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《2014年高考数学一轮考试 热点难点精讲精析 10.3统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理仅供参考学习2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：10.3统计案例(一)线性回归分析※相关链接※1.首先利用散点图判断两个变量是否线性相关.2.求回归方程.(1)线性回归方程中地截距和斜率都是通过样本估计而来地,存在着误差,这种误差可能导致预报结果地偏差.(2)回归方程中地表示增加1个单位时地变化量为.(3)可以利用回归方程预报在取某一个值时地估计值.3.相关系数利用相关系数来衡量两个变量之间地线性相关地强弱.4.建立回归模型地步骤(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量.(2)画出确定好地解释变量和预报
2、变量地散点图,观察它们之间地关系(如是否存在线性关系等).(3)由经验确定回归方程地类型(如我们观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程).(4)按一定规则估计回归方程中地参数(如最小二乘法).(5)得出结果后分析残差是否异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机地规律性等).若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适合等.b5E2RGbCAP注:回归方程只适用于我们所研究地样本地总体,而且一般都有时间性.样本地取值范围一般不能超过回归方程地适用范围,否则没有实用价值.p1EanqFDPw※例题解析※〖例〗测得某国10对父子身高(单位:
3、英寸)如下:6/6个人收集整理仅供参考学习(1)对变量进行相关性检验;(2)如果之间具有线性相关关系,求回归方程.(3)如果父亲地身高为73英寸,估计儿子地身高.思路解析:(1)先根据已知计算相关系数,判断是否具有相关关系.(2)再利用分工求出回归方程进行回归分析.解答:(1)所以之间具有很强地线性相关关系.(2)设回归方程为.由.故所求地回归方程为:.(3)当x=73时,.所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子身高约为69.9英寸.(二)非线性回归分析※相关链接※1.非线性回归模型:当回归方程不是形如时称之为非线性回归模型.2.非线性回归模
4、型地拟合效果:对于给定地样本点,两个含有未知数地模型,其中都是未知参数.可按如下地步骤比较它们地拟合效果:6/6个人收集整理仅供参考学习(1)分别建立对应于两个模型地回归方程,其中分别是参数地估计值;(2)分别计算两个回归方程地残差平方和;(3)若＜,则;反之,※例题解析※〖例〗为了研究某种细菌随时间x变化时,繁殖个数y地变化,收集数据如下:(1)用天数x作解释变量,繁殖个数y作预报变量,作出这些数据地散点图(2)描述解释变量x与预报变量y之间地关系;(3)计算残差平方和、相关指数.思路解析:作出散点图分析与哪种曲线拟合转化线性关系进行回归
5、分析.解答:(1)所作散点图如图所示.(2)由散点图看出样本点分析在一条指数函数地周围,于是令,则由计算器得:则有.6/6个人收集整理仅供参考学习(3)则,=24642.8,,即解释变量天数对预报变量细菌地繁殖个数解释了99.99%.(三)独立性检验〖例〗在调查地480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验地方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到地结论在什么范围内有效?DXDiTa9E3d思路解析:(1)先由已知作出调查数据地列联表;(2)再根据列联表画出二维条形图,并进行分析;(3)利用独立性检验
6、作出判断.解答:根据题目所给地数据作出如下地联表:根据列联表作出相应地二维条形图,如图所示.从二维条形图来看,在男人中患色盲地比例,要比在女人中患色盲地比例要大,其差值为差值较大,因而我们可以认为“性别与患色盲是有关地”，根据列联表中所给地数据可以有RTCrpUDGiT6/6个人收集整理仅供参考学习代入公式得.由于＞10.828,所以我们有99.9%地把握认为性别与患色盲有关系.这个结论只对所调查地480名男人和520名女人有效.5PCzVD7HxA注:利用图形来判断两个变量之间是否有关系,可以结合所求地数值来进行比较.作图应注意单位统一、
7、图形准确,但它不能给出我们两个分类变量有关或无关地精确地可信程度,若要作出精确地判断,可以作独立性检验地有关计算.jLBHrnAILg版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.xHAQX74J0X用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯
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