钢筋混凝土梁桥荷载横向分布计算分析与参数影响研究

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——————————————————————————————钢筋混凝土梁桥荷载横向分布计算分析与参数影响研究——————————————————————————————ResearchonParameterInfluenceandCalculationAnalysisofLoadTransverseDistributionforReinforcedConcreteBeamBridge——————————————————————————————作者姓名：翟锐领域（方向）：交通运输工程指导教师：宫亚峰副教授合作导师：魏丙岩教授级高工类别：工程硕士答辩日期：2015年5月31日 摘要摘要钢筋混凝土梁桥荷载横向分布计算分析与参数影响研究桥梁作为国家基础设施建设，随着国民经济的发展，建设速度不断加快。在众多的桥梁中，中小跨径桥梁占有重要比例。预制装配式钢筋混凝土梁桥结构形式简单、预制方便、利于标准化施工，在中小跨径桥梁中被广泛采用。横向分布系数的分析计算成为确保该型桥梁安全性和可靠性的关键。传统的荷载横向分布简化计算方法都有其适用范围，在理论推导中作了一定假设，其计算结果与实际状况存在误差。铰接法和刚接法适用于简支体系，不适用于连续体系。刚性横梁法未考虑主梁剪切变形的影响，不能求出主梁在纵向任意位置的横向分布。对传统的简化计算方法进行理论完善，提高工程适用性，具有重要的实践价值。另外，桥梁结构参数的变化会造成桥梁荷载的横向重分布，对参数影响进行分析，为计算理论的完善提供参考，具有重要意义。因此，本文在查阅国内外研究现状的基础上，对G-M法计算荷载横向分布的计算精度进行了分析；拓展了铰接法和刚接法的适用范围；考虑主梁剪切变形对刚性横梁法进行了改进研究；分析了桥梁结构参数对荷载横向分布的影响。具体开展了以下工作：1、分析了桥梁荷载横向分布研究的背景和意义，介绍了荷载横向分布的概念，总结了桥梁荷载横向分布的研究现状。对国内外研究现状进行分析，提出了本文的主要研究内容。2、阐述了桥梁横向分布系数的意义及计算基本原理，分析了荷载横向分布简化计算方法的适用条件，总结了各方法对不同桥梁荷载横向分布的计算过程，为计算方法的改进分析和适用性拓展提供了理论基础。3、以一座五梁式装配式钢筋混凝土简支T梁桥为研究对象，分别采用比拟正交异性板法、单梁有限元法和空间有限元法计算横向分布影响线竖标值，对比分析验证了比拟正交异性板法的计算准确性。4、针对铰接法、刚接法计算荷载横向分布影响线的适用性进行了完善和拓展，实现了基于铰接法和刚接法的连续体系桥梁荷载横向分布求解。在分析刚性横梁法基本理论的基础上，提出了考虑主梁剪切变形的荷载横向分布影响线计算方法，对主梁纵向任意位置的荷载横向分布进行了求解，计算结果与空间有限元法计算结果相一致，I 吉林大学硕士学位论文验证了改进方法的有效性。5、以简支T梁桥为研究对象，研究了主梁跨径、横隔梁道数、横隔梁刚度、斜交角和纵梁数量等参数变化对荷载横向分布的影响，为计算理论的完善提供参考，提高荷载横向分布理论计算的精度和适应性。关键词：桥梁结构；荷载横向分布；板系理论；梁系理论；参数影响II AbstractAbstractResearchonParameterInfluenceandCalculationAnalysisofLoadTransverseDistributionforReinforcedConcreteBeamBridgeWiththedevelopmentofeconomy,thespeedofnationalinfrastructureconstructionisaccelerated.Smallandmed-spanbridgeshaveoccupiedanimportantproportioninbridges.Prefabricatedconcretebridgeiswidelyusedinsmallandmed-spanbridges,becauseofsimplestructure,convenienttoprefabricateandconducivetostandardizationconstruction.Thecalculationanalysisoftransversedistributioncoefficientbecomesthekeytoensuresafetyandreliabilityofthisbridge.Traditionalsimplifiedcalculationmethodofloadtransversedistributionhasitsscopeofapplication.Itmakessomeassumptionsinthetheory,whichresultssomedifferencebetweencomputationresultandactualsituation.Hingejointedplateandrigid-jointslabmethodaresuitableforthesimplysupportedbridge,butnottocontinuousbeambridge.Rigidcrossbeammethoddoesnotconsidertheinfluenceofmainbeamsheardeformationandcannotsolvethelateraldistributionatanylongitudinalposition.Ithasimportantpracticalvaluefortraditionalsimplifiedcalculationmethodtoimprovethetheoryandenhancetheengineeringapplicability.Inaddition,thechangeofbridgestructureparameterscancausedifferenceofloadtransverseredistribution.Itisalsoimportanttoanalyzetheeffectofparameterandimprovethecomputingtheory.Therefore,onthebasisofanlyzingthresearchathomeandabroad,thispaperstudyescalculationprecisionofG-Mmethodtocalculatetheloadtransversedistribution;expandstheapplicablescopeofhingejointedplateandrigid-jointslabmethod;improvesrigidcrossbeammethodconsideringmainbeamsheardeformationandanalyzestheinfluenceofstructureparametersonloadtransversedistribution.Thefollowingworkiscarriedout:1.Theresearchbackgroundandsignificanceofloadtransversedistributionisanalyzed,andtheconceptofloadtransversedistributionisintroduced.Thecurrentresearchstatusofloadtransversedistributionissummarized.Onthebasisofanalysisforresearchsathomeandabroad,themainresearchcontentinthispaperispresented.III 吉林大学硕士学位论文2.Thesignificanceandcalculationprincipleoftransversedistributioncoefficientisexpounded,andtheapplicableconditionofsimplifiedcalculationmethodisanalyzed.Thesummaryofcalculationprocessforeachloadtransversedistributioncalculationmethodprovidesthetheoreticalbasistoimproveanalysisandexpandapplicability.3.TheprefabricatedconcretesimplysupportedTbeambridgewithfivebeamsisselectedasresearchobject.TransversedistributioninfluencelineiscalculatedbyG-Mmethod,singlebeamfiniteelementmethodandspatialfiniteelementmethod.ContrastiveanalysishasverifiedtheaccuracyofG-Mmethodtocalculateloadtransversedistribution.4.Theapplicabilityofhingejointedplateandrigid-jointslabmethodtocomputeloadtransversedistributionisimprovedandexpanded.Theyareusedtocalculatethecontinuousbeambridge.Onthebasisofanalyzingthebasictheoryofrigidcrossbeammethod,thecalculationmethodconsideringbeamsheardeformationispresented.Thesolvedloadtransversedistributionsatanylongitudinalpositionareconsistentwithresultsfromspatialfiniteelementmethod,whichverifiestheeffectivenessofimprovedmethodinthispaper.5.WithsimplysupportedTbeambridgeastheresearchobject,theinfluenceofspan,diaphragmbeamnumber,diaphragmbeamstiffnessandobliqueangleonloadtransversedistributionisstudied.Thisprovidesareferencefortheimprovementofcalculationtheoryandimprovescalculationprecisionandadaptabilityofloadtransversedistributioncalculationtheory.Keywords：Bridgestructure;Loadtransversedistribution;Platetheory;Beamtheory;ParametersinfluenceIV 