精校Word版含答案---广东省广州市荔湾区高二上学期期末教学质量监测文科数学

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1、www.ks5u.com2018学年第一学期期末教学质量检测高二数学（文科）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．2．命题“如果，那么”的逆否命题是A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么3．根据给出的程序框图（如右图），计算A．0B．1C．2D．44．某学校共有教师120人，老教师、中年教师、青年教师的比例为，其中青年男教师24人.现用分层抽样的方式从该校教师中选出一个30人的样本，则被选出的青年女教师的人数为A．12B．6C．4D．3（第3题图）5．为了测试班级教学的实践效果，王老师对、两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计

3、如图所示；记本次测试中，、两班学生的平均成绩分别为，，、两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知-12-A．，B．，C．，D．，6．设是椭圆的一个焦点，是经过另一个焦点（第5题图）的弦，则的周长是A．B．C．D．7．将一颗质地均匀的骰子（一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和等于的概率为A．B．C．D．8．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100km/h

4、.现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如右图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90km/h的概率分别为A.，B.，（第8题图）C.，D.，9．函数y=的图象如图所示，下列数值排序正确的是（第9题图）A．B．C．D．10．函数在上是增函数，则实数的取值范围是A．B.C.D.11．设命题函数在上单调递增，命题在△中，是-12-的充要条件．则下列命题为真命题的是A．B．C．D．（第14题图）12．、为双曲线的左、右焦点，过作轴的垂线与双曲线交于，两点，，则的离心率为A．B．C．

5、D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知命题“”，则________________．14．执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是________．15．已知，点的坐标为，当时，则x,y满足的概率为___．16．抛物线的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点．△的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的半径为________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知抛物线经过点．（1）求的标准方程和焦点坐标；（2）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两

6、点，求线段的长．18．（12分）某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些”，统计结果如图表所示.组号分组-12-回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15,25)a0.5第2组[25,35)18x第3组[35,45)b0.9第4组[45,55)90.36第5组[55,65]3y（1）分别求出的值；（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

7、19．（12分）设函数在时取得极值．（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最值．20．（12分）下图是某公司2001年至2017年新产品研发费用（单位：万元）的折线图．为了预测该公司2019年的新产品研发费用，建立了与时间变量-12-的两个线性回归模型．根据2001年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,17）建立模型①：；根据2011年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,7）建立模型②：．（1）分别利用这两个模型，求该公司2019年的新产品研发费用的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更

8、可靠？并说明理由．21．（12分）已知椭圆的离心率为，且过点．直线与交于，两点，点是的左焦点．（1）求椭圆的方程；（2）若过点且不与轴重合，求面积的最大值．22．（12分）已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若，证明：当时，．-12-2018学年第一学期期末教学质量检测高二数学（文科）参考答案与评分标