内蒙古包头市2017年中考数学真题试题（含解析）

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1、2017年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算所得结果是（　　）A．﹣2　　　　　　　　　　B．　　　　C．　　　　　　D．2【答案】D．【解析】试题分析：==2，故选D．考点：负整数指数幂．2．若，b是2的相反数，则a+b的值为（　　）A．﹣3　　　　　　B．﹣1　　　　　　C．﹣1或﹣3　　　　　　D．1或﹣3【答案】C．【解析】考点：有理数的乘方；相反数；有理数的加法；分类讨论．3．一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（　　）A．10　　　　　　B．12　　　　　　C．

2、14　　　　　　D．44【答案】B．【解析】试题分析：这组数据中12出现了2次，次数最多，∴众数为12，故选B．考点：众数．4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）16A．　　　　　　B．C．　　　　　　D．【答案】C．【解析】考点：几何体的展开图．5．下列说法中正确的是（　　）A．8的立方根是±2B．是一个最简二次根式C．函数的自变量x的取值范围是x＞1D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称【答案】D．【解析】试题分析：A．8的立方根是2，故A不符合题意；B．不是最简二次根式，故B不符合题意；C．函数的自变量x的取值

3、范围是x≠1，故C不符合题意；D．在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（﹣2，3）关于y轴对称，故D符合题意；故选D．考点：最简二次根式；立方根；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标．6．若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）A．2cm　　　　　　B．4cm　　　　　　C．6cm　　　　　　D．8cm16【答案】A．【解析】试题分析：若2cm为等腰三角形的腰长，则底边长为10﹣2﹣2=6（cm），2+2＜6，不符合三角形的三边关系；若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣2）÷2=4（cm），此时三角形的三边长分别为2cm，

4、4cm，4cm，符合三角形的三边关系；故选A．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分类讨论．7．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A．【解析】考点：概率公式．8．若关于x的不等式的解集为x＜1，则关于x的一元二次方程根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根　　　　　　B．有两个不相等的实数根C．无实数根　　　　　　　　　　D．无法确定【答案】C．【解析】试题分析：解不等式得x＜，而不等式的解集为x＜1，所以=1，解得

5、a=0，又因为△==﹣4，所以关于x的一元二次方程没有实数根．故选C．考点：根的判别式；不等式的解集．9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为（　　）16A．π+1　　　　　　B．π+2　　　　　　C．2π+2　　　　　　D．4π+1【答案】B．【解析】考点：扇形面积的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理．10．已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则

6、a

7、=

8、b

9、；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）A．1个　　　　　　B．2个　　

10、　　　　C．3个　　　　　　D．4个【答案】A．【解析】试题分析：∵当b＜0时，如果＞1，那么a＜b，∴①错误；16∵若a+b=0，则

11、a

12、=

13、b

14、正确，但是若

15、a

16、=

17、b

18、，则a+b=0错误，∴②错误；∵等边三角形的三个内角都相等，正确，逆命题也正确，∴③正确；∵底角相等的两个等腰三角形不一定全等，∴④错误；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个，故选A．考点：命题与定理．11．已知一次函数，二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D．【解析】考点：二次函数与不等式（组）．12．如

19、图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．16【答案】A．【解析】试题分析：过点F作FG⊥AB于点G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=