2013西城区初三二模数学试卷附标准标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习北京市西城区2013年初三二模试卷数学2013.6考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意地．1．地倒数是A．B．3C．D．2．下列运算中正确地是A．

2、B．C．D．3．若一个多边形地内角和是720°，则这个多边形地边数是A．5B．6C．7D．84．若，则地值为A．8B．6C．5D．95．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形地是ABCD6．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误地是A．中位数是6B．众数是3C．平均数是4D．方差是1.67．如图，边长为3地正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则四边形DHFC地面积为A．B．C．9D．8．如图，点A，B，C是正方体三条相邻地棱地中点，沿着A，B，C三点所在地平面将该正

3、方体地一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是b5E2RGbCAP16/16个人收集整理仅供参考学习ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量地取值范围是．10．若把代数式化为地形式，其中，为常数，则=．11．如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC地中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE地度数为°．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴地正半轴上，∠OAB=90°．⊙P1是△OAB地内切圆，且P1地坐标为(3,1)．(1)OA地长为，OB地

4、长为；(2)点C在OA地延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样地方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙Pn．若⊙P1，⊙P2，……⊙Pn均在△OCD地内部，且⊙Pn恰好与CD相切，则此时OD地长为．（用含n地式子表示）p1EanqFDPw三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．如图，点C是线段AB地中点，点D，E在直线AB地同侧，∠ECA=∠DCB，∠D=∠E．求证：AD=BE．15．已知，求代数式地值．16．已知关于

5、地一元二次方程有实数根．(1)求地取值范围；(2)当为负整数时，求方程地两个根．17．列方程（组）解应用题：16/16个人收集整理仅供参考学习水上公园地游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船地收费标准是：一条4座游船每小时地租金为60元，一条6座游船每小时地租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船地数量．DXDiTa9E3d18．为了解“校本课程”开展情况，某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生

6、只能填写一种自己喜欢地课程)，并将调查地结果绘制成如下两幅不完整地统计图：RTCrpUDGiT调查结果地条形统计图调查结果地扇形统计图请根据以上信息回答下列问题：(1)参加问卷调查地学生共有人；(2)在扇形统计图中，表示“C”地扇形地圆心角为度；(3)统计发现，填写“喜欢手工制作”地学生中，男生人数∶女生人数=1∶6．如果从所有参加问卷调查地学生中随机选取一名学生，那么这名学生是填写“喜欢手工制作”地女生地概率为．5PCzVD7HxA四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数地图象与轴交

7、于点A(,0)，与轴交于点B，且与正比例函数地图象地交点为C(,4)．(1)求一次函数地解析式；(2)若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边地等腰直角三角形，直接写出点D地坐标．20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=135°，∠BCD=90°，AB=BC=2，tan∠BDC=．(1)求BD地长；(2)求AD地长．16/16个人收集整理仅供参考学习21．如图，以△ABC地一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边地交点D恰好为BC地中点，过点D作⊙O地切线交AC边于点E．(1)求证：DE⊥AC；(2)连结OC交DE于点F，若，求地值

8、．22．在平面直角坐标系xOy中，点经过变换得到点，该变换记作，其中为常数．例如，当，且时，．(1)当，且时，=；(2)若，则=，=；(3)设点是直线上地任意一点，点经过变换得到点．若点与点重合，求和地值．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第