂∂θ∂∂FT∂∂FT∂∂FT=−−，=，=，=∂Ta∂∂ττ∂∂Tx∂∂Ty∂∂Tzxyz18 第二章水化热温度效应理论分析∂G_∂∂FT∂2∂∂FT∂2∂∂FT∂2=β(TT−a)，=2，∂∂=∂2，=2∂T∂∂xT∂xyTy∂∂zT∂zxyz代入到欧拉方程（2.43），（2.44）中，推出在区域R内∂∂∂FFFF∂∂∂∂1∂∂θT−−−=−−∂∂∂TxTxyz∂∂yT∂∂zTa∂∂ττ(2.51)222∂∂∂TTT−−−=0222∂∂∂xyz在边界C上∂∂∂∂GFFF+++lllxyz∂∂∂∂TTTTxyz(2.52)_∂∂∂TTT=−+++β(TTlax)lylz∂∂∂xyz可以看出公式（2.51），（2.52）分别与公式（2.45），（2.47）完全相同。可以得出当温度T在初始时刻τ=0时，温度为T，边界C'满足第一类边界条件，边界温度为T，0b并使泛函IT()取得极值，则温度场T在区域R内满足热传导方程式（2.48），边界C为第三类边界条件，即T就是所求的不稳定温度场。2.5.2不稳定温度场有限元隐式解法利用有限元求解不稳定温度场的解法可分为显示解法和隐式解法。但是显示解法必须要满足稳定条件，所以在选取时间步长∆τ时受到了一定的限制。由于计算机内存和n处理器的不断更新换代，配置已经不成问题，显示解法已经应用很少了。并且隐式解法的人计算精度明显高于显示解法，隐式解法是目前应用最广的。根据前述变分原理，考虑如下泛函22211∂∂∂TTT∂θ∂TIT()=∫∫∫++−−Tdxdydz2∂xyza∂∂∂∂ττR(2.53)12+−ββTTTds∫∫a2C式中β=β/λ，右边第一大项是求解区域R内的体积分，第二大项是在第三类边C上的面积积分。把求解区域R划分网格，分割单元形成成有限个子域∆R，每个单元e对应求解区域R的一个子域∆R，这样子域内的泛函值为19 长安大学硕士学位论文222e11∂∂∂TTT∂θ∂TI(T)=∫∫∫++−−Tdxdydz2∂xyza∂∂∂∂ττ∆R(2.54)12+−ββTTTds∫∫a2∆C设单元e是由节点ijmp,,⋅⋅⋅为组成，每个节点对应温度分别为T(τ),T(τ),T(τ)T(τ)，单元内任一点的温度可用节点温度来表示ijmpeTxyz(,,)=++NxyzTi(,,)ij(τττ)NxyzT(,,)jm()NxyzT(,,)m()++NxyzTpp(,,)(τ)(2.55)TiTje=NNNijm,,NTpm=[NT]{}Tp上式中，T(τ)是节点温度时间τ的函数，函数N(x,y,z)是与坐标位置x,y,z有关的函数。根据该公式可以得到任一点的温度变化速率∂T∂∂TT∂∂TTimjp=NNN++++Nijmp∂∂∂∂ττττ∂τTiTj(2.56)e=NNNijm,,NTpm=[NT]{}Tp对公式（2.53）积分号内求微商，可得到∂Ie∂∂TT∂Teeeeeimeje=hThThT++++hTr++r+riiiijjimmippiiijim∂T∂∂∂τττi(2.57)e∂Tpe∂θeeeee++r−f+gTgTgT++++gT−pTipiiiiijjimmippia∂∂ττ其中20 第二章水化热温度效应理论分析∂∂∂∂∂∂NNNNNNeiiiiiih=++dxdydzij∫∫∫∂∂∂∂∂∂xxyyzz∆R1er=NNdxdydzij∫∫∫ija∆R1ef=Ndxdydz(2.58)ii∫∫∫a∆R1eg=NNdsij∫∫∫ijβ∆C1ep=Ndsii∫∫∫β∆C在单元足够小，网格划分够细的条件下，为使得泛函I(T)能够取极小值，需满足条件e∂∂II≅=∑0(2.59)∂∂TTiie将（2.57）代入到（2.59）中，得到∂T[HTR]{}+[]+={F}0(2.60)∂τ式中[H]、[R]、{F}的元素如下H=∑(hgee+)ijijijeeRrij=∑ij(2.61)e∂θeFi=−−∑fipTiae∂τ式中∑为与节点i所以相关单元的求和。e式(2.60)对任何时刻的τ都成立，当然，对τ=τ和τ=τ均成立，则有nn+1∂T[HT]{}+[R]+={F}0(2.62)nn∂τn∂T[HT]{}+[R]+={F}0(2.63)nn++11∂τn+1设∂∂TT∆=−=∆TTTτ(1−s)+s(2.64)nnn+1n∂∂ττnn+121 长安大学硕士学位论文根据s的取值不同，分为以下几种情况：∂T当s=0时，∆=∆Tτ，属于向前差分，为显示解法。nn∂τn∂T当s=1时，∆=∆Tτ，属于向后差分，为隐士解法。nn∂τn+111∂∂TT当s=，∆=∆Tτ+，为中点差分,隐式解法。nn22∂∂ττnn+1由公式（2.64），可得∂T11−∂sT={TT}−−{}(2.65)nn+1∂∆ττss∂τnn+1n代入公式（2.63）可得11−∂sT[HT]{}+[R]{T}−−{T}+={F}0(2.66)n++11nnn+1ss∆∂ττnn然后有公式（2.62），可得∂T−=+[R][HT]{}{F}(2.67)nn∂τn把上式代入公式（2.66），推出11−−ss[R]1[H]+[RT]{n++11}+[H]−{Tn}+{FFnn}+={}0(2.68)s∆∆ττsssnn这个表达式是关于{T}的线性方程组，其中{T}是未知量，{T}，{F}，{F}均n+1n+1nnn+1为已知量，求解该方程组就能得到各节点在ττ=时的温度{T}。根据s的取值不由n+1n+1大量实测数据可得出当s=1时即向后差分的计算效果最好。2.6计算温度应力的有限元法实际工程中混凝土结构往往很复杂，影响混凝土温度应力的因素有很多，大体积混凝土往往是分层分块浇筑的，早期浇筑的混凝土的沿厚度方向的温度梯度和应力梯度都比较大，同时早龄期的混凝土，绝热温升、弹性模量以及徐变度都随着龄期发生急剧的变化，再加上冷管的半径仅有1~2cm左右，在冷却水管附近必须加密划分网格单元才能精确计算，此外气温变化和日照对温度应力都有显著的影响，综合上述因素，温度应力22 第二章水化热温度效应理论分析很难用理论分析方法求得，所以要严格真实的模拟施工过程就需要用有限元法，而按照目前的计算机硬件水平来说，用一般的专业商业软件计算分析常见的大体积混凝土都是没问题的。把混凝土看成是连续介质组成的，用有限元法把连续介质划分成有限个单元，单元通过节点相互连接成整体，这样混凝土结构的每个单元就只包含限个自由度，就可以转化为矩阵的方法进行分析。混凝土实际上是弹性徐变体，混凝土的徐变柔量表达式为1Jt(,,ττ)=+Ct()(2.69)E(τ)混凝土的弹性模量前期随时间不断发生变化，表达式可以用b−aτEEe(τ)=0(1−)(2.70)或者公式E0E(τ)=(2.71)q+τ这两个的任何一个都可以。混凝土的徐变度Ct(,τ)可以表示为m()=()−−−rts(τ)(2.72)Ct,1τ∑ψτses=1−p若sm=1~−1ψτ()=fgf+τsss若sm=1~ψτ()=De−rsτs式中：E，a，b，q，f，g，p，D，r等为混凝土材料常数。0ssss在平面单元划分中，每一点有三个应变对应三个应力T{ε}=εεγ,,(2.73)xyxyT{σ}=σσγ,,(2.74)xyxy在空间三维实体网格单元划分中，每一点则有六个应变对应六个应力T{εεεεγγγ}=,,,,,(2.75)xyzxyyzzxT{εσσστττ}=,,,,,(2.76)xyzxyyzzx混凝土浇筑初期，徐变和弹性模量随龄期不断发生变化，宜采用增量法，即把时间23 长安大学硕士学位论文τ分割成一系列的时间段，∆τ，∆τ，...，∆τ，如下图2.3，其中∆=−τττ12nnnn−1σ∆σn+1∆σn∆σ2∆σ1∆σ0∆τn∆τn+1τ0τ2τ0τn-1τnτn+1t,τ图2.4增量法在一个微小的时间段∆τ内产生的应变差值为necT0s{∆εε}={()tt}−{ε()}=∆+∆+∆{εεεεε}{}{}{+∆}{+∆}(2.77)nnn−1nnnnnce0s式中：{∆ε}为徐变应变增量，{∆ε}弹性应变增量，{∆ε}为自生体积应变增量，{∆ε}nnnnT为干缩应变增量，{∆ε}为温度应变增量。