二维桁架的失效—安全拓扑优化算法

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1、分类号学号学校代码10487密级硕士学位论文二维桁架的失效-安全拓扑优化算法学位申请人胡诗绮：学科专业：机械电子工程指导教师：夏奇答辩日期：2015年5月15日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringFail-SafeTopologyOptimizationAlgorithmof2-DTrussStructureCandidate:HuShiqiMajor:MechatronicEngineer

2、ingSupervisor:AssociateProfessorXiaQiHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan,Hubei430074,P.R.ChinaMay,2015独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期：年

3、月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在年解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要结构优化设计的目的是设计出能满足所有边界条件同时某个性能指标达到最优

4、的结构。在多数情况下，结构优化设计可以迅速提供一个经济有效的解决方案。然而，通过结构优化方法设计的结构由于缺少结构冗余，故而对局部破坏非常敏感。为了保证结构能在受到局部破坏后仍能保证工程需求，需要在结构设计初期就将局部破坏加以考虑。本文以二维桁架结构为研究对象，提出了失效-安全拓扑优化算法，并围绕这一点展开了深入研究。首先，本文针对二维桁架结构的拓扑优化设计进行了探讨，介绍了工程应用较多的固体各向同性材料惩罚模型（SIMP）。第二，本文提出了以结构柔度最小为目标函数，结构体积为约束条件的二维桁架结构拓扑优化问题。本文运用ma

5、tlab程序实现了SIMP拓扑优化算法，运用该算法解决了上述拓扑优化问题，并通过了若干算例证明了该算法的可行性和有效性。最后，在拓扑优化的基础上，本文提出了二维桁架的失效-安全拓扑优化算法。本文研究了二维桁架的失效-安全优化设计，提出了以最坏破坏情况下结构柔度最小为目标函数，结构体积为约束条件的失效-安全拓扑优化问题。本文通过引入min-max函数来寻找结构最坏破坏情况下结构应变能的最小值，将min-max不可微优化问题转化为可微优化问题后，运用SIMP拓扑优化算法，编写matlab程序求解。数值算例证明了所提方法的有效性。

6、关键词：拓扑优化SIMP桁架结构失效-安全优化设计不可微优化I华中科技大学硕士学位论文AbstractThepurposeofstructureoptimizationistodesignastructurewhichcanachievecertainoptimalperformanceindexwhileitissatisfiedwithalltheboundaryconditions.Inmanycases,theoptimizeddesignprovidesanefficientandeconomicalsolutio

7、nfortheapplication.However,duetothelackofredundancy,suchstructuresmaybeveryvulnerabletoalocalfailureofmaterial.Therefore,localfailureofmaterialshouldbetakenintoaccountintheearlystageofstructuraldesignsothatthestructurescanremainoperableinadamagedstate.Afail-safetop

8、ologyoptimizationalgorithmisproposedfortrussstructures,surroundingwhichseveralmethodshavebeendeeplydiscussed.Firstly,thetopologyoptimizationoftru