量子Bayes理论研究综述及其应用.pdf

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1、硕士学位论文量子Bayes理论研究综述及其应用OVERVIEWANDAPPLICATIONOFQUANTUMBAYESIANISM汪冬惠哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O212.8学校代码：10213国际图书分类号：519.2密级：公开理学硕士学位论文量子Bayes理论研究综述及其应用硕士研究生：汪冬惠导师：王力副教授申请学位：理学硕士学科：概率论与数理统计所在单位：数学系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O212.8U.D.C:519.2DissertationfortheM

2、asterDegreeinScienceOVERVIEWANDAPPLICATIONOFQUANTUMBAYESIANISMCandidate：WangDonghuiSupervisor：AssociateProf.WangLiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：ProbabilityTheoryandMathematicalStatisticsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：June,2018Degree-

3、Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的基本理论，它和相对论一起被认为是现代物理学的两大支柱，它的诞生带来了一系列重大的科学发现与技术发明，如量子密码学的出现，激光器和晶体管的发明等。不过，一直以来物理学家们对于量子力学的诠释无法统一，其中主要的几种诠释有：哥本哈根诠释、多世界诠释以及隐变量诠释。2001年，Caves,Fuchs和Schack利用Bayes理论来诠释量子力学，在此基础上，他们建立了量子

4、Bayes理论(QBism).这一理论不仅为量子力学的诠释带来了新的视角，而且对于量子力学中“波函数的坍缩”现象给出了合理的解释。之后，Benavoli,Facchini和Zaffalon在赌博的框架下验证了量子力学理论就是Bayes理论在复Hilbert空间上的推广，这一研究推动了量子Bayes理论的发展。本文通过整理、分析Caves,Fuchs,Benavoli和Facchini等量子Bayes理论研究者的相关文献对量子Bayes理论的研究方法及成果进行综述，着重介绍量子Bayes理论的建立以及赌博框架下量子态和量子测量的Bayes解

5、释。Caves,Fuchs和Schack在Bayes派的概率观点启发下建立了量子Bayes理论，其核心是将量子概率看作主观概率，通过Gleason定理可知存在一个量子态与上述的量子概率对应，从而间接地说明了量子态可以看作理性个体的主观信念。本文在介绍量子Bayes理论之前，回顾了主观概率理论，并通过Finetti和Ramsey的荷兰赌论证阐明了主观概率理论的合理性，从而为量子Bayes理论提供了理论支持。Benavoli,Facchini和Zaffalon的研究方法与Caves,Fuchs等人有所不同，他们将经典概率统计中的不精确概率模型

6、推广到量子上，通过对偶关系构造了量子信度集，从而直接得到了量子态的主观形式。本文结合实例着重介绍了Benavoli,Facchini和Zaffalon如何在赌博的框架下得到量子态及量子测量的主观形式，并阐明了量子态看作理性个体的主观信念以及量子测量看作理性个体对其主观信念的更新的合理性。为了探讨Benavoli,Facchini和Zaffalon如何利用对偶关系来构造量子信度集，本文还回顾了Williams和Walley的不精确概率模型，验证了经典情况下信度集与其一致可取赌博集合之间也存在一个对偶关系，此对偶关系与量子情形下是类似的。本文

7、的最后对比经典概率统计中的Bayes推断，介绍了量子Bayes理论的思想在量子推断中的应用。关键词：量子力学；量子信息；量子Bayes理论；量子推断-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractQuantummechanicsisthebasictheorythatdescribesthestructure,motionandevolutionlawofthemicrocosmicworld.Itisthoughttobethetwopillarofmodernphysicswiththeoryofrelativity,andits

8、birthhasbroughtaseriesofimportantscientificdiscoveriesandtechnologicalinventions,suchastheemerge