n在变应力作用下弹性徐变方程采用隐式解法可以提高计算效率和计算精度。在隐式e解法中，假定在∆τ内的应力变化速率∂∂=στ常数，得出弹性应变增量{∆ε}的表达式nne1{∆=εσ}[]Q{∆}(2.78)nnE(τ)n−−−式中：τn为中点龄期，τττnnn=+(−−11)2=+∆τn0.5τn，，Eτn为中点龄期的弹性模量，对于空间问题[]Q的表达式如下：1−−uu0001−u000对1000[]Q=(2.79)2(1+u)00021(+u)0称21(+u)在平面应力问题中10−−uu[]Quu=−−10(2.80)00224 第二章水化热温度效应理论分析c徐变应变的增量{∆ε}的计算表达式为n−c{∆=+εη}{}Ct,τ[Q]{∆σ}(2.81)nnnn式中{η}可由下式计算n{ηω}=∑(1−e−∆rrsn){}(2.82)nsns−{ω}={ω}eQ−∆rrsnττ−−11+∆[]{σψτ}e−0.5sn∆(2.83)snsn,1−n−−1n1应变增量和应力增量的关系为−Ts0{∆σ}=Dnn({∆εηεεε}−{}−∆{}−∆{}−∆{})(2.84)nnnnn−−−−Eτn−1在上面的公式中Dn=EQn[]，En=。−−1+EττCtnnn,用单元结点的集中力等效代替分布于单元边界上的应力，这样就能用结构力学的知识来解决连续介质的应力问题。单元结点力的应力增量计算公式为eT{∆=F}∫∫∫[B]{∆σ}dxdydz(2.85)式中B为几何矩阵。将（2.84）代入到（2.85）中，可得eeeT−Ts0{∆F}=k{∆δn}−∫∫∫[B]Dnn({ηεεε}+∆{nnn}+∆{}+∆{})dxdydz(2.86)可以得出，单元的刚度矩阵可表示为eT−[k]=[B]D[Bdxdydz](2.87)∫∫∫n非应力变形引起的单元荷载增量可由公式（2.90）右边的第二大项，添加负号得出cT−{∆=Pn}e∫∫∫[B]Dnn{η}dxdydzsT−s{∆=Pnn}e∫∫∫[B]D{∆εn}dxdydzTT−T{∆=Pnn}e∫∫∫[B]D{∆εn}dxdydz25 长安大学硕士学位论文T−00{∆=Pnn}e∫∫∫[B]D{∆εn}dxdydzcs上述四个等式中：{∆P}表示由徐变引起的单元结点荷载增量，{∆P}表示由混凝neneT土干缩引起的单元结点荷载增量，{∆P}表示由温度作用引起的单元结点荷载增量，ne0{∆Pn}e表示由自生体积变化引起的单元结点荷载增量。把结点荷载和结点力用编码法来进行整合，就能得到整体平衡方程LCTOS[K]{∆δ}=∆{PPPPP}+∆{}+∆{}+∆{}+∆{}(2.88)nnnnnnec式中：[K]为整体刚度矩阵，里面的元素为Kkrs=∑ij。{∆Pn}表示由徐变引起的结点esT荷载增量，{∆P}表示由混凝土干缩引起的结点荷载增量，{∆P}表示由温度作用引起nn0L的结点荷载增量，{∆P}表示由自生体积变化引起的结点荷载增量，{∆P}表示由外荷nn载作用引起的结点荷载增量。上述结点荷载增量均是由围绕结点i的各个单元结点荷载增量累加组成的。如ccTT{∆=∆PPnn}∑{}e，{∆=∆PPnn}∑{}e，…。ee由列出的整体平衡方程式求出每个结点的位移增量{∆δ}后，由公式（2.88）就可n以再计算出应力增量{∆σ}，然后累加就能得到每个单元的应力，表达式如下：n{σσσ}=∆{1n}+∆{}+⋅⋅⋅+∆{σ}=∑{∆σ}(2.89)nn22.7本章小结本章对混凝土水化热的基本理论进行了总结，归纳了热传导的基本原理，比如热传导方程，四类常见的初始边界条件，保温层边界的近似处理等。同时还介绍了温度场常用三种求解方法，重点介绍了目前对水化热温度场求解最常用的有限元法。随着计算机硬件的发展和有限元程序理论的不断完善，土木工程领域大型商业软件普及越来越广，比如桥梁博士，MIDAS，ANSYS等，与比传统有限元程序相比具有界面交互友好，建模方便，计算分析快等诸多优势，越来越受到工程师的青睐。26 第三章零号块水化热实测数据分析第三章零号块水化热实测数据分析3.1引言连续刚构桥零号块是以后各个施工阶段的基础，其质量的好坏直接影响到悬臂施工的安全性。目前对零号块水化热造成的危害还未引起足够的重视，本文以一座主跨为75m的连续刚构桥的零号块为研究对象，对桥梁用高强混凝土水化热进行研究，并对水化热温度场的分布规律和影响因素进行了总结。3.2工程概况东幅、西幅主线高架主桥（DU04、XU03联）的结构形式为预应力混凝土连续刚构桥，其上部结构尺寸相同：箱梁为单箱3室截面，设2道直腹板和2道斜腹板。箱体顶板宽20.2m（不含防撞墙后浇段2×0.15m），墩顶梁高为4.2m，边跨和中跨跨中梁高为2.0m，梁高按照二次抛物线进行变化。箱梁腹板跨中厚度为45cm，在靠近支撑处通过线性变化到60cm。底板跨中厚度为25cm，中墩处底板厚度为65cm，按照二次抛物线进行变化。顶板厚度为25cm，在桥墩处设横梁，在中墩处采用与双薄壁墩对应的两道中横梁，厚均为80cm，边墩横梁宽为1.5m。主桥上部结构均采用双向预应力体系，即纵向预应力和横向预应力，均采用预应力钢绞线，塑料薄斜纹管。其中横向预应力分为桥面板、边横梁预应力构件（中横梁采用钢筋混凝土构件）。3.3零号块测点布置及所用测试仪器东康路连续刚构桥零号块长度为12m，中间设有两道横隔板，为单箱三室斜腹板结构，顶板宽为20.5m，底板宽9.73m。考虑到浇筑季节为夏季气温较高的八月份，混凝土配合比中水泥含量达460kg，为高标号的C50混凝土，所以要对该零号块进行测点布置，对水化热温度场的影响进行数据采集和分析。测量数据尽可能的反映大体积混凝土水化热的温度场变化规律，不仅测试仪器能够方便安全安装，以便于随时读取数据而且也要考虑经济原因。根据东康快速路连续刚构桥零号块的构造和截面形式，对东幅11#墩零号块进行测点布置，零号块关于桥墩中心线对称，且对称两侧具有施工一致性，只在一侧布置，横隔板断面厚度要明显大于其他断面，故决定在一侧横隔板沿厚度方向中心位置处埋置测点。如下图3.1所示的截面1-1。27 长安大学硕士学位论文505112009025人洞65551图3.1测试断面位置图单位cm555260表示传感器1-91-51-11-101-61-2914201-111-71-31-121-131-81-4图3.2传感器位置及编号布置图单位cm在以上的13个测点中，测点1-5，1-8，1-9，1-13均采用长沙金码公司的JMZX—215AT型振弦式传感器，应变测量量程为：±1500µε，应变测量精度：1µε，使用环境-20℃—+70℃，测量温度精度：±1℃。其他测点均使用JMZX—36B型传感器，精度±1℃，测量范围-20℃—+110℃，线性误差：0.5℃。3.4零号块水化热温度场实测数据分析东康路连续刚构桥的零号块在支架上立模进行浇筑施工，考虑到水化热带来的不利影响，零号块分两次施工：2014年8月19日上午9点浇筑第一层，包括底板和腹板，浇筑高度为375cm。2014年8月28日下午3点浇筑第二层（顶板），浇筑高度为45cm。水化热数据采集频率为混凝土浇筑结束后，前两天为2个小时采集一次，第三天4个小时采集一次，第四天开始8个小时采集一次，一直到梁体温度趋向稳定，此时混凝土温度与外界大气温度基本相同时，停止采集数据。3.4.1顶板水化热温度数据分析顶板为第二层浇筑的，在腹板交汇位置以及箱梁中间设置了三个测点，据顶板混凝土外侧为10厘米左右。28 第三章零号块水化热实测数据分析1-11-5501-9C）045温度（403530252015020406080100120140160时间（h）图3.3顶板测点温度变化图从顶板水化热温度时程变化曲线可以明显看出三个测点温度变化规律基本相同：混凝土浇筑后温升较快，迅速达到最高温度，达到温度峰值后经历了一个相对缓慢的温度下降过程。达到的最高温度为45.8~48.2℃，时间在18~24h之间，所用时间较短，这是因为测点埋置位置距离外界大气较近，顶板厚度较小，且容易散发热量。