目录目录第1章绪论.......................................................................................................................11.1研究背景及意义..................................................................................................11.2桥梁荷载横向分布基本概念................................................................................31.3国内外研究现状..................................................................................................51.3.1国内研究现状.............................................................................................51.3.2国外研究现状.............................................................................................71.3.3研究现状分析.............................................................................................81.4本文主要研究内容..............................................................................................8第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述................................................................112.1荷载横向分布基本原理.....................................................................................112.1.1影响面与影响线........................................................................................112.1.2荷载与内力...............................................................................................122.1.3荷载横向分布系数...................................................................................122.2荷载横向分布计算方法....................................................................................132.2.1杠杆原理法...............................................................................................132.2.2刚性横梁法...............................................................................................142.2.3铰接板（梁）法.......................................................................................152.2.4刚接梁法...................................................................................................172.2.5比拟正交异性板法（G-M法）..............................................................182.3本章小结...........................................................................................................19第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析............................................213.1适用条件与基本假定........................................................................................213.1.1适用条件...................................................................................................213.1.2基本假设...................................................................................................213.2比拟正交异性板法理论基础.............................................................................213.3荷载横向分布准确性分析.................................................................................253.4本章小结...........................................................................................................29I 吉林大学硕士学位论文第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究....................................314.1铰接法与刚接法研究........................................................................................314.1.1理论基础....................................................................................................314.1.2连续板梁桥荷载横向分布计算.................................................................344.2刚性横梁法研究................................................................................................374.2.1理论基础与推广........................................................................................384.2.2考虑主梁剪切变形的简支T梁桥荷载横向分布计算..............................414.3本章小结...........................................................................................................44第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析.......................................................................455.1简支T梁有限元模型建立................................................................................455.2主梁跨径对荷载横向分布的影响.....................................................................465.3横隔梁设置对荷载横向分布的影响.................................................................475.4横隔梁刚度对荷载横向分布的影响.................................................................495.5斜交角对荷载横向分布的影响.........................................................................505.6不同数量纵梁对荷载横向分布的影响.............................................................515.7本章小结...........................................................................................................56第6章结论与展望.........................................................................................................576.1结论...................................................................................................................576.2展望...................................................................................................................58参考文献...........................................................................................................................59作者简介及科研成果.......................................................................................................65致谢...............................................................................................................................67II 第1章绪论第1章绪论1.1研究背景及意义随着国民经济和路网建设的迅猛发展，桥梁数量不断增长。20世纪90年代以来，我国的公路建设经历了快速发展。根据交通部公路水路交通运输行业发展统计公报，截止到2004年底，全国共有公路桥梁32.16万座。而到2007年底，公路桥梁的数量[1][2]增加至57万座。截止2012年底，全国桥梁已达71.34万座。在众多桥梁中，中小跨径桥梁经济成本较为节省，成为广泛应用的桥梁结构形式。在中小跨径桥梁中，预制装配式钢筋混凝土梁桥结构形式简单、预制方便、利于标准化施工，被广泛采用。横向分布系数的分析计算成为确保结构安全性和可靠性的关键。桥梁通常由上部结构、下部结构、支座和附属设施四个基本部分组成。桥梁主梁作为桥梁上部结构中主要的承重构件，关系到桥梁结构的安全运营和使用寿命。主梁之间通过横隔梁和桥面板的横向连接形成空间整体受力结构，成为上部结构承受荷载作用的基础。由于桥梁上部结构的空间性，导致桥上有荷载作用时，各主梁不同程度[3]的参与桥梁受力，造成各主梁之间内力分布不均衡。所以，桥梁上部结构受力实际上是空间结构力学分析范畴。为解决桥梁结构的空间受力问题，将空间问题转化为平面问题进行简化计算，在一定误差范围内寻求一个近似的影响面来代替精确的影响面，将影响面xy,分成两个单值函数的乘积，即xy,12xy，提出了“荷载横向分布”这一概念。