组合型变水深港湾受迫振荡的解析模拟

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1、学校代码10608学号2012070102293分类号0241密级公开fGuangxiUniversityforNationalities碩士学位办文组合型变水深港湾受迫振荡的解析模拟研究生姓名：罗思妹导师姓名职称：刘焕文教授学科专业：计算数学所属学院：理学院年级：2012级论文完成时间》2015年4月分类号：O241密级：公开广西民族大学硕士研究生学位论文组合型变水深港湾受迫振荡的解析模拟Analyticalsimulationofoscillationsincoupledbasinswithvariablewaterdepths研究生姓

2、名：罗思妹导师姓名职称：刘焕文教授所属学院：理学院学科专业：计算数学年级：2012级论文完成时间：2015年4月论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立撰写完成的。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或其他机构已经发表或撰写过的研究成果，也没有剽窃、抄袭等违反学术道德规范的侵权行为。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人愿意承担由本声明而引起的法律责任。研究生签名：日期年‘月/%论文使用授权声明本人完全了解广西民族大学有关保留、使用学位论文的规定。学校有权保留并向国家有

3、关部门或机构送交学位论文的复印件和电子文档，可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存、汇编学位论文。除在保密期内的保密论文外，允许学位论文被查阅和借阅，可以公布(包括刊登）论文的全部或部分内容。研究生签名:日期年【月广拍导师签名：‘曰期年乂月/彡组合型变水深港湾受迫振荡的解析模拟摘要港湾受迫振荡是指由于外海水波的入侵导致部分封闭的港湾内水体发生振荡的过程。由于港湾振荡的数学模型涉及到偏微分方程的定解问题，因此解析解极少，以往学者们得到的寥寥几个解析解要么限于常数水深，分片常数水深或无限水深，要么限于一维模型，要么限于单一港池。本文首先研究了单一

4、港池的受迫振荡，与以往不同的是，在港池内部的变水深区域，我们采用二维长波方程而非前人通常采用的简化一维长波方程，显然二维方程与实际地形完全吻合。利用变量分离法，我们将偏微分方程形式的二维长波方程先转化为两个常微分方程，然后成功求解并与外海区域成功耦合。最后得到的解与常水深情形的实验解吻合。其次，基于单一港池的解析解，本文进一步研究了长波入射变水深组合港湾引起的港湾受迫振荡。我们考虑了两个港池通过一段狭窄通道相连的情形。仍然是基于二维长波方程，我们构造了整个组合港湾及外海受迫振荡的解析解。并分析了各种港池参数，包括中间狭窄通道的长度等对于共振

5、放大因子的影响。关键词：港口振荡；长波方程；变水深；解析解；组合型港口。第i页AnalyticalsimulationofoscillationsincoupledbasinswithvariablewaterdepthsABSTRACTItiswell-knownthataharborcanbeagitatedintooscillatedstateduetothefactthatincidentwavesarrivingatadepthincreaseordecreasearepartiallyreflected.Suchoscillati

6、onmayexcitelargemotionsinmooringsystemleadingmooringlinestobreakandshipstocollidewithadjacentstructures.Themathematicalmodeloftheharboroscillationisinvolvedwithboundaryvaluedproblemsofpartialdifferentialequationsandtherelatedanalyticalsolutionsarefew.Averyfewprevioussolutio

7、nsarerestrictedeithertoconstantwaterdepthorpiecewiseconstantwaterdepthorinfinitedeepwaterdepth,eithertoone-dimensionalmodel,eithertoasingleharbor.Inthisthesis,theoscillationoccurredinasingleharborisfirstlystudied.Withintheinterioroftheharbor,thetwo-dimensionalratherthanone-d

8、imensionallong-waveequationisadoptedasthegoverningequation.Itisobviousthatthetwo-dimensio