固体物理第一章课后习题集答案解析

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1、1.2解:(a)若li(i=1,2,3)全为偶数,则点阵矢量可以写为这里为整数,于是有由于sc点阵的点阵矢量是显然由定义的是一个点阵常数为2的sc点阵。若li全为奇数,则点阵矢量为由所定义的也是一个点阵常数为2的sc点阵,但相对于上面的一个sc点阵位移了一个矢量,这个点正好位于体心位置上面两个sc点阵穿套起来的,组成了一个bcc点阵,故li取全奇数所定义的是一个bcc点阵。(b)若为偶数,这里N是整数,于是点阵矢量为令则有又令仍为整数,则有由于fcc点阵的点阵矢量是可见上述定义的是一个点阵常数的fcc点阵。1.4解(a)对面心立方晶格,对体心立

2、方晶格,(b)金刚石结构1.5证明:,,故:1.7现要证明晶体点阵初基矢量满足的关系已知这里引用了公式:由于,故有;()令又知,代入上式得:同理可见,倒易点阵的倒易点阵正是晶体点阵自身。

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