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《线段图,数学解题好帮手》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、线段图,数学解题好帮手画线段图是问题解决中常用的一种思考策略，在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维，而且可以通过画线段图的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，这已成为数学老师的普遍共识。在以下环节中,将使用线段图这一数学工具解决实际问题,让学生更容易理解教学目标:让学生掌握线段图这一重要数学工具的使用方法,为以后的学习打下坚实基础.通过本课时的学习,让学生掌握如何使用线段图来解决实际
2、问题,把抽象知识转化为图形,加深理解,从而为今后数学的学习奠定基础,教学过程:1两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？师：同学们,我们先读懂题目的意思,好不好,请小明同学告诉大家,你从题中获得了什么信息？小明说：老师,我知道了两个数相除,它的商是21,余数为1；被除数、除数、商、余数的和一共是441求的问题是被除数、除数各是多少师：回答的很好,那大家先思考一下该怎么做,然后让学生思考一段时间,老师在教室走动观察学生的做题情况,做出相应的指导,几分钟之后,让学生走到讲台,写下自己的答案最后
3、评讲题目我们可以用线段图来表示题中的信息。师:大家认真看,在图像中,我们可以知道441—商—余数—余数=22倍的除数，因此求出除数。因此就得:(441-21-1-1)/22=19那么则被除数就会有19*21+1=400以上得被除数为400,除数为192然后老师出几道练习题,让学生巩固练习甲、乙、丙三条船共有乘客500人，到达某港口后甲船下了25人，乙船上了25人，丙船下了一半乘客，这时三条船内乘客人数相等。原来三条船各有多少乘客？解题策略用线段表示题中三条船人数：显然是：甲船人数—25人=乙船人数+25人=丙船人数÷2，因此可假设这个数为“1倍数
4、”。我们可以把甲船下的25人看成全部上了乙船，所以有甲、乙两船人数的和为2倍，丙船人数也为2倍，所以“1倍数”为：500÷（1+1+2）=500÷4=125（人）。甲船人数：125+25=150人；乙船人数：125—25=100人；丙船人数：125×2=250人。布置课后作业:1、小明、小红和小君共有83张邮票，小明邮票数是小红的2倍，小红比小君多5张，他们三人各有多少张邮票？2、两数之和为495，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，这两个数分别是多少？课后思考一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观心理学研究表明：
5、小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期。在一、二年级，由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。在这一学段教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图
6、的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在四、五、六年级，学生的思维基本处于具体形象思维主导期，这时期的一些应用题,关系比较复杂,内容比较抽象。用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更明显，利于学生理解。在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线段图的自觉性。二线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法，它具有半抽象半具体的特点，它既能舍弃应用题的具体情节，又能形象地揭示条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系
7、，激活学生的解题思路。线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。要让学生会画线段图不是一朝一夕能够解决的问题，利用几节课或者专门训练学生画线段图是不可取的，而且也肯定是不行的。所以我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图，一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题（特别是中高年级中的一些行程问题、分数和百分数应用题）就画，让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维，久而久之学生就能逐步掌握。还可以让一部分学生先会画线段图。从现在的情况来看，很多学生是不会画而且不喜欢画线段图的，因
8、为他们还没有体会到线段图的好处。所以我们也不必强迫他们去画，应该让少数学生先会画线段图，让他们在画的过程找到解题的捷径，找到解题的乐趣，
