精校Word版含答案---黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（理）

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1、www.ks5u.com大庆一中高二年级下学期第一次阶段考试数学试卷一、选择题：(每小题5分满分60分)1.命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.执行如右图所示的程序框图，若输出的S=2，则判断框内可以填入（　　）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（　　）A.“若，则”的否命题是“若，则”B.“若，则”是真命题C.，成立D.为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条

2、件5.某校高二某班共有学生60人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号，15号，45号，53号同学在样本中，那么样本中还有一个同学座号不能是（）A.26B.31C.36D.376.在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7.已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（  ）681012632A.变量x，y之间呈现负相关关系B.可以预测，当时，C.D.由表格数据知，该回归直线必过点-10-8.设不等式组，表示的平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点P(x,y)，则P点的坐标满足不等式的概率为()A.B.

3、C.D.9.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底边长为，E是SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角等于（）A.B.C.D.10．P为双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，且，直线PF2交y轴于点A，则△AF1P的内切圆半径为（　　）A.2B.3C.D.11.己知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F作互相垂直的两直线AB，CD与抛物线分别相交于A，B以及C，D若，则四边形ACBD的面积的最小值为（   ）A.32B.30C.18D.3612.已知椭圆，与双曲线具有相同焦点、，且在第一象限交于点P，椭圆与双曲线的离心率分别为、，若，则的最小值是   A.B.C.D.二

4、．填空题：（每小题5分满分20分）13.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，则出现向上点数之和小于10的概率是_____________．14.已知样本7，5，，3，4的平均数是5，则此样本的方差为    15.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则=______．-10-16.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点．下列结论中，正确结论的序号是____________．①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D

5、1∥平面EFG；③BD1⊥平面ACB1；④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；⑤四面体ACB1D1的体积等于三、解答题：（满分70分）17.（满分10分）命题p：函数有意义，命题q：实数x满足（1）当且为真，求实数x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（满分12分）为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人回答有关问题，统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25）a0.5第2组[25，35）18x第3组[35，45）b0.9第4组[45，55）90.36第5组[55，65]3y-10-

6、（1）分别求出a，b，x，y的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．19.（满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，平面ABCD，平面ABCD，，点M为棱AE的中点．求证：平面平面EFC；若，求直线AE与平面BDM所成的角的正弦值．20.（满分12分）抛物线Q：，焦点为F．若是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求的最小值；过F的两条直线，，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．21.（满分12分）

7、如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，∠BAC=∠PAD=∠PCD=90°．（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）若AB=AC=PA=3，E为BC的中点，F为棱PB上的点，PD∥平面AEF，求二面角A-DF-E的余弦值-10-22.（满分12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点的四边形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A、B