2004-2005学度上学期

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1、2004－2005学年度上学期高中学生学科素质训练高三数学同步测试（6）—《直线与圆》一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．C．[0°，30°]∪D．[30°，150°]2．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．3．已知两点P（4，－9），Q（－2，3），则直线PQ与y轴的交点分所成的比为（）A．B．C．2D．34．M（为圆内异于圆心的一点，则直线与该圆的位置关系为（）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交5．已知实数

2、x，y满足的最小值为（）A．B．C．2D．26．已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．11当前第页共11页7．已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．直线l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0与x轴、y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于（）A．－3B．3C．－6D．69．在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数取得最大值的最优解

3、有无数个，则a为（）A．－2B．2C．－6D．610．设△ABC的一个顶点是A（3，－1），∠B，∠C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是（）A．y=2x+5B．y=2x+3C．y=3x+5D．11．三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为（）A．15B．30C．36D．7212．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．已知圆C的方程为定点M(x0,y0),直线有如下两组论断:第Ⅰ组第Ⅱ组(a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线与圆C相切(

4、b)点M在圆C上(2)直线与圆C相交(c)点M在圆C外(3)直线与圆C相离由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题.(将命题用序号写成形如的形式)11当前第页共11页14．已知x、y满足，则z＝的取值范围是　　　　　　.15．已知A（－4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为.16．过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_____.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）自点（－3，3）发出的光线L射到

5、x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．18．（本小题满分12分）11当前第页共11页某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元。甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1时、2时，加工一件乙产品所需工时分别为2时、1时，A，B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500。如何安排生产可使收入最大？19．（本小题满分12分）设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的

6、直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？11当前第页共11页20．（本小题满分12分）．已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1，圆(x－4)2+y2=1的圆心为M2，一动圆与这两个圆都外切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若过点M2的直线与（1）中所求轨迹有两个交点A、B，求

7、AM1

8、·

9、BM1

10、的取值范围.11当前第页共11页21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴上给定A、B两点，在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值．11当前第页共11页22．（本小题满分1

11、4分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y=－kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；（2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.11当前第页共11页参考答案（六）一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).C(2).B(3).C(4).C(5).A(6).A(7).A(8).B(9).A(10).A(11).C(12).D二、填空题（每小题4分，共

12、16分）(13).9(14).z≤－２或z≥１(15).(16).三、解答题（共74分，按步骤得分）17.解：已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程是设光线L所在直线方程是：