研究桥梁荷载横向分布的目的在于进行单梁分析，然而随着计算机的迅速发展和有限元算法的不断完善，进行单梁分析不再是解决桥梁空间计算的唯一途径，如有限[4-9]元的空间实体建模和空间梁格建模都能解决桥梁空间计算问题。有人认为，荷载横向分布理论计算将被先进的三维空间有限元计算方法所取代。然而，相对于空间实体建模和空间梁格建模，单梁分析仍具有实际应用的重要性。空间实体建模不需要考虑荷载横向分布系数，由程序自动计算，能够精确地分析结构的受力，但其建模复杂，计算费用高，数据处理繁琐，因此在工程中很少应用；空间梁格建模考虑荷载横向分布的作用，需要正确地模拟横梁，因为程序内部是通过横梁的传递作用自动计算横向分布系数，该方法计算费用经济，结果提取方便，在工程中得到了广泛应用；平面杆系建模亦即单梁分析，需事先求得横向分布系数，然后填入有限元程序中，该方法计1 吉林大学硕士学位论文算最为经济和简便，但计算精度也最低。虽然有限元方法通用性强，但其自由度多、计算工作量大，由于计算机条件的局限，使其很难在工程中应用和推广。作为一名桥梁工程师，三种建模方法都应该掌握并熟练应用到实际工程中，尤其是单梁分析，它是其它两种建模方法的基础，只有对荷载横向分布的深刻理解才能建出正确的计算模型，对其它模型的计算结果才能有定性分析和正确判断的能力，因此单梁分析在工程应用中具有重要的实际意义。研究桥梁荷载横向分布的意义在于工程应用，一座桥梁在成桥前需对其进行受力分析，荷载作用到桥面上主梁各个截面会产生弯矩、剪力、扭矩等，通过产生的弯矩、剪力、扭矩按照结构设计原理就可以进行截面配筋、指导施工。荷载横向分布系数正是求解这些内力的基础，因此在成桥前研究桥梁荷载横向分布具有重要意义。对于成桥后现役的桥梁，研究桥梁荷载横向分布也具有重要意义，通过对桥梁荷载横向分布的研究可以发现桥梁损坏的原因，如单板受力和单梁受力，进而找到维修和加固方法，并且预测损伤桥梁的服役时间。近年来，吉林省境内出现大量板梁桥、T梁桥破坏的情况，如图1.1示。究其原因多数桥梁是因为铰缝破坏和横隔板破坏，其破坏实质是[10-14]横向联系较弱，亦即荷载在横向分布上不均，造成单板受力和单梁受力，对桥梁荷载横向分布的基本理论和工程应用进行研究具有重要的实践意义。图1.1桥梁横向联系破坏典型的荷载横向分布计算方法有铰接（板）梁法、刚接（板）梁法、G-M法、杠杆法和修正偏压法，每种计算理论都有其适用范围。这些简化计算方法都是在理论推[15]导中作了一定假设，其计算结构与实际状况存在误差。国内学者彭刚研究认为使用[16]G-M法计算的桥梁荷载横向分布比实际测量的值偏大一些，赵文杰提出了使用G-M法计算得到的荷载横向分布结果与有限元方法所得的结果非常接近。因此，本文2 第1章绪论从理论分析的角度对其展开研究，针对G-M法的荷载横向分布计算精度进行了比较分析，为该方法的实际应用提供借鉴。铰接法和刚接法的理论基础是横向铰接或刚接的多跨超静定梁，适用于简支体系，不适用于连续体系。刚性横梁法的理论基础是具有弹性支承的多跨静定梁，现有的理论仅适用于等截面简支体系，并且未考虑主梁剪切变形的影响，不能求出主梁在纵向任意位置的横向分布。对传统的简化计算方法进行理论完善，使其不仅能适用于简支体系而且能适用于连续体系，提高工程适用性，具有重要的实践价值。由于在桥梁荷载横向分布简化计算过程中，桥梁结构参数的变化会造成桥梁荷载的横向重分布，为减小简化计算方法的计算误差，对参数影响进行分析，为计算理论的完善提供参考，提高荷载横向分布理论计算的精度和适应性，成为荷载横向分布的主要研究方向。1.2桥梁荷载横向分布基本概念荷载横向分布系数计算是桥梁设计中的一个重要环节，利用横向分布系数分析桥梁结构受力，可以将空间受力问题转化为平面受力问题进行求解，降低了计算难度。装配式梁桥都是通过横隔梁和桥面系等横向联系组成空间结构，当荷载作用在横向不同位置时，各主梁受到的内力不同，即荷载沿横向传递的程度不同。为了对桥梁单片梁进行控制计算，通常采用表示荷载横向分布程度的系数m与轴重、人群荷载的乘积计算主梁的最大荷载值。系数m称之为“荷载横向分布系数”，是主梁在横向分配到[17-21]的最大荷载比例，它是荷载在横向分布影响线上加载的结果，因此，荷载横向分布影响线成为桥梁荷载横向分布的主要研究对象。桥梁荷载横向分布计算方法主要根据联结方式、模拟效应和力学模型的不同进行[22-26]分类。按照主梁、横梁的联结方式，可以分为板系理论、梁系理论和梁格理论。其中板系理论主要将主梁和横梁比拟成正交异性板（比拟正交异性板法）；梁系理论将主梁和横梁比拟成相互铰接或刚接的梁（铰接法和刚接法）；梁格理论将主梁和横梁比拟成相互支承的梁格（杠杆法、刚性横梁法）。按照采用的模拟效应，可以分为反力横向分布、内力横向分布和挠度横向分布。反力横向分布采用横向模型反力（竖向反力和扭转反力）的比例关系来模拟实际的荷载横向分布，采用横向反力影响线代替荷载横向分布影响线，主要包括杠杆法、铰接法、刚接法、刚性横梁法；内力横向分布采用横向模型的内力的比例关系来模拟实际的荷载横向分布，用横向模型的内力影响线3 吉林大学硕士学位论文代替荷载横向分布影响线，该方法误差较大，当采用横向剪力计算横向分布系数时，误差更大。鉴于此种原因，其相应研究较少，没有形成典型的计算方法；挠度横向分布采用横向模型的挠度比例关系来模拟实际的荷载横向分布，用横向模型的挠度影响线代替荷载横向分布影响线，典型方法为比拟正交异性板法。按照采用的力学模型，可以分为比拟正交异性板法、杠杆原理法、铰接法、刚接法、刚性横梁法和弹性支承连续梁法，相应的力学模型如图1.2-1.7所示。1）比拟正交异性板法，力学模型为纵向两端简支、横向两端自由的弹性薄板，按照古典弹性理论来进行分析。图1.2比拟正交异性板法2）杠杆原理法，力学模型为刚性支承的连续梁，忽略主梁之间的联系作用，看作支撑在主梁上的简支梁或者悬臂梁。图1.3杠杆原理法3）铰接法，力学模型为弹性支承、主梁铰接的多跨超静定梁，相邻梁（板）之间为铰接，只传递剪力，不传递弯矩。图1.4铰接法4）刚接法，力学模型为弹性支承、主梁刚接的多跨超静定梁，相邻梁（板）之间为刚接，既传递剪力，又传递弯矩。4 第1章绪论图1.5刚接法5）刚性横梁法，力学模型为弹性支承、主梁刚度无穷大的多跨静定梁，将横隔梁看作是刚性无穷大的梁，变形保持直线。图1.6刚性横梁法6）弹性支承连续梁法，力学模型为弹性支承、主梁刚度任意的多跨超静定梁。图1.7弹性支承连续梁法通过上述横向分布的力学计算模型，我们不难发现其中的内在联系。比拟正交异性板法的理论采用板理论，杠杆原理法、铰接法、刚接法、刚性横梁法和弹性支承连续梁法采用的是梁理论；杠杆法采用刚性支承，而其它方法为弹性支承；铰接法、刚接法和刚性横梁法可以看作弹性支承连续梁法的特例，区别在于其模拟刚度的不同。依据各方法间的内在联系，我们就可以根据实际结构的模拟情况选择相应的计算方法。在上述理论基础上，可以展开对桥梁荷载横向分布的研究。1.3国内外研究现状1.3.1国内研究现状目前国内对桥梁荷载横向分布计算方法（铰接法、刚接法、比拟正交异性板法和刚性横梁法）的研究主要包括以下几个方面，以下分别进行论述。1、铰接法和刚接法铰接板法和刚接梁法是典型的梁系法。将桥面沿纵向划分成各个主梁单元，横梁的抗弯刚度均摊在桥面上，主梁之间的连接采用赘余力表示，可用力法求解。这一荷载横向分布计算方法具有重要的实用价值。近年来，针对此方法的研究也是层出不穷。[27]成琛等采用铰接法计算了现役中旧桥的桥梁荷载横向分布，并对损伤位置和损伤程5 吉林大学硕士学位论文[28]度进行了研究，提出了损伤桥梁使用该方法的注意事项。王敏强等以铰接法基本理论为基础，建立了铰接板桥载荷横向分布影响线基本方程，实现了桥梁截面、数量变[29]化情况下的横向分布系数计算。窦丽云运用Fortran90程序进行桥梁荷载横向分布[30]系数的自动求解。李新生等在铰接板理论和变位互等定律的基础上，针对铰接板法横向分布计算，提出了能推导任意刚度参数的荷载横向分布影响线简化解析式。刘亚[31]敏对几种荷载横向分布系数的研究发现，手算横向铰接板法一般适用于正交的板[32]桥，不能考虑铺装的共同作用，会导致一定误差。桂水荣将ANSYS的计算结果与刚接板（梁）法结果对比发现，全桥各截面采用同一横向分布系数并不精确。钟小军[33]对装配式小箱梁桥的研究发现：采用刚接板梁法计算的荷载横向分布系数与空间有限元法的结果一致。2、比拟正交异性板法比拟正交异性板法作为异性板法的特例，1914年，Huber将加劲板作为正交两向具有不同弹性性质的板，提出了正交异性板的概念。由于当时刚度计算比较困难，实际应用受到限制。1946年，Guyno考虑加劲板为理想化的梁格系，形成了简单的近似[34]方法。Masosmlet在此基础上导入扭矩效应，形成了G-M法。徐利平以能量比拟原[35]理为基础，采用比拟正交异性板法计算总结出了箱梁桥荷载分布的规律。刘英等将G-M法与计算机软件技术相结合，提高桥梁横向分布系数的计算精度，使计算过程更[36]加快捷、合理。张玥基于MathCAD，采用G-M法对桥梁横向分布影响线进行了计[37]算分析，对于宽跨比大于0.5的宽桥，计算结果比较准确。陈强基于G-M法原理推导出了荷载横向分布系数解析公式，提高了荷载横向分布系数的求解效率和准确度。3、刚性横梁法刚性横梁法作为梁格法的一种特殊情况，将梁桥划分梁格体系，荷载通过横向的联系在主梁之间传递；主梁起到弹性支承作用。假设横梁刚度无限大，在荷载作用下，[38-40][41]横梁挠度远小于主梁变形，几何尺寸保持直线状态。张士铎以不同弹簧常数模拟支承横梁的主梁刚度差异，利用横隔梁直线分布的横向挠度关系，推导了横向分布[42]影响线的理论解析公式。许敏锋采用有机玻璃摸型为依据，分析了多格式桥梁的受[43]力性能，提出刚性横梁法计算应考虑整体抗扭刚度修正。罗旗帜利用等效刚度原理，[44]应用刚性横梁法，对称斜交平面曲线梁桥的荷载横向分布进行了计算。张华兵基于伏拉索夫薄壁结构弹性理论，在刚性横梁法基本理论基础上，推导得到了曲线梁桥横6 第1章绪论向分布系数计算公式，并编制了通用计算程序。对数值算例的模拟结果表明，ANSYS[45]仿真结果与程序计算结果一致，验证了程序的正确性和有效性。王君君基于等效简支梁换算刚度的基本原理，分别采用传统的修正刚性横梁法、刚接梁法和铰接梁法对结构的荷载横向分布系数进行计算。采用空间有限元仿真分析对传统计算方法的误差来源进行分析，论证得到了传统计算方法的精度和适用性。1.3.2国外研究现状目前国外对桥梁荷载横向分布的研究主要依靠经验公式法。自上世纪30年代以[46]来，美国AASHTO规范在横向分布系数计算中考虑跨度/间距的变化影响，但对其它影响因素（桥面板厚度、主梁刚度、曲线半径、斜交角度等）的影响没有充分考虑。[47]1993年，在Zokaie等人的研究基础上，美国高速公路管理部门制订AASHTO-LRFD（1994）规范，对桥梁跨度、桥面板厚度、主梁间距、主梁纵向刚度等因素进行充分[48]考虑。2004年，美国美国公路及运输协会标准（AASHTO）修改了基于手算荷载分布系数的方法，形成了基于弹性理论有限元方法的荷载横向分布系数计算公式。Tarhini[49]等人对工字形钢梁桥横向分布系数进行了研究，基于有限元法分析方法，提出了新[50]的计算公式，计算结果与AASHTO的方法进行了比较，验证了该方法的准确性。Chen[51]与Barr等人通过建立有限元模型，分析了跨径、梁距、材料强度、斜交角、横隔梁、[52]车道数等因素对桥梁荷载横向分布系数的影响。Cai等通过有限元建模，分析了钢纤维混凝土桥的车桥耦合作用，对不同厚度、不同强度、不同湿度情况下的钢纤维混凝[53]土桥面铺装的荷载横向分布差异进行了研究。Erhan等建立了三维及二维有限元模型对无伸缩缝的整体式桥梁的活载横向分布系数进行研究，分析了跨径、梁距、材料强度等不同因素的影响，通过对横向分布系数进行多元回归分析，得到活载横向分布系[54]数回归方程。Conner和Huo研究了栏杆、横跨比等附属条件和参数对桥梁荷载横向[55]分布系数的影响。Patrick等对车辆间距与荷载横向分布系数的关系进行了分析研究。结果表明：在考虑所有因素的情况下，车辆定间距或变间距对横向分布系数的影响误差在6%之内。如果考虑剪力等局部荷载效应，这种误差将会缩小。这表明车辆间距对荷载横向分布的影响基本一致。总体来说，车辆荷载对内梁和外梁的荷载分布系数影响较小，但是相比于外梁，内梁受车距的影响稍大些。还有一些国外学者对桥梁荷[56-60]载横向分布进行了大量的研究，但这些研究均是对经验公式的补充和完善。