基于单元模态应变能和区间估计的梁结构损伤识别研究

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1、基于单元模态应变能和区间估计的梁结构损伤识别研究重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：刘春年指导教师：郭惠勇副教授专业：土木工程学科门类：工学重庆大学土木工程学院二O一五年五月StructuralofBeamDamageIdentificationresearchBasedonElementmodalstrainenergyandintervalestimationAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofE

2、ngineeringByLiuChunnianSupervisedbyAss.Prof.GuoHuiyongSpecialty:CivilEngineeringCollegeofCivilEngineeringofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaMay,2015中文摘要摘要进入新世纪以来，由于结构的破坏或者损伤而给人们带来生命财产损失的案例越来越多。从人们生命财产安全的角度出发，对服役结构进行损伤识别、检测和加固的工作有着深刻的现实意义。而进行加固的前提是要做好相关的损伤识别和检测工作，本文主要研究的是结构的损伤识别方法

3、。本文中的结构损伤识别方法主要是根据服役结构的相关结构动力参数及根据假设条件计算得到的数据，对结构的损伤存在与否，损伤位置和损伤量做相关研究工作。本文从有限单元的基本思路出发，对梁单元和二维拉压杆单元的有限元基础理论进行了相关推导，并结合结构的动力特性和材料力学中的材料的应变能等知识，推导出梁单元和二维拉压杆单元的单元模态应变能的表达式。在此基础上对参数化后的单元模态应变能进行求导，再引入结构刚度损伤指标，对该指标利用泰勒公式进行展开，求出了结构刚度损伤指标的概率密度函数。再求出各单元的刚度损伤指标的后验概率密度函数，并采用最大似然估计的方法建立最大似然方程

4、，进而建立有关单元刚度损伤指标的目标函数，通过对该目标函数的最优化处理，即可得到各单元的刚度损伤指标均值，该均值即为基于单元模态应变能和区间估计的结构损伤识别方法中的损伤定量指标，进一步对这个单元的刚度损伤指标的后验概率密度函数积分即可得到各单元的损伤概率，该概率是基于单元模态应变能和区间估计的结构损伤识别方法中的损伤定位指标。并将上述理论应用到了简支梁和悬臂梁的损伤识别中，结果表明基于单元模态应变能和区间估计的结构损伤识别方法在结构的低阶模型（结构的前五阶模态振型）和低噪声情况下（噪声水平在0.05以内）对梁结构的损伤定位和损伤定量效果较为理想。并找出了该

5、方法的适用条件，即低阶模型（结构的前五阶模态振型）和低噪声情况下（噪声水平在0.05以内）。并采用了模态应变能变化率指标、模态应变能耗散率指标、模态应变能基指标和模态应变能等效指标对进行了子结构划分的平面桁架进行了损伤识别，数值仿真结果表明，模态应变能变化率指标、模态应变能耗散率指标、模态应变能基指标和模态应变能等效指标在无噪声对划分子结构后的桁架损伤定位效果均很好，且模态应变能等效指标具有一定的损伤定量能力而其他三个指标没有。在考虑噪声的影响条件下，模态应变能等效指标的抗噪能力最强。关键词：结构损伤识别区间估计贝叶斯统计模态应变能等效指标I英文摘要ABST

6、RACTSincethebeginningofthenewcentury,moreandmorepeoplelosttheirlifeandthepropertybecauseofthedamagetothestructure.Thereforeit’squiteimportanttotakesomemeasures,suchasthedamageidentification,thedetectionandthereinforcementofthestructure.Inordertoreinforcethedamagestructure,it’sneces

7、sarytodoagoodjobtodetectthedamageworkfirst.Thispapermainlystudiesthedamageidentificationmethodofstructures.Sowhatisdamageidentification?Damageidentificationismainlybasedonthedynamicparametersofthestructuresandalsotherelatedmonitoringdata,andthenwehavetojudgewhetherthestructuraldama

8、geexist,wherethelocationis