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时间:2019-03-14
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1、www.ks5u.com2019届滨州市高三上学期期中考试数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A={﹣2,﹣1,0,1,2,3},B={x
2、0≤x≤2},则A∩B=( )A.{﹣1,0,1}B.{0,1,2,3}C.{0,1,2,3}D.{0,1,2}2.“a=4”是“1,a,16成等比数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=log2(x﹣1)﹣的定义域为(
3、)A.(1,+∞)B.(﹣∞,2]C.(1,2)D.(﹣∞,1)∪(2,+∞)4.下列说法正确的是( )①命题“2是素数且5是素数”是真命题②命题“若x=y,则sinx=siny”的逆命题是真命题③命题“∃x0∈R,x02﹣x0﹣2>0”的否定是“∀x∈R,x2﹣x﹣2≤0”A.①②B.①③C.②③D.①②③5.已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x2﹣2,则f(﹣1)=( )A.﹣3B.﹣1C.1D.36.若a=,b=log0.62,c=,则a,b,c的大小关系是( )A.b<c<aB.b<a<cC.c
4、<a<bD.a<b<c7.已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最小值为( )A.﹣1B.1C.0D.118.函数y=sin(+)的图象可以由函数y=sin的图象经过( )A.向右平移个单位长度得到B.向右平移个单位长度得到-7-C.向左平移个单位长度得到D.向左平移个单位长度得到9.函数f(x)=的图象大致是( )10.已知平面向量与的夹角为120°,=(2,0),
5、
6、=1,则
7、+2
8、=( )A.2B.2C.4D.1211.若对于任意的x>0,不等式mx≤x2+2x+4恒成立,则实数m的取值范围为( )A.
9、(﹣∞,4]B.(﹣∞,6]C.[﹣2,6]D.[6,+∞)12.已知函数f(x)=若方程f(x)=m有4个不同的实根x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,则()(x3+x4)=( )A.6B.7C.8D.9二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知曲线y=x+,则曲线在点(1,3)处的切线方程为 .14.在直角△ABC中,A=90°,AB=AC=2,点D为AC的中点,点E满足,则= .15.若锐角α,β,满足如sinα=,tan(α﹣β)=,则tanβ= .16.已知函数f(x)在R上
10、的函数值均为正数,其导函数为f′(x),且在R上f(x)﹣f′(x)>0恒成立,则不等式3f(x)﹣exf(ln3)<0的解集为 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且asinB=bcosA.(1)求A;-7-(2)若S=2,b﹣c=2,求a的值.18.(12分)在等差数列{an}中,a2=3,a4+a7=13.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Sn.19.(12分
11、)已知函数f(x)=sin(2x﹣)+cos(2x﹣).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间.20.(12分)某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=4+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x满足函数关系式S=,已知每日的利润L=S﹣C,且当x=4时,L=7.(1)求k;(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大?并求此最大值.21.(12分)已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nb
12、n+1(bn≠0).(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=,求数列{cn}的前n项和Sn.22.(12分)已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a∈R).-7-(1)若x=是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值;(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性;(3)当a>2且x>1时,求证:函数f(x)的最小值小于﹣3.-7-2018-2019学年滨州市高三(上)期中数学试卷(文科)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.D;
13、2.A;3.C;4.B;5.C;6.A;7.A;8.D;9.C;10.A;11.B;12.C;二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.x+y﹣4=0;14.﹣2;15.1;16.(ln3,+∞);三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(1)因为a
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