7 吉林大学硕士学位论文1.3.3研究现状分析虽然国内外学者对桥梁荷载横向分布进行了大量的研究，但现有的研究成果仍存在以下问题：1、用比拟正交异性板法计算荷载横向分布影响线其计算精度需进一步研究。彭刚提出了使用比拟正交异性板法计算得到的荷载横向分布系数比实测值偏大，而赵文杰提出了使用比拟正交异性板法计算得到的荷载横向分布结果与有限元方法所得的结果非常接近，因此有必要对比拟正交异性板法的计算精度做进一步的研究，探究其精度对实体工程的影响。2、铰接法、刚性法不能求解连续体系的桥梁荷载横向分布，需要寻求该问题的解决方法，以提高以上方法的适用性。目前广泛采用的是近似换算方法，即二次刚度换算法。该法首先进行截面换算将变截面连续体系换算为分跨等截面连续体系，再进行跨径换算将分跨等截面连续体系换算为全桥等截面连续体系，最后进行体系换算将全桥等截面连续体系换算为全桥等截面简支体系，这种方法便于应用已有的计算理论，但经过几次的假设和简化，计算精度必然降低。因此，需求新的体系换算方法，拓展传统荷载横向分布系数计算方法的适用范围，具有重要实践意义。3、刚性横梁法的理论基础是具有弹性支承的多跨静定梁，然而其未考虑主梁剪切变形的影响以及不能求解纵向任意位置的横向分布，同时对于连续体系其现有的计算理论也不能求解，因此需要进一步的完善。4、国外在改进桥梁荷载横向分布系数理论计算方法的基础上，计入了外界因素的影响。通过研究桥面板厚度、主梁刚度及跨度、曲线半径、斜交角度、横隔梁布置等对桥梁横向分布的影响，提出了传统经验公式的修正方法。而国内针对桥梁荷载横向分布影响因素的分析研究相对匮乏，开展细致完善的影响因素分析，对提高荷载横向分布系数计算准确性具有重要作用。1.4本文主要研究内容随着桥梁建设的迅猛发展，桥梁数量不断增长，中小跨径桥梁被广泛应用。在中小跨径桥梁中，预制装配式钢筋混凝土梁桥结构形式简单、预制方便、利于标准化施工，被广泛采用。横向分布系数的分析计算成为确保结构安全性和可靠性的关键。针对目前研究成果存在的问题，本文对桥梁荷载横向分布的现有理论和应用进行以下研8 第1章绪论究：第一章对桥梁荷载横向分布研究的背景和意义进行了阐述，介绍了荷载横向分布的概念，总结了桥梁荷载横向分布的研究现状，对国内外研究现状进行了分析。第二章阐述了桥梁横向分布系数的意义及计算基本原理，分析了荷载横向分布简化计算方法的适用条件，总结了各方法对不同桥梁的荷载横向分布的计算过程，为计算方法的改进分析和适用性拓展提供了理论基础。第三章对比拟正交异性板法的基本理论进行研究。分别采用比拟正交异性板法、单梁有限元法和空间有限元法计算横向分布影响线竖标值，对比分析验证了比拟正交异性板法的计算准确性第四章对铰接法和刚接法进行了基本理论完善，运用单梁有限元法求出刚度参数，达到了提高其适用性的目的，使铰接法和刚接法不仅适用于简支体系而且适用连续体系。对刚性横梁法的适用性进行了完善，考虑主梁剪切变形影响，求解了主梁纵向任意的桥梁荷载横向分布。第五章以简支T梁桥为研究对象，研究了主梁跨径、横隔梁道数、横隔梁刚度斜交角、和主梁数量等参数变化对荷载横向分布的影响，为计算理论的完善提供了参考。9 10 第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述2.1荷载横向分布基本原理2.1.1影响面与影响线桥梁荷载横向分布是桥梁空间内力计算的实用方法，是桥梁设计的重要内容。桥梁由主梁和传力结构两部分组成，通过横梁和桥面板将主梁连接在一起，结构具有空间整体性。当作用荷载时，各主梁共同工作形成内力分布。梁格理论将主梁和横梁作为杆系相连，将桥面板视为主横梁翼板。密排式主梁结构可以采用板理论进行分析，将主横梁刚度均匀的分在桥宽或桥长方向，将其视为各向异性薄板。由于计算机技术的发展，可以直接对桥梁受力特性进行求解分析，但其并不能完全取代传统方法。对于多片主梁通过桥面板和横隔梁组成的梁桥，当桥面上作用一荷载p时，各主横梁由于结构的整体作用会产生一个挠曲面，这种现象表明了结构变形与受力具有空间性。由此可见，主梁的最大设计弯矩、剪力、扭矩的计算属于空间理论问题。然而，我们通过影响面最不利荷载求出最大内力的过程是非常复杂的。而梁桥在空间上的计算方法是以一个近似的内力影响面去代替准确的内力影响面。对于梁式板桥或由多片主梁通过桥面和横隔梁组成的梁桥来说，当桥上有外荷载p作用时，荷载在结构横向刚性作用下必须同时在x和y方向传播，让所有主梁都承担荷载。考虑到此结构在受力和变形上是具有空间性的，我们按空间理论来计算此结构的内力。50年代以来，国内外都对这一问题进行了理论和试验研究，但是，任何一种理论都不能适用于任何情况，都有自己的适用范围。大体上来说，作为空间计算理论的共同点是按内力或挠度直接求解结构参数，当然，也能够通过理论分析得到影响面，进而计算一点的内力值。用双值函数()xy，来表示某截面的内力影响面，此时截面的内力值可以用SP()xy，来表示。然而，由于桥面上的车辆荷载是一种能够纵横向都能够移动的局部荷载，因此按照之前的方法来解决仍是很繁重的工作，这就决定了这种方法在实际生活中是很难得到推广的。当前被多数人接受的方法是将复杂的空间问题用可行的方法转化为更简单的平面问题来求解。也就是将之前的双值函数分解成两个单值函数相乘，即SP()xy，P（x）（y）。1211 吉林大学硕士学位论文2.1.2荷载与内力如前所述，一个复杂的空间问题是很难解决的，因此我们在面对复杂的空间问题时首先要将它转化为相对简单的平面问题，桥梁的荷载与内力计算问题就属于此类问题，但是要想将此问题转化为平面问题要满足如下关系式：()xMx()Qx()Px()iiii常数（2.1）()xMx()Qx()Px()jjjj由梁的挠度理论可知，梁的弯矩Mx()和剪力Qx()等于桥孔方向挠度(x)的二阶和一阶微商乘以它的截面抗弯刚度EI，即MEIx（2.2）QEIx但是在实际问题中满足上述条件的情况几乎不存在，当桥梁受不同荷载时（如均布荷载和集中荷载）。这时两种荷载的分布不同，所以他们的挠度、弯矩、剪力的比例也就会不同，但是他们都是沿桥跨变化的函数。除此之外，对于比较特殊的跨中截面有代表性的荷载情况，也就是荷载沿桥跨呈半波正弦曲线，它的表达式为：xpx()psin（2.3）0l我们可以将复杂的空间理论简化为了平面上的求荷载横向分布的计算。有些桥梁结构没有横向联结的构件，这时我们可以认为作用在桥上的荷载直接传给了各片主梁。但是在实际中，多数的梁桥主梁都会被联结成空间结构，因此桥上荷载在主梁上的分配受很多因素的影响，这就导致问题的求解更加复杂。为了避免这种情况，我们借用荷载横向分布的概念来计算主梁内力。特别是在一些特殊的结构中（如拱、钢架等），在运用此法计算时，我们必须要考虑到结构内力影响面的特点尽可能的去简化计算过程。2.1.3荷载横向分布系数各桥梁之间都不是独立存在、工作的，他们与横向联系连接组成很复杂的结构，外力作用在梁上的位置不同，那么各主梁的受力情况也是不一样的，也就是所说的荷载沿横向传递的情况不一样。由于桥梁结构在受力和变形上都不是简单上的平面问题，都具有空间性，这一问题属于属于空间问题的范畴，这就很难对其进行精确地求解，因此需要我们提出更好的方法将问题进行简单化，由此荷载横向分布系数的概念被引12 第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述入进行简化此问题。研究主梁在横向能够承受的最大荷载，就要得到各主梁的横向分布影响线，在主梁荷载横向分布影响线上进行最不利布载，求出主梁横向荷载最大值mp。其中，m表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，即为荷载横向分布系数。通过荷载横向分布系数m，主梁内力就可按承担外荷载为mp的单梁计算，也就是将荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大内力值。2.2荷载横向分布计算方法2.2.1杠杆原理法这种方法主要原理是将各主梁之间的横向连接结构忽略掉，也就是我们将横隔梁和桥面板视为断开，没有任何联系，将它们视为支撑在主梁上的简支梁或者是悬臂梁来处理。显而易见，这样桥面上的荷载就会以简支的形式向下部传播，也就是按杠杆的形式传播，主梁的反力影响线就是我们要求的荷载横向分布系数的横向影响线。Por1234Pr人群a挂车汽车11号梁ηrAη12号梁图2.1杠杆原理法理论示意图求得各梁的影响线后，就可以进行布载，布载要注意根据汽车、挂车和人群的最不利荷载位置进行布置，然后求得各部分的横向分布系数moq、mog和mor，这里面的m的含义是按照杠杆原理法计算的荷载横向分布系数。计算公式如下：o1汽车荷载：moqq（2.4）21挂车荷载：mogg（2.5）4人群荷载：mogr（2.6）13 吉林大学硕士学位论文大体上，多梁式桥不管有无中间横隔梁，如果桥面上的车辆荷载比较靠近支点的位置时，荷载的大部分都会直接传递到墩台。当桥面上的集中荷载直接作用在端横梁上时，尽管在各主梁之间端横梁是连续的，然而因为支座的弹性压缩和主梁本身的变形很小，因此可以不予考虑。这样荷载将会主要被传递至支座处，也就是说连续端横梁的支点反力与多跨简支梁的反力相差很少。因此，外部荷载作用在靠近主梁支点时，人们比较喜欢用杠杆原理分布法来求解横向分布系数。2.2.2刚性横梁法该方法的特点是首先假定横隔梁具有无限大的刚性，在外部荷载作用下，此时中间横隔梁就会保持直线形状，因此我们又称其为“偏心压力法”。当桥梁偏心位置被施加一个单位荷载P1时，此时这个偏心荷载可以被分解为作用于桥轴线中心的集中荷载P1和一个偏心力矩Me1，这时我们要想求得各主梁的荷载横向分布情况就需要采用叠加法，也就是要先求出两种作用对主梁的作用力，然后将它们叠加在一起。假定横梁是刚体，那么我们就可以按刚体力学关于力的平衡原理将荷载P移到O点，就可以用一个作用在扭矩中心O上的竖向力P和一个作用于刚体上的偏心力矩MPe1e代替。也就是讲过P和M的作用效果叠加在一起就是我们所要的结果。正因为每根主梁所受到的荷载同挠度成正比，那么对于中间横隔梁刚度大的窄桥，边梁越接近活载受荷越大。利用力学原理来推出刚性横梁法计算荷载横向分布影响线竖标的公式。集中荷载P1的作用下，各主梁的荷载分布为：IRiin（2.7）Iii1偏心力矩Me1的作用下，各主梁的荷载分布为：eaIRiiin2（2.8）aIiii1偏心荷载P1对各主梁的总作用为：IaaIRiikiiknn2（2.9）IiaIiiii1114 第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述式中，ak代表外部荷载作用在k梁上，ai代表i号梁与横截面中心的距离。计算中，我们忽略了主梁抗扭刚度和横隔梁刚性，这样我们的计算结果就会有或多或少的偏差，使我们所计算的边梁所受的力较实际的大一些。为改善这一缺陷，就需采用“修正偏心压力法”。经过推导和计算得出包括主梁抗扭刚度影响在内的公式为：IaaIiikiRiknn2（2.10）IiaIiiii11式中：为代表修正系数。1ITiGL2aI2（2.11）1ii12E其中：L—简支梁计算跨度；ITi—抗扭惯性矩；G—材料的剪切模量。2.2.3铰接板（梁）法针对装配式梁桥，装配构件之间横向连接刚度并不是很大，受力情况和很多并列却又相互横向铰接的狭长板（梁）相似，采用铰接板（梁）法的两个基本假定为只考虑竖向剪力来计算荷载横向分布系数，而忽略了纵向剪力、法力对结构内力和横向弯矩的影响。x作用于主梁轴线上的荷载看做沿桥孔连续分布的正弦荷载psin。lx当桥面作用一px()psin的正弦荷载时，那么在铰缝处就相应的会产生正弦lx分布的铰接力gxii()gsin，我们只取单位长度的跨中进行分析，铰接力用峰值gil表示。当1号板上作用一单位正弦荷载时，各板分配的竖向荷载峰值如下：15 吉林大学硕士学位论文11号板Pg-ll12号板Pg-g21123号板P31g2-g3（2.12）4号板Pg-g41345号板Pg514利用板间的竖向相对位移为零的变形协调条件，可以列出四个正则方程：gggg01111221331441pgggg02112222332442p（2.13）gggg03113223333443pgggg04114224334444p其中，ik为铰缝k受到单位正弦铰接力在i处引起的位移，ip代表在外荷载p作用下引起的竖向位移ip。