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《高考数学一轮习热点难点精讲精析10.3统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考一轮复习热点难点精讲精析：10.3统计案例(一)线性回归分析※相关链接※1.首先利用散点图判断两个变量是否线性相关.2.求回归方程.(1)线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计而来的,存在着误差,这种误差可能导致预报结果的偏差.(2)回归方程中的表示增加1个单位时的变化量为.(3)可以利用回归方程预报在取某一个值时的估计值.3.相关系数利用相关系数来衡量两个变量之间的线性相关的强弱.4.建立回归模型的步骤(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个变量是预报变量.(2)画出确定好的解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系(如是否存在线性关
2、系等).(3)由经验确定回归方程的类型(如我们观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程).(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法).(5)得出结果后分析残差是否异常(个别数据对应残差过大,或残差呈现不随机的规律性等).若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适合等.注:回归方程只适用于我们所研究的样本的总体,而且一般都有时间性.样本的取值范围一般不能超过回归方程的适用范围,否则没有实用价值.※例题解析※〖例〗测得某国10对父子身高(单位:英寸)如下:(1)对变量进行相关性检验;(2)如果之间具有线性相关关系,求回归方程.(3)如果父亲的身高为
3、73英寸,估计儿子的身高.思路解析:(1)先根据已知计算相关系数,判断是否具有相关关系.(2)再利用分工求出回归方程进行回归分析.解答:(1)所以之间具有很强的线性相关关系.(2)设回归方程为.由.故所求的回归方程为:.(3)当x=73时,.所以当父亲身高为73英寸时,估计儿子身高约为69.9英寸.(二)非线性回归分析※相关链接※1.非线性回归模型:当回归方程不是形如时称之为非线性回归模型.2.非线性回归模型的拟合效果:对于给定的样本点,两个含有未知数的模型,其中都是未知参数.可按如下的步骤比较它们的拟合效果:(1)分别建立对应于两个模型的回归方程,其中分
4、别是参数的估计值;(2)分别计算两个回归方程的残差平方和;(3)若＜,则;反之,※例题解析※〖例〗为了研究某种细菌随时间x变化时,繁殖个数y的变化,收集数据如下:(1)用天数x作解释变量,繁殖个数y作预报变量,作出这些数据的散点图(2)描述解释变量x与预报变量y之间的关系;(3)计算残差平方和、相关指数.思路解析:作出散点图分析与哪种曲线拟合转化线性关系进行回归分析.解答:(1)所作散点图如图所示.(2)由散点图看出样本点分析在一条指数函数的周围,于是令,则由计算器得:则有.(3)则,=24642.8,,即解释变量天数对预报变量细菌的繁殖个数解释了99.9
5、9%.(三)独立性检验〖例〗在调查的480名男人中有38名患有色盲,520名女人中有6名患有色盲,分别利用图形和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?思路解析:(1)先由已知作出调查数据的列联表;(2)再根据列联表画出二维条形图,并进行分析;(3)利用独立性检验作出判断.解答:根据题目所给的数据作出如下的联表:根据列联表作出相应的二维条形图,如图所示.从二维条形图来看,在男人中患色盲的比例,要比在女人中患色盲的比例要大,其差值为差值较大,因而我们可以认为“性别与患色盲是有关的”，根据列联表中所给的数据可以有代入公式得。由
6、于＞10.828,所以我们有99.9%的把握认为性别与患色盲有关系.这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效.注:利用图形来判断两个变量之间是否有关系,可以结合所求的数值来进行比较.作图应注意单位统一、图形准确,但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度,若要作出精确的判断,可以作独立性检验的有关计算.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱
7、星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，
8、我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一
