《经济数学微积分》二极限练习题

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1、羃蒇蒃蚀肅艿荿虿膈第二章极限与连续一、判断题1.若,则必在点连续；（）2.当时,与相比是高阶无穷小；（）3.设在点处连续,则；（）4.函数在点连续；（）5.是函数地间断点；（）6.是一个无穷小量；（）7.当时,与是等价地无穷小量；（）8.若存在,则在处有定义；（）若与是同一过程下两个无穷大量,则在该过程下是无穷小量；（）[莇袀肈莁莀薃螅芁莃]9.；（）10.；（）11.；（）12.；（）13.当时,~；（）14.函数,当时为无穷大；（）15.；（）无穷大量与无穷小量地乘积是无穷小量；（）[袁艿蕿螇袇肅莈蝿羂]16.~；（）17.；（）.（）[莃螅螆芅

2、莂袇肁膁莁]二、单项选择题[蚀芁膂薃螆羈蒄蒆螂]1、（）A．1B．0C．D．2、=().A.2xB.hC.0D.不存在[蒀蚄肄聿艿薇肀芈薁]文档来自于网络搜索3、（）A．B．C．0D．14、（）A．B．C．0D．15、设,则()(A)(B)(C)(D)[羁羅葿莃蚇袄蒁蒈袆]文档来自于网络搜索6、()(A)1(B)(C)(D)不存在[膆芆莄螇腿莂薃蚇肁]文档来自于网络搜索7、()(A)2(B)(C)1(D)不存在8、（）A．0B．1C．D．不存在9、（）A.B.C.D.不存在10、（）A.B.C.D.不存在11、下列极限正确地是()A.B.；C.；D.

3、；12、(m为常数)等于()A.0B.1C.D.m[芄艿薈袇羇蒈螁蝿羂]文档来自于网络搜索13、等于()A.0B.1C.D.x文档来自于网络搜索14、（　　　）A.1B.0C.∞D.x[蒂薄袀膅芁蒆袆莄薃]文档来自于网络搜索15、（）A.B.C.0D.116、（　　　）A.e-2B.e-1C.e2D.e文档来自于网络搜索17、已知函数,则和()(A)都存在(B)都不存在(C)第一个存在,第二个不存在(D)第一个不存在,第二个存在18、当时,是()(A)无穷小量(B)无穷大量(C)无界变量(D)有界变量19、时,下列变量中为无穷大量地是()(A)(B)

4、(C)(D)20、函数地连续区间是()(A)(B)(C)(D)21、()[荿莂袆膃肅蚄衿袆芄](A)(B)(C)(D)22、函数,在处()(A)左连续(B)右连续(C)连续(D)左、右皆不连续23、在点处有定义,是在处连续地()(A)必要条件(B)充分条件(C)充分必要条件(D)无关条件24、设f(x)=要使f(x)在x=0处连续,则a=（　　　）[蕿蕿袁肄莅螁袃膀蒄]A.0B.1C.D.e25、设在x=0处连续,则常数a=（　　　）A.0B.1C.2D.3[莁薅蚅羅蒄莈羃羄芃]文档来自于网络搜索26、设在点处连续,则等于A.0；B.1；C.；D.2

5、；27、设函数在点处连续,则等于()[薇虿羅芀莆羄羁蒈蚈]文档来自于网络搜索A.0B.C.D.228、若函数在处是（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.非无穷型地第二类间断点[莀薂袆膅薅袁羅芇莈]文档来自于网络搜索29、()[羅膀薀薅袅膃芃螄螄](A)(B)(C)(D)[蒅蚆膂芄薁袅羂膇薆]30、()A.0B.1C.2D.3[蚃羁蒄薂袅袄蒀螁螅]文档来自于网络搜索[蒀薁羀膇膀莄袆膇节]二、填空题[膁蒄袆聿莀莄袈膅葿]1、___________；2、______；[羈羀膄蚆羇肃莀薂羆]文档来自于网络搜索3、=_______；4、______

6、_；5、____________．6、7、.8、________；[袁莇葿螅肀膇莁螁艿]文档来自于网络搜索9、_________10、_________；11、则______；12、当时,是比______阶地无穷小量；13、当时,若与是等价无穷小量,则______；14、当时,与是______（同阶、等价）无穷小量.15、函数在_______处间断；[膁蒄袆聿芀莄袈膅肇]16、11设在处________（是、否）连续；17、设连续,则_________；18、设在连续,则常数.19、若函数在处连续,则.20、设f(x)=在x=0处连续,则常数a=__

7、___________.三、解答题1、(1)(2)(3)(4)[虿蕿羀膄蒅袁羃艿薄](5)(6)(7)(8)2、3、[螈羆葿蚇羀罿膂莄袀]4、5、求[膂芈袆袃芀薀螈羈肇][薃袂芃薈薂羅肅蒄薂]6、求7、求极限8、9、[羆肆薇薈罿膂莄袀袁]10、11、12、13、[羅薂蚁羂膈莅蚇羁芀]14、15、[膂蚇薁袅肂蕿薆肄芄]16、17、[蕿羃膂腿蒅羂袁莅莁][薈羇羃节薀蚀膁薄蒃]18、19、20、21、22、[蒄薁螆膅薃袃蚈膁荿][袁肄芅荿螃膀肂薁螆]23、计算24设在点处连续,且,求[袁肃肄芃蚄罿肃莆衿][螆袁芀莅薅袃莆蒄袇]25、在处连续.26、试证下列

8、方程在指定区间内至少有一实根.（1）,在区间（1,2）；（2）,在区间（0,2）.[莇蒈袇肄蒀蚄螃肃腿][蕿