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时间:2019-03-15
《2018哈三中高三一模考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、b2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试数学(理)试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合,集合,则A.B.C.D.2.下列函数中,既是偶函数又在区间内单调递减的是A.B.C.D.3.设是等差数列的前项和,若,那么等于A.B.C.D.4.已知,,则A.B.C.D.15.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为A.B.C.D.6.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,其中能够推出∥的是A.∥,⊥,⊥B.⊥,⊥,∥C.∥,∥,∥D
2、.∥,∥,⊥7.函数(且)的图像恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为A.B.C.D.8.设是数列的前项和,若,则A.B.C.D.bb9.如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.10.千年潮未落,风起再扬帆,为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础,哈三中积极响应国家号召,不断加大拔尖人才的培养力度,据不完全统计:年份(届)2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数10396108107根
3、据上表可得回归方程中的为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为A.B.C.D.11.已知、为双曲线的左、右焦点,点为双曲线右支上一点,直线与圆相切,且,则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.设函数,若是函数的极大值点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)13.已知正方形边长为2,是的中点,则=.bb14.若实数满足,则的最大值为.15.直线与抛物线相交于不
4、同两点,若是中点,则直线的斜率.16.已知锐角的三个内角的余弦值分别等于钝角的三个内角的正弦值,其中,若,则的最大值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的值域;(2)已知的内角的对边分别为,,求的面积.18.(本小题满分12分)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)平均每天锻炼的时间/分钟总人数203644504010将学生日均课外体育锻炼时间在的学
5、生评价为“课外体育达标”.(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表;课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计(2)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?bb参考公式,其中0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,且,是棱上动点,是中点.(1)当是中点时,求证:平面;(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角为,若存在,求的长,若不存在,
6、请说明理由.20.(本小题满分12分)已知是椭圆的右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点.(1)若,求弦长;(2)为坐标原点,,满足,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的最小值;(2)若恒成立,求实数的取值范围.bb请考生在22、23二题中任选一题作答,如果都做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中,曲线的方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的方程为(为参数).(1)求曲线的参数方程和曲线的普通方程;(2)求曲线上的点到曲线的距离的最大值.23.选修
7、4-5:不等式选讲(本小题满分10分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)当时,函数的最小值为,,求的最小值.b
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