a)b)c)gi=1bm=1·bi21g(x)=1·sin(x/l)gi=1iWb2b2图2.2板梁典型受力图式根据力学的基本原理，求得正则方程的常系数为b112233442(w)2b122334213243(w)2（2.14）13142431414201pw2p3p4p0将上述的系数代入（2.13），则正则方程的化简形式为16 第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述2(1)gg(1)112(1)g2(1)g(1)g0123（2.15）(1)gg232(1)(1)g40(1)gg2(1)034只需求得方程组中的，gi，就可以绘制荷载横向影响线以及求出横向分布系数。2.2.4刚接梁法如果带肋梁桥的翼缘板是刚性连接的，基础计算可以使用铰接板桥理论，并加以赘余弯矩mx()，也就是假设竖向荷载作用下铰接缝能够传递该作用力的剪力gx()，也可以传递横向弯矩mx()。根据以上条件能够建立横向刚性连接相关的赘余力正则方程。简支梁横截面是T形且翼缘板是刚性的，如图2.3所示。设定1号梁在其轴线上x所加的单位正弦荷载为Px()1sin。如果在板跨处沿桥纵向切开，桥面板分成独lx立的主梁，分割处按照正弦分布的赘余力xisin来计算（其中，xi是赘余力在桥梁l跨中处的峰值，i=1、2、3代表为剪切力，i=4、5、6则代表弯矩）。整体是由这些赘余力连起来的，该结构就是超静定体，同样是刚性体系，也可用力法求解。P=1KNa)1234b/2bbbb/2P=1KNx4x5x6b)x1x2x3x4=1'c)'图2.3刚性横梁法理论示意图在用刚接梁法计算荷载横向分布系数时，要根据公式计算桥梁体系的刚度参数，再根据结果查表进行下一步计算。是悬臂梁与主梁的挠度比值。17 吉林大学硕士学位论文43fIId11d3390()443lIlh11（2.16）'3bbId1()()390()422ddlh111其中：d1—翼板悬出部分的长度；h—翼板厚度；1I—主梁的抗弯惯性矩；l—主梁的计算跨径；b—主梁中心距；'在T形梁和I形梁中，对于刚度参数取值可认为，使得计算参数和过程得到简化。如果梁体中有横隔梁时，可以把桥面板和横隔梁联系到一起按照整体等刚度体系来计算。2.2.5比拟正交异性板法（G-M法）当计算跨径较大的钢筋混凝土梁桥时，如果这种梁桥的桥面板是连续的且有很多横隔梁组成的，那就应该把整体转换成横纵两向交叉的长方形板，且这个板是弹性薄板。在这样的简化后就可以按照古典弹性理论计算，这就是所说的比拟正交板法。如果桥梁的主梁间距b远小于桥面宽度并且横隔板间距a也远小于桥跨长度，面板与肋板在结构上连接的条件很好，就可以把主梁的Ix、ITx平均分配给主梁间距b，同理将横隔板的Iy、ITy平均分配给横隔梁间距a，这一过程也是把这种实际体系视为假定的平板问题。这时，假定条件下的纵横两向每延米的截面抗弯、抗扭惯距分别是IIxTxJJ,xTxbb（2.17）IIyTyJJ,yTyaa在这里我们定义荷载加载到任意位置i时k处的挠度值ki与同荷载条件下假定的平均挠度比值为影响系数kki，即kik（2.18）ki18 第2章桥梁荷载横向分布系数计算理论概述则kki（2.19）ki2B其中，ki—任意位置i处加载单位荷载后分配到k点处的荷载大小；2B—桥的整体宽度。也是对于k处的荷载在横向影响线中的坐标。那么中距大小为b的主梁的影响ki线的纵坐标值为kkibb（2.20）kiki2B在全桥相同的主梁的数目是n时，即b2/Bn，则有：kki（2.21）kin通过以上分析不难得出，在分析横截面布置同样主梁的体系中，把影响系数kki除以主梁的数目就能够得到主梁在荷载作用下的横向影响线，根据这一点就可以确定最不利荷载位置，从而计算出各类荷载。2.3本章小结本章对桥梁横向分布系数的意义及计算基本原理进行了阐述。传统的荷载横向分布简化计算方法主要包括：杠杆原理法、刚性横梁法、铰接板（梁）法、刚接梁法和G-M法等，对其适用条件和计算原理进行了分析，总结了各方法对不同桥梁的荷载横向分布的计算过程，为计算方法的改进分析和适用性拓展提供了理论基础。19 20 第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析比拟正交异性板法是板系理论的典型计算方法，适用于横向联系较强的桥梁，如现浇板梁、横向刚接并且有连续桥面板和多根横梁的T梁桥。由于板梁桥实际模型与[61-63]比拟正交异性板法较为接近，故其计算精度较高。但对于T梁桥实际模型与比拟正交异性板法的简化理论差别较大，必然会造成较大误差。彭刚提出了使用比拟正交异性板法计算得到的荷载横向分布系数比实测值偏大，赵文杰提出了使用比拟正交异性板法计算得到的荷载横向分布系数与有限元方法所得的结果非常接近。因此，本文对比拟正交异性板法的计算精度展开研究，探究计算精度对工程的影响，以期指导未来工程设计。3.1适用条件与基本假定3.1.1适用条件比拟正交异性板法适用于横向联系较强的桥梁，如现浇板梁、横向刚接并且有连续桥面板和多根横梁的T梁桥，同时该方法仅适用于正交简支体系，不适用于斜交和[64]连续体系。3.1.2基本假设1）板中面的法线在板弯曲变形前保持为直线，并且与弯曲后的板中面垂直。2）板的法线方向没有伸缩，即竖向位移没有变化。3）板的中面上各点，没有平行于中面的位移，而只有挠度。4）板的厚度方向的法向应力与横截面内的应力相比均很小，故可忽略不计。3.2比拟正交异性板法理论基础比拟正交异性板法是纵横向比拟成不同刚度的弹性薄板，运用弹性薄板理论求解桥梁荷载横向分布。如图3.1-a表示比拟前的实际桥梁，它由多根纵梁和多根横梁组成，纵梁的间距为b，每根纵梁的截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Ix和ITx，横梁间距为a，其截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Iy和ITy。图3.1-b表示比拟后的正交异性板，每根纵梁的单宽截面抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为Jx和JTx，每根横梁的单宽抗弯惯矩21 吉林大学硕士学位论文和抗扭惯矩分别为Jy和JTy。图3.1比拟正交异性板简化示意图比拟正交异性板的挠曲面微分方程为：444wwwEJ2EJJEJp(x,y)（3.1）x4xy22y4xxyyGJJTxTy式中称为扭弯参数：，它表示比拟正交异性板两个方向的单宽2EJJxy抗扭刚度代数平均值与单宽抗弯刚度几何平均值之比。对于常用的T形梁或I形梁，一般在0-1之间变化。式(3.1)是一个四阶非齐次偏微分方程，求得荷载作用下任意点的挠度值w后，就可得到荷载横向分布影响线，进而求得荷载横向分布系数。此方程的通解由两部分组成，即：（3.2）wwwhp式中，wh是非齐次方程（3.1）所对应的齐次方程的通解，wp是非齐次方程（3.1）的特解。22 第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析mx令whY(y)sin，代入方程（3.1），则m1l42dYm22dYm422mmY0（3.3）42mdydy显然，上式是具有常系数的线性微分方程，因此，mayBmeAmcosmbysinmbybmxwhsin（3.4）m1mayDmleCmcosmbysinmbybJx11式中，4；a；b；y为预求位置距板中心的距离；Am、lJy22B、C、D为待求常数。mmmmx荷载用正弦级数表示，令ppmsin。l当荷载作用在x轴时，且y时，w0，则mayamxwpEmecosmbysinmbysin（3.5）m1bl当荷载平行于x轴，且距x轴距离为e时：mayeamxwpEmecosmbyesinmbyesin（3.6）m1bl式中，e为荷载作用位置距板中心的距离；Em为待求常数，其余符号同前。非齐次方程的通解等于齐次方程的通解加上非齐次方程的特解，即：mayBmeAmcosmbysinmbybmayDmmxwwhwpeCmcosmbysinmbysin（3.7）m1blmayeaEmecosmbyesinmbyeb根据双曲函数的表达式，得到：23 吉林大学硕士学位论文Amkch(mayi)cos(mbyi)Bsh(may)cos(mby)mkiiCch(may)sin(mby)mkiimxwikDmksh(mayi)sin(mbyi)sin(3.8)m1lEch(mayy)sh(mayy)mikikacos(mbyiyk)sin(mbyiyk)b通过公式（3.8）可以求出荷载作用在任意位置k，在i处产生的挠度wik。在实际计算中，考虑到公式（3.8）的级数收敛较快，通常取级数的第一项，即m1，即可获得满意的计算精度。按挠度效应计算横向分布影响线各点的竖标值Yik，公式如下：wikYikn（3.9）wjkj1计算梁格结构时，设有n片主梁，计算位置i可以选择在主梁任意位置，in123,,,,。求解桥梁荷载横向分布影响线竖标值可以通过查图法，也可以通过以上解析公式，编制出比拟正交异性板法的应用程序来求解，如图3.2。图3.2比拟正交异性板法程序截图24 第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析3.3荷载横向分布准确性分析以一座五梁式装配式钢筋混凝土简支T梁桥为例，主梁翼缘板刚性连接，分别在支点、四分之一跨和跨中位置布置横隔梁，主梁横断面及纵断面布置如图3.3和图3.4所示。计算跨径Lm195.，桥宽Bm80.，主梁间距bm16.，横梁间距am485.。图3.3主梁横断面布置图3.4主梁纵断面布置1、比拟正交异性板法44主梁纵向抗弯惯矩Imx006626.，比拟板纵向单宽抗弯惯矩Jmx004141.，主44梁横向抗弯惯矩Imy00322.，比拟板横向单宽抗弯惯矩Jmy000664.，主梁纵向44抗扭惯矩ImTx000244.，比拟板纵向单宽抗扭惯矩JmTx000152.，主梁横向抗扭44惯矩ImTy000196.，比拟板横向单宽抗扭惯矩JmTy000405.。比拟正交异性板法的计算过程是先计算出扭弯参数和弯曲刚度参数，然后根据居翁和麦桑纳特编制的K0f(0,,,)ki和K1f(1,,,)ki曲线图计算出K，最后通过K求出桥梁荷载横向分布影响线。25 吉林大学硕士学位论文GJTxJTy01572.（3.10）2EJJxyBJx40324.（3.11）lJy已知0324.，从比拟正交异性板的计算图表中查得影响系数K1和K0，用内插法求实际梁位处的K1和K0，影响系数计算如式（3.12）所示，通过式（3.13）求得横向分布影响线竖标值如表3.1所示，主梁位置处的荷载横向分布影响线竖标值如表3.2所示。K=K0K1K0（3.12）K（3.13）kin其中，n为全桥主梁数量。表3.1比拟正交异性板法荷载横向分布影响线竖标值荷载位置梁号B3/4B1/2B1/4B0-1/4B-1/2B-3/4B-B10.6320.5240.4030.2920.1850.087-0.015-0.099-0.19120.3970.3500.3010.2560.2020.1540.0940.035-0.01930.1700.1840.1980.2140.2230.2140.1980.1840.170表3.2比拟正交异性板法主梁位置处影响线竖标值荷载位置梁号1234510.5460.3600.1850.026-0.11720.3600.2830.2020.1180.02430.1810.2040.2230.2040.1812、单梁有限元法利用单梁有限元法建立模型，求得各主梁荷载横向分布影响线竖标值如表3.3所示。26 第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析表3.3单梁有限元法荷载横向分布影响线竖标值荷载位置梁号1234510.5810.3740.1840.011-0.15020.3740.2980.2070.1090.01130.1840.2070.2190.2070.1843、空间有限元法采用ANSYS有限元软件建立简支T梁桥的有限元模型，单元选取Solid45实体单103元，模型材料参数为:弹性模量3510.Pa，泊松比02.，材料密度2500kgm/，有限元模型如图3.5所示。分别在跨中主梁位置处施加单位荷载，按挠度效应计算横向分布影响线竖标值Yik，如式（3.9）所示，空间有限元法计算的荷载横向分布影响线竖标值如表3.4所示。