超声谐振谱定征压电材料全矩阵参数中的模式识别研究

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1、硕士学位论文超声谐振谱定征压电材料全矩阵参数中的模式识别研究MODEIDENTIFICATIONINRESONANTULTRASONICSPECTROSCOPYTECHNIQUEFORTHEDETERMINATIONOFFULLSETMATERIALCONSTANTSOFPIEZOELECTRICMATERIALS张九相哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O482.4学校代码：10213国际图书分类号：538.9密级：公开理学硕士学位论文超声谐振谱定征压电材料全矩阵参数中的模式识别研究硕士研究生：张九相导师：张锐教授申请学位：理学

2、硕士学科：物理学所在单位：物理系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O482.4U.D.C:538.9DissertationfortheMasterDegreeinScienceMODEIDENTIFICATIONINRESONANTULTRASONICSPECTROSCOPYTECHNIQUEFORTHEDETERMINATIONOFFULLSETMATERIALCONSTANTSOFPIEZOELECTRICMATERIALSCandidate：ZhangJiuxiangSupervi

3、sor：Prof.ZhangRuiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：PhysicsAffiliation：DepartmentofPhysicsDateofDefence：June,2018Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要压电材料作为一种重要的功能材料，在众多领域都有以压电材料作为核心材料设计的器件的应用，而设计压电器件的前提是需要对压电材料的各项指标都有准

4、确的测量。通过测量样品的超声谐振谱可以获得样品的谐振频率，从而反演出材料常数，但这个过程需要对谐振峰进行准确识别。而超声谐振谱根据测量的频率范围，其谐振峰数量从几十个到几百个不等。如何准确识别出超声谐振谱中重要的谐振峰的谐振模式，从而反演出准确的弹性常数是本文关注的主要问题。本文测量并研究了各向同性陶瓷（未极化的PZT8陶瓷）和各向异性压电单晶的超声谐振谱，实现了对超声谐振谱重要谐振模式的准确识别，从而实现对压电材料参数的正确反演。通过给定的材料常数，用拉格朗日量的变分法可以计算材料的谐振频率。研究了基函数阶数对计算精度的影响，同时根据晶

5、体的对称性，对谐振模式进行了分类，为模式识别奠定基础。对于未极化的PZT8陶瓷，研究了两个独立的弹性常数对各个谐振频率的影响，寻找对弹性常数变化敏感的谐振模式用以反演计算。对于[011]c方向极化的PZN-5.5%PT单晶，研究了弹性常数，压电常数和介电常数对各个谐振频率的影响，寻找对这些材料常数变化敏感的谐振模式用以反演计算。通过解决非线性最小二乘法问题反演得到了未极化PZT8陶瓷材料弹性矩阵和[011]c方向极化的PZN-5.5%PT单晶的全矩阵参数。通过分析位移函数的奇偶性和勒让德多项式奇偶性，本文提出了一种模式识别方式，即勒让德多

6、项式的奇偶性决定了样品表面的位移分布特征，分析谐振状态下样品表面的位移分布特征可以判断样品在该谐振频率下所属的谐振模式，从而实现谐振模式的百分之百识别，为反演计算的模式匹配奠定了基础。另外，本文中给出的模式识别方法与流程，以及弹性矩阵和全矩阵参数的反演不仅可以应用于压电材料中，也可以应用于其他具有低损耗因子的材料中。关键词：压电材料；超声谐振谱；全矩阵参数；PZT8；PZN-PT；模式识别I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractPiezoelectricmaterials,asimportantfunctionalmaterial

7、s,havebeenappliedinmanyfieldswherepiezoelectricmaterialsareusedascorematerials.Thepremiseofdesigningpiezoelectricdevicesisthattheyhaveanaccuratemeasurementofpiezoelectricmaterialsconstants.Thematerialconstantscanbeinversedfromtheultrasonicresonancespectrumbymeasuringthere

8、sonantfrequencyofthesample.However,thisprocessrequiresaccurateidentificationoftheresonantpeaks.A