在浇筑混凝土后100h后，顶板温度已经逐渐下降至外界大气温度20℃附近，由于顶板处混凝土尺寸较小，内部温度受气温变化，光照等外界因素变化影响显著，之后随着环境温度作而复始的周期性变化，水化热阶段基本结束。3.4.2横隔板内部温度数据分析1-2801-3C）1-6070温度（605040302010050100150200250300350400时间（h）图3.4横隔板测点温度变化图29 长安大学硕士学位论文横隔板处厚度较大，且连接腹板水化热温度场效应明显，这里的测点均为内部测点。从实测数据中可以明显看出，虽然厚度不如与承台等大体积混凝土，但测点水化热温度变化已符合大体积混凝土的典型特征。与中腹板交汇处的横隔板测点的温升要明显高于其他两点，说明局部尺寸对水化热具有明显的影响作用。各测点最高温度为64.1~72.2℃，达到峰值的时间为24~28h，温度时程曲线200h后有明显的二次升温现象，这是由于第二层浇筑的混凝土经过传导把以一部分热量传导到第一层上导致的，最后梁体温度与外界大气温度保持平衡。1-7801-10C）1-1101-1270温度（605040302010050100150200250300350400时间（h）图3.5横隔板测点温度变化图从这四个测点的温度变化曲线可以总结出各点在混凝土凝结硬化过程中经历四个阶段。第一个阶段：混凝土温度迅速上升阶段，早期阶段水泥水化作用剧烈，产热速率远大于热量的散失速率，热量迅速蓄积，很快达到温度峰值。第二个阶段：高温持续阶段。相比上图3.4，这四个测点均是在隔板与腹板交汇处，断面尺寸大，混凝土内部不断续存水化热产生的热量，同时水泥水化热反应的继续延续，此外模板均用木模，保温效果较好，所以会有在浇筑后20~30h内的高温持续阶段，截面各点温度基本维持在峰值附近。第三阶段：缓慢降温阶段。该阶段曲线下降斜率明显小于温升阶段的曲线斜率，温降初期曲线斜率较大，随着龄期的增长，逐渐变慢。第四阶段：稳定温度场阶段。此时梁体温度受外界因素影响显著，由于二次浇注以及预应力钢筋的张拉，零号块温度略有升高，但最终与外界大气温度相平衡。30 第三章零号块水化热实测数据分析3.4.3底板水化热温度数据分析1-4801-8C）1-13070温度（605040302010050100150200250300350400时间（h）图3.6底板测点温度变化图图3.6可以看出三条曲线变化规律类似，但也有明显的不同。测点1-8的位于底板与横隔板交汇处，且上部对应位置为直腹板，截面尺寸较大，水化热现象明显，所以温oo度最高。测点1-4和测点1-13最高温度分别为67.1C和65.8C，二者相差不大，但达到最高温度的时间略有不同，前者稍有延迟，因为测点1-13左侧模板为钢模，几乎没有保温作用，1-4测点位于底板中间与横隔板交汇处，侧模为木模，保温效果较好所致。3.4.4水化热应变分析[21]温度应力属于约束应力。水化热造成混凝土产生裂缝的原因不仅仅是温度而是温度应力。测点1-5、1-8、19、1-13为应变测点，以混凝土浇筑后10小时为零点，通过实测应变的时程变化曲线，来分析一下应力变化规律。1-9604020）0020406080100120140160应变（uε-20时间（h）-40-60-80图3.7测点1-9应变变化图31 长安大学硕士学位论文1-54020）0020406080100120140160-20时间(h)应变（uε-40-60-80图3.8测点1-5应变变化图由测点1-9和测点1-5可以看出这两个测点应变变化曲线基本相同，符合大体积混凝土应力的变化规律。混凝土早期应力是压应力，即最初应变是压应变，是由于混凝土内部温度要明显高于表层温度，根据热胀冷缩原理，内部体积膨胀，表层混凝土温度变形受到内部约束，在混凝土内部就会出现压应力，表层相应出现拉应力，内外温度梯度最大值相对温度峰值存在滞后，当压应变逐渐达到峰值后，此时混凝土压应变逐步变小过渡至拉应变，然后继续增大，在4-5天后混凝土应变开始上下浮动变化，到水化放热[22]基本结束，拉应变和压应变交替出现，此时混凝土应变受外界大气变化影响显著。1-136040）20应变（uε0501001502002503003504000时间（h）-20-40图3.9测点1-13应变变化图32 第三章零号块水化热实测数据分析1-840200）-20050100150200250300350400时间（h）应变（uε-40-60-80-100图3.10测点1-8应变变化图这两个测点均位于底板位置，腹板与横隔板交汇处，约束条件相对复杂，应变变化规律不如1-5，1-9测点清晰明了。测点1-8位于直腹板交汇处，且模板均为木模，保温效果较好，所以压应变持续时间较长。测点1-13侧模为钢模，且位于外界大气中，热量容易扩散，受外界温度变化影响明显，曲线成波浪形，故压应变持续时间较短，以拉应变为主。3.5零号块水化热温度场规律总结从实测数据可以看出浇筑后初期产热速率远大于热量散失速率，各测点均在18~35小时内基本达到温度峰值，且厚度较薄的地方，容易散热，达到温度峰值较小且用时较短。所以从内部测点和表面测点温度时程曲线可以看出，温度梯度的最大值与温度峰值出现的时间相比存在滞后现象。各测点达到温度峰值后，水泥水化速率减小，温度下降速率平缓，最后随外界大气温度做周期性变化。从应变的变化规律可以看出，混凝土的应力变化规律是前期出现压应力且增长较快，但此时混凝土弹性模量增长较慢，数值较小，导致压应力并不大，然后随着水化热放热速率的减慢，到温降阶段，弹性模量数值已经较大，此时的温度应力不仅能抵消早期产生的压应力，还会产生很大的拉应力。测点1-5，1-9与1-8相比，表面拉应变的绝对值和增长时间均比内部小，这是由于混凝土表面空气流动快，放热系数大，而内部测点不易散热造成的。应变达到峰值后，逐渐变小，变为拉应变，水化热后期梁体应力随[23]大气温度变化为主。混凝土水化热初期，会使箱梁外表面和内部由于温差的存在，会产生一定的温度梯度。尤其是在横隔板与顶底板、腹板交汇的地方，这些地方混凝土均较厚，温度梯度较33 长安大学硕士学位论文大，交接处最高温度达75.1℃，所以必须采取有效的养护措施和控制拆模时间，外界气温较低，拆模过早就会出现“温度冲击”现象，尤其是冬季低温拆模，从而可能导致混凝土表面出现裂缝，同时箱梁结构温度峰值出现在18~35h左右，出现时间较早，此时混凝土弹性模和强度均比较小，不仅在防止混凝土过早受力的同时，要做好养护保温措施，防止天气突变带来的恶劣影响，比如寒潮带来的气温骤降，是引起箱梁产生表面裂缝的重要原因之一。3.6本章小结本章通过对东康路连续刚构桥零号块的水化热温度和应变的实测数据对水化热的发展历程进行了总结和概括，并根据温度云图分析了形成了原因。随着零号块的尺寸越来越大，所用混凝土的强度越来越高，所以掌握了高强混凝土水化热的发展规律是控制混凝土温度裂缝产生的必要条件34 第四章仿真分析及参数优化析第四章仿真分析及参数优化4.1引言对大体积混凝土进行仿真分析的就是为了真实的模拟实际工程中温度场，通过事先的计算分析，以便更好的指导设计和施工。悬臂浇筑的连续梁桥和连续刚构桥的零号块所用混凝土不仅标号高而且方量大，同时零号块内部具有横隔板，人洞等构造较为复杂，外界和内部边界约束随着龄期都在不断变化，所以做到完全模拟整个过程是不可能的，只能是尽可能真实的模拟零号块的水化热过程中温度和应力的变化。目前大跨径悬臂浇筑的连续梁桥、连续刚构桥应用越来越广泛，零号块水化热的问题也越来越受到重视，对箱梁水化热的研究主要通过分析实测数据，与有限元理论数据对比，找出差异，分析原因，为以后类似工程积累经验，从而力争达到以计算预测为主，[24]以过程监测为辅的目的。本文运用有限元分析MIDAS/FEA对11#墩顶零号块进行仿真模拟。MIDAS/FEA的定位是土木工程领域高端分析新的解决方案，其核心有两部分组成，一是具有强大建模、划分单元网格、后处理功能的MIDAS/FX+，二是具有能够计算分析线性、非线性（材料、几何）、接触、热传导、疲劳分析等的MIDAS求解器MIDASSolver。