糖尿病人群预测系统及ⅰ型糖尿病患者血糖控制模型

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3、，发表或撰写过的研充成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或化书而使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签每旅签字日期：吃年＾月日＾誘＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规度。特授权天津大学可抖将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编供查魄和借阅。同意学校向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位

4、论文作者签名导师签名：签字日期：年月＞日签字日期ｆ：２＾年月Ｓ又；化又摘要摘要本文以糖尿病为研究对象，运用可靠性理论以及定向控制理论对两个系统进行了研究和分析。首先，我们讨论了糖尿病人群预测系统。在该系统中，所有的患者均为II型糖尿病患者，并且没有新的糖尿病患者出现，也不会出现糖尿病患者死亡的情况，然后根据糖尿病并发症的类别将系统分为4个状态。基于这些假设，我们得到了描述该系统的偏微分方程。进一步，运用线性算子半群理论以及线性算子谱理论得出该偏微分方程的适定性、动态解指数趋于稳态解，并且得到了系统的可靠性指数，用以研究糖尿病患者的健康指数。最后

5、，根据康复率函数对整个系统的花费进行数值模拟，通过数值模拟的结果给糖尿病患者以警示：如果想要生活质量较高而且花费较少，需要遵从医嘱、了解更多有关糖尿病的知识、注意饮食和运动等来严格控制血糖。其次，我们研究了I型糖尿病患者血糖控制系统。在该系统中，针对I型糖尿病患者的生理特点，将热传导偏微分方程应用到血糖控制系统中，从定向控制的角度研究控制输入和控制目标输出的关系。最后运用Matlab编写程序进行数值模拟，得出控制输出目标(即，人体正常血糖浓度)所对应的精确控制输入，更好地保证糖尿病患者的身体健康，以免出现低血糖的情况。关键词：[糖尿病][数学建模][预测

6、系统][数值模拟][血糖控制]IABSTRACTABSTRACTInthispaper,weconsidertwosystemsbasedondiabetesusingthereliabilitytheoryandtheorientationcontroltheory.First,wediscussthediabetespredictingsystem.Inthissystem,allpatientsarewithtypeIIdiabetes,thereisnoinputoroutput,andwecanclassifythediabeticpopula

7、tioninto4classesaccordingtotheclassificationofdiabetescomplications.Undertheaboveassumptions,wederivethepartialdifferentialequationdescribedthesystem.Furthermore,thewell-posednessandtheexponentiallystabilityofthedynamicsolutionconvergingtothesteady-statesolutionisprovedbyusingtheli

8、nearoperatorsemigrouptheoryandthelinearo