图3.5简支T梁有限元模型表3.4空间有限元法荷载横向分布影响线竖标值荷载位置梁号1234510.5470.3650.1920.027-0.13120.3650.2880.2040.1160.02730.1910.2040.210.2040.1914、计算结果对比分析为验证比拟正交异性板法计算简支T梁桥荷载横向分布的准确性，将比你正交异性板法、单梁有限元法和空间有限元法计算得到的1-3号梁荷载横向分布影响线竖标27 吉林大学硕士学位论文值绘成曲线，如图3.6-3.8所示。梁号12345-0.2-0.100.10.20.30.4比拟正交异性板法影响线竖标值0.5单梁有限元法0.6空间有限元法0.70.8图3.61号梁荷载横向分布影响线对比梁号12345-0.1-0.05比拟正交异性板法0单梁有限元法0.05空间有限元法0.10.150.2影响线竖标值0.250.30.350.4图3.72号梁荷载横向分布影响线对比梁号123450.140.150.16比拟正交异性板法0.17单梁有限元法0.18空间有限元法0.19影响线竖标值0.20.210.220.23图3.83号梁荷载横向分布影响线对比28 第3章比拟正交异性板法荷载横向分布计算准确性分析由上图可以看出，1号梁和2号梁的影响线基本重合，对3号梁影响线进行对比分析，结果如表3.5所示。表3.53号梁荷载横向分布影响线对比分析荷载位置荷载横向分布计算方法12345①比拟正交有限元法0.1810.2040.2230.2040.181②单梁有限元法0.1840.2070.2190.2070.184③空间有限元法0.1910.2040.210.2040.191①与②差值百分比-1.630-1.4491.826-1.449-1.630①与③差值百分比-5.2360.0006.1900.000-5.236通过以上计算方法得到的荷载横向分布影响线竖标值曲线图及对比分析结果，我们可以看出：1）从建模上分析，比拟正交异性板法是把原有结构比拟成一块刚度均匀的板，空间有限元法是按实际模型模拟的，刚度与原结构相等，因此应用比拟正交异性板法相当于降低了原有结构横梁的刚度，使荷载在横向分布上更不均，单梁有限元法介于两者之间。2）从精度上分析，比拟正交异性板法与单梁有限元法之间的最大误差为1.8%，与空间有限元法之间的最大误差为6.19%，而且影响线值之间的关系为:比拟正交异性板法>单梁有限元法>空间有限元法，说明了用比拟正交异性板法求得的荷载横向分布比实际情况要大，但是误差也在工程允许范围之内。4）从工程应用上分析，如果用比拟正交异性板法求得的荷载横向分布进行成桥前结构设计，这对结构是偏安全的，因为该方法求得的荷载横向分布比实际情况要大，相当于偏大的考虑了荷载的作用，而在成桥后进行旧桥加固计算时，会导致加固工程量偏大。3.4本章小结本章在介绍比拟正交异性板法基本理论及其适用条件的基础上，以一座五梁式装配式钢筋混凝土简支T梁桥为研究对象，分别采用比拟正交异性板法、单梁有限元法和空间有限元法计算横向分布影响线竖标值。对比分析结果表明，使用比拟正交异性29 吉林大学硕士学位论文板法相当于降低了原有结构横梁的刚度，使求得的荷载横向分布影响线比实际情况要大。在成桥前结构设计阶段使用比拟正交异性板法计算桥梁荷载横向分布是偏于安全的，而在旧桥加固计算时，会导致加固工程量偏大，因此在工程中要给予注意。30 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究铰接法、刚接法是梁系理论的典型计算方法，而刚性横梁法是梁格理论的典型计算方法，这三种方法对于简支体系其计算理论已相当成熟，国内的知名软件“桥梁博士”、“桥梁大师”等具备了求解的功能。然而，铰接法和刚接法不能对连续体系桥梁进行求解，刚性横梁法未考虑主梁剪切变形的影响以及不能求解纵向任意位置的横向分布，同时对于连续体系不能求解，现有的计算理论已不适用，因此需要进一步的完[65-68]善。4.1铰接法与刚接法研究铰接法和刚接法其理论基础是横向铰接或刚接的多跨超静定梁，它仅有一个参数即刚度参数与结构体系有关，当结构为连续体系时，只要求出刚度参数就可以了，因此梁系理论具备理论完善的条件。由此，本文从现有的计算理论出发，对铰接法和刚接法进一步的完善，使其既适用于简支体系又适用于连续体系。4.1.1理论基础1、力法铰接法和刚接法是横向比拟成相互铰接或刚接的多跨超静定梁，运用梁理论求解桥梁荷载横向分布。图4.1（a）表示一座横向铰接的板梁桥，板宽为b，图4.1（b）表示在单位力作用下各板间剪力的分布情况。图4.1铰接法示意图根据图4.1的计算图示，可以采用力法和有限差分法进行求解，在力法求解中，只要确立刚度参数，力法方程可解。刚度参数的解析式为：31 吉林大学硕士学位论文22EIb（4.1）4GJl式中，b为板宽，l为跨径，I为抗弯惯矩，J为抗扭惯矩。2、有限差分法设简支梁在x处作用单位集中荷载P1，产生的挠度曲线为fx，如图4.2所示。图4.2简支梁作用集中荷载P=1根据功能原理有：1l21EIf"(x)dxf()（4.2）202同时我们假设在单位荷载P1作用下横桥向的变形线如图4.3所示。图4.3铰接梁横桥向变形线图4.3（a）为荷载P1作用在第p号梁中心线时，各铰处的位移为kfx0，kfx1，„„，kfxn。图4.3（b）为荷载P1作用在第j号铰位置时，各铰处的位32 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究移为Lfx0,Lfx1,„„Lfxn，k0，k1，„„，kn；L0，L1，„„，Ln为待求常数。根据功的互等定理，图4.3（a）状态的外力对图4.3（b）状态变形所做的功等于4.3（b）状态的外力对图4.3（a）状态变形所做的功，则有：1Lp1Lpkj（4.3）2因此k和L是一对相关常数，求出k即可求出L。k值计算过程中需要确定两个参数和。常数和常数的解析解如下：1（4.4）124GJl（4.5）2EIb式中，b为板宽，l为跨径，I为抗弯惯矩，J为抗扭惯矩。同时可以发现，有限差分法中的参数与力法中的参数是互为倒数的关系。由铰接法的基本理论可知，刚度参数的公式如下：b2（4.6）w式中，b为板宽，为单位荷载作用下的扭角，w为单位荷载作用下的挠度。其实际意义为扭转变形与竖向变形的比值关系，在简支体系时，可以直接求出，但在连续体系时不能直接求出，因此我们需要寻找一种方法来求出连续体系的刚度参数。对于连续体系桥梁，在荷载P1或m1作用下的各种变形通过结构力学方法很难求得，通常做法是把连续体系桥梁按照刚度换算（全桥变截面换算为分跨等截面）、跨度换算（分跨等截面换算为全桥等截面）、结构换算（连续梁换算为简支梁），换算为简支体系桥梁，再按一般理论进行计算。由于此法将结构进行简化，简化后的结构原结构差别较大，故对计算结果也会产生较大误差。因此，本文考虑对求解刚度参数的基本理论进行完善，以单梁有限元法求解刚度参数，如图4.4所示。33 吉林大学硕士学位论文图4.4连续梁桥单梁有限元模型应用单梁有限元法求解刚度参数，具体步骤如下：建立模型：在纵向建立单梁模型，添加单元、节点及支承；施加荷载：在计算位置添加竖向荷载（P1）和扭矩荷载（m1）；查询位移：查询在竖向荷载（P1）和扭矩荷载（m1）下的位移，即为该节点的挠度和扭角。求出节点的挠度和扭角后即可运用公式（4.17）求出刚度参数。运用单梁有限元法求解刚度参数，其主要优点如下：概念清晰：刚度参数的实际意义为扭转变形与竖向变形的比值关系，我们所求的正是节点的挠度和扭角，与实际意义相符；计算工具简单：只需用单梁有限元软件即能实现，不用空间有限元进行建模；计算模型能够重复利用：求解刚度参数的纵向模型在添加完横向分布系数等其他资料后即能进行纵向计算，不用重新建模，提高模型的利用率。综上所述，运用单梁有限元法求解刚度参数是对原有计算理论的一种完善，在工程实际运用中也具有重要的意义。4.1.2连续板梁桥荷载横向分布计算以一座连续板梁桥为研究对象，主梁横断面布置如图4.5所示。跨径Lm320；44板宽bm125.；抗弯惯矩Im00622.;抗扭惯矩Jm01168.。图4.5主梁横断面布置34 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究1、空间有限元法建立Lm320空间有限元模型，在中跨跨中施加竖向荷载（P1），求得各板的挠度如表4.1。表4.1中跨跨中挠度值（E-09m）荷载位置梁号12345678913.1722.7352.2491.8611.5531.3271.1811.0681.01922.7352.6702.3461.9421.6341.3921.2301.1331.06832.2492.3462.3792.1361.7801.5371.3431.2301.18141.8611.9422.1362.2172.0231.7311.5371.3921.32751.5531.6341.7802.0232.1682.0231.7801.6341.553根据挠度的比例关系，求得横向影响线竖标值如表4.2所示。表4.2空间有限元法横向分布影响线竖标值（E-03）荷载位置梁号123456789119016513711496837570692164161143119101877874743133141145131110968580794109116130136125108979088599103110123130123110103992、单梁有限元法建立Lm320单梁有限元模型，在中跨跨中施加竖向荷载（P1）和扭矩荷载（m1），w00000712./mKN，000000135./radKNm，力法求解多跨超静定梁的刚度参数为b2（4.7）00119.w采用有限差分法求解多跨超静定梁的参数为wb=83.7751（4.8）235 吉林大学硕士学位论文1=0.803（4.9）1有限差分法求得影响线竖标值如表4.3表4.3单梁有限元法横向分布影响线竖标值（E-03）荷载位置梁号123456789119616913911596827366632169165145120101867670663139145147132110958376734115120132137125107958682596101110125134125110101961-5号梁荷载横向分布影响线如图4.6所示。1号梁荷载横向分布影响线123456789050空间有限元法100单梁有限元法1502002502号梁荷载横向分布影响线123456789050100空间有限元法150单梁有限元法20036 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究3号梁荷载横向分布影响线123456789050100150空间有限元法200单梁有限元法4号梁荷载横向分布影响线123456789020406080100120140空间有限元法160单梁有限元法5号梁荷载横向分布影响线123456789050空间有限元法100单梁有限元法150图4.61-5号梁荷载横向分布影响线3、计算结果对比分析通过单梁有限元法和空间有限元法求解连续体系桥梁荷载横向分布影响线的对比，可以看出：运用单梁有限元法求解连续体系的桥梁荷载横向分布，精度与空间有限元法差别不大，能够满足工程设计的要求，并且计算速度快，适合大多数的工程设计者，因此在工程中有较大的应用前景。4.2刚性横梁法研究刚性横梁法的理论基础是具有弹性支承的多跨静定梁，然而其未考虑主梁剪切变形的影响以及不能求解纵向任意位置的横向分布，同时对于连续体系其现有的计算理论也不能求解，因此需要进一步的完善。37 吉林大学硕士学位论文4.2.1理论基础与推广在刚性横梁法基本原理的基础上，根据两个广义位移梁理论和薄壁杆件扭转理论，设简支梁作用集中荷载R和T，产生挠度w和扭转角，如图4.7所示。图4.7单梁计算模型则223abRL3EIw1（4.10）23EIabGALabTL（4.11）GJ式中，R—竖向荷载，相当于横梁在该主梁位置的竖向反力；T—扭转荷载，相当于横梁在该主梁位置的扭转反力；E—抗弯弹性模量；G—抗剪弹性模量；I—抗弯惯矩；J—抗扭惯矩；—剪切系数。由式（4.21）和（4.22），得3EIwR2233EI（4.12）abL12abGALGJT（4.13）abL令Rkw（4.14）38 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究Tc（4.15）则3EIk2233EI（4.16）abL12abGALGJc（4.17）abL式中，k称为弯曲刚度参数；c为扭转刚度参数。