在进行水化热分析过程中不仅可以考虑各施工阶段之间的相互影响，还可以考虑混凝土收缩徐变，弹性模量随浇筑龄期发生变化了带来的影响。4.2MIDAS/FEA分析设计流程为了能够提前预测同类型桥梁的水化热问题，对东康路连续刚构桥的零号块的水化热施工阶段进行仿真分析，模拟水化热阶段的温度场和应力场的分布情况，为以后该地区同类型的桥梁设计和施工提供参考。仿真模型网格的划分依据迈达斯技术服务公司的技术文件或专业书籍，混凝土的热工参数，边界约束条件等取值按照专业书籍取值，建模流程具体如图4.1所示。当结果分析是“NO”时，要改变水化热参数，即对施工方案进行调整，如水泥的品种，混凝土材料配合比，发热特性，对流边界，施工阶段持续时间以及养护保温措施等，然后重新输入数据进行计算，直到分析结果满足要求为止。35 长安大学硕士学位论文输入构件材料特性值建立结构模型水化热分析控制环境温度函数对流系数函数对流边界函数定义热源函数定义施工阶段运行分析NO温度、应力OK？YES结束图4.1建模流程图4.3有限元水化热模型的建立4.3.1材料特性值定义本工程上部结构零号块箱梁采用C50混凝土，混凝土配合比分别为：石子1109kg，.砂730kg，PO52.5硅酸盐水泥480kg，水155kg，粉煤灰80kg，外加剂15kg，得出该混凝土的材料特性值如下表4.1所示表4.1混凝土材料特性比热C密度ρ.导热系数λ弹性模量材料特性()3o线膨胀系数kJ/kg⋅℃kg/mkJ/(m⋅h⋅C)MPa-54数值0.96250011.2103.4510×混凝土的热工参数都依赖于混凝土的配合比，根据各种原料所占混凝土总量的百分36 第四章仿真分析及参数优化析比，按照质量加权的计算方法计算出混凝土的材料特性。在各种原材料当中，粗骨料对[12]热学性能影响最大，然后是细骨料，水泥和水影响不大。4.3.2MIDAS/FEA计算分析模型考虑此连续刚构桥零号块在横桥向和纵桥向都具有对称性，取零号块的1/4进行建模分析。为保证计算精度，对腹板和横隔板等厚度较大的地方进行加密网格划分，实体网格单元基本上采用六面体。图4.2四分之一实体模型4.3.3热力学参数的选取1、外界环境温度环境温度函数，环境温度与混凝土表面的温度差值的大小与混凝土表面发生的热流o量成正比，根据施工现场实测数据，八月下旬鄂尔多斯平均气温为20C左右，昼夜气o温呈正弦函数变化，但考虑到简化计算，取环境温度为20C。为了能够使仿真模拟真正合理的指导施工，实际工程都是露天进行施工的，根据第三类边界条件的假定，大气温度和混凝土温度的差值与流经混凝土表面的热流量成正比，在本模型中大气温度、风[25]速已经取为平均值，以尽量减少带来的影响。2、零号块混凝土浇筑初始温度混凝土初始温度考虑到混凝土的运输、泵送时摩擦，且骨料易受到外界气温的影响，o入模温度定为20C。3、对流边界函数的确定放热系数大小的直接关系到混凝土的放热速率，为了达到真实科学的定义水化热参数，根据工程的具体情况对对流边界进行模拟。放热系数β不仅与风速很大的关系，还与模板的光滑程度有关，取鄂尔多斯东胜区八月份平均风力为3级，查表2.4可得表面37 长安大学硕士学位论文2o光滑，暴露在大气中的固体表面的放热系数β为76.7kJ/(mh⋅⋅C)。然而模板有钢模和木模之分，浇筑顶面如顶板，浇筑后还要覆盖保温材料，但是依然属于第三类边界条件。箱梁表面覆盖的保温层等价对流系数具体计算如下：11β==（4.1）sRs1βλ+∑hii（1）钢模板，箱梁的底模、外侧模板以及堵头板处用钢模板。厚度为3mm，钢模o2o板的导热系数λ为163.29kJ/(mh⋅⋅C)，根据公式计算β为76.6kJ/(mh⋅⋅C)，可以明s显看出钢模板几乎不存在无任何保温作用。（2）木模板，其中腹板内侧，横隔板侧模板，以及人洞处模板均采用木模板。厚o度为5mm，根据表（2.6）查得木模板的导热系数λ为0.837kJ/(mh⋅⋅C)，根据公式计2o算β为13.7kJ/(mh⋅⋅C)，木模有良好的保温作用。s（3）覆盖保温材料，混凝土浇筑顶面覆盖毛毡、篷布，厚度为15mm，导热系数o为0.209kJ/(mh⋅⋅C)，忽略该保温材料之间的热容量，箱梁表面通过棉毯向空气散发热2o量，等价放热系数为12.04kJ/(mh⋅⋅C)。4、水化热热源函数的定义最大绝热温升K最好通过专门的绝热温升试验测得，由于实验室条件限制，无法进行专门的水化热绝热温升试验，所以热源函数可以用经验公式来定义，需要计算水化热的最大绝热温升，热源函数由配合比中水泥的种类、单位质量发热量和单位体积水泥用量决定，分配给相应的发热单元，在这里双薄壁桥墩已施工完成不需分配热源函数。r在软件中称为导温系数，或称为热扩散率，r值决定着水化速率，导温系数与水泥种类、[15，细度、比表面积和浇筑温度等有关，所以采用上面介绍的经验公式（2.4）进行估算25]。Q(τ)(W+kF)375×+×(480800.25)oTt()===78.1C（4.2）cρ0.962500×o综合考虑实际浇筑环境、太阳辐射和水泥水化作用产热，取最大绝热温升取80C，r取值0.362。5、结构约束条件的确定模型中桥墩下部最后一层节点为全部固结，即约束全部平动与转动。由于模型只是整体模型的1/4，所以在对称面上垂直于X轴的节点约束X方向的平动，与Y轴垂直的38 第四章仿真分析及参数优化析节点约束Y方向的平动，形成对称面。浇筑的初始温度确定零号块的初始温度条件，环境温度T和浇筑箱梁表面的温度Ta的差值与热流量成正比，确定了边界条件是第三类边界条件，这样就能够求解混凝土水化热的热传导方程（公式2.20）。6、水化热施工阶段定义根据零号块施工方案，共定义两个施工阶段，第一个施工阶段浇筑第一层，根据箱梁零号块实际的对应模板约束条件，激活相应的对流边界和约束条件，三天后木模板拆除，钝化原来的木模板对流边界，定义为一个子施工阶段，变为裸露在空中的对流条件。第二个施工阶段为七天后浇筑箱梁第二层，钝化掉一层顶部对流边界。两个施工阶段总的持续时间为400小时。7、运行分析进行运行分析后，查看水化热计算结果，参照《公路桥涵施工技术规范》(JTG/ToF50—2011)中第6.13.2规定，在截面的温度云图中是否满足内部最高温度小于75C，oo内外温度差小于25C的规定，且新旧混凝土温差小于20C的规定。4.4基于现有规范仿真结果分析根据现有规范和软件说明，利用MIDAS/FEA进行水化热分析后，计算结果如下：图4.3有限元计算最高温度分布图39 长安大学硕士学位论文C）5001-计算1-712-计算1-3453-计算1-10温度（2403353025200100200300400时间（h）图4.4代表测点的计算温度变化曲线通过零号块整个施工阶段的水化热温度场的仿真模拟来看，测点最高温度为oo48.7C，与实测最高温度相差达26C，最大升温明显偏低，并且以计算测点1-3，1-7和1-10为例，达到最高温度所用的时间分别为46h、53h和44h，均与实测最高温度出现的时间延后20至25个小时左右，这两个重要参数均与实测数据相比偏差较大。虽然在软件中水化热参数的选取均是依据软件的参数帮助说明或者是专业权威书籍的推荐，但是这样的计算结果却与实际差异比较大，是不能够准确预测水化热温度的变化，所以不能指导施工的。这样的会误导专业技术人员在制定施工方案前期认为水化热温升过小，可以不用采取相应的温控措施，从而会导致严重的后果。根据前面所述混凝土水化热温度场的变化规律，温度的升高快慢和多少取决于混凝土放热速率和产热速率的大小，而放热速率主要取决于放热系数，与风速有关，已经取为常量。本文通过参阅大量学术论文与期刊发现绝大部分专业技术人员会使用软件中“热源函数”对话框中“规范”需要填入最大绝热温升（Qint）和导温系数（r）来决定产热速率，此公式为−rτQQe(τ)=int1(−)（4.3）此公式与美国垦务局在上世纪三十年代提出的水泥水化热的经验表达式很类似，且r的取值参考表（2.1），同时在我国《大体积混凝土施工规范》（GB50496—2009）中−1规定：r为与水泥种类及浇筑温度有关的常数，推荐值为0.3~0.5（d），而且在软件[25]指导性文献中给出了与浇筑温度有关的参考值。