2012年高考真题汇编理科数学：9：直线和圆、圆锥曲线1

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1、2012高考真题分类汇编：直线与圆和圆锥曲线选择、填空题直线与圆部分1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C2.【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2：x+(a+1)y+4=0平行的A充分不必要条件　　　B必要不充分条件C充分必要条件　　　　　D既不充分也不必要条件【答案】A4.【2012高考真题陕西理4】已知圆，过点的直线，则（）A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能【答案】A.5.【2012高考真题天津理8】设，

2、若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】D6.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．【答案】。【考点】圆与圆的位置关系，点到直线的距离圆锥曲线选择、填空题部分一、选择题1.【2012高考真题浙江理8】如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b＞0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若

3、MF2

4、=

5、F1F2

6、,则C的离心率是A.B。C.D.【答案】B2.【2012高考真题新

7、课标理8】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）【答案】C3.【2012高考真题新课标理4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）【答案】C4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）A、B、C、D、【答案】B5.【2012高考真题山东理10】已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（A）（B）（C）（D）【答案】D6.【2012高考真题湖南理5】已知双曲线C：-

8、=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为A．-=1B.-=1C.-=1D.-=1[w~#ww.zz&st^ep.com@]【答案】A【点评】本题考查双曲线的方程、双曲线的渐近线方程等基础知识，考查了数形结合的思想和基本运算能力，是近年来常考题型.7.【2012高考真题福建理8】已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C.3D.5【答案】Ａ．8.【2012高考真题安徽理9】过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（）【答案】C【命题立意】本题考查等直线与抛物线相交问题的运算。9.【2012

9、高考真题全国卷理3】椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为A+=1B+=1C+=1D+=1【答案】C10.【2012高考真题全国卷理8】已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，

10、PF1

11、=

12、2PF2

13、，则cos∠F1PF2=(A)（B）(C)(D)【答案】C11.【2012高考真题北京理12】在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为【答案】二、填空题12.【2012高考真题湖北理14】如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，

14、两焦点为，.若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为.则（Ⅰ）双曲线的离心率；（Ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值.【答案】13.【2012高考真题四川理15】椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是____________。【答案】3【命题立意】本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系、，考查推理论证能力、基本运算能力，以及数形结合思想，难度适中.14.【2012高考真题陕西理13】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米.【答案】.15.【2012高考真题重庆理14】过抛物线的焦点作直线交抛物线

15、于两点，若则=.【答案】16.【2012高考真题辽宁理15】已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。【答案】4【点评】本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题。曲线在切点处的导数即为切线的斜率，从而把点的坐标与直线的斜率联系到一起，这是写出切线方程的关键。17.【2012高考真题江西理13】椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1，F