油纸复合绝缘结构的分数阶模型及其应用研究

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5、：2015年6月授予学位单位：华北电力大学ClassifiedIndex:TM854U.D.C:621.3ThesisfortheMasterDegreeResearchonFractionalModelanditsApplicationofOil-paperCompositeInsulationStructureCandidate：LiZongenSupervisor：ViceProf.DongHuayingSchoolofElectricalandElectronicSchool：EngineeringDateofDefence：J

6、une,2015Degree-Conferring-Institution：NorthChinaElectricPowerUniversity摘要摘要油纸复合绝缘结构是变压器类设备绝缘系统的主要组成部分，建立其精确的电路模型对于深入研究油纸复合绝缘结构的介电特性具有重要意义。本文从电介质普适理论出发，结合分数阶微积分的定义，分别在时域和频域推导了电介质的分数阶电路模型。利用全局最小二乘法对同一温度下不同种类的油浸纸（板）的电容谱进行拟合，发现在低频段拟合结果比较精确，尤其是1Hz以下。并通过拟合同一种油浸绝缘纸在不同温度下的电容谱，分析

7、了温度对低频电路中分抗元件分数阶幂指数的影响。将以低频分数阶模型为基础建立的改进Mawell-Wagner模型应用于描述油纸复合绝缘结构两端电压1min反转时的极性反转特性。建立了其分数阶微分方程，并将遗传算法与分数阶微分方程的数值解法相结合对试验数据进行拟合。较准确的拟合结果验证了将低频分数阶模型应用于描述油纸复合绝缘结构1min极性反转特性的可行性。另一方面，本文从已有文献提出的油纸复合绝缘的双弛豫机构Cole-Cole模型出发，推导了油纸复合绝缘结构的宽频分数阶模型，利用实验数据验证了宽频分数阶模型的正确性，并通过全局最小二乘法分

8、别对干燥绝缘纸（板）和油浸绝缘纸（板）的介电响应数据进行拟合获得了模型参数。同时利用宽频分数阶模型、扩展Debye模型以及Maxwell-Wagner模型对TIV油浸纸板的电容谱进行了拟合，通过对比拟合残差