在以上三种规定对r的取值都很接近，但是计算结果均与实际工程却相差较大，要引起技术人员的注意。40 第四章仿真分析及参数优化析本文认为造成这样的结果的原因主要包括以下方面：（1）截止到现在为止大体积混凝土还没有明确的概念，各个国家的规范以及专家学者都有自己定义，不同种类混凝土热学性能差别较大，不能一概而论，我国《大体积混凝土施工规范》（GB50496—2009）也没有对常用混凝土类型的热学性能加以区分，比如相同温度下浇筑的混凝土所用水泥的细度模数不同，反应速率就相差很大，水泥越细，发热速率也就越大。对混凝土的绝热温升只给出了一个通用的表达式，导致桥梁零号块混凝土水化热参数的选取和计算时出现偏差。（2）混凝土水化热温度场是三维的瞬态温度场，影响因素多且较为复杂，真正的模拟这个过程是不可能的，有限元分析软件只是一个工具，仿真分析也是一个把复杂问题简单化来进行处理的过程，在模型中我们忽略了天气突变带来的影响，把很多与温度、龄期有关的变量为了计算方便都做了相应的简化，设为了常量，这些参数的选取和计算都会存在误差。（3）有限元模型的建立，边界条件的施加以及在传感器安装过程中，测点安装位置与理论位置是否一致，测量设备仪器的使用、数据的读取和数据处理过程均也有可能存在人为造成的误差。下面本文将重点从原因（1）入手进行探讨，找出问题的所在，以便可以使有限元计算结果与实测值基本吻合，真正达到合理指导施工的目的。4.5桥梁用高强混凝土水化特性探讨在我国《高强混凝土结构技术规程》(CECS104∶99)中1.0.2条明确规定：高强混凝土为采用水泥、砂、石、高效减水剂等外加剂和粉煤灰超细矿渣硅灰等矿物掺合料以常规工艺配制的C50~C80级混凝土。从这个定义来看，目前桥梁上部结构上所用混凝土标号已达C50，甚至更高，已属于高强混凝土的范畴。混凝土水化热的研究最开始是从大体积混凝土开始的，大体积的混凝土早期的典型代表就是大型水利设施，如大坝、水库等，采用的均为低标号混凝土，如三峡大坝为C20常规混凝土，岩滩大坝为C15碾压混凝土等，都属于干硬性贫水泥低热混凝土，且掺有大量的粉煤灰火山灰等，施工养护过程都有严格的温控措施。然而针对桥梁以及工民建所用的高强度混凝土水化热的研究还未引起足够的重视，研究成果相对较少，并且在高强混凝土含有各种掺合料，外加剂等，其热学性能已发生明显的变化，比如大部分桥梁上部结构的施工为了缩短工期，都会在混凝土中添加早强剂，早强剂可以显著加快41 长安大学硕士学位论文水泥水化速度，3天就可以达到混凝土强度的70%以上，虽然桥梁用混凝土水化热有类[26]似大体积混凝土水化热的温度变化规律，但是不能全部照搬。60250134绝热温升（℃）40301-C80初始温度31.22-C80初始温度14.4203-C30初始温度26.0104-C30初始温度11.10204060时间（h）图4.5初始温度对绝热温升的影响高强混凝土与普通混凝土在水化热方面具有明显的不同点。对普通混凝土来说，浇筑温度对混凝土最大绝热温升值影响不大，如上图（4.5）曲线3和曲线4所示，分别在oo26C和11.1C浇筑C30的混凝土，二者在绝热温升基本相同，但是前者的水化反应速率明显大于后者。但是对于高强混凝土来说图（4.5）曲线1和曲线2，虽然提高浇筑温度可以增大水化速率，但会使混凝土绝热温升降低。这是由于硅酸盐水泥的水化反应主要要三个阶段：结晶成核（NG）、界面反应（I）和扩散（D），水化前期完成前两个阶段，中后期完成第三个阶段。混凝土水化热反应是由大量复杂的化学反应构成的，而所有化学反应的共性就是升高反应温度可以使能够参加反应活化分子数增多，进而提高反应速率。C30混凝土虽然在低温浇筑时水化反应速率并不高，但是水灰比较大，水分含量充足，可以基本上反应完成前两个阶段，水化程度较高。C80等高强混凝混凝土为了能够达到所需的设计强度，水灰比通常比较小，硅酸盐水泥含量多，含水量相对较少导致水化反应不能充分进行，虽然在反应初期反应速率明显高于普通混凝土，但是会在未反应的水泥颗粒外围会生成一层阻碍水分子扩散的水化产物层，导致水化反应的前两个阶段不能充分[27]进行，水化反应速率虽然较高但维持时间短，水化程度最低。对于水灰比较低的高强混凝土来说，浇筑温度高，只能加快初始水化反应速率，这是符合化学反应的普遍规律，但是阻碍层的存在，水化反应的继续发展受到抑制，最终42 第四章仿真分析及参数优化析[28,29]导致水化热的绝热温升不一定增大。Wang和Dilger的研究表明，单位质量的低水灰比的水泥浆绝热温升值远小于普通水灰比的水泥浆，且随着反应的继续，前者的水化[30,31]速率也迅速降低。15023404绝热温升（℃）301-FC60202-C603-C30104-FC300204060时间（h）图4.6粉煤灰对绝热温升的影响混凝土的原料当中常会掺合一定的粉煤灰，而粉煤灰对两种混凝土引起的作用也截然不同。普通混凝土水胶比较大，若掺入一定量的粉煤灰，水胶比保持不变的情况下，水泥是主要的胶凝材料，水泥用量会减少，由于普通混凝土水化程度较高，水泥是产生热量的主要来源，水泥减少会使水化反应产生的热量减少，使得绝热温升降低，如图（4.6）中曲线4为粉煤灰硅酸盐水泥，曲线3为普通硅酸盐水泥。BWLangan..和DavidGSnelson..各根据自己的研究成果总结出了相似的结论：在刚起初的1h内，此时水泥水化反应得到的水相对增加，水化速率增加，然后在1h~18h内，水化速率明显降低，这是粉煤灰的稀释开始占主导作用，后过渡到下降段，随着水泥浆[32]体的不断减少，水化热放出的热量开始减少。然而高强混凝土的变化规律却大不相同，研究发现，当粉煤灰在胶凝材料中的比例由起初的0逐渐递增到40%时候，混凝土水化热放出的热量也随之增加，直到添加量大[33]于40%的时，水化热放出的热量才有所减少。这是由于高强混凝土通常水胶比较低，掺入一定量粉煤灰后水泥用量会减少，水灰比相对变大，而制约高强混凝土水化反应的因素之一就是水的含量，含水量相对增多会促进水泥水化前期进行结晶成核和界面反应这两个阶段，从而提高高强混凝土的水化程度，会放出更多的热量。所以曲线1绝热温[34]升会高于曲线2。43 长安大学硕士学位论文4.6水化热参数优化综上所述，可以看出普通混凝土与高强混凝土的热学性能有明显差别，软件的使用说明和规范仅能用来分析求解普通混凝土，具有局限性，不适应于高强混凝土水化热，这是导致数据存在较大差异的主要原因。因为现在箱梁水化热的研究还相对较少，大部分水化热的研究成果都是针对普通大体积混凝土的。700r=2d）·600r=0.95r=0.65500400300水化速率（kJ/(kg20010002468混凝土龄期（d）图4.7混凝土水化热速率随时间变化曲线本文对导温系数r取不同的值进行有限元分析，如图4.7所示，发现r值越大虽然前期水化反应升温很快，接近于实际水化热前期特征，但是降温也快，即后期衰减速率快，当r=2时，在第二天的水化速率已结接近为0，然而实际工程中混凝土降温阶段相对升[36]温阶段是比较缓慢的。表4.2不同r对应水化热温度峰值及峰值时间-1r（d）0.860.91.01.11.21.3o温度峰值（C）73.774.375.477.178.379.5-1经过有限元试算分析，具体计算结果如表4.2，发现r在0.86~1.3（d）时零号块最高温度与实际温度峰值比较吻合，与实际工程所用C50混凝土的水化速率较为接近。但-1这与《大体积混凝土施工规范》（GB50496—2009）规定的0.3~0.5（d）相差较大，应当引起技术人员的注意。本文分别赋予r不同的值对所用C50混凝土水化速率进行拟合，由于箱梁的三维温度场分析涉及到众多复杂的因素，理论分析产生误差难以避免，[35]-1一般在实际工程中存在20%~30%的误差都是可以接受的。本文r取1.0（d）对东康路连续刚构桥零号块水化热进行仿真分析，各测点的具体计算结果如下。