对于各片主梁刚度相同的桥梁横截面，扭转中心即为桥中心，但对于主梁刚度不同的情况，扭转中心并非桥中心，为此我们首先求出扭转中心,如图4.8所示。图4.8受力分析示意图对O点取力矩平衡条件，求得扭转中心为nkiyii1ycn（4.18）kii1将桥上作用的竖向荷载分解为作用于扭转中心的竖向力和扭矩，求得各主梁处的竖向反力Ri和扭转反力Ti，得ky*y*kiiipRi2P（4.19）k*icikiyi*cyipTi2P（4.20）*cikiyi39 吉林大学硕士学位论文式中，yi，yp均以扭转中心为坐标原点，带有正负号。1）Ri和Ti与yp是线性关系，因此R和T的影响线均为直线。2）ki和ci考虑了主梁的纵向位置，因此可以求出主梁在纵向任意位置的横向分布。当计算跨中截面时，即（4.16）和（4.17）中a=b=0.5，则有48EIk312EI（4.21）L12GAL4GJc（4.22）L当不考虑主梁剪切变形的影响时，则有48EIk（4.23）3L3）刚度参数k和c在简支体系时，可以直接求出，但在连续体系时不能直接求出，因此我们需要寻找一种方法来求出连续体系的刚度参数。由公式（4.14）和（4.15）得Rk（4.24）wTc（4.25）当求桥梁荷载横向分布影响线时，作用在主梁上的荷载R1和T1，则刚度参数的公式如下：1k（4.26）w1c（4.27）式中，k—弯曲刚度参数；c—扭转刚度参数；w—单位荷载作用下的挠度；—单位荷载作用下的扭角。对于连续体系桥梁，在荷载P1或m1作用下的各种变形通过结构力学方法很难求得，可以采用单梁有限元法求解刚度参数。40 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究4.2.2考虑主梁剪切变形的简支T梁桥荷载横向分布计算以一座简支T梁为研究对象，横断面布置见图4.9所示。跨径Lm20，边梁抗444弯惯矩Im0186.，中梁抗弯惯矩Im0188.，边梁抗扭惯矩Jm00082666.，中梁422抗扭惯矩Jm00083348.，边梁截面面积Am073.,中梁截面面积Am0738.,边梁剪切系数028507.,中梁剪切系数028021.。图4.9简支T梁横断面图1、本文方法采用本文方法，计算主梁各个纵向位置（本文将主梁纵向划分为10段）横向分布影响线竖标值，如表4.4所示。表4.4考虑系数的荷载横向分布影响线竖标值荷载作用位置截面位置梁号123410.6980.3990.099-0.201支点20.4020.3020.2010.110.6820.3930.104-0.1850.1L20.3970.30.2030.10510.670.3890.108-0.1730.2L20.3930.2990.2040.10910.6620.3870.111-0.1650.3L20.3910.2980.2050.11210.6580.3850.112-0.160.4L20.3890.2970.2050.11410.6560.3850.113-0.159跨中20.3890.2970.2060.11441 吉林大学硕士学位论文将1-2号梁荷载横向分布影响线绘成曲线，如图4.10所示。1号梁跨中荷载横向分布影响线-0.2123400.2不考虑系数ξ0.4考虑系数ξ0.60.82号梁跨中荷载横向分布影响线123400.10.2不考虑系数ξ0.3考虑系数ξ0.40.5图4.101、2号梁考虑与不考虑的横向分布影响线2、空间有限元法利用空间有限元法建立模型，按挠度效应计算横向分布影响线竖标值如表4.5所示。表4.5空间有限元法荷载横向分布影响线竖标值荷载作用位置截面位置梁号123410.5370.3390.152-0.028支点20.3390.2890.2210.15210.5670.3520.143-0.0630.1L20.3520.2880.2160.14310.5890.3600.136-0.0850.2L20.3600.2910.2130.13610.5980.3630.133-0.0940.3L20.3630.2920.2120.13310.5990.3630.133-0.0950.4L20.3640.2920.2120.13310.6000.3630.132-0.095跨中20.3630.2920.2130.13242 第4章基于梁理论的荷载横向分布在连续梁桥中的应用研究将1-2号梁荷载横向分布影响线绘成曲线，如图4.11所示。1号梁0.3L荷载横向分布影响线-0.4-0.212340本文方法0.2空间有限元法0.40.60.82号梁0.3L荷载横向分布影响线123400.10.2本文方法0.3空间有限元法0.40.5图4.111、2号梁荷载横向分布影响线3、计算结果对比分析通过采用改进的刚性横梁法和空间有限元法计算简支T梁的荷载横向分布影响线，我们可以得出以下结论：1）改进后的刚性横梁法考虑了剪切变形的影响，但其对结果几乎无影响，因此不考虑剪切变形的影响计算横向分布影响线是可以的。2）刚性横梁法与空间有限元法之间的最大计算误差为10.7%，说明刚性横梁法求解荷载横向分布是近似的，与它的理论基础有关。3）0.3L位置处的荷载横向分布证明了完善后的刚性横梁法可以求解主梁在纵向任意位置的横向分布。综上所述，完善后的刚性横梁法并未改变精度，但在适用性上却有很大的提高，能够考虑剪切变形的影响，求出主梁在纵向任意位置的横向分布，并且同时适用于连续体系。43 吉林大学硕士学位论文4.3本章小结本章针对铰接法、刚接法和刚性横梁法计算荷载横向分布影响线的适用性进行了完善和拓展。铰接法和刚接法不能对连续体系桥梁进行求解，采用单梁有限元法计算连续体系桥梁参数，实现了基于铰接法和刚接法的连续体系桥梁荷载横向分布求解。刚性横梁法未考虑主梁剪切变形的影响以及不能求解纵向任意位置的横向分布，在分析刚性横梁法基本理论的基础上，提出了考虑主梁剪切变形的荷载横向分布影响线计算方法，对主梁纵向任意位置的荷载横向分布进行了求解，计算结果与空间有限元法计算结果相一致，验证了改进方法的有效性。44 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析为进一步了解简支T梁的荷载横向分布规律，探究参数对横向分布的影响。本文在建立典型简支T梁ANSYS有限元模型的基础上，改变桥梁参数，研究跨中荷载横向分布的变化。重点针对主梁跨径、横隔梁道数、横隔梁刚度、斜交角和不同纵梁数量进行研究分析，阐述参数变化对荷载横向分布的影响及敏感性。5.1简支T梁有限元模型建立如图5.1所示的简支T梁桥为研究对象，该桥跨径Lm=20，主梁间距bm=.16。主梁翼板间采用刚性连接，在两端及跨中位置处设置横隔梁。建立ANSYS有限元模型，Solid45单元进行网格划分，有限元模型如图5.2所示。7570075141118100130160160160160（a）简支T梁横断面9709701001515152000（b）简支T梁纵断面图5.1简支T梁示意图图5.2简支T梁有限元模型45 吉林大学硕士学位论文5.2主梁跨径对荷载横向分布的影响在有限元模型的基础上，改变桥梁跨径（20m，30m，40m，50m），其它参数不变，研究跨径对荷载横向分布的影响。在跨中1、2、3号梁中心处施加单位荷载，提取各梁的挠度值，计算得到的荷载横向分布影响线竖标值如表5.1所示。表5.1不同跨径下跨中荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置梁号跨径1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁200.5490.3530.1830.030-0.115300.4880.3370.1940.057-0.0761号梁400.4380.3160.1970.081-0.033500.3960.2970.1990.1020.006200.3560.2960.2030.1150.030300.3390.2750.2010.1280.0572号梁400.3170.2610.2000.1410.082500.2970.2500.2000.1510.102200.1850.2030.2240.2030.185300.1950.2010.2070.2010.1953号梁400.1980.2000.2030.2000.198500.1990.2000.2010.2000.199根据表5.1中的荷载横向分布影响线竖标值，绘制1-3号梁的荷载横向分布影响线，如图5.3所示。梁号梁号1234512345-0.2000.000-0.1000.0500.0000.1000.1000.1500.2000.2000.3000.250影响线竖标值跨径20m跨径30m影响线竖标值跨径20m跨径30m0.4000.300跨径40m跨径50m跨径40m跨径50m0.5000.3500.6000.400（a）1号梁跨中影响线（b）2号梁跨中影响线46 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析梁号123450.1400.150跨径20m跨径30m0.160跨径40m跨径50m0.1700.1800.190影响线竖标值0.2000.2100.2200.230（c）3号梁跨中影响线图5.3不同跨径下荷载横向分布影响线由图5.3可以看出，在主梁宽度不变的情况下，荷载横向分布影响线随着主梁跨径的增加逐渐变得平坦，表明荷载横向分布更加均匀。对于2号梁，当跨径为20m时，影响线不完全为直线，表明跨中位置处的横隔梁刚度相对较弱，随着跨径的不断增大，跨中横隔梁的相对刚度逐渐增大，荷载横向分布影响线越接近于直线。对于3号梁，随着跨径的增加，荷载横向分布接近于均匀分布状态，各主梁相同程度的参与受力，表明横向联系相对较强。综上所述，随着主梁跨径的增加，跨中横隔梁相对于主梁纵向刚度增大，使跨中荷载能更好的均匀分布，各主梁共同承受荷载作用。5.3横隔梁设置对荷载横向分布的影响LL、、3L简支T梁在桥梁两端设置端横隔梁，在位置处分别设置不同数量的424内横梁改变桥梁横向连接刚度。本文通过在简支T梁内部分别建立无内横梁建，一根LLL、、3L内横隔梁（处）和三根内横隔梁（处）三种工况，计算得跨中位置处2424荷载横向分布影响线竖标值，如表5.2所示。根据表5.2中的荷载横向分布影响线竖标值，绘制1-3号梁的荷载横向分布影响线，如图5.4所示。47 吉林大学硕士学位论文表5.2不同横隔梁设置下跨中荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置梁号跨径1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁00.6020.3230.1290.018-0.0721号梁10.5490.3530.1830.030-0.11530.5300.3560.1910.037-0.11300.3240.3450.2260.0920.0172号梁10.3560.2960.2030.1150.03030.3580.2810.2030.1210.03700.1300.2260.2900.2260.1303号梁10.1850.2030.2240.2030.18530.1930.2030.2080.2030.193梁号梁号1234512345-0.20-0.10道横隔梁0.050道横隔梁1道横隔梁1道横隔梁00.13道横隔梁3道横隔梁0.10.150.20.20.30.25影响线竖标值0.4影响线竖标值0.30.50.60.350.70.4（a）1号梁跨中影响线（b）2号梁跨中影响线梁号1234500道横隔梁0.051道横隔梁0.13道横隔梁0.150.2影响线竖标值0.250.30.35（c）3号梁跨中影响线图5.4不同横隔梁设置下荷载横向分布影响线48 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析从图5.4可以看出，暗横梁的设置使荷载横向分布更加均匀。特别是对于3号梁，荷载横向分布的改善作用更加明显。但是对于设置1道和3道内横隔梁对简支T梁的荷载横向分布的影响区别不大，仅从优化荷载横向分布的角度考虑，意义不大，但增加横隔梁数量可以提高结构整体抗扭刚度和稳定性。5.4横隔梁刚度对荷载横向分布的影响在实际结构中，横隔梁厚度不同，主梁间的横向联系刚度不同。