辽宁省朝阳市2015年中考数学真题试题（含解析）

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1、辽宁省朝阳市2015年中考数学试卷一、选择题1．计算﹣2+1的结果是（　　）　A．﹣3B．﹣1C．3D．12．下列计算正确的是（　　）　A．3x2•2x=6x3B．x6÷x3=x2C．（3a）2=3a2D．（a+b）2=a2+b2　3．如图，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，则∠AEC的大小应为（　　）　A．19°B．29°C．63°D．73°　4．一组数据2，3，1，2，2的中位数、众数和方差分别是（　　）　A．1，2，0.4B．2，2，4.4C．2，2，0.4D．2，1，0.4　5．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何

2、体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）　A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变　C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变　6．.估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）　A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9　7．.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）　A．x2﹣8=0B．2x2﹣4x+3=0C．9x2+6x+1=0D．5x+2=3x2　8．.已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的

3、对应点C的坐标为（　　）　A．（2，3）B．（3，1）C．（2，1）D．（3，3）　9．.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（　　）25　A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5　10．.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：①S△ADB=S△ADC；②当0＜x＜3时，y1＜y2；③如图，当x=3时

4、，EF=；④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确结论的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上，不必写出解答过程，填错，一律得0分）11．.太阳的半径大约为696000千米，将696000用科学记数表示为　　　　　　．　12．.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　　　　　　．　13．.小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色

5、区域的概率是　　　　　　．　2514．.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为　　　　　　米（结果精确到0.1米，参考数据：=1.41，=1.73）．　15．.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间具有函数关系h=at2+19.6t，已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距地面的最大高度是　　　　　　m．　16．.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=，BO=1，AB的垂直

6、平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当t=　　　　　　时，PQ∥EF；（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）17．.先化简，再求值：（1+），其中a=﹣3．　18．.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，

7、点E、F分别是线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，并给出证明，你选择的条件是　　　　　　（只填写序号）．25　19．.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0﹣180

8、度0.6元/度二档181﹣400度二档电价三档401度及以上三档电价　20．某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