44 第四章仿真分析及参数优化析4.7参数优化后水化热数据对比对导温系数进行优化后，各测点温度时程曲线与实测值对比如下：计算1-150计算1-50C）计算1-945实测1-1实测1-5温度（实测1-9403530252015020406080100120140160时间（h）图4.8顶板测点温度对比图80计算1-2计算1-3C）0计算1-670实测1-2实测1-3温度（60实测1-65040302010050100150200250300350400时间（h）图4.9横隔板测点温度对比图80计算1-7C）0计算1-1070实测1-7实测1-10温度（605040302010050100150200250300350400时间（h）图4.10横隔板测点温度对比图45 长安大学硕士学位论文0C)计算1-1170计算1-12实测1-11温度(实测1-12605040302010050100150200250300350400时间（h）图4.11横隔板测点温度对比图计算1-480计算1-8C）计算1-130实测1-470实测1-8温度（实测1-13605040302010050100150200250300350400时间（h）图4.12底板板测点温度对比图从图中可以看出对水化热参数进行调整后温度实测结果与理论计算结果二者曲线变化基本吻合，均为温度迅速上升，然后上升速率逐渐变慢，达到峰值后缓慢下降，最后与外界大气温度达到平衡状态，峰值出现的大小和时间大致相同。可以看出不论是实测值还是理论值在底板和顶板中腹板相应位置的测点要比两边测点温度大一些，证明截面尺寸与温升的很大的关系，这也正是合理进行分层浇筑的原因所在。混凝土水化热温度的瞬时分析是一个非常复杂的过程，水泥的水化反应是典型的多种混合物的化学反应，包含外界环境和所用材料的众多不确定性因素，实际工程中实测[35]值与理论值相比存在20%~30%的误差通常是可以接受的。经过对水化热参数调整后，计算值可以很好的模拟该零号块的水化热温度场变化，混凝土温度分布以及温度历史分布图是关系混凝土是否开裂的重要因素，正确的理论计46 第四章仿真分析及参数优化析算模型是一个非常有用工具，它可以合理的指导施工，保证工程质量。1、水化热各个阶段的温度云图，如下图4.13~4.18。图4.13第一层浇筑40小时后的温度云图图4.14第一层浇筑100小时后的温度云图图4.15第一层浇筑200小时后的温度云图47 长安大学硕士学位论文图4.16第二层浇筑26小时后的温度云图图4.17第二层浇筑60小时后的温度云图图4.18第二层浇筑160小时后的温度云图2、水化热各个阶段的应力云图如下图4.19~4.2348 第四章仿真分析及参数优化析图4.19第一层浇筑40小时后的应力云图图4.20第一层浇筑100小时后的应力云图图4.21第一层浇筑200小时后的应力云图49 长安大学硕士学位论文图4.22第二层浇筑40小时后的应力云图图4.23第二层浇筑160小时后的应力云图以测点1-3，测点1-7和测点1-10为例，说明水化热温度应力的变化规律：4计算1-3计算1-7计算1-10允许拉应力应力（MPa）202-2-41-60100200300400时间（h）图4.24计算测点应力随时间变化图50 第四章仿真分析及参数优化析从图4.13~4.18中我们可以直观的看出第一层混凝土浇筑40个小时前零号块内部各o点基本上已全部达到过最高温度，其中横隔板温度可以达到75.4C，第一层浇筑后200个小时后，零号块大部分区域已经接近大气温度。第二层浇筑后会引起首层浇筑的混凝土的二次升温，顶板混凝土厚度较小，温升峰值明显小于第一层浇筑的混凝土，在浇筑后160小时后与外界气温保持平衡。从图4.24的理论计算结果中可以看出箱梁零号块各构件处应力峰值出现的时间要比温度峰值出现的相对滞后一些，这是由于应力峰值对应内外温度梯度最大时。首层混凝土浇筑后，箱梁表面以及人洞附近出现拉应力值比较大，而核心处混凝土会出现压应力，在模型中设定子施工阶段，即三天后拆除位于腹板处的内木模板，对应图4.24中“箭2o头1”处，此时对流边界条件发生变化，数值从13.7kJ/(mh⋅⋅C)变为76.72okJ/(mh⋅⋅C)，散热速率增大，混凝土导热性差，箱梁外层降温快，内部还保持较高的温度，使得内外温度梯度随之增大，导致内部压应力突然变大，这就是“温度冲击”[36]现象。如果表层混凝土拉应力过大超过混凝土的极限拉应力，混凝土就会产生表面裂缝。随着内部水化热温度的下降，箱梁内部压应力逐渐减小，箱梁中心处开始出现拉应力，在首层混凝土浇筑100个小时后可以明显的看到底板出现拉应力。第二层混凝土浇筑后，会引起第一层混凝土的二层温升，在新旧混凝土的交接处附近，且首层浇筑的混凝土已经形成强度，新浇筑的混凝土受到老混凝土的约束拉应力较大，如图4.24“箭头2”处，应力发生突变，这都容易导致温度裂缝的出现。4.8本章小结本章重点对实测值和计算值相差大的原因进行了探讨，发现目前软件的使用说明和规范仅适应于普通混凝土，具有一定的局限性。通过对导温系数r进行优化，发现r取1.0时，实测数据变化曲线与实测值基本吻合，但这与《大体积混凝土施工规范》-1（GB50496—2009）规定的0.3~0.5（d）相差较大，这一点希望能引起技术人员的注意。51 长安大学硕士学位论文第五章施工方案的优化及温控措施5.1引言合理的施工方案不仅能够保证工程质量，降低水化热带来的危害，还可为同类型桥梁的施工提供参考和借鉴。虽然温度拉应力是直接导致混凝土裂缝产生的直接原因，但是一般都是通过降低混凝土温度峰值，控制零号块内外温差来达到控制裂缝的目的。5.2施工方案的优化混凝土水化热温度应力与箱梁内外温度梯度的大小和是否有约束存在有直接的关系。所以要减小混凝土水化热产生的拉应力，就可以在两个方面减小其影响：（1）减小混凝土的温度峰值，进而减小箱梁内外表面温度梯度，从而减少温度应力。（2）制定合理分层分块浇筑的施工方案，释放掉部分混凝土内外约束，从而减少温度应力。所以本文结合上述理论根据工程实际提出了两个合理可行的温度控制施工方案，希望能对类似桥梁的施工提供一些有益的参考。5.2.1三层浇筑蓄水法温控方案零号块内部复杂，顶底板腹板以及横隔板纵横交错，会存在大量的内外约束，内外约束的存在是混凝土水化热产生拉应力的必要条件，大体积的混凝土坝，冷却塔都是分层浇筑的。根据王铁梦教授归纳的控制裂缝的两大原则，即“抗”与“放”的原则，分层浇筑属于“放”，释放掉这些内外约束可以显著减小混凝土产生的拉应力。同时分层浇筑还可以减少零号块单次浇筑的尺寸，利于混凝土散热，降低温度峰值，减小内外温度梯度。45第3层浇注第2层浇注265,2水人洞第1层浇注109,8单位cm图5.1分三层浇筑施工方案示意图52 第五章施工方案的优化及温控措施东康路连续刚构桥零号块原施工方案为零号块分两层浇筑：第一层浇筑底板、腹板和横隔板，第二层浇筑顶板。现对该施工方案进行优化，计划共分三层浇筑：第一层浇筑底板，七天后浇筑第二层，即浇筑腹板和横隔板，再七天后浇筑顶板，具体浇筑尺寸及高度如图5.1所示。在第一层混凝土浇筑5小时后，混凝土含有添加早强剂等外加剂，此时混凝土已达[37]到初凝，已具备一定的强度和承载能力，利用连续刚构桥变截面的特性，1-1截面相对0-0截面上翘，所以在1-1截面至桥梁中心线处开始灌水，水面与1-1截面底板上缘保持水平。水的比热容是自然界中最大的，也就是说与其他物体相比，水可以吸收大量的热，而本身温度上升较少，所以混凝土与水直接接触时的放热系数很大，可达2o8000~16000kJ/(m⋅h⋅C)，所以利用水来降低混凝土的温度。对该浇筑方案用MIDAS/FEA进行仿真分析，忽略水的重力，假设水温变化很小。，混凝土的绝热温升、导热系数和模板表面对流系数等水化热参数均与原施工方案模型相同，由于底板上侧与水直接接触，此时混凝土表面的温度已接近水的温度，即属于第一2o类边界条件，对流系数取10000kJ/(m⋅h⋅C)。