为了简化计算，本文采用改变横隔梁弹性模量的方法来模拟横隔梁刚度的变化，探究对荷载横向分布的影响。跨中横隔梁的弹性模量取值如表5.3所示。表5.3模型跨中横隔梁弹性模量取值（GPa）模型1234弹性模量E12243648表5.4不同横隔梁刚度下跨中荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置模型梁号1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁10.5660.3400.1680.026-0.101模型120.3440.3140.2040.1120.02630.1700.2050.2500.2050.17010.5540.3490.1780.029-0.111模型220.3530.3010.2030.1140.02930.1810.2040.2310.2040.18110.5490.3530.1830.030-0.115模型320.3560.2960.2030.1150.03030.1850.2030.2240.2030.18510.5460.3550.1860.031-0.117模型420.3590.2930.2020.1150.03130.1880.2030.2190.2030.18849 吉林大学硕士学位论文根据表5.4中的荷载横向分布影响线竖标值，绘制1-3号梁的荷载横向分布影响线，如图5.5所示。梁号梁号1234512345-0.20-0.1模型10.05模型1模型2模型20模型30.1模型30.1模型4模型40.150.20.20.30.25影响线竖标值0.4影响线竖标值0.30.50.60.350.70.4（a）1号梁跨中影响线（b）2号梁跨中影响线梁号123450.10.12模型1模型20.14模型30.16模型40.180.2影响线竖标值0.220.240.26（c）3号梁跨中影响线图5.5不同横隔梁刚度下荷载横向分布影响线从图5.5中可以看出，随着跨中横隔梁弹性模量的提高，横隔梁刚度不断增大，使得各主梁的横向联系不断加强，荷载横向分布影响线更加平缓，各主梁受力更加均匀。在2号梁影响线中，随着弹性模量的增加，影响线分布逐渐变为直线，说明各主梁协调变形，共同受力的作用逐渐加强。5.5斜交角对荷载横向分布的影响随着交通事业的快速发展，斜梁桥不断出现，并被广泛的应用到桥梁建设中。据粗略统计，高速公路中的桥梁约有30%-40%为斜梁桥。斜梁桥受力状态比较复杂，荷载横向分布的计算也和普通正交简支梁桥存在较大差别。研究斜交角对于荷载横向分布的影响，对改进斜梁桥荷载横向分布的计算方法具有重要意义。本文通过有限元建模分析，建立了不同斜交角（010203040,,,,）的有限元模型，如图5.6所示。通50 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析过挠度效应求解跨中位置的荷载横向分布影响线，继而进行两车道最不利布载，荷载横向分布系数变化如图5.7所示。图5.6斜梁桥有限元模型0.600.500.401号梁0.30荷载横向分布系数2号梁3号梁0.20010203040斜交角图5.7不同斜交角下荷载横向分布系数变化从图5.7可以看出，1号梁的荷载横向分布系数随着斜交角增加呈减小趋势，2号梁和3号梁的荷载横向分布系数呈增大趋势。整体来看，斜交角变化对各主梁荷载横向分布系数影响不显著。5.6不同数量纵梁对荷载横向分布的影响在5.1建立的简支T梁桥有限元模型的基础上，改变主梁数量（四、五、六片梁），其它参数不变，分别建立有限元模型，研究不同数量纵梁对荷载横向分布的影响。（1）四片纵梁纵梁横断面与图5.1（a）相同，在1、2号梁跨中分别施加单位集中荷载，各主梁的跨中挠度如表5.5所示。51 吉林大学硕士学位论文表5.5主梁跨中挠度（E-8m）单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁14.13252.40640.8881-0.553822.40642.08381.44310.8881根据表5.5中的各主梁跨中挠度值计算跨中截面各梁的荷载横向分布影响线竖标值，如表5.6所示，各梁荷载横向分布影响线如图5.8所示。表5.61、2号梁荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁10.60120.35010.1292-0.080620.35280.30550.21160.1302梁号1234-0.20-0.101号梁0.002号梁0.100.200.30影响线竖标值0.400.500.600.70图5.81、2号梁荷载横向分布影响线由于四个纵梁的桥面净度为5.4m，只能布置一个车道荷载。在图5.8所示的荷载横向分布影响线上进行单车道最不利位置布载，计算得到的荷载横向分布系数如表5.7所示。表5.7各梁荷载横向分布系数梁号12moq0.43240.314452 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析（2）五片纵梁在1、2、3号梁跨中分别施加单位集中荷载，各主梁的跨中挠度如表5.8所示。表5.8主梁跨中挠度（E-8m）单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁13.76112.41511.25080.2046-0.785022.41512.00931.37300.77830.204631.25081.37301.51261.37301.2508计算得到的跨中截面各梁的荷载横向分布影响线竖标值，如表5.9所示，各梁荷载横向分布影响线如图5.9所示。表5.91、2、3号梁荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁10.54930.35270.18270.0299-0.114720.35620.29630.20250.11480.030230.18500.20310.22380.20310.1850梁号12345-0.201号梁-0.102号梁0.003号梁0.100.200.30影响线竖标值0.400.500.60图5.91、2、3号梁荷载横向分布影响线53 吉林大学硕士学位论文在图5.9所示的荷载横向分布影响线上进行两车道最不利位置布载，计算得到的荷载横向分布系数如表5.10所示。表5.10各梁荷载横向分布系数梁号123moq0.50540.45880.4089（3）六片纵梁在1、2、3号梁跨中分别施加单位集中荷载，各主梁的跨中挠度如表5.11所示。表5.11主梁跨中挠度（E-8m）单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁6号梁13.53592.34631.39250.5808-0.1368-0.816822.34632.02771.39300.85200.3454-0.136831.39251.39301.45041.12840.85200.5808计算得到的跨中截面各梁的荷载横向分布影响线竖标值，如表5.12所示，各梁荷载横向分布影响线如图5.10所示。表5.121、2、3号梁荷载横向分布影响线竖标值单位荷载作用位置梁号1号梁2号梁3号梁4号梁5号梁6号梁10.51230.33990.20180.0842-0.0198-0.118320.34360.29700.20400.12480.0506-0.020030.20490.20490.21340.16600.12530.085454 第5章桥梁荷载横向分布影响因素分析梁号123456-0.201号梁-0.102号梁0.003号梁0.100.200.30影响线竖标值0.400.500.60图5.101、2、3号梁荷载横向分布影响线在图5.10所示的荷载横向分布影响线上进行两车道最不利位置布载，计算得到的荷载横向分布系数如表5.13所示。表5.13各梁荷载横向分布系数梁号123moq0.52760.46080.3767（4）不同数量纵梁荷载横向分布系数比较不同数量纵梁下的荷载横向分布系数如表5.14所示。表5.14不同数量纵梁下荷载横向分布系数梁号纵梁数量1号梁2号梁3号梁四片梁0.43240.3144——五片梁0.50540.45880.4089六片梁0.52760.46080.3767由表5.14可以看出，1号梁（边梁）随着纵梁数量的增多，荷载横向分布系数增大，承担的荷载增加；2号梁也与1号梁有相同的增大趋势；3号梁（中梁）随着纵梁数量的增加，荷载横向分布系数减小，说明荷载分布更加均匀。55 吉林大学硕士学位论文5.7本章小结本文建立了典型简支T梁ANSYS有限元模型，研究了主梁跨径、横隔梁道数、横隔梁刚度、斜交角和纵梁数量等参数变化对荷载横向分布的影响。增大主梁跨径，增加内横隔梁道数，提高横隔梁刚度能使荷载横向分布更加均匀，有利于结构整体受力。斜交角变化对荷载横向分布的影响不明显。随着纵梁数量的增加，边梁的荷载横向分布系数逐渐增大。56 第6章结论与展望第6章结论与展望6.1结论桥梁作为国家基础设施建设，随着国民经济的发展，建设速度不断加快。在众多的桥梁中，中小跨径桥梁占有重要比例。预制装配式钢筋混凝土梁桥结构形式简单、预制方便、利于标准化施工，在中小跨径桥梁中被广泛采用。横向分布系数的分析计算成为确保该型桥梁安全性和可靠性的关键。传统的荷载横向分布简化计算方法都有其适用范围，在理论推导中作了一定假设，其计算结构与实际状况存在误差。铰接法和刚接法适用于简支体系，不适用于连续体系。刚性横梁法未考虑主梁剪切变形的影响，不能求出主梁在纵向任意位置的横向分布。对传统的简化计算方法进行理论完善，提高工程适用性，具有重要的实践价值。另外，桥梁结构参数的变化会造成桥梁荷载的横向重分布，对参数影响进行分析，为计算理论的完善提供参考，具有重要意义。因此，本文在查阅国内外研究现状的基础上，对G-M法计算荷载横向分布的计算精度进行了分析；拓展了铰接法和刚接法的适用范围；考虑主梁剪切变形对刚性横梁法进行了改进研究；分析了桥梁结构参数对荷载横向分布的影响。得出了一下结论：1、在介绍比拟正交异性板法基本理论及其适用条件的基础上，以一座五梁式装配式钢筋混凝土简支T梁桥为研究对象，分别采用比拟正交异性板法、单梁有限元法和空间有限元法计算横向分布影响线竖标值。对比分析结果表明，使用比拟正交异性板法相当于降低了原有结构横梁的刚度，使求得的荷载横向分布影响线比实际情况要大。在成桥前结构设计阶段使用比拟正交异性板法计算桥梁荷载横向分布是偏于安全的，而在旧桥加固计算时，会导致加固工程量偏大，因此在工程中要给予注意。2、针对铰接法、刚接法和刚性横梁法计算荷载横向分布影响线的适用性进行了完善和拓展。铰接法和刚接法不能对连续体系桥梁进行求解，采用单梁有限元法计算连续体系桥梁参数，实现了基于铰接法和刚接法的连续体系桥梁荷载横向分布求解。刚性横梁法未考虑主梁剪切变形的影响以及不能求解纵向任意位置的横向分布，在分析刚性横梁法基本理论的基础上，提出了考虑主梁剪切变形的荷载横向分布影响线计算方法，对主梁纵向任意位置的荷载横向分布进行了求解，计算结果与空间有限元法计算结果相一致，验证了改进方法的有效性。57 吉林大学硕士学位论文3、建立了典型简支T梁ANSYS有限元模型，研究了主梁跨径、横隔梁道数、横隔梁刚度、斜交角和纵梁数量等参数变化对荷载横向分布的影响。增大主梁跨径，增加内横隔梁道数，提高横隔梁刚度能使荷载横向分布更加均匀，有利于结构整体受力。斜交角变化对荷载横向分布的影响不明显。随着纵梁数量的增加，边梁的荷载横向分布系数逐渐增大。6.2展望由于桥梁结构形式日益复杂，荷载横向分布简化计算方法不能满足结构设计的需要，本文对传统的简化计算方法的准确性进行了验证，对适用范围进行了拓展，研究了结构参数对横向分布的影响。但由于桥梁荷载横向分布受到诸多因素的影响，本文提出的改进方法及研究内容具有一定的局限性，还需要从以下几方面进行深入研究：1、本文的研究仅限于梁桥，对于拱桥、斜拉桥、悬索桥的桥梁荷载横向分布有待于继续进行研究。2、本文研究了竖向荷载的横向分布，对于水平荷载、扭转荷载的横向分布有待于继续进行研究。3、本文只研究了简支T梁参数对荷载横向分布的影响，对其它桥型的影响分析还待进一步研究，且没有结合影响规律修正计算方法，在荷载横向分布计算公式中计入参数影响。58 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