七天后底板可以不用蓄水，此时浇筑第二层，对流边界与约束条件与原施工方案相同，施工过程中要加强振捣，浇筑第三层亦是如此。建立模型，划分为三个水化热施工阶段，进行分析求解，得到零号块混凝土各个阶段的最高温度云图如下：图5.2一层浇筑最高温度53 长安大学硕士学位论文图5.3二层浇筑最高温度图5.4三层浇筑最高温度表5.1各施工阶段温度峰值及时间热学参数一层浇筑二层浇筑三层浇筑原施工方案o温度峰值（C）66.463.245.675.1温度峰值时间（h）28302035从图中可以明显看出，此种施工方案可以明显降低零号块水化热温度峰值，与原施oo工方案温度峰值相比，第一层最高温度减小了9.4C，第二层最高温度减少了12.6C，且温度峰值时间均提前5-7个小时。由于底板处蓄水可以有效防止混凝土发生干缩变形，说明了此种方案在控制水化热温度裂缝方面的可行性。此外这种施工方案不需要额外降温设备，简单易行，便于操作。54 第五章施工方案的优化及温控措施5.2.2塑料波纹管通冷水的温控方案随着箱梁浇筑尺寸的越来越大，水化热问题受到了越来越多的关注，水管冷却可以有效降低混凝土施工中的最高温度，同时可以在较短的时间内把混凝土温度降至目标温度。但是在《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），《公路桥涵施工技术规范》（JTGTF50—2011）中均没有提到箱梁零号块内部是否可以设置冷却水管。然而全桥的预应力钢筋几乎都要穿过零号块，构造较为复杂，难以专门布设[38]冷却水管来降温。而在承台等大体积混凝土施工中，为减少水化热带来的危害必须要布设冷却水管，由于水与其他液体相比，比热容是最大的，可以吸收大量的热量，而本身的温度却上升很少。箱梁零号块结构复杂，几乎全桥的纵向预应力钢筋都要通过零号块，所以都要预先埋设波纹管预留预应力管道，在穿过零号块预应力筋中没有竖弯，也没有平弯，所以本文设想把预留的塑料波纹管F1，F2，F3，F4，F5和F6当做冷却水管，同时塑料波纹管不存在生锈的问题。横隔板的厚度为90公分，已接近《公路桥涵施工技术规范》（JTGTF50—2011）规定的最小边尺寸1~3m的尺寸规定，要保证工程质量就必须要考虑温控措施，根据规范采取“内降外保”的温控原则，所以在横隔板处布置金属冷却管，箱梁[39]顶部覆盖保温材料。具体示意图可参考如下：21潜水人洞泵水箱图5.5方案总体布置图图5.6接头2和接头1示意图55 长安大学硕士学位论文接另一横隔板冷却管的进水口进水口图5.7横隔板冷却管示意图12345图5.8进水孔示意图在图5.6中接头1和接头2可以采用专门加工好的木塞。在图5.8中①②③④⑤均为进水口，其中①③④⑤接腹板处波纹管，②接横隔板处冷却管。潜水泵把电能转化为水的位能和动能，循环冷却水由高处开始自上而下流经6条预留的预应力波纹管，最后从另一端流出，流回水箱。横隔板处冷却管接头在顶板上露出，靠近水箱的一端为进水口，同侧横隔板另一端为出水口，接另一横隔板的进水口，最后循环水流回水箱，为保证循环水保持较低的温度在水箱表面覆盖保温材料，隔一定时间在水箱中加入冰块，还可以保持水位恒定。此施工方案计划对零号块进行一次性浇筑，具体施工步骤如下：先浇筑底板，底板浇筑后5小时，即混凝土已达到初凝，具有一定的承载能力后依次浇筑腹板，横隔板以及顶板，在浇筑过程中要加强振捣，同时要注意对塑料波纹管的保护，防止塑料波纹管受到破坏。冷却管的施工要防止堵塞和漏水，必须在接头处要做好处理。零号块浇筑完成后对顶板裸露部分覆盖毛毡或篷布等保温材料，并及时进行洒水养护。对此施工方案用MIDAS/FEA进行仿真模拟，混凝土的绝热温升、导热系数和模板表面对流系数等水化热参数均与原施工方案模型相同，假设波纹管和冷凝管内均发生紊流，忽略金属冷凝管的热阻，冷却水通过塑料波纹管与混凝土间接发生热传递，所以对2oo水的对流系数进行折减，对流系数取2000kJ/(mh⋅⋅C)，冷却水的温度取15C，冷却管采用壁厚3mm，直径50mm镀锌不锈钢管或聚乙烯塑料管，流速为1m/s，在出水口可放置温度计，用于测量零号块内部温度的变化。同时为了保证零号块内部各构件温度[23]降低尽可能均匀，可在冷却水循环过程中每24小时改变一次水流方向。软件有限元计算分析结果如下图所示：56 第五章施工方案的优化及温控措施图5.9模型中冷却管添加示意图图5.10一次性浇筑施工方案温度分布图o从最高温度云图上中可以看出，该施工方案使最高温度减少了18.1C，由于波纹管纵向位置均位于箱梁腹板的中心位置，可以有效减小混凝土核心处温度，从而减小内外温差，达到温度峰值的时间为24h，相对原施工方案提前11个小时。横隔板的厚度为o90公分，若不加冷却管内部温度可达75.1C。可以说明此施工方案的可行性，冷水循环设备可以重复利用，不仅大大缩短了工期，减少工程造价，还有效的减小了温度梯度，从而减少了温度裂缝的发生。5.3零号块温控措施连续梁或连续刚构桥的零号块通常结构断面尺寸比较大，所用混凝土方量大，标号为C50甚至更高，为高强混凝土，由于混凝土的抗拉强度低相对较低，只有抗压强度的十分之一左右，所以在桥梁结构设计中一般认为混凝土不能承受拉应力，拉应力由普通钢筋或预应力钢筋承受，在零号块设计中只出现很小的拉应力甚至不出现拉应力，做到57 长安大学硕士学位论文这一点并不是很难，但是在施工和正常运营过程中，会因温度变化产生较大拉应力，往往会出现裂缝。现在对大体积混凝土还没有明确的定义，其中我国《大体积混凝土施工规范》（GB50496—2009）、美国混凝土协会和日本建筑学会都有各自的标准，工程中通常把[12]最小厚度在0.8~1.0m以上的混凝土结构称为大体积混凝土结构。由于目前概念还比较笼统，没有对实心和空心结构进行具体划分，其中实心结构在施工和运营期间可能出现表面裂缝，因结构尺寸较大，通常不会对结构的正常使用和安全性带来实质性危害，而空薄壁结构却不同，虽然水化热温度峰值较小，但是对气温变化却很敏感，在气温昼夜变化影响下，引起混凝土表面裂缝的同时，由于截面尺寸较为单薄，再加上荷载作用的拉应力，易造成贯穿性裂缝，表面上节约了工程造价，但是实际上是不容易达到控制工程裂缝的目的。5.3.1温控的设计措施王铁梦教授将所有裂缝控制原则分为两类，即“抗”与“放”的原则。“抗”就是增大结构承受拉力的能力，来抵抗结构的温度变形和干缩变形；“放”就是采取措施是混凝土结构能够自由变形，减少内外约束，来释放混凝土温度变形和干缩变形。这两个原则看起来自相矛盾，实际上并不对立，合理运用这两个原则，可以做到“抗放兼施”。1、“抗”的原则在设计结构中，“抗”主要是指增加混凝土结构的配筋。王铁梦教授根据齐斯科列里经验公式（5.1）认为适量增加配筋可以对混凝土的塑性变形进行约束，混凝土的一部分内力可以由钢筋来承担，延迟裂缝出现的时间，从而提高了混凝的极限拉伸强度，可以总结为“适量配筋控制温度裂缝”。−4εpa=0.5Rf(1+×pd)10（5.1）式中：ε—配筋后的混凝土的极限拉伸paR—混凝土的轴心抗拉强度标准值，MPafp—截面配筋率的100倍d—钢筋直径，cm从公式中可以看出，提高配筋率和减小钢筋直径均可以提高结构的抗裂性能。但是片面的追求高配筋率可能会引起相反的结果，导致更多裂缝的出现。公式（5.1）具有很强的实用价值，其精髓可以归纳为“细筋密布”，也就是在满足配筋率和构造要求的前58 第五章施工方案的优化及温控措施提下尽可能使用直径较小的钢筋，且间距相对密一些。在箱梁容易开裂的位置，比如箱梁的外表面，顶板和腹板的相交位置，以及顶板上表面和底板下表面等，合理设计构造[40]钢筋，使部分温度作用产生的拉应力由钢筋来承受，分担作用在混凝土上拉应力。2、“放”的原则在桥梁上最常见的就是伸缩缝，伸缩缝可以释放掉混凝土的温度和干缩变形，伸缩缝可以永久保留。后浇带能释放施工期间的干缩变形，具有临时性不影响结构的正常使用，但是实际工程中受到施工速度和造价的影响，采用较多后浇带也是不现实的，并且混凝土材料本身就具有较大的非荷载变形，所以必须另寻途径，才能有效减小裂缝的发生。连续梁和连续刚构桥零号块和1号块的分层浇筑也是“放”的原则的具体应用，所以设计人员在桥梁施工图中必须注明清楚零号块的施工方式，以便正确的指导施工。5.3.2温控的施工措施1、原材料的选择及配合比的设计选取原材料必须使混凝土具有极限拉伸变形能力较大、线膨胀系数较小、绝热温升较小、自生体积变形小的特点。优化配合比设计，减少水泥用量。可以使用减水剂，研究表明，减水剂不仅可以在减少用水量的情况下保持坍落度不变，还可以减缓放热速率，[29]延迟水化峰值的出现。2、降低混凝土浇筑温度降低浇筑温度是减少裂缝发生的重要措施。混凝土的浇筑应尽量在低温时节施工，夏季最好选在晚上9点至凌晨5点时间范围内浇筑混凝土。可以通过预冷骨料，加冰块[41]拌合，冷水搅拌等措施降低浇筑温度。3、加强混凝土的养护。合理及时的养护是减少箱梁产生温度裂缝和干缩裂缝的最有效措施之一。养护应遵循“內降外保”的原则，即冷却水降低混凝土内部的温度，而外部采取保温材料或蓄热保温。箱梁所用混凝土的为高强混凝土，为保证强度，水灰比较小，水化反应会蒸发掉大部分水，所以混凝土浇筑后表面必须要覆盖保温材料洒水养护，这能同时起到保温和保湿的双重作用。此外，也要防止寒潮、冰冻等不良恶劣天气的袭击。模板不仅能减少混凝土表面与外界大气的接触，减少混凝土箱梁表面的收缩而且还具有保持箱内温度的作用。实际工程中既要考虑防止混凝土发生“温度冲击”现象，又要考虑施工中拆模的需要，实践表明当内外温差小于15℃时进行拆模可以有效防止裂缝59 长安大学硕士学位论文[42]的产生，同时拆模后要及时进行保温保湿的养护。传统的养护方法对于混凝土箱梁的立面结构如腹板、横隔板等难以取得满意的裂缝控制效果。必要时可采用养护剂进行养护。养护剂养护技术是上世纪70年代兴起的一项新技术，不仅可以大大减少裂缝出现的概率，而且还可以不受结构形状、施工场地的限制，节约人力，降低工程造价。国内行业标准《水泥混凝土养护剂》（JC901—2002）已颁布实施。对养护剂的效果和作用还缺乏认识，是导致国内养护剂到目前为止并没有大面积推广的重要原因。5.4本章小结本章根据已经取得研究成果，结合工程实际对原施工方案进行调整，提出了优化两种方案，即三层浇筑蓄水法和塑料波纹管通冷水，分别有限元仿真分析，计算结果表明这两种方案切实可行，均可以降低温度峰值，减小内外温度梯度，达到温度裂缝控制的目的。此外本章还对零号块水化热温控措施进行了总结，分别从设计和施工提出了切实可行温控措施，其中二者缺一不可。总之精心设计，精心施工零号块水化热温度问题是完全可以解决的。60 结论与展望结论与展望结论本文阅读了大量混凝土水化热方面的专业资料，通过对鄂尔多斯市东康路连续刚构桥零号块进行水化热现场测试和有限元模型仿真分析，根据取得的数据，得出以下结论。1、根据现场实测数据归纳总结出该零号块水化热温度场效应有如下规律：首先水化热温度迅速升高，在浇筑后18~35小时左右各测点均达到最高温度，然后是各测点开始缓慢降温阶段，最后是温度相对稳定阶段。其中水化热温度分布与箱梁各部件尺寸有很大关系，在横隔板与腹板交汇中心处达到最高温度和所用的时间均高于其他位置，且降温速率最为缓慢，这些位置温度梯度较大，是裂缝极易出现的地方。2、根据现场实测数据归纳出水化热应力场的随龄期变化规律：一开始是压应变且增长较快，顶板在25h左右到达峰值，底板在45h左右到达峰值，后压应变逐渐减小直到过渡为拉应变一直增加，此时最容易出现贯穿裂缝，最后稳定下来，此时受外界气温变化为主。3、桥梁所用的高强混凝土与承台、大坝等普通混凝土热学性能差别很大，水化初期高强混凝土的水化速率明显大于普通混凝土，所以悬臂浇筑的连续刚构桥箱梁零号块虽然尺寸相对较大，但水化热问题不能完全参照大体积混凝土来处理。4、零号块结构复杂，是主要的受力构件，箱梁内部三向预应力体系与普通钢筋纵横交错，结构自身条件限制，腹板顶底板处不宜采用专门埋设水管冷却法来降温，但可以利用分层浇筑和预埋的预应力塑料波纹管通冷水来降温，模型仿真分析表明此两种方法可以降低混凝土温度峰值，加快混凝土散热。5、水化热温度控制措施要依据综合控制的原则，必须从设计和施工同时考虑，二者缺一不可，合理的养护措施能直接减少微观裂缝产生。论文不足及展望本文通过对内蒙古鄂尔多斯市东康路连续刚构桥零号块水化热温度效应和相应的温度控制措施进行了研究，汲取许多专家学者的宝贵经验，虽然得出了一些有意义的结论，但是介于混凝土的水化热影响因素具有复杂性，且产生机理涉及材料学、力学和物理学等众多学科，再加上本人研究能力有限，仍存在许多问题需要在以后的工作学习中继续探讨研究，其中包括以下几个方面：1、建立仿真模型时气温和风速设为常量，混凝土的绝热温升按照经验公式进行估61 长安大学硕士学位论文算的，势必会造成误差。混凝土的泊松比，膨胀系数、导热系数，弹性模量模型中也设为常量，其实它们与温度、龄期有很大的关系，此外还有混凝土收缩徐变这些都应该通过具体的相关试验来建立这些参数时间温度依存关系。2、目前商业领域有限元分析软件MIDAS、ANSYS等处理水化热问题，均为公式的简化处理，涉及参数少，有待于进一步完善，如考虑到混凝土的标号，水灰比，添加剂等。3、高强混凝土与普通混凝土的热学性能有较大差别，应该对桥梁用高强混凝土水化热的热学性能专门制定相关规范，以便更好的指导设计和施工。62 参考文献参考文献[1]范立础．桥梁工程[M]．2001，北京：人民交通出版社．[2]卢文良等．箱梁混凝土水化热温度及温度应变的试验研究[J]．东北公路，2002(04)：第62-65页．[3]叶见曙等．混凝土箱梁的水化热温度分析[J]．桥梁建设，2000(04)：第7-9页．[4]贺栓海．桥梁结构理论与计算方法[M]．2003，北京：人民交通出版社．[5]庞彪．连续刚构桥箱梁水化热温度场及其效应研究[D]，2008，长安大学．[6]P．J．Barr，J．F．S．M．EffectsofTemperatureVariationsonPrecast，PrestressedConcreteBridgeGirders[J]，inJournalofBridgeEngineering．10．p．186-194．[7]Nakan，T．K．S．NvestigationonDeterminingThermalStressinMassiveConcreteStructures[J]．1996．p．117-125．[8]KavanaghKT，C．R．FiniteElementApplicationintheCharacterizationofElasticSolids[J]，inIntJSolidsStructures．1971．[9]Bazant，Z．P．A．S．SolidificationTheoryforConcreteCreepFormulation[J]，inJournalofEngineeringMechanics．1989．[10]杨爱民．大跨径PC连续箱梁零号块水化热温度效应及裂缝控制研究[D]，2014，长安大学．[11]王昌将，张继尧．悬臂浇注预应力混凝土连续梁[M]．2004，北京：人民交通出版社．[12]朱伯芳．大体积混凝土温度应力与温度控制[M]．2012，北京：中国电力出版社．[13]蔡正咏．混凝土性能[M]．1979，北京：建筑工业出版社．[14]王铁梦．工程结构裂缝[M]．2000，北京：中国建筑工业出版社．[15]江正荣．建筑施工计算手册[M]．2007，北京：中国建筑工业出版社．[16]赵志绪等．高层建筑施工手册[M]．1997，北京：中国建筑工业出版社．[17]项海帆．高等桥梁结构理论[M]．2001，北京：人民交通出版社．[18]刘微．连续刚构桥零号块水化热温度效应分析[D]，2012，长安大学．[19]刘来君．变分法在桥梁结构温度应力计算中的应用[J]．中外公路，2004(01)：第10-13页．[20]葛耀君．分段施工桥梁分析与控制[M]．2003，北京：人民交通出版社．63 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